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【ベクトル数Cへ】高校新学習指導要領【線形代数軽視】
Inter-universal geometry と ABC予想 51
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テストスレ
Inter-universal geometry と ABC予想 51
211 :
>>210 補足

定理1.7の証明を読んだが
(なお、定理1.7が分からない人は>>15-17ご参照)

1)
・f : R → R で Bf :={x ∈ R | lim sup y→x |(f(y) − f(x))/(y − x)|< +∞ }
・Bf内のある点 x0 ∈ Bf の回りに、近傍(x0 - δ、x0 + δ)を取って
・近傍(x0 - δ、x0 + δ)内が、すべてBf :={x ∈ R | lim sup y→x |(f(y) − f(x))/(y − x)|< +∞ }を満たす
  ↓
 近傍(x0 - δ、x0 + δ)内に、リプシッツ連続な開区間 (x0 - δ’、x0 + δ’)が取れるという
 証明のストーリーと読みました

2)が、それ、暗黙に、”近傍(x0 - δ、x0 + δ)内が、すべてBf :={x ∈ R | lim sup y→x |(f(y) − f(x))/(y − x)|< +∞ }を満たす”を使っていますね?

3)その条件は、補集合R−BfがR中稠密な場合は、使えないでしょ

この点を補足しておきます。
なお、>>205も再度強調しておきます。

以上

高校数学の質問スレPart404
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Inter-universal geometry と ABC予想 27
【ベクトル数Cへ】高校新学習指導要領【線形代数軽視】
Inter-universal geometry と ABC予想 27
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