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eを速く高精度に計算する方法を考えて見た。

Nを2の冪でN=2^kとしよう。

まず、a=exp(1/N) を指数関数のテイラー展開に
基づいて計算する。Nが大きければ急速に収束
するだろう。

そうしておいてから、
for j:=1 to k do a:=sqr(a);
とする。
ここで2乗をする演算sqr(a) にはFFTなどを用いた
高速な乗算法を使う。
最終的なaは exp(1/N)**N = exp(1) = e
になるだろう。
欲しい桁数に比べてどれだけ余分に
桁数を使って途中の計算をすれば良いかとか、
テーラー展開をどこまでで打ち切れば良いか
などがkによって変わるだろう。でどうだ?

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