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数学の本第78巻
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む57
工学部の一年生だけど院は数学科にいきたい
数理論理学（数学基礎論） その12
モンティーホール問題を高校生にわかるように説明してくれ
角の三等分は可能なのだそうだ
Y o u t u b e で ノ ー ト 授 業 ！
Inter-universal geometry と ABC予想 16
【専門書】数学の本第76巻【啓蒙書】
1文字変えたら難易度が激変する問題 3文字目
- 615 ：
- >>608,>>610
＞１）の場合
＞lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ が、区間(a, b)で成り立っているとする
＞区間(a, b)での、｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜の最大値を、Mとする
＞｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜<= Mと書ける
＞区間(a, b)で、リプシッツ連続である
息をするように間違えるゴミクズ。もしそのような M が取れるなら、
確かに f は(a,b)上でリプシッツ連続となるが、既に述べたように、
「 (a,b) ⊂ B_f を満たす開区間(a,b)が存在する」
という条件からは、
「 f は(a,b)上の 全 体 で リプシッツ連続である」
という条件は導けないので、お前のレスは自動的に間違っており、
そのような M は実際には必ずしも取れないことになる。以下で具体例を挙げる。
f(x)＝ 0 (x＝0), x^{3/2} * sin(1/x) (x≠0)
と置くと、この f：R → R は各点で微分可能なので、特に B_f＝R が成り立つ。特に
(−1, 1) ⊂ B_f
が成り立つ。しかし、Af(x) ≦ M (x∈(−1, 1)) が成り立つような定数 M は
取れないことがすぐに分かる。さらに、
「 f は(−1, 1)上の全体でリプシッツ連続である」
という条件も成り立たないことが確認できる。本当にゴミクズだなお前は。
受験終わったから大学の数学に手を出したいんだけど
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