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前の人があげた数を素因数分解するスレ
- 455 :
- >>453 つづき
3.上記を踏まえて、co-tailの定義
1)>>376にならって、ある超越数trから作られる形式的冪級数を、A[[X]]tr としよう。
2)A[[X]]trを代表元として作られる同値類を、U_trとしよう。
3)U_trの任意の元を、A'[[X]]trとして(注 ∀A'[[X]]tr ∈U_tr)、A'[[X]]tr=A[[X]]tr−ΔP(X) (>>376の通り。ΔP(X) は、有限次多項式。なお、上記2項2)ご参照。)
4)補題4より、A'[[X]]trについて、「時枝記事の数列のしっぽが一致する部分は、常に可算無限長」だということを強調しておく。
5)co-tail_trの定義:数列 co-tail_tr:=∩(〜∞) A'[[X]]tr。
ここに、”∩(〜∞)”は、A'[[X]]trから作られる可算無限長数列において、同値類U_trの全ての元にわたって、共通部分(積集合)を求めたもの。
6)上記co-tail_tr は、ある超越数trから作られる数列についてのものだが、より一般の時枝記事の数列のco-tailの定義についても、容易に一般化できる。
(∵形式的冪級数及び多項式環ともその係数は、一般の実数で可だから)
7)そして、co-tail が尚、「可算無限長」だということも、証明できるだろう(^^
以上
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