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数学板の荒らし
Inter-universal geometry と ABC予想 41
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カス厨房が語る長寿記録
【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明4
日本の数学者を語るスレ
【新海誠】君の名は。
三角関数っていつ使うんだよ。
大学受験数学如きで挫折して文系に行くやつｗｗｗｗ
ベジェ曲線による作図法
- 173 ：
- 【定理】p=2のとき、x^2+y^2=z^2は、整数比の解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)の両辺をr^2で割って、両辺を積の形にすると、r{(y/r)^2-1}=2x…(2)となる。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とするとxは有理数となり、解x,yは整数比となる。
∴p=2のとき、x^2+y^2=z^2は、整数比の解x,y,zを持つ。
■初等関数研究所■
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