【量子力学/統一理論 】量子重力には対称性はない ― 大栗機構長らが証明[06/19]
https://www.ipmu.jp/ja/20190619-symmetry
2019年6月19日
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構（Kavli IPMU）
画像：図1. 「量子重力理論は対称性を持たない」ことを背理法で証明する図。
もし対称性があるとすると、それは図の灰色で塗られた部分にしか作用せず、中心の黒い点のまわりの状態には変化を起こさない。
円周を細かく分けていくと、灰色の部分をいくらでも小さくできるので、対称性には、どこにも作用しないことになる。
これは矛盾である。(Credit：Harlow and Ooguri)
https://www.ipmu.jp/sites/default/files/imce/medium.png
1. 発表概要
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構（Kavli IPMU) の大栗博司 (おおぐりひろし) 機構長は、マサチューセッツ工科大学物理学教室の Daniel Harlow 助教と共同で、重力と量子力学を統一する理論では、素粒子論の重要な原理であった対称性がすべて破れてしまうことを、ホログラフィー原理を用いて証明しました。この証明にあたっては、量子コンピューターで失われた情報を回復する鍵とされる「量子誤り訂正符号」とホログラフィー原理との間に近年発見された関係性を用いるという新たな手法が用いられました。本研究成果は、素粒子の究極の統一理論の構築に大きく貢献するものであるとともに、近年注目される量子コンピューターの発展にも寄与すると期待され、アメリカ物理学会の発行するフィジカル・レビュー・レター誌 (Physical Review Letters) に2019年5月17日付で掲載され、成果の重要性から注目論文（Editors’ Suggestion）に選ばれました。
2. 発表内容
宇宙が始まった当初、「電磁気力」「強い力」「弱い力」「重力」の4つの力が全て統一されていたと考えられています。ミクロの世界を記述する量子力学を基礎とした理論を用いて、「電磁気力」「強い力」「弱い力」の3つの力については統一的に説明できますが、重力を含めた4つの力も含め統一的に説明する理論については未だ研究途上の重要な課題であり、様々な面から研究がなされています。
例えば、物理学にとって重要な「対称性」の概念について、量子力学で成り立っている「対称性」が重力を組み合わせてしまうことで成り立たなくなることが、以前より指摘されていました。しかしながら、この指摘について厳密な証明はされておらず、推測の域を出ていませんでした。
今回、Kavli IPMU の大栗博司 (おおぐりひろし) 機構長は、マサチューセッツ工科大学物理学教室の Daniel Harlow 助教と共同で、重力と量子力学を統一する理論では、対称性がすべて破れてしまうことを、ホログラフィー原理を用いて証明しました。ホログラフィー原理とは、量子力学の記述するミクロな世界での重力の振る舞いを、重力を含まない量子力学の問題として説明することを可能とする理論です。中でも、1997年にプリンストン高等研究所のファン・マルダセナ (Juan Maldacena) 氏が発表した AdS/CFT 対応はホログラフィー原理を数学的に厳密に定義した代表的なものとして知られています。
大栗機構長らは、今回の証明にあたって、この AdS/CFT 対応と「量子誤り訂正符号」との間に近年発見された関係性を用いるという新たな手法を用いました。「量子誤り訂正符号」とは、量子コンピューターで失われた情報を回復する鍵とされるものです。加えて、今回の証明により、陽子崩壊の示唆やモノポールの存在が予測されました。しかしながら、陽子崩壊の崩壊時間を定義するまでには至っていません。対称性に関しても、どのように破られるかを定量的に示すには至っていないことから、研究グループは今後更に研究を進めていく予定です。
本研究に関して大栗機構長は「対称性は自然の基本的な概念であると一般的に考えられてきました。そして、多くの物理学者は、自然界には美しい一連の法則性が存在しなければならないと考えており、美しさを定量化する1つの方法は対称性であると考えています。しかし、今回私達は、量子力学と重力が統一されている最も基本的なレベルの自然の法則では、対称性が保たれないことを明らかにしました。つまり、物理学者達が抱いてきた対称性に対する信念が間違っていることを示したのです」と述べています。
本研究成果は、アメリカ物理学会の発行するフィジカル・レビュー・レター誌 (Physical Review Letters) に2019年5月17日付で公開され、成果の重要性から注目論文 (Editors’ Suggestion) に選ばれました。
関連情報
Kavli IPMU
https://twitter.com/KavliIPMU/status/1141211169991974914
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誤 まず初めに神は男と女を作った。
正 まず初めに神はLGBTを作った。
に関してオカルトスルスレ
とっくにノーベル賞級の成果を挙げてるし、またもや凄い成果を挙げたね
たとえばエネルギーの保存則が成り立たなければ、ハミルトニアンは保存量じゃないし、運動量の保存則が成り立たなければ、並進対称性が崩れていることになるし、
角運動量が保存しなければ、回転対称性が破れていることになる。
そのほか、スピンや電荷やパリティやなんやかんやがことごとく破れていたら、
一体どうやって等式で方程式を書けば良いのだろうか？無理なのじゃないか？
自発的に対称性が破れ（Weinberg-Salam）ようにも、完全な対称なら、その蟻の一穴すら起こしようが無い…。
もともと、西欧には、「イデア(ideal)」（プラトン）という仮説がある。
この仮説とは、
「実は世界は、極めて単純であり、現実の世界が複雑なのは、
この世界が、そういった単純な世界の影だからだ」という仮説だ。
量子電磁気学で、反粒子（陽電子）を理論預言したときも、
「数学的に美しいから、反粒子のある理論は正しいだろう」と理論家は言った。
言い換えるなら、
「この世界の本質は『数学的に美しい世界』であり、
現実の世界が複雑なのは、この世界が、『数学的美形世界』の影だからだ」ということになる。
無数に考えられる理論から、超弦理論や超対称性理論が、熱心に選ばれるのは、
こういった理由があるのでは？
しかし、この世界の本質（物理法則）が「我々人間の脳にとって美しい？」「数学的に美しい」必然性はあるのだろうか？（プラトンのイデア仮説）
もともと、物理学の源流は、キリスト教の光学だとも言われる。
つまり、聖書にある「まず光があった」などの記述に基づいて、
光を研究すれば、この世界が神の御意思に基づいていることが自ずと示されるはずだ…から始まった、とも言われる。
ゼロ除算 1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発見５周年を迎えて
Black holes are where God divided by 0：Division by zero：
1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発見５周年を迎えて
何度もあちらこちらにコピペするな
間違ってるし
空間の次元圧縮と陽子の周りの回転運動をどう整合的につなげるのかぁってことだろ？
そのために 陽子は崩壊させて スピン部分は量子ビットで数学的に表現して。。。圧縮表現した。
ただどういう順番で 陽子が崩壊していくのか？その過程とかぁ 時間とかぁ 不明？みたいな？
ルベーグ積分（測度論、Henri Leon Lebesgue）みたい…。
ルベーグ積分とは、「この世界は実数空間ではない」
すなわち、この世界は、ブラックホール情報パラドックス、ホログラフィック原理などに示されるように、
無限集合である実数空間ではなく量子化された有限離散集合だ。
この世界ではない実数空間について、いくら数学的な研究をしても無意味だ。
現実の世界に適用できる数学は、実数空間ではなく、量子化された有限離散集合なのだから、
ルベーグ積分ができる似非実数空間を、主な数学的研究対象とした数学でなければ実用性がない。
「間違っている」と思うのなら、指摘して修正すればよい。
対案を出せ。 野次ばかりの評論屋や野党はうざい。
ニュートン物理学は間違っていた。（アインシュタインの相対性理論、量子力学）
だが、近似でも間違っていても、ニュートン古典物理学は一定の役割を果たした。
お前なら、「俺は絶対に正しい、俺は神だー（香山リカ、戸塚宏）」と言えるような対案を持っているのか？
例えば、陽電子の予言は、量子電磁気学じゃなくてディラック方程式から。
ならば、お前が香山リカや戸塚宏を超えるような正しい対案を出せ。
そういえば、学者は皆「美しい」って言葉よく使うよね
最初聞いた時はおいおい大丈夫かどこで何を吹き込まれたんだよって思ったが
実際問題、自然界の究極的なものはなんでもそうなんだろう
頭のイイヤツは細かいことは詮索しないがその代わり
比率とか差分については深く考えるよね
「はデタラメだな」など、猿でも言える。
統一理論は無理ってこと？
重力を含めない３つの力は統一的に説明できるのに、その3つの力についての理論は御破算ってこと？(そもそも4つ含めないと意味がない？)
重力を入れようとすると 対称性が邪魔になる。
じゃあ、お前は猿以下。
量子化は離散化じゃないし。
こういう難しい理論を考えられる人は皆、数学が強いね。
ただアインシュタインやラマヌジャン、シャウベルガーのような
独創的なアイデアを出せる人になると
一般的な教育では落第生になるから本当に出来る人が学校の成績が良いとは限らない。
対称性無くすのなら、 別のルジャンドルとかぁ ポアッソンみたいなもの 必要なんじゃない？
なるほどな
才能というのは見極めが難しいわ
そう信じたいんだろうけど長い歴史を見れば相関関係はない
ここだけでいいな
相関関係をおまえが認識できないだけ。
特にラマヌジャンなどは、
ハーディをして、あいつはイギリスの高等教育を受けたら
傑出した教授にはなれただろうが、
あのような業績を残すことは出来なかっただろうと
自身が20点なら彼は100点満点の数学者だと評価した。
それは司馬徽も言っていたからな。劉備に訪ねられた時、
学者馬鹿の自分に聞くより諸葛亮に聞けってな。
諸葛亮自身も、学友達が重箱の隅を突く熟読主義を貫いているを見て
君らも頑張れば郡の太守くらいにはなれるだろうと冷やかして
ちらっと教科書を斜め読みするだけで鼻歌を唄っていた。とある。
これが正しければ、この世はさらに楽しくなる
科学は自然のうち人間に理解できる部分だけを集めたものだから 必然的に美しくなる
自然のうち人間が理解できる部分はたしかに美しいが 自然の全てが美しいと限らない…はず
聖書にそんな記述は無い
創世記にて最初にあるのは闇と水
聖書編纂はゾロアスター教国家アケメネス朝ペルシャの支配下で行われたから
光・火を信仰していた支配層へのアンチテーゼとして
ユダヤ人は光・火より先に闇・水があったと創世記を書いた
大栗教授、ここ数年、科学ニューススレを見てきてやっと登場してくれた〜
まあ超弦理論関係でノーベル賞がでるなら前に2、3人先着がいるけどね
京大の同期は誰も相手にならなかったらしい。
助手時代に教授グループ相手に発表されたばかりの理論の解説役を任された話まである。
財団設立したエラい人らしい
自称天才が屁理屈捏ねて対称性なんかないんや！と「対称性の破れ」を訴えているところ
キリスト教vsガリレオの穏やかなバージョン
一般人が理解できないレベルで争ってるから穏やかで済んでいる
情報量として半分はムダ。
少ない情報量で全体が分かる。 このことを脳は美しいと感じる。
インプットされた雑多な情報が、１つの視点に基づきノイズカットされ
焦点を結んだ鮮明な画像として浮かんで来るからだ。
粒子を波と主張する量子力学は矛盾してる
したがって量子力学は誤りだ
量子力学は幾何学化されてないだろ?
(ゲージ)群を与えると量子力学の理論が定まり、
ホログラフィック原理により一般相対性理論の類似か一般化と結びついてるんだろ?
そこでメタ発想で、その幾何学化=層化したような一般・一般相対性理論が量子重力理論にならないか?
名前からして胡散臭い感じだった。
世の中の人がイメージする天才物理学者の生態を設備含めて真似する集団に見えた。東大らしいなあという感想しか浮かばなかったが果たして。
>>43
世界は単純に記述されるはずと直感でみんな思ってる。いちいち複雑だったら色々大変だしね。
でも対称性かあると、最初から完成されていて変化も偏在もしないはず。ということでみんな悩んでる。
証明と言っても数学的にだけど。
神学論文だよ。
殊相対性理論 → 一般相対性理論みたいな方法、層化、幾何学化で行えばいいんじゃないかと。
量子力学も相対論もしらない素人だがどうか?
統一理論
http://www.icepp.s.u-tokyo.ac.jp/tokutei/overview/fig2.gif
http://www.icepp.s.u-tokyo.ac.jp/tokutei/overview/purpose.html
よくわかった
つまりお前と >>1は根底から間違ってるってわけか
量子力学はスケール=群ごと、一般相対性理論みたいなもので記述できるってことでいいんだろ?
それを層的な方法で貼り合わせればいいんじゃないかと。
だから一般・一般相対性理論。
えっ当たり前だよな
対称性破れってそれを見つけ出そうとしているだけで研究費を無尽蔵に生み出そうと
しているブラックホールなのは当たり前でしょ
その当然のことより今は対象性を破る研究をしているのだと思っていたけど
点であるかはそれを観測する連中の能力がないのは置いといて点ではないことの
証明をするためにバカみたいに金を使っているのだと思っていたけど
どこから金を生み出すのかは知らないけど最後の出資者がいなくなるまで時間浪費していても
俺には関係ない
この論文で否定してるのは大域対称性の存在。
局所対称性や超対称性は関係ない。
↑これ見て量子重力の対称性の無さに感動してるけど、合ってるよね？(´・ω・`)
真理には到達出来ないじゃないかなぁと。
ミクロの世界では時間が反転するケースがあるという。
そのとき、因果律はひっくり返るんじゃなかろうか？
未来が過去を決めると。
それが自由意志を生み出す。
究極理論を探して 日経サイエンス2010年11月号より
重力理論と素粒子物理学の折り合いをどうつけるかという科学最大の難問を解くカギは，時計の針を半世紀前に戻すことにあるのかもしれない。
1960年代，物理学者のゲルマンは素粒子を質量や電荷などの特性に従って分類すると，「リー群」という複雑で対称性を備えた数学的構造と一致するパターンになることに気づいた。
ゲルマンは当時知られていた素粒子をリー群SU(3)に対応づけ，その“空席”に相当する未知の新粒子が存在するはずだと予言，
間もなくその「オメガマイナス」という粒子が発見されたことで，この対応関係は確固たるものになった。
その後の数十年間，この戦略は素粒子物理学の「標準モデル」を開発するのに役立った。
重力を含めてすべてを関連づける包括的なリー群が見つかるのも時間の問題だろうと思われた。
ところが，その試みは行き詰まった。
陽子の崩壊など，未確認の自然現象がいくつか予測されたためだと，イタリア・トリエステにある国際高等研究所の物理学者ペルカッチはいう。
リー群を用いる取り組みは1980年代に廃れ，ひも理論など他の統一理論候補の人気が高まった。
しかしペルカッチは歴史的研究に触発され，あるモデルを伊Rーラ大学のネスティと共同で開発し，会議で発表した。
そのモデルでは，重力は電子，クォーク，ニュートリノなど「フェルミ粒子」と総称される粒子群とともにSO(11,3)と呼ばれる大きなリー群に含まれる。
ペルカッチの成果の支持者にリージがいる。
E8という最も複雑で精妙なリー群に究極の「万物理論」を埋め込もうとする独自の試みによって，2007年に注目を浴びた。
不都合な側面も
しかし，それほど楽観的ではない研究者もいる。エモリー大学の数学者ガリバルディはE8に触発された懐古趣味は見当違いだという。
「実験によって可能性がほぼ否定された事柄を予測しているわけで，重力をE8のなかに押し込むわけにはいかない」という。
http://www.nikkei-science.com/?p=16140
このまとめからどうして陽子崩壊とモノポールが肯定されるのかさっぱり分からない
万有引力の法則は互いに質量の分だけ引き合っているという意味で対称性の一例なんだろうか？
大栗先生は京大出身なのかあ
言われてみればこういった発想は東大より京大のほうがしっくりする
国や情勢によって異なるものを一般的な教育として定義する時点で間違っている
オイラーを筆頭に著名な数学者は早期から教育を受けていたことを知らんのか？
量子力学で出てくる関数解析は、無限次元ベクトル空間を考えるようなものだろ?
微分幾何はあるのに、積分幾何や測度幾何はない気がするが。
弱微分って概念あるから、微分より積分のほうが一般的で、積分幾何があってもいいとおもってるが。
弱微分 - Wikipedia
数学の分野における弱微分とは、通常の意味での関数の微分（強微分）の概念を、微分可能とは限らないが積分可能である関数（ルベーグ空間に属する関数）に対して一般化したもの。
これまで提出された量子重力理論のいくつかを否定するって内容でしょ
それとはまた別？
なんか、究極理論を求めて外堀から埋めていってる気がする。
因果律に切り込まなければダメだって。
時間が反転するなら、因果律はひっくり返る。
これ自体は本当なの？間違いなの？決められないの？
光子を使った量子コンピュータの勝利じゃん
そういうときは
見かけのエネルギーを考慮するんだ
そもそも重力も見かけの力
だから、否定してんのは大域対称性の存在。ゲージ対称性等についてではない。
論点の焦点がボヤけているぞ。
そこに挙げたのは
独創的なアイデアを持つ者は既成概念をあまり詰め込まないという例でしかない。
これを良く現したのがディープ・マインドのデミス・ハサビス。
最初はビデオゲーム作ってた全くの素人が認知神経科学やりはじめて
論文がサイエンスに重大ブレイクスルーだと注目され、
それまでの人類の知恵の総結集だった囲碁の名人を
人間のデータも教師もないバイアスゼロの機械学習で負かした。
確か京大から東大に行って修士出て博士すっ飛ばして助手になった
先日亡くなった江口教授のとこで
そもそも空間の概念が想定したものと同じなのかも分からんじゃん。
アホか、特異点なんだから相関関係など無意味
相関関係を持ち出すこと自体、分かってない証拠だ
ノーベル賞くるかな
いや。局所対称性が保たれるならば、本質的に従来理論は破綻しない
一般相対性理論と同じくらい正しいのですか？
ダークマターも不要になると聞きました
フェルマーの最終定理の証明の説明で出るモジュラー形式の図と似てるね
AdS/CFT対応の反ド・ジッター空間ってのがまさにそうなんだろうけど
エッシャーの天使と悪魔の図も良く例に出るけど、こういうの見るとなんか怖くなるね
奇妙な世界に迷い込んだみたい
ようするに一個の(ゲージ)群では理論は表せないってのがこれだろ?
標準模型まではそこそこか完璧か知らないが、一個でいけてた。
ホログラフィック原理から局所的=単体理論としては一般相対性理論のようなものを貼り合わせればいいんじゃないか?という説を上で言ったがどうか。
一般相対性理論の真似で。こっちは局所的には特殊相対性理論だろ。
ゲージ理論 - Wikipedia
ゲージ理論は、素粒子を記述する場の理論として成功している。量子電磁気学はU(1)対称性に基づく可換ゲージ理論であり、
ゲージボゾンを光子として持つ電磁ポテンシャルがゲージ場である。
標準模型は U(1) × SU(2) × SU(3) 対称性に基づく非可換ゲージ理論であり、1つの光子、3つのウィークボソン、および 8つのグルーオンの合計 12 のゲージボゾンを持つ。
量子論 = 一般相対性理論の貼り合わせ説だと。
量子論が確率的なのは、無数の理論の貼り合わせの結果、
実は決定的だが、人間が扱える範疇ではそうするしかないって事かと
サイコロを振らないは正しいのでは?
ニュートン力学からカオス理論へ―決定論的世界観の成立と崩壊（その３）カオス理論の登場
https://www.christiantoday.co.jp/articles/17351/20151019/kagaku-no-honshitsu-12.htm
量子論のプランクサイズの非連続的な空間で無限に連続な数学を当てはめようとして数学が破綻してる んだと思うんだよな
場の方程式が一意的に定まるってやつのはず。ネット上で素人がわかる証明おしえて。
アインシュタインテンソルは、次の意味で特別な意味を持つ量である。
ラブロックの定理 (1972):
2階のテンソルで
(1) 計量の2回微分までで表される
(2) 発散がゼロになる
(3) 時空が4次元であるか、もしくは∂α∂β guvについて線形である
のすべてを満たすものは C1 Guv + C2 guv に限られる。C1;C2は定数。
相対性理論 概説
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~tanahashi/pdf/note_relativity.pdf
高尚な天文物理など高校基礎くらいでわからねべと
今日も今日とてアルバイト藪医で薬乱処方
移り行く理論物理学とアインシュタインの魔法
素粒子理論、重力理論、統計物理学という三つの流れは、今までお互いに関係を持ちながらも、ほぼ独立して進歩を遂げてきたと言っても良いでしょう。
しかしながら、最近、これらを一まとめにして扱う新たな手法が現れてきました。
超弦理論を研究してゆくと、ある種の重力理論は、別の素粒子理論の「書き換え」として理解できることが分かってきました。
ゲージ・重力対応とその挑戦
この互いの流れの間の関係性は、「ゲージ・重力対応」あるいは「ＡｄＳ／ＣＦＴ対応」と呼ばれています。
例えば、統計物理学上の未開拓の研究分野に「平衡統計物理学」と呼ばれる分野があります。
この非平衡状態を「ゲージ・重力対応」で書き換えると、重力の問題に置き換わってしまう場合があります。
アインシュタインの魔法：理論物理学の思わぬつながり
このように、既存の物理学の流れを横断して一まとめに扱うような流れが、今、静かに生まれつつあります。
しかし、この新たな流れも、１００年前に活躍した天才物理学者の仕事の中にその源流があると言えるのかも知れません。
物理学者は、１９０５年を「奇跡の年」と呼びます。
それは、かの天才物理学者、アインシュタインがノーベル賞に匹敵する理論を３種類も発表した年だからです。
その理論とは、「相対性理論」、「光電効果」、そして「ブラウン運動」の理論です。
アインシュタインがノーベル賞を受賞したのは「光電効果」と呼ばれる業績に対してでした。
この理論は量子力学と呼ばれる現代物理学の基礎を構成する上で重要な働きをしました。
そして、忘れてはならないのが、「ブラウン運動」に関する論文です。
このブラウン運動の理論は、先に述べた非平衡物理学の先駆けとなりました。
ここで感心させられるのは、非平衡物理学の先駆けであるブラウン運動の理論も、重力の基礎理論である一般相対性理論も、１００年前にアインシュタインが端緒を開いた理論だったということです。
今、ゲージ・重力対応を用いて非平衡物理学を研究しようという動きが徐々に注目されつつあります。
アインシュタインが亡くなって５０年以上が経ちましたが、我々物理学者は、まだアインシュタインの手のひらの上で研究をしているのかも知れません。
https://yab.yomiuri.co.jp/adv/chuo/research/20141023.html
そもそもそれが間違ってるんだと思うけど
とするのが一番数学的に美しくなる
「りんごが落ちるのは誤り」
とすれば重力のもたらす不可解な現象を説明できる。
対称性をベースにした＝ヒッグス機構なんかマジで強引に対称性に持って行ってるw
量子力学＝標準模型が崩壊してしまう
よって「重力は誤り」とすればすべて解決するのである。
おわり
・重力をとって標準模型を全部捨てるか
自由に選べると
ゲームでレベル999にしたのに次の1レベルが上がらないので
「じゃあレベル1からやりなおし」っていうことをさせられるので物理屋はいやがってる
なので「重力は有罪で犯罪者!」として弾圧するしかないと
よって「りんごが落ちるのは誤り」とすればすべて解決する。
まあ宇宙も存在しなくなるが
これは解析学、代数学、微分幾何学の基本定理みたいに重要なものだとおもってるわけだが。
教科書や講義の最初で詳しく証明をすべきものだとおもうんだが。
一般相対性理論だけか、他の基本方程式でも成り立つのか、証明わからず検証できてない。
物理学の基本定理みたいなものかと。
基礎方程式 - Wikipedia
基礎方程式の一覧
力学
ニュートンの運動方程式
電磁気学
マクスウェルの方程式
流体力学
ナビエ-ストークス方程式
一般相対性理論
アインシュタイン方程式
量子力学
シュレーディンガー方程式
ハイゼンベルクの運動方程式
クライン-ゴルドン方程式
ディラック方程式
（ ほとんどが無で出来てるのに）
これが無ければ何も起きなかったけど
物質とゆうのは本来重なれてそれが極限まで重なって
これ以上重なれなくなった状態が初めて物質として認識できるだけなのかもしてないけど
（ 重ねれるとゆうことは認識できないから）
二つを無理やりくっ付ければ対称性が崩れるのは当然に予測される
それを数学的に証明したということか
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