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分からない問題はここに書いてね452
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- 424 ：
- >>413
> d(s)（s∈R^N）、ということなら非可測
> この理屈がｄ（ｓ）の測度で正当化されることはないが
> だからといって間違ってると排除することもできない
記事の設定ではｓ1,s2,s3,...,s100∈R^Nが決まっている。
添え字は列のラベルである。"関数d：R^N→Nの存在"を認めれば
(d1,d2,d3,...,d100)＝(d(s1),d(s2),d(s3),...,d(s100))も決まる。
記事の問題設定では決定番号dは{1,2,3,...,100}から{d1,d2,d3,...,d100}への関数d(i)＝diであり可測。
100個のR^N（すなわち100個の決定番号）がどのように選ばれても
{d1,d2,d3,...,d100}の中で他の99個より大きい元は高々1個という
自然数の性質から確率99/100が従う。これが「箱入り無数目」の主張。
d(s)の"測度"は使っていないが"存在"は仮定している。
選択公理を認めるかぎり上の結論は否定できない。
記事の設定では(s1,s2,s3,...,s100)∈(R^N)^100は確率事象ではなく事前に決められた定数である。
s∈R^Nが確率的に変化すると仮定しても構わないが、記事の設定とは異なる。
ほとんどの場合、「箱入り無数目」を否定する人は
「何が変数で何が固定されているか」
を勘違いしていると思う。
@hyuasa＝湯浅久利先生
分からない問題はここに書いてね454
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