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グロタンディーク 追悼スレ
文理融合のための数学教育
もんたん
■初等関数研究所■
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む40
【世界に誇る】岩波数学辞典【名著】
東京理科大学理工学部数学科
３元数できたよ
≒≒≒≒≒≒≒≒≒　　　数学アカデミー
東京理科大学理工学部数学科
621 ：
>>614
場合分けは、普通は、証明のためだよ

自得するのを、待ったんだが・・（＾＾

貴方の証明を斜め読みしたが、稠密で無い場合、つまり、どこかにBfを満たす区間(a, b)が取れる前提でしか、
証明していないように見えるが、どう？

622 ：
>>615
ふーん、貴方は力があるね（＾＾
だが、それ自分で”反例”を見つけたことになっていないか？

あなたは、「f(x)＝ 0 (x＝0),　x^{3/2} * sin(1/x) (x≠0)」（これを”反例関数”と名付ける）が、(−1, 1) ⊂ B_fだが、”「 f は(−1, 1)上の全体でリプシッツ連続である」という条件も成り立たない”という
おそらく、x＝0の近傍でだね

だが、定理の前提の関数fは自由度が高いので（不連続も可だし）、あなたの定理でいう区間(a, b)に、”反例関数”のx＝0の近傍を切り取って来て、貼り付ければ、区間(a, b)はリプシッツ連続でなくなるよ。（この貼付操作は、全ての区間に適用できるよ）

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む57
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