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【数学】なぜ数を「0」で割ってはいけないのか？


1 ：2018/05/19 ～ 最終レス ：2018/05/25
数学の世界では、ルールを変えれば奇妙な答えであっても存在することが可能になります。しかし、「数をゼロで割るな」というルールは、多くの場合「破ってはいけないもの」と言われます。なぜ「ゼロで割るな」というルールを破るべきではないのかを、アニメーションでわかりやすく解説したムービーが公開中です。

https://www.youtube.com/watch?v=NKmGVE85GUU

「数をゼロで割るな」というルールが説かれるのは、ゼロの性質ゆえ。基本的に、「10÷2＝5」「10÷1＝10」のように、ある数を小さな数で割るほど、解は大きくなります。

この関係性をグラフにするとこんな感じ。縦軸を商、横軸を「10を割る数」で表すと、割る数がゼロに近づくほど商が大きくなっており、10をゼロで割ると商が無限大になるかのように思えます。

しかし、実際には「10÷0」は無限大ではありません。このことを理解するためには、「割り算」の本当の意味について知る必要があります。

「10÷2」は、「10を作るには2を何度足せばいいのか？」ということを意味します。あるいは、「2×何が10になるのか？」という言葉でも言い換えられます。割り算は必然的にかけ算の裏返しなのです。

「X」という数でかけたときの答えを、元の数に戻す時には逆数をかける必要があります。例えば3に2をかけて6を求めた時は、2の逆数である2分の1を6にかければ3が導きだされます。

逆数のルールにのっとれば、0の逆数は0分の1になり、0に0分の1をかけると1になる、という関係があるはずなのです。

しかし、周知の通り、0に何をかけても0になるので、「0の逆数」はあり得ません。

数学者はこれまでいくつものルールを破ることで、さまざまな答えを可能にしてきました。例えば、負の数の平方根はもともと存在しませんでしたが、数学者が「虚数(i)」と呼ばれる数を作り出したことで、新たに複雑な数の世界を開くことができました。

「i」を作り出すことが可能ならば、0の逆数の問題も新たなルールを作ることで解決できるはず。では無限大を0分の1するというルールを作ると、どうなるでしょうか？

逆数の法則に従えば、「∞＝1／0」は「0×∞＝1」に言い換えられるはず。さらに、(0×∞)＋(0×∞)は2になるはず。この式を展開すれば(0＋0)×(∞)＝2になり……

最終的に0×∞＝2という式ができます。しかし、最初に示したように「0×∞＝1」なので、最終的に「1＝2」という答えが導きだされてしまいます。

「1＝2」という考えは、私たちが通常用いる数の世界では真実ではないだけで、必ずしも間違っているとは言えません。数学の世界では、1や2、あるいはそれ以外の数が0と等しいといえれば、この考えも数学的に妥当となります。

しかし、「1／0＝1」を有用としたリーマン球面をのぞき、「∞＝1」という考えは、数学者やそれ以外の人にとって有用とは言えません。

有用でないために「0で割るな」というルールは基本的には破られるべきではないのですが、だからといってこれは、我々が数学的なルールを破ろうと実験することを止めるべき、ということを意味しません。私たちはこれから探索する新しい世界を発明できるかどうか、実験していくべきなのです。

https://gigazine.net/news/20180519-divide-by-zero/

2 ：
好きにすればいいじゃん

3 ：
ゼロ除算は無限になるので即ち例外とする

4 ：
野党　「安倍総理はこの疑惑を証明する責任があるのですッ！」

5 ：
1/0は「不能」、0/0は「不定」と習った。

6 ：
北島マヤ「足したり引いたり何が面白いのかしら」

7 ：
1/0×0＝0じゃね

8 ：
0分の一という定義自体が破綻しているわけよ
無限はどこまで行っても無限であって

割り切れない
これはゼロと性質的に近い

よって0の逆は無限

9 ：
コンピュータに「0で除算しました」ってきつく叱られた思い出

10 ：
この板じゃなかったかもだけど
ずっと変なゼロ除算のコピペ貼ってる人いるね

11 ：
そして複素数立体の発見に至る…。

12 ：
これは無限小を理解できれば理解できる

13 ：
この物語はフィクションです
00無いんです
https://www.youtube.com/watch?v=ARhmCPmapnU

14 ：
だってゼロは「がらんどう」だもの。
全体が空ろなのだもの。
幾らあるのか数えられないもの。
分母になりえない。

15 ：
０で割り算をする。そういう規則を作れば無問題。

16 ：
零除算例外で怒られるからね

17 ：
虚数(i)

18 ：
０って言うのは数学の範疇外、哲学領域に入るんじゃないかな。
マイナス１の平方根とかも。最後まで文字に助けを借りて終わるみたいな。

19 ：
自然数と0の集合を無限にせず有限個にして、最大値を０で割った答えにすればいいな
因みに他の演算で最大値を超える場合にも最大値を答えにする

20 ：
量子コンピューターでこれやると量子バースト起こして世界が終わる

21 ：
まあ 無い袖は振れない
そんな感じか

22 ：
「０で割ってはいけない！（ｷﾘｯ」
なのか？
「割っても意味が無い」なら分かるが

23 ：
表計算ソフトなんかでも０で割るとエラーになるな

24 ：
このスレにゼロ除算のコピペが来ないことに驚き

25 ：
自然数の無限和は-1/12
ちなみに

計算法によるけど

26 ：
>>7
/1 *1
/2 *2
/3 *3

/0 *0

どれも変化しない
つまり*0でも0にならない謎の数字

27 ：
それは自由です

ダイヤモンドを豆腐で割っても自由です

28 ：
数値としての0と
属性としての0と
表記としての0を定義しよう
なにを言ってるのか自分でもわからないが

29 ：
記事途中からなに言ってるかわかんねぇな

30 ：
無限大（笑い）は単に表記ができないだけで
同じ無限大を２倍した物と１／２倍した物は４倍差が有るっていう体系を作ればいいんじゃないの？

たとえば１をゼロで割った無限大を基準にして１ＭＵＧＥＮにするとか。
このばあい、２をゼロで割ると２ＭＵＧＥＮな

31 ：
りんご１０個をみかん２個で割ることは可能か。
りんごとみかんは種類や性質として別個の存在である。
りんごの中にみかんは存在しないのだ。
では、有を無で割ることは可能か。
有の中に無は存在するのかどうか。

32 ：
ゼロ除算はゼロってことにするだけで、かなりプログラミングの手間が減りそうなんだけど、なんとかならんものか？

33 ：
>>9
すまんな、もうちょい優しく言うべきやった

34 ：
0度という 温度は 存在？する

0個という みかんは存在しない

単位次第 と思う

35 ：
数学ってのは「定義」でその世界が決められ、定義系によりいろんな世界があるんだよな。
現実世界で最も一般的で、日本では算数の「1+1=2」から始まる代数学も、現実世界の成り立ち・様相に反しないように定義された「わかりやすい抽象化世界」の話。
だから、別の定義系、たとえば0除算を認めてそれに矛盾しない体系を創り上げることができれば、それはそれで1つの数学上の世界ができ、その中で理論を構築し様々な研究をすることができる(それが実生活に役立つかは別)。
幾何学で一般的な「直交座標系」(いわゆる「縦・横・高さ」で空間を表現する)も、交差を斜めにした「斜交座標系」という別の体系の世界がある。
数学が代表である「抽象の世界」とは、その世界の中で矛盾を起こさなければ何でもありなんだから、実は恐ろしく広大で無限の可能性も危険性も秘めた世界。「数学は哲学」というのはそういう意味。
それを魅力と感じて飛び込むか、恐怖と感じて忌避するかは、それぞれの人の自由だな。

36 ：
>>28
わからないのかよ
俺もわかんね

37 ：
＞逆数の法則に従えば、「∞＝1／0」は「0×∞＝1」に言い換えられるはず。

ここが強引な気がする

38 ：
>>32
色扱うと、場合わけがいるでしょ?
汎用的な解が難しくない？

39 ：
>>29
わかんねーのかよ
俺もわかんね

40 ：
逆の無限も良く分からんのよな。クイズゲームで素数を無限にかけると偶数？奇数？
という問題で答えは偶数なんだがもやもやするという数学者のツイートが。
現代数学では無限という言葉が入ると途端に曖昧になるらしい。

41 ：
>>1
だから0の発見は凄いんだろう。

42 ：
何だかんだ言って言葉遊び。それが数学

43 ：
１×０＝2×0　これは０＝０で正しい。　０での除算ができるとすれば１×０÷０＝2×0÷０となって１＝２が成り立ってしまう。算数レベルで納得させることが必要でしょう。

44 ：
どうでも良い事を考えれいる鬱病の患者がいますよ～

45 ：
ゼロ除算を定義しただけのこと。

46 ：
マジレスすると、０で割ってもいいんだよ

47 ：
１×０＝2×0
これって正しいのかな。

48 ：
やった！

０除算さんの出番だよ！
早くコピペを貼るんだ！

49 ：
(i)が出た途端、頭がアッチに行って数学どころでなくなります
やばいです
大学落ちそうです

50 ：
少し書かせてね！
結果としての０除算に用事はないかな
過程としてはアリかな
０除算を経路として通る場合もあって良いよね！

51 ：
0÷0は不定といって∞以外の何でもよい
1÷0とか2÷0は∞と決める

52 ：
÷0×0が相殺されるのだろうか

53 ：
0で割る事を許すと数学が成り立たないって事か。
厳密さに定評のある数学らしいルールだなｗ
経済学も少しは見習えｗ

54 ：
>>40
無限ってのは、数学者も扱いに悩んで来た歴史があるんだよな。
今は、とりあえず「無限には2種類がある」ということを知っておくといいかも知れん。
それは「数えられる無限」と「数えられない無限」。
「数えられる無限」とは、自然数・整数・有理数の総数のこと。これは、1つ、2つ、……と「数えていくことが可能」な無限、という意味。
一方「数えられない無限」とは、実数の総数のこと。これは、どう頑張っても数えていくことができない(1と2の間だけでも0.1、0.12、0.123……と「数えられない実数」が大量にある)。
数学の世界では、「数えられる無限」を扱うのが代数学で、「数えられない無限」を扱うのが解析学、と区別している人もいるみたいだが、これも人によるみたいで、よくわからん。

55 ：
>>52
それは0÷0と同じ

56 ：
0/0＝0じゃね

57 ：
ゼロと言うのは便宜上定義されてるだけで、数として存在しないからじゃねーの。
頭でっかちだとそういう当たり前の現実すら見失うと言う、あれだろ。

58 ：
>>56、>>57
違う

59 ：
0÷1=1　
1/0=1
0÷100=100
100/0=100

60 ：
>>53
経済学は数学語で厳密に構築されている

61 ：
0÷0=0
0/0=0

62 ：
0で割るどうのこうのいってるのに
0/0＝1への決めつけが早くね

63 ：
ハゲは何時まで経っても何してもハゲって事だろ

64 ：
>>57
そうだと思う

65 ：
>>3
それは数学的解釈ではないぞ。

君が正しいとすると
1/0=∞
つまり
1=∞×0
が成り立ってしまう。

なぜ「ゼロ除算は無限大になる」と断定していのか
証明してくれ。

66 ：
マジレスすると、割り算というものは本来存在しない
0で割るというのは、∞を掛けるというのが本当の意味
例えば、1÷0＝1×∞＝∞、といった具合

67 ：
みかんが無いのに数字をかけ算してもみかんは無いわけだし
みかんを、何もない数字でわり算してもみかんは、そのまま１個あるなら１個のまま

68 ：
スマホを2で割ると0.5スマホに
スマホを0で割ると1スマホに

69 ：
数学の専門家じゃないけど「0で割ってはいけない」てルールはないだろ。
ややこしいことになるから除数が0になる計算は避けろってだけで。

0で割るとはどういうことか、どういう答えにするべきか、
今も考えてる数学者の人はいると思うぞ。

70 ：

http://o.8ch.net/15kmn.png

71 ：
みんなで食事して合計金額1万円、よし割り勘しようぜっていって、ゼロで割ったら大変なことになるだろ

72 ：
算数の世界ではダメ
数学の世界ではアリ
算数と数学の違い

73 ：
>>54
なるほどためになった

÷0を無限としちゃいけない理由は中学か高校時に1÷0.001、1÷0.000001…
という風にどんどん＋側で0に近づけたのと1÷-0.0001、1÷0.0000001…という風に
-側からどんどん0に近づけたものでは極限値が全然違うから考えてはいけない、
って習ったのが印象的だったな。

74 ：
>>1の「10÷2」は、「10を作るには2を何度足せばいいのか？」

この説明は世のお父さんお母さん覚えておいた方がいいぞ

75 ：
>>71
誰も出さないとなると通報されるな

76 ：
ゼロ除算の発見がどうのこうのの基地外が書き込んでいないのが驚き。

77 ：
よく∞は数値じゃないって説明されるけど0は数値なのかね

78 ：
>>60
経済学は数学語で厳密に構築されてる？
経済学で取り使う数学語の定義が無茶苦茶だろ。
たとえば、経済学においてGDPの恒等式は演繹出来ないんだぞ。
経済学で使う数式は出鱈目もいいとこ。

79 ：
>>65
マウンティング乙

80 ：
0で割ると商が無限大になるんじゃなくて、解が無限に存在することになるんだよ。
だから0で割っちゃダメってことにしてんの。

例えば「ここにいる10人の中で、誰が一番好き？」って問いに
「みんな好きよ」って答えられたら納得できないでしょ？

81 ：
>>65
無限の繰り上がりが1/0なのだろう
ゆえに

1/0*0　が1になる

82 ：
0÷0=1
0÷1=不能
1÷0=不定
間違ってる自信ならある

83 ：
>>74
そろばんの割り算ってそんな考えじゃ無かったっけ

そろばん習ってないけど。

84 ：
馬鹿は死ななきゃ直らないっていうけど、死んだら馬鹿なこと出来なくなるから正解かと
思いきや存在そのものが無くなってる状態で直ったとはいえない

こんな感じ？

85 ：
誰かNullを定義してくれ・・・

86 ：
公理を勉強したけりゃ英語を覚えりゃいい。

87 ：
>>83
算盤習った事無いから解らんがうちの子も甥も姪も全員小学生の時に聞いてきた

88 ：
英語のwiki見りゃここら辺いくらでも載っとるやろ。
ギリシャと聖書の学問体系を俺らは知らない。
西洋文化圏じゃないからな。

89 ：
割り算の意味を考える必要があります：

ゼロ除算の発見は日本です：

∞？？？
∞は定まった数ではない・・・・
人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：

とても興味深く読みました：
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所

ゼロ除算関係論文・本
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12370797278.html

ダ・ヴィンチの名言 格言｜無こそ最も素晴らしい存在
https://systemincome.com/7521

ゼロ除算の発見はどうでしょうか：
Black holes are where God divided by zero：

再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演―　国際会議　
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12287338180.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html

ソクラテス・プラトン・アリストテレス　その他
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12328488611.html

ドキュメンタリー 2017: 神の数式 第２回 宇宙はなぜ生まれたのか
https://www.youtube.com/watch?v=iQld9cnDli4
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第3回 宇宙はなぜ始まったのか
https://www.youtube.com/watch?v=DvyAB8yTSjs&t=3318s
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第1回 この世は何からできているのか
https://www.youtube.com/watch?v=KjvFdzhn7Dc
NHKスペシャル 神の数式 完全版 第4回 異次元宇宙は存在するか
https://www.youtube.com/watch?v=fWVv9puoTSs

再生核研究所声明 411(2018.02.02): 　ゼロ除算発見4周年を迎えて
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12348847166.html

再生核研究所声明 416(2018.2.20): 　ゼロ除算をやってどういう意味が有りますか。何か意味が有りますか。何になるのですか　－　回答
再生核研究所声明 417(2018.2.23): 　ゼロ除算って何ですか　－　中学生、高校生向き　回答
再生核研究所声明 418(2018.2.24): 　割り算とは何ですか？　ゼロ除算って何ですか　－　小学生、中学生向き　回答
再生核研究所声明 420(2018.3.2): ゼロ除算は正しいですか，合っていますか、信用できますか　－　回答

2018.3.18．午前中　最後の講演：　日本数学会　東大駒場、函数方程式論分科会　講演書画カメラ用　原稿
The Japanese Mathematical Society, Annual Meeting at the University of Tokyo. 2018.3.18.
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12361744016.html より

*057 Pinelas,S./Caraballo,T./Kloeden,P./Graef,J.(eds.): Differential and Difference Equations with Applications: ICDDEA, Amadora, 2017. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 230) May 2018 587 pp.
再生核研究所声明 424(2018.3.29): 　レオナルド・ダ・ヴィンチとゼロ除算
再生核研究所声明 427(2018.5.8): 神の数式、神の意志　そしてゼロ除算

90 ：
x/x=1
ならば
0/0=1?
しかし0+0+0+0=0も成立するから
（0+0+0+0はあくまで例）
これらの条件に従うと
(0+0+0+0)/0=4≠1となってしまい
算数上のパラドックスが生じてしまう
故に分母を0をとする計算は出来ない
不能=x/0となる

91 ：
sqr(-1)を創った様に、div0(X)を創れば良いわけではあるが、
で、そっからどうするって時に、美味しそうなものが見当たらない。

92 ：
0.1で割る
0.01で割る
…

93 ：
だいたいお湯で割るかな～、ワシは。

94 ：
>>90
自己レス
×不能
◯不定

95 ：
スレッドが立って1時間以上経過、89番になっての登場か。肝心な時に遅いよ。

96 ：
かけ算が足し算じゃないの？
わり算て引き算だよ、て解りやすく誰かが教えてくれて凄い感激した覚えが。

97 ：
>>78
いやー数学は数学だよ
GDP云々は(ケインズ？)知らんが例えば簿記って何か使い方間違えてるの？

98 ：
＞なぜ数を「0」で割ってはいけないのか？

０Ｃ７でＡＢＥＮＤするから

99 ：
みかん*0=アゲハの幼虫*0

100 ：
ようするに、いまもって0の定義が曖昧ということなんだな。

0で割った場合のルールが決まってないから、0で割るような計算は、今はするなと。

101 ：
おまえらゼロで除算することの恐ろしさをまだ理解できていないようだな
各家庭の商用電源コンセントの二つの穴を針金で繋いだり
車の鉛バッテリーの両端子を針金で繋いでみればその恐ろしさがわかるはずだ

102 ：
/0（必ず無限になる（無限分繰り上げる
*0（必ず0になる（無限分繰り下げる

これでスマートになった

103 ：
足す引く掛ける→何を
割る→何で

104 ：
>>90
0＝0[1]
0+0＝0[2]
0+0+0＝0[3]
…とか書くことにして
0[1]、0[2]、0[3]、…は全部違うものというルールにすればいいんじゃない？

105 ：
マジレスするとぬるぽ

106 ：
超伝導針金恐ろしい

107 ：
>>101
小さい頃シャーペンの芯で遊んだことあるよ
1本ずつ差して、上から最後の一本を落とすと‥

108 ：
へえ。
こんなの初めて知った。

109 ：
ストックに関する等式貸借対照表等式 ： 資産 = 負債 + 純資産
純資産等式 ： 資産 ? 負債 = 純資産
フローに関する等式損益計算書等式 ： 費用 + 当期純利益 = 収益
収益 ? 費用 = 当期純利益
フローとストックをつなぐ等式期末純資産 ? 期首純資産 = 当期純利益

110 ：
>>107
親にゲンコツを貰う

111 ：
>>104
∞通りあるから不定

112 ：
ようするに１を0で割ったらいくつなんだ

113 ：
DivideByZeroException
ZeroDivisionError
ArithmeticException
DivisionByZeroError
とかごちゃごちゃ怒られるのうるせー

114 ：
ゼロなんて存在しないんだよ

115 ：
>>97
経済学におけるGDPの恒等式は演繹出来ないんだよ。
GDP=C+I+G+E-M
これを演繹すれば政府支出Gを増やせばGDPは増えるのに駄目だっていうのが経済学だよ。
こんな無茶苦茶な学問があるかｗ

116 ：
数を0で除したものを新しく定義する思考実験をしようってときに
1/0=∞
と定義するのが安直過ぎる気がする。もっといろんな定義を試してから
それでもダメだったら諦めるべき。

117 ：
永遠の０

118 ：
>>81
「だらう」って…

なんか勘違いしてるようだけど、分母を0に近づけると無限に近づくのは1/0が無限大だからではないぞ

なんだい？
その「ゆえに 1/0*0　が1になる」ってのは
0掛けたら1になんの？マジで！

1/0が∞なら
2/0は…∞の2倍！なんと2∞！！！
1/0に1/0を掛けたら∞の二乗！！
でも(1×1)/(0×0)=1/0

119 ：
>>1
バカなのか、数の本質がわかってないのか

120 ：
割り算は、言わば分け前計算
盗賊が盗んだものを振り分けると思えばいい、そうすると人数が減れば減るほど一人頭の分け前は増える。しかし全員死んでしまうと分けることは出来ない、これがゼロ除算

121 ：
>>112
x/0=＋∞（x＞0)
0/0=不定
x/0=－∞ （x＜0)

1/0=∞

122 ：
>>118
/0　*0
これらの式は相Rる

123 ：
0で割ってはいけない理由
イデが発動するから

124 ：
0で割る＝割らない＝何もしない

125 ：
>>115
ごめん、ここどういうことかわからない　ダメって何がダメ？
＞府支出Gを増やせばGDPは増えるのに駄目

調べたらGは政府支出＝主に国が発注する公共工事だな

126 ：
>>125
Gはその通り、政府支出だね。
それを上げればGDPは増加するのに、それに対して駄目だって言ってんが日本の経済学者なんだよ。
こんな無茶苦茶な学問を信用できるかｗ

127 ：
>>120おぉー凄い解りやすいっ！!

128 ：
つまりどういうこと？

129 ：
>>118
1無限と1無限を掛けても1無限ｂｾろうｗ

事実誤認があるようだな

130 ：
>>121
自己レス
1/0=∞
2/0=∞
・
・
・
∞/0=∞

1/0=∞
1＝∞×0?

1/0=∞
1=1/0×0
a/x ×x=aより
1=1

131 ：
テッドチャンに叱られる

132 ：
数学でもわり算だけ特殊だよな
記号式の掛け算足し算引き算は簡単なのに、わり算だけ難しい
行列に至ってはわり算そのものを使わないし

133 ：
オームの法則でゼロ除算を実際にやってみればいい
爆発するから

134 ：
>>120
ぉおお

135 ：
究極のご都合数字　０

136 ：
無限同士をいくら掛けても無限に変わりない
0同士をいくら掛けても0に変わりない

ほらな？
これならスマートだろ

137 ：
０で割るって、

∞×１＝∞×∞

って事だろｗ

138 ：
　


中学で教師から「0乗するとどんな数字も1になる」と言われたので、

「っじゃあ0の0乗は？」って聞いたら少し考えて「0と言ったろ」って返して来た。

「ふ～ん」って顔して心の中で「バカ、不定だよ」って笑ってやった。


　

139 ：
∞と言う数はないですよね。
∞と言うのは、ある状態のこと。

140 ：
>>1
アメリカの教育動画はすごいよな

カーンアカデミー思い出したわ
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/カーンアカデミー
日本でこういう教育が流行んないのは
教育関係者の食いぶち維持のためと
文科省の天下り先維持のため

どこの大学にも文科省のOBがいるんだよな
たいてい役に立ってないけど

141 ：
>>126
それは経済学は「思想」がどうしても混じるからでしょ(特に政策実行時)。
政府支出を下げろってのは誰だか知らないけどその日本の経済学者とやらの思想。
Gを上げろと言ってる経済学者も当然いる。

それに政府支出といってもではその財源はどうするか(何税を増税するか、消費税増なら当然消費が減る
でも法人からぞっそり税金を取ればGDP、景気は上がるかも)

142 ：
　


>>115

単年のGDPは増えるね、でもストックの債務は積み上がってくよ。
ちなみにGDPは毎年50兆円借金して支出し、50兆円の下駄をはいている。
乗数効果は限りなく1に近い。
日本のGDPの実力は－50兆円して考える必要がある。

もちろん債務のGDP比はどんどん悪化して行っている。


　

143 ：
0 じゃなくて、Null でいいよ

144 ：
Rubyによる 超準解析 クラス.(HyperRael,MathExt)
超実数体とは,(大雑把に云えば) 実数体にライプニッツ的な無限小を添加して出来る体のことだ.
微分等, 通常の実数では limit を使う場面で, 超実数体内部の四則演算として直接求めることが出来る.
超準的な計算では, 無限小や∞の強さもわかるので無限小/無限小, 無限小*∞, ∞/∞ 等の計算が矛盾無く解釈可能となる.
http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/kodama/tips-HyperReal.html



超実数 - Wikipedia
超実数（ちょうじっすう、英: hyperreal number）と呼ばれる数の体系は無限大量や無限小量を扱う方法の一つである。
超実数の全体 *R は実数体 R の拡大体であり、
1 + 1 + ? + 1
の形に書ける如何なる数よりも大きい元を含む。
そのような数は無限大であり、その逆数は無限小である。
"hyper-real" の語はエドウィン・ヒューイット（英語版）が1948年に導入した。

超実数は（ライプニッツの経験則的な連続の法則を厳密なものにした）移行原理を満たす。
この移行原理が主張するのは、R についての一階述語論理の真なる主張は *R においても真であることである。
例えば、加法の可換則 x + y = y + x は、実数におけると全く同様に、超実数に対しても成り立つ。
また例えば R は実閉体であるから、*R も実閉体である。
また、任意の整数 n に対して sin(πn) = 0 が成立するから、任意の超準整数（英語版） H に対しても sin(πH) = 0 が成立する。
超冪に対する移行原理は1955年のウォシュの定理の帰結である。

145 ：
　


一言で言うと特異点だな。


　

146 ：
お前らがこんなに0を好きだったとは知らなかったは

147 ：
>>141
>>142

ん？
数学的に演繹して大丈夫ならGが増えるとGDPは増えるんじゃないの？
そういった思惑が入り込むから経済学は>>1みたいな数学の厳密さを見習えって主張をしたのが発端だよ
つーか、スレ内容とズレてきているから他の人の迷惑にならんようにしたいので、もっと効果的なレス以外は寄越すな

148 ：
虚数だって数学者以外には全く関係ないじゃん

149 ：
むしろなんでこんな０で割ってはいけない定義の数学ばかり
跋扈してるんだと思うわ
０で割って良い定義の数学もそろそろ作ろうぜ

150 ：
>>148
？現代物理で頻出だし果ては高校数学でも扱いますが。

151 ：
>>40
2は素数なんだからすべての素数を掛け合わせた数を想定するなら
その数は当然偶数だろう

152 ：
>>14
西城秀樹さん、　合掌

153 ：
Androidの電卓が赤くなって怒る

154 ：
>>151
いや、無限にかけていくと途端に現代数学だと良く分からなくなるらしいww。
自分にも良く分からないけどww

155 ：
　


>>147

だからGは増えるって言ってるだろ、
だけど政府は手持ち資金の範囲で支出するんじゃない。
借金して支出する。

借金してGDP増やしてもそのGDP増加から還る税収はほんの10%かそこらだから、
どんどん借金が増えて行って債務のGDP比が悪化する。
だから反対する人も居る。

それを単にGDPが増加することを根拠に間違ってるというなら、それが間違っているって言ってるの。


　

156 ：
ここは数学の大先生の自己顕示欲スレになります
一般の方は邪魔しないで下さいね

157 ：
つまり、いつでもどこでも０ゲットしていいってことだな
500年ROMってろ、とか言われなくてもいいってことだな

0get!!

158 ：
>>147
どこからレスしていいのかわからん
Gが増えるとGDPは増えるのは当然
だから何？

159 ：
　


>>148

色んな問題を解く時、
複素にマッピングして解いてから実数を取り出すようなテクニックはよくある。

数学者限定じゃないな。


　

160 ：
そもそも0で割っても無意味だからやる必要もないな
結局何もしてないし何も変わらないから

161 ：
>>148
虚数は工学系では普通に使う
電子回路でも使うし、ロボット工学でも使う

162 ：
>>156
あい

163 ：
>>155
経済学における恒等式GDP=C+I+G+E-M の内、貴方の言う借金はどれですか？

164 ：
とりあえず最低限群論と環論をやってからだな

165 ：
　


コンピュータ内での扱いでは、
0で割るとたいてい例外が起こる。

しかしそうでない扱いを選択できるようなものもある。
主として大量の計算を高速に実行するようなマシンで見られる。

＋∞や－∞のコードを決めておいて、
0で正の数を割ると＋∞
0で負の数を割ると－∞

浮動小数点だと、
指数が表現範囲を越えて小さくなると、
実際には0でなくても精度的に0となってしまい、
アルゴリズム的に間違いでなくても0除算は起こり得る。
これが原因で巨大ジョブが異常終了すると痛いという意味かなって思ってる。


　

166 ：
>>158
それが数学的な考え方だからね。
でも経済学は数式を演繹して考えるのを否定するからね。

167 ：
>>97
簿記は経済学じゃねえだろｗ
経済学は数学を使ったオカルト

168 ：
　


>>163

現れてないから無いと考えたらおかしいでしょ、それじゃあなただｗ

この式には借金が出て来ない、
だから借金を根拠に反対する者に、
この式だけ見てGDPが増加するのに反対するのはおかしいというあなたがおかしいんだ。


　

169 ：
0は数じゃないからだろ
0というのは人間が作り出した概念で、自然界に存在しない
なので自然の出来事では0を扱わない
存在しないってのがそのもの"0"だ

170 ：
０は存在しない
したがって０でうんたらすることはできない

171 ：
ブランデー、水で割ったら、アメリカン

172 ：
>>168
GDP=C+I+G+E-Mは経済学の主張する恒等式だよ
だから数学みたいな>>1の厳格さを経済学も見習えって言ったのが発端ね
それに対しての反論がお粗末すぎて力が抜けるわｗ

173 ：
かぶったので０で割ると０にします

174 ：
0は概念であり存在はないから

175 ：
>>167
ま会計学か
1円でも違ったら絶対にダメなこと
厳密な数学(算数)だ
それと日銀が金を刷る刷らなのを漠然とした「勘」でやってると思ってるの？
統計指標をチェックしながらやｔってる。

176 ：
　


>>172

恒等式だからなんなの？
政府が借金して支出を増やすと同額のGDP増加があるって話に過ぎない。

お前は政府が借金しないと支出できないという条件を無視して
支出を不足せばGDPが増えるのに反対する学者がいるとか何とか言ったじゃないか。

その批判はおかしいと言っただけだが？
算数もできない人間が来るスレじゃないよｗ


　

177 ：
0で割るといろいろ不都合が出るから「やってはいけない」ことになっている。
だが今後「０で割った方が都合がいい」事実が数学的に証明できれば、無理数や虚数の
ように０除算が当たり前のように高等数学で使われるようになる日が来るかも。

>>1を３行で言うとこんな感じ？

178 ：
0＝無＝無限大
つまり
0は無でもあり無限大でもある

0を無の意味で使う場合、0で割るとすべて0になる
0を無限大の意味で使う場合、0で割るとすべて∞になる

179 ：
ゼロと無は似て非なるもの

180 ：
　


やってはいけないんじゃなくて
連続性を考慮しても未定義にせざるを得ないんだろうな。
未定義である以上それ以上考えてもしょうがないってことっしょ。

ちなみに0で割るのではなく

lim(Δ→0)[1/Δ]

ならおｋだ。
正方向に無限に大きくなって行く、だな。


　

181 ：
>>176

ん？
経済学は数学語を厳密に扱っているんじゃないの？
厳密に扱っているならGDP=C+I+G+E-Mも厳密に演繹して大丈夫だろｗ
Gが増えればGDPは増える。GDPが増えれば国民が１年間に創出する付加価値も増えて
日本人が豊かになるんだよ。

182 ：
動画が非常に分かりやすかった
TEDってスゲーな
下手な教師より有用じゃん

183 ：
>>161
何に使うのあれ。。

184 ：
0の反対は無限ではなくて1だと思う
1というのがすでに勝手に定義された代数
1を分解すると無限が出てくる、無限のかたまりを勝手に1と呼ぶ
0は定義できないもの、というより認識できないものつまり不定

違う世界があるなら見てみたい

185 ：
>>122
自己矛盾に気がつかないのだね。
/0 *0ってのは、0/0と同義。
0はどんな数で割っても0のはずだが、お前の中では/0は∞なんだろ？
つまり0/0は0×∞ってことになり、それが1となってるんだよな。

すまん、何を言いたいのか分からんわ

186 ：
>>89
遅刻した理由を述べなさい。

187 ：
0は何にもなくて
1は入れ子構造になってる

やばいな、やめよ笑

188 ：
8 / 8 = 1 なんだから、
∞/∞= 1 に決まってる

189 ：
　


>>181

厳密だろ。その式は。

ただその式で借金を扱ってないだけで。
政府が元々資金を持っていた場合は借金しなくていいし。
Gを単にGとして調達方法について言及していないだけだ。
だが日本の場合は実際には借金が発生するが、その式では考慮していない。
借金しようとしまいとGはGだ。

だが、

考慮していない≠存在しない

だからな、ぼうや、もう寝ろ。


　

190 ：
　


>>183

微分方程式解いたり。
電気でも電圧や電流を複素にマッピングして解くと非常にシンプルになる。


　

191 ：
a/a=1（同じもので同じものを割ると１）なのだから0/0=1なのは確実ではないか？

192 ：
>>189
そもそもだが、数学の扱う数式の厳格さに対して経済学の扱う数式のいい加減さに対してレスしたのが発端だ
この>>1は知的好奇心がくすぐられる
それに対して、本筋ではない貴方のレスは好奇心がくすぐられない
経済学の取り扱う数式は定義も何もかも曖昧過ぎるんだよ

193 ：
キモヲタに理系が多い理由

194 ：
>>190
ふーん、
まだわからんねー。。

195 ：
X÷0=0 余りX だと思うんだが

196 ：
記法だもんな

都合が悪いだけだよ
つまり他の計算ルールと矛盾が生じないように定義できないだけ

197 ：
　


>>194

やってみれば分かる。
やらなくてもいいけど、やらなきゃ具体的なことは分からんだろうな。
おたくの知らないところで数学者以外にも頻繁に使われているってこと。


　

198 ：
　


>>194

やってみれば分かる。
やらなくてもいいけど、やらなきゃ具体的なことは分からんだろうな。
おたくの知らないところで数学者以外にも頻繁に使われているってこと。


　

199 ：
>>185
1/4*4はいくつだ？
1/5*5はいくつだ？
1/(-6)*(-6)はいくつだ？

こう考えていけば数式の美しさこそ正義なのだとわかる

200 ：
数が任意の大きさになったら位が上がるルールが関係していると考えたわ

例えばよくある
1÷3=0.3333…　がある
3倍すると0.9999…　になる

という循環小数があるがこれは[10進数]だから起きる現象だろう
もし[12進数]にすれば
1÷3=0.4　で止まる
3倍しても[1]で循環しない

繰り上がる数を任意の数nとして[n進数]にする
[10]は任意の数で繰り上がったとする、n+1の大きさになる。
そして[10]はnで割ると、1.1111…になる
そしてこの1.1111…をn倍すると[10]になる
一方で別の解はn.nnnn…にもなる

では[10]とn.nnnn…は等しいのかと言うとそこが微妙で
任意の数nの大きさによって[10]とn.nnnn…の隙間の幅が変わる
はずだが無限回なので等しいことになる、のだが仮に任意の数字を
7や8や9として[7.7777…]=[8.8888…]=[9.9999…]が成立するのか？

なんて考えたところで終わった
それから[10]から1を取って[0]にしてみようと考えたけど
思いつかなかった

201 ：
>>5
ボクの玉(0)と竿(1)も不能です(涙

202 ：
　


数式の美しさでは

(e^iπ)＋1＝0

が最高と言われている。一応。


　

203 ：
３×∞＝３∞　なの？３×∞＝∞　なの？

204 ：
いわゆる
0、1、2、3、4の0と
10、100、1000の0は別物だとは感じてたよ

前者は無だけど、後者は在るじゃん
ただ違うと言うだけではなく同一に扱うことが可能という性質が
0にあるのだから本来はもっと深堀り出来るんじゃないの？とか
ぼんやり思ってたけどそれより先に進まなかった

205 ：
>>121
結論から言うとこれも定義をしないと成立しないからN.G

206 ：
　


>>188

＞∞/∞= 1 に決まってる

たぶん試験では×になる。
しかし

lim(Δ→∞)[Δ/Δ]

なら1と答えれば○になるだろう。


　

207 ：
　


>>201

それは100分率で説明する必要がある。


　

208 ：
>>195
じゃあX＝０とすると
０/０＝０余り０　なので　０/０＝０ で良さそうだな。

209 ：
０て数は、あとから発明されたんでしょ

210 ：
>>181
一応言っとくと
・仮定があまりにも現実離れしている
・実測値ではないのが多い（効用というのは、満足度や幸福を経済学的にいい換えたもの、単位が不明）
物理なら1㎏+1㎏＝2㎏　1m+1m＝2mになるが
1満足度+1満足度＝2満足度(？)
17世紀から19世紀、ケインズあたりの欧米の経済学者が考えた「思想」が大学の教科書に載っている。

今はそれこそ経済活動をビッグデータとして処理してる。

211 ：
>>204
なるほど。じゃあ1000と表記する代わりに1QQQとでも表記すれば解決しそうだな。
しかし一方で1から100の位に数値がないという意味では1000は妥当な気もする。

212 ：
＞数学の世界では、ルールを変えれば奇妙な答えであっても存在することが可能になります。

ってさ、数学がルール変えたら、物理学とかいろんな分野が困らない？
量子力学とかいろいろひっくり返ったりしないの

213 ：
　


>>192

これだから文系と話をするのは．．．

話は>>115の

＞GDP=C+I+G+E-M
＞これを演繹すれば政府支出Gを増やせばGDPは増えるのに駄目だっていうのが経済学だよ。
＞こんな無茶苦茶な学問があるかｗ

ここから始まってるの。
勝手に変えるな。


　

214 ：
>>195、>>208

これで解決したんじゃね
余りの発想は出てこなかったわ

215 ：
　


>>209

一応インドで発見されたと言われている。


　

216 ：
>>191
「」/「」＝「」
無いもの/無いもの＝無いもの
0/0＝0

217 ：
>>215
発見なのか
発明じゃなくて

218 ：
つまり話をまとめると
1÷x の÷の演算をx=1 2 3 4・・・
の時演算結果が有理数で閉じてるんだよな。
0の時にも∞を含む有理数よりさらに広い概念を作って
そのときにも÷の逆演算を定義できたらすっきりするんだよな。

219 ：
「0で割るな」とか「0で割ってはいけない」というよりか
基本「割れねーｗ」って話だよね

ただし例外はあるから「絶対」ではないみたいな

220 ：
>>211
本来は位は任意であり、人間が勝手に作った単位だから
あんま意味ないよ、階層構造化するのに便利だから使ってるんだ

221 ：
>>80
そうなんだ、それで終わり
何の問題もなくみんなが好きな人なんだと思う

222 ：
>>212
そうだよね。だから数学の厳格さは面白い

>>210
経済学は数式は使うが自然科学とは違う学問として考えたらどうかね？
>>1の数式に対する厳格さを見て、まだ経済学が数学語に厳格だと思うか？

223 ：
5÷0=5
5を０で分解しても５になる
１つのケーキを０等分してもケーキは1つのまま

224 ：
写像が全単射じゃないから

225 ：
　


>>214

別に商はいくつでもいいよな。

X÷0=0 余りX

もいいが、

X÷０=Y 余りX　(Yはいくつでも良い)

もいい。


　

226 ：
無限*0は0にはならない、スルー＝計算せずが正解

227 ：
>>212
物理のほうは量子重力とかブラックホールの特異点の扱いとかで苦労してるから
むしろゼロ除算とか無限大発散とかでおかしなことにならないように
数学のルール変えてもらえればむしろ喜ぶんじゃない？

228 ：
>>222
そりゃ自然科学じゃないよ
当たり前だ
（今現在になってようやく）ビッグデータ、統計調査、統計学に基づいた社会科学

229 ：
　


>>217

たぶんどっちでもいい。
昔俺が聞いたのが発見だったからそう言っただけ。

ちなみに当時のインドでは0/0は0としていた。


　

230 ：
>>213
発端は>>58の私のレスだよ
そもそもが経済学は数式や数字の定義を思惑で適当に扱う学問すぎるから
>>1みたいに数学の厳格さを見習えって言ったのが発端だ

231 ：
俺の持論だが0除算の答えは0になるのではないかと思う。
その理由として例えば6÷2＝3という計算式の場合
6をxとしてx÷2=3という式のxを求める場合当然2と3をかける。
では1÷0とした場合0に何を掛けたら1になるか？といったら
そんな数字は存在しない。つまり無い。答えが無い、という事は
答えは0でいいのではないか？　(0は何も無いという意味なんだから）
という事は1÷0の1の部分は何でも良いという事になる。
したがって0×0=1～∞　0以外の全ての数字が答えになる。
よく考えるとそれもそのはず、0×1という式は
０(無が)×1(一つでも有れば）それは０(無）だが
０(無が)×0(無ければ)=それは必然的に有り(1～∞)という事になるのではないか？
（‘‘無いが有ったら無い‘‘だが、‘‘無いが無ければ有り‘‘になる）
＊ものの例えで‘‘俺に無いものはない‘‘といったら何でも持ってるという意味
0というのは何も無い、無いという事はどういう事かというとその言葉の持つ意味
の通り存在すらしないという事、要するに無いという事は存在しない。
したがって今この世の中が存在するのは0×0＝何でも有りで証明できる。

232 ：
0　*　/0＝無限
とするなら

0/0は式としては無視しなければならん

233 ：
>>230
>>58は間違った>>53だ。

234 ：
>>10
この板だよ

235 ：
>>223
じゃあ０個のケーキを０等分してもケーキは0個のままだな。
つまり０/０＝０

しかし０個のケーキを１等分してもケーキは０個のままのはずだから、
0/1=0

つまりケーキを０等分するのと１等分するのは同じこと、ということになってしまう。

236 ：
そもそも0は数字じゃない感。

237 ：
そもそも掛けてるのではなく
帳消しにしてるんだよ
ゼロってのはね
だから割るという目的を帳消しにするんだ
つまり１÷０＝１

238 ：
空母がゼロでは戦えない

239 ：
>>235
0÷1は0だよ
1÷0は1
0このケーキは、存在しないという意味の0
0個のケーキを等分できない、

240 ：
無を取得すると任意コード実行でEDにジャンプしてしまうので

241 ：
掛け算は足し算だからゼロ回足せばゼロ
割り算は引き算だからゼロ回引けば元のまま

242 ：
>>235
＞つまりケーキを０等分するのと１等分するのは同じこと、ということになってしまう。

0個のケーキを等分するとき限定ならあってそう

243 ：
これらからして、割る数が0に近づくほど、結果は大になるのはあきらか。

1　÷　0・1 = 10
1　÷　0・01 = 100

244 ：
>>228
社会科学なら数式を厳密に使うって表現は控えたらどうですか？
自然科学や数学に失礼だろｗ

245 ：
この歌のサビはイケる

ガッツだぜ、愛は勝つ、それが大事
そして2018年は

『人生はリベンジマッチ』
↑
名曲、ユーチューヴ検索

★カバー、コピー大歓迎。　　女性が歌ってもイイネ

246 ：
これはルールじゃないんだよ。
ある数を０で割って何らかの値が出ても逆算すると成立しなくなる。

247 ：
>>243
じゃ
∞×０＝１なの？

248 ：
1/0×0/1=0

249 ：
>>244
アダムスミスやマルサス、リカード、JSミル、マーシャル、パレート、フィッシャー、ケインズ
ワルラスやクールノー
この辺の名前を見覚えあるね？

大学の教科書で載ってるのは17世紀から19世紀の学者の「思想」
ただ数学はどこまでいっても数学。
彼らの思想を数式で表しているといったほうがいいか。

250 ：
>>242
言葉の意味的には
１等分する＝何もしないで見てるだけ
ということになろうかと思うが、演算的には>>243が指摘する通り
0.5等分する＝ケーキを倍に増やす
・
・
・
・
０等分する＝ケーキを非常に沢山増やす（どの程度沢山増やすかはよくわからない）
となるはずｗ

251 ：
>>236
そうそう
数学素人だけど直感的になんか違うものていう気がする
０だけ哲学的ていうか
発見じゃなくて発明したものていう感じする

252 ：
インド人が作った物を信じたのが間違い

253 ：
なんで10で割れるのに0では割れないんだよ
解が無限なら無限にすればいいじゃん
n÷0の解は無限ですと決めなさい

254 ：
>>89
この親和性の高さよ

255 ：
>>249
数学や数式を利用しているのが経済学の思想なんだろ？
経済学の使用する数式なんてその程度の意味しかないんだよ。
経済学は数学語を厳密に運用しているとか>>1を読んで言えるのかｗ

256 ：
2÷0=2
2÷2=1
3÷0=3
3÷3=1
０のわり算を知ってると四角の中は１とは限らなくなる

257 ：
　


>>230

俺がレスを付けたのは>>115だ。
主張がおかしいと感じたからだ。

論点も明確にしている。

勝手に論点をずらすな。


　

258 ：
>>253
無限って数じゃなくて、際限なく大きくなるよ、ぐらいの意味の記号ではないの？知らんけど。

259 ：
n÷0=n

260 ：
超準解析入門　－超実数と無限大の数学－
平成29年度(第39回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成29年7月31日～8月3日開催

超準解析とモデル理論
モデル理論とは，数学で扱う構造そのものを研究する理論です．
ロビンソンは超実数を構成した後，モデル理論の枠組みで超実数を捉え直し，超準解析を進めていきました．
特に，実数で成立する性質が全て超実数でも成立する，という事実がモデル理論を用いて厳密に証明出来ます．

フォンノイマン環はもともと，フォンノイマンによる量子力学の研究から現れたものです．
非常に大雑把に言えば，B(H) の元が（つまり無限次元の行列が），位置や運動量などの情報を与えています．
古い意味では座標だったものが，行列で表されているという事です．この観点から，量子力学への応用が重要である事は理解できると思います．
群の表現論についてはここでは触れない事にして，最後の理由を見てみましょう．
フォンノイマン環は，無限次元の非可換環という，それまでまともに研究された事のなかった対象です．
これは我々の直感が届かないような対象なのですが，後に数学の他分野との繋がりが多く発見されます．
非可換幾何学，部分因子環論，自由確率論などは特に有名で，分野の枠を超えた影響を与えました．
これらはいずれも，フォンノイマンの当初の予想を超えた大きな発見であり，フォンノイマン環は数学的にも極めて興味深い対象であると言えるでしょう．

何がしたいのか？
量子力学で現れるフォンノイマン環は，非常に特別な形をしています．具体的には超有限と呼ばれるもので，
要するに有限次元のもので良い近似が出来るフォンノイマン環です．
フォンノイマン環の難しさの多くは，無限次元であるという点から来ているので，有限次元からの近似は極めて重要な条件です．
初期のフォンノイマン環論で最も重要な問題は，量子力学で現れるフォンノイマン環を数学的に特徴付け，完全に分類する事でした．
つまり，それらがどういう性質を持つフォンノイマン環であるかをはっきりさせ，さらには表れ得るものを全て列挙せよという事です．
次節で述べるように，これは 1970 年代に多くの進展を見せ，そして完全な解決に至ります．
そしてその研究に大きく貢献したのが，超積を用いた研究なのです．

定理 5.1 (コンヌ，1976 年). 超有限フォンノイマン環は，従順性と呼ばれる条件で特徴づけられる．
特にここから，量子力学で現れるフォンノイマン環は全て分類出来る．
本当は一つだけ分類出来ないクラスが残ったのですが，これは 1985 年にハーゲラップが解決し，完全な分類が得られました．
これにより，量子力学で現れるフォンノイマン環を全て列挙するという偉業が達成されたのです．
すでに述べたように，これは当時の有名な未解決問題の解決で，コンヌはこの業績を主として 1982 年にフィールズ賞を受賞しました．

最後に
以上見てきたように，フォンノイマン環論において超積は極めて有効な道具です．
コンヌの研究以来，超積は普遍的な道具の一つとして扱われており，もはやこれなしでの研究はあり得ないと言ってよいほどです．
超準解析から生まれた超積は，非常に一般的で有効な考え方です．
そしてフォンノイマン環論においては，その有効性はさらに顕著になっているように思います．

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H29-isono.pdf

261 ：
>>253
とりあえず　∞＝０　と決めるとすっきりしますね

262 ：
∞＝∞
0＝∞個の０

263 ：
>>255
別に学問の優劣を競ってんじゃないよ
あと経済の動きの本質は不確定な人間心理
これは物理より遥かに難しい　というか不可
人間活動ゆえのパラドクスが起こる
ニュートンでさえ投機で大損

264 ：
>>257
経済学におけるGDPの恒等式GDP=C+I+G+E-Mは演繹出来るの？
じゃあ政府支出のGを増やしたらGDPが増えるよね。
これが数学的に導かれる結論だよ。

265 ：
0を無ではなく幽霊と決めればいい
幽霊なら解は無限

266 ：
>>17
鮑ですね分かります。

267 ：
>>263
学問の優劣とかじゃないよ。
数学は厳密さを追求していて正しいと言ってんのｗ
数学がブレたら自然科学にありとあらゆる影響を及ぼすからな
それに対して、経済学の数式の適当さを言っているだけだよ

268 ：
大損したニュートン
「自分は天体の運動を測定することはできるが、 人間の愚かな心理を測定することはできない」

269 ：
>>43
判りやすいな

270 ：
こと数学においては「僕が作った数学」が許されるというか
有り難がられる、それくらい作るのが大変

271 ：
0と1/0を分ければいいんダーヨ

272 ：
∞＝０　にすると　>>73　や >>121 がすっきり解決します

273 ：
>>267
いや数学は数学だ
これは何度もいう
四則計算も統計学も数学(算数)でしょ
何も間違っていない
数式は間違っているかもしれん

274 ：
>>116
1/0に限りなく近いマイナス少数=ー∞
1/0に限りなく近いプラス少数=＋∞

1/0=｜∞｜
おれが考えられるのはこれくらい

275 ：
　


>>264

式を間違ってるなんて言ってねえぞ、

単純にGDPの増加だけを見て、
「政府支出を増やせばGDPが増えるのにこれをやるなと言うはおかしい」
というお前の主張はおかしい、と指摘してるだろ、論点ずらすな。

根拠はGを増やすには政府が借金する必要があるからとも指摘している。
もちろん元の式ではGの原資をどう調達するかは表現されていない。

論点ずらしバカは科学板に来るな。


　

276 ：
lim 10/x　=　∞
x-->0

10/0が∞なんて誰も習ってないよな？
なんなのこのスレ

277 ：
>>273
数字や数式に対しての責任を追及する数学の>>1の姿勢を経済学も見習えって言ってんの
数学がブレると他の自然科学にありとあらゆる影響を及ぼす
経済学の使う数式は、例えばこのスレで出した一例であるGDPの数式でさえ曖昧過ぎる
経済学はあくまでも社会科学なんだから、数式はおまけで利用しているといった認識でおれ

278 ：
>>43　この場合はどうなる？
１×０＝２×０　
⇔
１×２×０＝２×１×０
0除算ができると仮定すると
1×２×０／０＝２×１×０／０
となり矛盾は生じない。

279 ：
>>274
∞＝０　にすると　1/0=｜∞｜＝｜０｜＝０　ですっきりします

>>89に既に出ていました

280 ：
>>277
見習えって誰に言ってんだ？
だから数学(算数)は数学だ
何を考えてるのかサッパリだ

281 ：
>>275
論点ずらしてんのは貴方だろｗ
私はGDPの式が間違っているとか一言も言ってないよ
経済学のGDPの恒等式は演繹出来ない式なんだから、経済学が軽々しく
数式を厳密に扱っているとか言うなって言ってるだけだよｗ

282 ：
分母には全体を現す数値が入る。
ゼロはからっぽ
分割しようがない。

283 ：
なんか教師視点だから退屈なんだ
もっとベンチャーしようぜ、0で割る数学世界を広げよう
解が複数あってもいいのに何で0だけ仲間はずれにする？

284 ：
　


>>281

誰が、「お前が式が間違ってると言った」などと言った？

指摘してみろよ、俺みたいに。

もう一回読んで論点を理解してから反論しろ、ヴォケ。
日本語も不自由な小学生かｗ


　

285 ：
客「0個ください」
店員「0円になります」
誰？「0人で分けようぜ」

286 ：
１に×ても1000000000000に×ても0にする0のパワーは凄まじいな

287 ：
>>280
こっちがさっぱりだよｗ
経済学は数式を扱うが、GDPの式一例でも曖昧過ぎる
数学の厳格さを見習えって言ってんの
何が分からないんだ？

288 ：
　


>>238

そういう数学を自己矛盾の無い規則で構築すれば賞がもらえるよ。
挑戦してみては？


　

289 ：
>>1
０×∞＝２？キモすぎる・・
0.000000002×1000000000=2ならワカランでもない

290 ：
　


アンカーミスした、再送。

>>283

そういう数学を自己矛盾の無い規則で構築すれば賞がもらえるよ。
挑戦してみては？


　

291 ：
ゲーデルによれば完全に無矛盾な公理系は存在しないんじゃなかった？

292 ：
0乗は1なのにな

293 ：
>>285
そいつは金を出してないから客じゃないなｗ

294 ：
>>284
意味不明なレスだな
経済学における数式も数学みたいに厳密に運用しろって意見がそんなにも嫌なのかｗ

295 ：
>>284
ガイジイライラで草

296 ：
　


>>294

文系特有ｗ
あいまいな話に持ち込んで逃げようとするｗｗ

ちゃんと当方の投稿文の問題部分を示した上で、ここがこうおかしい、と指摘しろ。
しないなら逃げたということだぞ、周囲からはそう見えるｗｗｗ


　

297 ：
　


>>292

０の０乗は？


　

298 ：
無限大という数はない
普通は

299 ：
>>296
貴方の意見は経済学サイドの代表的な意見として捉えてかまいませんか？
ここはアカデミックな板だから、いちお聞いておくねｗ

300 ：
　


>>299

何１つ説明できずに逃げたかｗ
周囲からは反論不能で捨て台詞吐いた様にしか見えねえよｗｗ

勝手に文系マスコキしてな、これ以上は付き合えんｗｗｗ


　

301 ：
>>1
すごいわかりやすい証明だな…。
逆数使うのか。

しかし、
∞＝1/0 → 0×∞＝1 だとすると、
(0×∞)+(0×∞)=2 までは良い。しかしその次の展開は
(0+0)×(∞+∞)=2 となり、
0×2∞＝2 になるのでは。ゆえに、
∞＝1 が求まる。

無限大とは1だったのだなー。
#今度は無限大の再定義が必要になるなｗ

302 ：
0.0001÷0=0.0001

303 ：
>>1
なるほど、わからん

304 ：
整数の世界の方程式2ｘ＝1の答えｘは整数の世界には存在しないけれども、
いま有理数というものを考えてｘ＝1／2と書いて答えにすることができる。
それと同じように1/0は0ｘ＝1なわけだから実数の世界には答えがないけれども、
ｘ＝1／0と書いて表せば良いんだよ。

305 ：
>>284
そもそも数学も経済学もわかっていない人はだまっていようね。
誰が誰に借金してんのさｗ
まさか「国民の借金」とかいう幼稚な論法を振りかざすんじゃないだろうな？
それなら科学版から出て行くのはお前のほうだよヴォケｗ

306 ：
経済学でも確率論や統計でもちゃんとやっていれば測度論あたりで
位相とかルベーグ積分とかでてくんだがそんなのも知らんのかな
もう相手にしたくないや

307 ：
>>300
書き込み内容から見るに周囲には
お前が物を知らん馬鹿だとしか映らねーよｗ

308 ：
そうして、便法として1/0を∞とあらわすことにしよう。
ここで∞は無限大の単位をあらわすことにする。（虚数の単位などと同様に）
そうすれば　2/0　は　2∞　になる。
さらに　0/0　は　0∞だ。これを0にしてはいけない。
0a=0はaが普通の実数のときにだけ成り立つとするのだ。
∞と∞の積は∞の2乗だ。などなど。

309 ：
>>301

> ∞＝1/0 → 0×∞＝1 だとすると
のところで０／０＝１を仮定していますが
ふつうに０／０＝０とすれば特に問題はおきません

310 ：
１等分のケーキと０等分のケーキは同じになるのか

311 ：
>>300
貴方は周りが見えてないの？
経済学は数式を取り扱うが、数学の>>1みたいに厳密厳格に取り扱っている
姿勢を少しは見習えって事だよ。
GDPの恒等式一つだけでもグダグダな取り扱いだろ？
経済学は数式を思想の為に利用させてもらっていると言う意識を持って数学に感謝しろｗ

312 ：
はだかの王様は０着の服を着ている
だから、はだか

313 ：
グラフの原点はオリジンのOで
0ではなかったのかw

314 ：
ここに０着の服があります、見えますよね？
見えるともでは０着の服を着てください
よしわかった、この時点ではだかになる王様
正直なこどもが言いました、王様ははだかです
０着の服を着ても０なので王様ははだかという例え

315 ：
>>190
それって、虚数の数学的特性を利用して計算を簡易にしているだけであって
虚数が物理的な性質を表現しているわけじゃないよね

316 ：
遥か昔私立高校の面接で「１のゼロ乗は？」の問いに
３秒考えゼロと答えた。高校の内容を中学生に聞くなよ。大人げない。

317 ：
>>181
今までやっていた作業が、ITの導入によりコストが半減したとする
そうするとGDPという数字は下がる

この時点で、GDPなんて指標に意味なんて無いものだってのがよく分かる
だいたいストックとフローを足している時点でノータリン

318 ：
∞=∞にするから合わなくなるんじゃね
いろんな濃さの∞が無限にあるとしたらどうか

319 ：
乗法は1を何回かけ算するかだから
1の0乗なら１のまま答えは１に、

320 ：
１÷１＝１
１÷０．１＝１０
１÷０．０１＝１００
…
１÷０．０００００…＝無限大


１÷（－１）＝－１
１÷（－０．１）＝－１０
１÷（－０．０１）＝－１００
…
１÷（－０．０００００…）＝－無限大

321 ：
>>100
チンパンジーは喋るなw

322 ：
>>318
0の方もいろんな薄さの0があるとしたらいいんじゃない
0+0＞0みたいに

323 ：
>>320
∞＝０と決めると１／０＝０となってすっきりします

324 ：
>>319
恥ずかしい数学苦手？

325 ：
0=±0

326 ：
>>324
数学は苦手
2の2乗なら4だよな
1の1乗なら1
1の0乗なら1

327 ：
>>309
逆数の法則を乱さないことが証明の前提なので、
それでは意味が無いんじゃないかな…。

まぁいずれにせよ、現実世界の数学とは異なる体系になっちゃうね。

328 ：
>>326
nの０乗＝１のはず

329 ：
>>317
GDPは国民の一年間働いて創出した付加価値の事だから、AIやロボットが代替しても
それのコントローラを取り扱う人の価値創出だから、GDPはAIやロボットのおかげで
もっと増えたって事じゃないの？

330 ：
2^0=2

331 ：
>>329
だからそうならない
AIやロボットの制作費や利用料などはGDPに盛り込まれるが
「効率化」されてコストが下がるとGDPは上がらない

手っ取り早くGDPを上げたければ不動産取引をくりかえせばいい
GDPなんてこの程度のもの
こんな数値に一喜一憂する方がオカシイ

332 ：
>>328
ｎ^0ならnに0回かけ算をするわけだからｎのまま
n×0ではないので

333 ：
2^3=1×2×2×2
2^2=1×2×2
2^1=1×2
2^0=1

ということらしい。

1に、基数を、何回かけたか。というのが累乗だそうな。
なんとなく屁理屈っぽいけれど…ｗ

334 ：
>>331
GDPの定義は国民が１年間に創出した付加価値だよｗ
なんで経済学関連の人達は定義を曖昧に扱うのかな？
数学が厳格化しようとしている>>1みたいな姿勢を見習ってほしいわ

335 ：
>>332
1個ズレてるよ。
その理屈だと、n^1はnに1回かけ算することになり、つまりn×nになり、それはn^2になる。

336 ：
>>326
気持ちは分かるよｗ

337 ：
０にマイナスがついたらどうなるかわからない

338 ：
事象としては1も0も意味は同じ
今のところ全ては何かの集合体であって適当な輪郭で括ったものを1と定義しているにすぎない
1なんて本当は誰も見たことがない

それは1である→1である輪郭を括った時点でそれは2である。つまり構成要素が1であるものの輪郭を括ることはできない
人間のいう0とはどんな意味？→無い（はない、あるしかない。輪郭を定義できるものがないが○）

結局、最小単位のある世界においては0も1も意味は同じなんだよね

0で割って意味がないなら1で割っても意味がないよ
そもそも割り算って割ってるわけじゃなく相対を測ってる
n/1＝nは相対がないからそのままの値になる
比較対象が0と意味同じ

339 ：
ｎの-1乗とかｎの1/2乗とかの世界はわけわからん。

340 ：
そもそも数というものを見た人はいない。
存在しないのだ。

341 ：
数学だと0も10-10も100-100もどれも0だけど
理科では0より前進100ブレーキ100合わせて0のほうが強い

342 ：
　
これ見ろ
http://img-cdn.jg.jugem.jp/bad/1878947/20101022_670845.jpg

はい終了。

343 ：
ゼロ除算をａ＝1／0、ｕ＝0／0で定義する。
ａは＋∞と－∞の両方を併せ持つ
ｕの値は不定
よって、ａやｕに何をしてａはａ、ｕはｕのまま

344 ：
>>334
国内

345 ：
何でダメって、ゼロ割のエラーになるからだよ

346 ：
実はお前らがゼロ除算するたびに宇宙はフリーズして再起動してる

347 ：
浜村渚が言ってたよ 0は悪魔の数字だって

348 ：
光の質量は0
存在してても 0

349 ：
>>74
分数割り算の理解に役立ちそう

350 ：
割ると考えるから難しくなる

基本に帰ろう！

4個のリンゴを2人に分ける 4÷2
4個のリンゴを0人に分ける⁇

そんなこと存在しなくね？

351 ：
千円を100人に分配すれば10円。
10人に分配すれば100円。
1人に分配すれば千円。
0・1人に分配すれば一万円。
割る数が大きいほど答えはでかくなっていく。

352 ：
いけなくはないよ別に。意味が無いだけで

353 ：
00になるからだよ

354 ：
#1/0なら

355 ：
>>1
んじゃ、これからは現実世界でも「０回答」は禁止しようｗ

356 ：
1÷0=の答えって結局何？
割れないから0？

357 ：
答えは超実数だ!

358 ：
>>293
slime == 0 円 のお店かもよ。

店に0円の商品があるなら支払い0円でもお客だろう、
という主張が間違ってたら話にならんけどな。

359 ：
超準解析とはどういうものか 一 齋藤正彦 - J-Stage
超準解析(nonstandard　analysis)はモデル理論から生まれた新しい研究分野であると同時に,広範な適用域をもつ強力な方法である.
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/38/2/38_2_133/_pdf


超準モデル(ちょうじゅんもでる)とは - コトバンク
モデルとは形式的な理論を解釈する枠組みであるが，一定の条件を満たす理論には標準的でないモデルが存在する。
これを超準モデルnonstandard modelという。
1960年ころ，ロビンソンA.Robinsonは実数体Rの超準モデルR*を考えて無限小(および無限大)超実数を導入し，
ライプニッツ流の無限小演算を合理化することに初めて成功した。
https://kotobank.jp/word/%E8%B6%85%E6%BA%96%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB-1367943

360 ：
でもこれ、0っていうのをグラフで考えると、0という位置であって、0＝無ではない。考えようによっては1／0も∞とは言い切れん。

361 ：
１÷０とイコールで結べる値はない
１÷０という式自体の値を求めようと思うと計算不能になる
なので
そういう計算自体をしてはダメ
その瞬間にアウト

362 ：
数学と世界をイコールと思うと間違える
数学の世界でこういうルールの計算方式を考える
それを現実の世界と比較してみる
そうするとなんかうまく対応がつく
なのでこういう計算方式を活用しよう
そういう感じ
０、１、２、・・・みたいな０と正の整数の計算は
個数の計算と
うまく対応関係がつく
マイナスとか小数点を含めた数字とその計算は
温度とかそういうのと対応関係がつく
そういう話
虚数とか複素数も
それを使った計算を考えると
計算しやすい分野があるから使われる

363 ：
リンゴ一個を0人に分けて下さい。
て、誰もいないんだから、分けられないよね。分けられないから0なのか、手元にリンゴ一個残ってるから1なのか、考え方がわからない。

364 ：
１０÷２＝□
□は、１０＝□×２の答えはなんですか？の答え。で５．
１÷０＝□
□は、１＝□×０の答えはなんですか？の答え。何を入れても成り立たないから、答えはない。
複雑な計算式のどこかで÷０をやっていたら、そこから計算できなくなる
なので、÷０はやってはいけない。

365 ：
やっちゃいけないのか。

366 ：
割り算は逆数の掛け算。０の逆数は不定なので、正負関係なしに０の除算は全て不定。

367 ：
0に逆数なんてないでしょ？0は0だから0でよくない？

368 ：
虚数も無理数も
計算の途中で約分できるが

ゼロは、約分できないよね


ゼロが約分できるためには
０／０　が、１である　（０／０＝１）という証明が
必要なんだが、その証明ができた人は、まだいない

もし、その証明が、できたとすると
つまり０で割ることを認める（許可）と
今まで行ってきた等式の規則の基本的なところの大部分は
間違いでした、と、認めなければならなくなる

ということは、われわれ人類が考える
「１に、１を足すと、合わせて２である」
と、長年当たり前のように考えてきた、数学的な思考を
量子的にも否定しなければならなくなる
これは、人間には、なかなかできることではない

しかし、そういう背景があるにもかかわらず
高１生たちがふわふわと
「０で割っても、０とかなんじゃね？」
と、素朴にそんなふうな仮説に興味を示すのは

ひとえに、だいたいの人類というのは、バカだからである


その証拠に、いままで東大の問題を満点取れたやつは、ほぼ、いないのであり
いたとしても
生後数日で、なにも勉強していないはずの状態で
東大の問題を満点取れたやつは、まず、いないのである
そして、自然界の問題は、東大の問題よりも圧倒的にむずかしいにもかかわらず、である

だから
>>1 みたいに、「なんで０で割るのはダメなのか」
みたいなことは
考えるのも、やめとけおまえらは
ということで、いいのではないのか？

369 ：
唯物論者の雑学ノート: 【数学】 無限小解析の世界（その１）
「無限小解析」は、微分/積分と同じことだが、極限操作、位相という概念の代わりに、超実数を使うところが異なる。
「無限小解析」の「微積分」と違う面白さは、実際に無限小、無限大の数を計算することが出来ることだ。
無限大、無限小は存在するのだろうか、という前に、実際に存在したとしたらどんな計算ができるのだろうか。これが計算できてしまうのである。
今日は、そのあたりを具体的に計算しながら、「無限小解析」の世界をじっくりと堪能していくことにしよう。
http://lef-t.blogspot.jp/2016/10/blog-post.html


無限について
超実数（超準実数）
無限大量や無限小量を扱う方法の一つです。
超実数の全体 *R は、実数体 R の拡大体であり、
1 + 1 + ? + 1の形に書ける、いかなる数よりも、大きい元を含みます。
このような数は、無限大であり、その逆数は、無限小です。
超実数は、移行原理を満たし、
R についての一階述語論理の真なる主張は、*R においても真です。
超実数の性質
超実数の全体 *R は、実数体 R を部分体として含む、順序体を成します。
実数体とは異なり、超実数は、通常の意味の距離空間を成しませんが、
超実数の大小関係から、順序位相を入れることはできます。
http://www.eonet.ne.jp/~kotetu/Infinity.htm

370 ：
ゼロは数えられないだろ
単なる空位を示しているだけ

371 ：
平和一番

372 ：
昔、8bitのマイコンプログラムで割り算計算をやるのに
足し算を繰り返して元の数値と比較するというやり方をしてたのを思い出した

373 ：
率直な感想
0と有は別世界
有を0の別世界に分け与える事は出来ない
勿論、理論を超えた考えだけど
それだけの事

374 ：
既出だろうけど、
「割ってはいけない」てのと
「割ることはできない」
「その結果の定義がない・できない」ってのはちがうわなあ

375 ：
>>364
51×0=0
成り立つ

376 ：
>>364
くしくも、51÷0=51という答えになる

377 ：
0を数字にしたのが間違い。
無限小が正しい。
整数も、1.2.3.とか、整ってるわけじゃなくて、
1なら、限りなく1に近い0.999999999999999999999999999999999999・・・・なんだよ。

378 ：
>>375　376
ばか？

379 ：
『ゼロをめぐる衝突は、哲学、科学、数学、宗教の土台を揺るがす争いだった』 ⇒ http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12089827553.html … …　→ゼロ除算（100/0=0, 0/0=0）が、当たり前だと最初に言った人は誰でしょうか・・・ 1+1=2が当たり前のように、

ゼロ除算の証明・図｜ysaitoh｜note（ノート） https://note.mu/ysaitoh/n/n2e5fef564997

380 ：
1÷0=□
1=□×0
□の中には1が入る
1÷0=1
1=1×0
これなら成立する

381 ：
>>380
ばかなの？

382 ：
再生核研究所声明　１４８（2014.2.12）　100/0=0, 0/0=0　－　割り算の考えを自然に拡張すると　―　神の意志

再生核研究所声明１７１（2014.7.30）掛け算の意味と割り算の意味　―　ゼロ除算100/0=0は自明である？

地球平面説→地球球体説
天動説→地動説
1/0=∞若しくは未定義　→1/0=0（628年→2014年2月2日）

リーマン球面における無限遠点は、実は、原点０に一致していました。

地球人はどうして、ゼロ除算1300年以上もできなかったのか？　
２０１５．７．２４．９：１０
意外に地球人は知能が低いのでは？ 仲間争いや、公害で自滅するかも。
生態系では、人類が がん細胞であった　とならないとも　限らないのでは？


何故ゼロ除算が不可能であったか理由

１　割り算を掛け算の逆と考えた事
２　極限で考えようとした事
３　教科書やあらゆる文献が、不可能であると書いてあるので、みんなそう思った。

383 ：
1は何個の0ですか？
1が存在するなら、0がいくつあっても1は1です

384 ：
>>347
ありがとう

385 ：
関数の微分って高１の数学だと思うけど
結果を公式として暗記しているだけで
どうやって導くのか覚えてる人はこんなに少ないのね。。。

386 ：
DIV/0になるから

387 ：
ゼロの除算がダメなんて、ゼロのゼロ乗が1になるのと同じくらいに、数学者のご都合主義なんだろ

388 ：
数を拡張すればいいだけなんだけどね
ただ日常では使わないけど

389 ：
10を作るには０を何回足せばいいか　
10という実物があるなら、０回足せば
１０はそのまま１０のまま、つまり０回の足し算で１０に

390 ：
０の逆数なら、0/0をかければ０になる

391 ：
そもそも０を掛け算に使うのが間違ってるんじゃないか？
足し算だと０を足すと元の数のままだ
掛け算だと０を掛けると元の数関係なくなんんでも０になってしまう
つまり０を割り算以前に掛け算に使う時点で間違ってる
割り算の本質は逆数を掛けるだからな

392 ：
＞0を掛けると必ず0になる

これが間違い
無限の永遠と0の絶対性は矛盾する

393 ：
n*∞*0　＝ｎ
n/0*0　＝ｎ

/0　＝　*∞
つまりこういうことだな

394 ：
式の中に0除算を入れると破綻するのでしてはいけない
0で割るという計算は意味が無いのでしてはいけない

0で割るとはどういう意味があるのだ

395 ：
(◎__◎;)誰か、「オレなら０でわれる！」っていう剛の者は。

396 ：
焼酎を0で割ると100%焼酎

397 ：
0をかけ算する意味は？

398 ：
無いものではわり算できない
無いものを等分できない
無いものなら存在しない
普通の概念のように思えるけど、人は想像力という幻像を作れるので
無いものを存在すると言ってしまう

399 ：
浮動小数点を想像してみればわかりやすい
オーバーフローすれば無限大となりアンダーフローすれば0になる

数式上では元の数字は保存される

400 ：
存在しないものなら無限の数存在すると考えることもできるけど
存在しないなら、やはり存在していないので
無限の数以前に存在しないものは存在していない

401 ：
想像のつかないもの、概念でも存在できないもの
それなら存在しない概念なら存在しないという答えになるが
想像できないものは認識しないので、無、考えられない
０という考えにも至らない

402 ：
無限大というのは数値の中に時間が入ってる

403 ：
無限と言う数字を作ればすべて解決

404 ：
0で割ることを禁止するよりも割り算を禁止したほうがすっきりする
足し算引き算掛け算だけあれば足りるだろ
割り算、分数は禁止でいい

405 ：
時間＝０　無限大＝時間
時間＝無限大＝０　時間ｔ＝∞＝０
t ＝∞×0　t＝0×∞
∞×ｔ＝0　ｔ×∞＝0
∞＝０　０＝∞
０＝０　∞＝∞
０＝∞の場合は0が無限にあるという事なので
時間は０であれば無限に０、時間が1秒でもあれば無限に時間が発生していく

406 ：
地球が崩壊するから

407 ：
アインシュタインが時間は幻想にすぎないと言ったから
時間は存在しないらしいとアインシュタインが答えをだしてる
ｔ＝０
０＝∞＝０
０の無限大＝０

408 ：
解決策を思い付いた

計算に無限大の時間が掛かる

これを０で割れない理由とする

409 ：
光の速さ質量を０と定義する
光に速さ質量共に近づいて行くと
質量が無限大に大きくなり光の速さに到達できない
原理自体は 1÷0.0000000…∞

410 ：
光の速さ＝０
０＝０
質量を持つ物質は０にはならない

411 ：
閃いたゼロとは魂の数字なのだ

412 ：
1÷0=お前らの可能性

413 ：
再生核研究所声明357（2017.2.17）Brahmagupta　の名誉回復と賞賛を求める。

414 ：
1人当たり何個になるかと説いていますが、1人もいないのですから、その問題は意味をなさない。
よってこれは、はじめから問題になりません。
ついでですが、これには数学的に確定した解があって　それは0であるという事が、最近発見されました。

０を引いても引いたことにならないから：
君に０円の月給を永遠に払いますから心配しないでください：

415 ：
1÷0.000…∞
という無限の可能性のほうがいいな
1÷0なら1という通常の可能性だし、1以上の数字になるよう
可能性を考え出さないといけない

416 ：
数学屋だがこれは一般常識的に
ということだろうね
多次元解析なんかするときは０ディバイドする場合はある
それこそ素粒子、量子解析の領域では必ずそういう壁にぶつかる
その為/０をしたりね
まぁ物理屋は頭が固いからまゆをひそめるけどね
まぁ一般人では想像できないような別世界を数字で表す仕事に携わってる人向けの話

417 ：
そもそも、この世にないもので割ろうとする根性がわからん

418 ：
>>416
0divideしたときどうやって破綻しないように処理するの？

419 ：
0は数字ではないから

420 ：
>なぜ数を「0」で割ってはいけないのか？

もともとゼロはインドから出た、悟りの境地を表現しようとした事から出てきた
無（存在しない）を表現した、表現自体が矛盾する存在だからな

421 ：
０で割っても数字は変わらない

422 ：
√0＝0

423 ：
破綻ですか
恐ろしい言葉ですね
それまでの時間が無駄になってしまう
ウチらの仕事は常に壁に当たるけどそれを解明して前に進むのが仕事ですからね

数学に興味あるのですか？

424 ：
極限考えれば済む話

425 ：
>>2に言われてしまった。

好きにすれば良いんだよ。
それで使いやすい、意義があるものができるならそれでいい。
まともな物があんまりないから除外しているだけよね。

426 ：
>>425
今のところ光を０と定義した相対性理論くらいだな

427 ：
>>28
俺も君とまったく同意見だわ
なんかとっても良いことを言ってる気がしてならない

428 ：
3つのリンゴを

3人で分けると1人1個
1人で分けると1人3個
0人で分けるとリンゴが放置プレイされて可哀想だと思った数学者が
0除算を禁止したのは有名な話

429 ：
０に正負の符号を与えると
－(０)×－(０)は+０か
+(０)×－(0)は－０
０に正負の符号を加える意味はなにかあるかどうか

430 ：
ArithmeticException

431 ：
例外処理を入れておけばクラッシュしないから大丈夫

432 ：
本当は何もないので割る訳だから変わらないと思ってしまう

433 ：
なにも存在しないという概念が「0」なのに、そこに「存在」を求めるからおかしなことになる

434 ：
昔、代ゼミか河合塾あたりの共通一次模試の数学で、ゼロ除算となり「答え無し」をマークする問題があった。
俺は数学は得意だったから迷いはなかったが、迷って時間ロスした奴、多かったのでは？

本番の共通一次でゼロ除算、あるいはその他「答え無し」となる問題があったかのだろうか。

本番で

435 ：
インド人に聞くのが早い

436 ：
1×0=0これがおかしいような気がしてきた。あぁもぅ疲れたよパトラッシュ。

437 ：
そもそもの数のルール自体に欠陥がある
人間が解であると定義するもののための最小因子しか存在しない世界だからね

んで数の認知とは境界（輪郭）の認知
事象の構成要素的に考えるとそもそもの人間の数数え自体がまったく精確ではない
数の概念が日常において役に立ってるのは輪郭スケールがデカいから誤差で済んでる、というだけ

>>433
何も無いというのは実在しない、勘違いにより生まれた概念
真空にもポテンシャルがある
人間の輪郭スケールがデカすぎてそこにある構成要素が見えてない、というだけ
数の概念は根本的な部分が間違ってるんだよね

438 ：
まぁこう書いても大抵分からないと思うけど
人間って馴染みのあるレパートリーの延長でしか物事を認知できない構造してるから体系化されてない物事は共有しづらい

439 ：
そう考えるとそもそも未知数Xがマイナスになることも変だな

440 ：
０は０。存在しないんだから数字じゃないよ。

441 ：
>「数をゼロで割るな」というルールは、
>多くの場合「破ってはいけないもの」
>と言われます。

(ﾟДﾟ)はあ？

442 ：
端的につまらない話をすれば
なぜ数を0で割ってはいけないのか？に対する解は「仕様だから」というのが適切
数の概念が表現しようとする0と1は実在しない
それが存在する世界のお話なんだからゲームとかと一緒

443 ：
古代に幾何学やってた時に0なんて概念無かったからな

444 ：
　∞は特定の数ではなく数列だから他の数（自然数とか）と同じようには扱えない…と習った記憶が。

445 ：
為せば成る

446 ：
>>62
あ、たしかに

447 ：
発散するから

448 ：
数学はわからないので算数レベルで考えると割り算は引き算の繰り返しだ
10/3=3余り1の意味するところは「10から3を引くと3回引けて1余る」だ
0で割るとは割られる数から0を引くわけだが何回引き続けても割られる数は減らないだろう

449 ：
>>431
これでいいよね。

if(A==0)
A=0.00000000001;

C=B/A;

450 ：
誰もいなければ割り勘できない

451 ：
1>n>0で割ることは、実質掛け算なので

1÷0=1×0と言える

452 ：
逆三角関数と同じく定義域の問題

453 ：
>>416
超弦理論だと0に限りなく近いけど０じゃない値を扱うから
0除算は使わないとか聞いたけど。

454 ：
>>453
「超準解析」でぐぐれ

>>416
物理屋は物理的意味がありそうなら0で割るのなんか平気だぞ

455 ：
中国、日本では例えば605(インド式)を
六百五と記し十の位の部分を飛ばして
いるが、インド式では十の位には数がない
ことを意味する0をおいている。０の本来の
意味は、これだろう。このゼロをほかの
自然数と同様な計算法則に含めるために
掛け算だけは成り立つようにして、ゼロ除算
はできないとした。と言うことだと思う。

456 ：
訂正
掛け算だけ→掛け算、足し算

457 ：
小学生レベルの知識でも理解は出来ると思うけどな
むしろ余分なもの詰め込みすぎた大人より素直に理解するかもしれない

元々10は任意の数nになった時に位をあげると言うルール
もしくはn等分にした時に位を下げるルールだから
10という表記に大きさなんてないんだよ、nと同じで無限にある

458 ：
>>420
図形を三等分とか四等分にするのが数学の初歩概念なのに
0等分するって成り立たない概念だもんな

459 ：
算数なら０人で分けるってことになるけど
０人で分けるという行為は発生しないから無問題

460 ：
>>1
無駄だから
ただそれだけ

461 ：
俺の説明
割り算は「分け前」
何人で分けて、分け前がいくつかって話だ

で、０で割るというのは誰も分けてくれと言う人が居ないってことだ
つまり０で割るのは「ダメ」ではなく、割る行為をする人間が居ない、計算そのものを「やる人が居ない」
だから答えもない

462 ：
再生核研究所声明 375　(2017.7.21)：ブラックホール、ゼロ除算、宇宙論

再生核研究所声明 394(2017.11.4): 　ゼロで割れるか　―　ゼロで割ったらユークリッド以来の新世界が現れた

再生核研究所声明 405(2017.12.31): 　ゼロ除算が拓いた幾何学の現象　―　堪らなく楽しい新奇な現象　－　デカルトの円定理から

463 ：
>>461
でも負の数という存在しない人数で割る事はできるからそれは本質的な議論じゃないと思う

464 ：
やっとコピペが来たかと思ったら
なんか違う

これは2ch始まって以来の謎かもしれん
このスレこそが連投する場所だろうよ

465 ：
0/0 = 1 を許すなら
0 = n × 0 が成り立つ任意の数nについて
0/0 = (n×0)/0 = n × 0/0 = n × 1 = n
となり、1 = 0/0 = 2、0 = 0/0 = -1.5 などありえない結果を認めざるを得なくなるから
0/0 は何かとイコールで結ぶべき代物じゃないんだと思う

466 ：
０は概念で文字だから。
数字と文字は相容れない。
相容れようとするから無理が生じる。
最期は文字＝記号で処理してる。
人間が限界を示して仕方なく終わりにしてる

467 ：
吸収元だから、逆演算したら無限が生じてしまう。

468 ：
数を０で割ると無限大になるけど
無限大は数ではないので四則演算に使えない

これでいいでしょ

469 ：
>>397
するどい
そもそも0を掛け算に使うのがおかしい
例えば二次方程式の両辺に0をかけると0=0となってしまい、変数xの値を求められなくなってしまう。
0は足し算、引き算に使うのはいいが、掛け算、割り算に0を用いるべきではない

470 ：
解を導くのに有用か不要かだけであって、ルールなんてない。
数学やったことのないバカが書いた記事では？

471 ：
21世紀になってからゼロ除算は解禁されたでしょ
それが証拠にjavascriptではゼロ除算しても答えが無限になる

472 ：
>>469
0を掛け算に使うのがおかしいとなると
例えば　5x - 3x -2x などはどのような根拠で計算するべき？

方程式の両辺に0をかければそりゃ　0 = 0 となって無意味だけど
それだって間違った等式が導かれるわけではない

473 ：
方程式の
(x - a)(x - b)(x - c) … = 0　から x = a, b, c, … を導く解き方も
0 の掛け算を応用しているのだし

474 ：
>>472
取り敢えず、x-x=0と定義しとけばいいんじゃない？

475 ：
>>474
つまり、5x - 3x -2x = x + x + x + x + x - x - x - x - x - x = 0 ってこと？
5x - 3x -2x = (5 - 3 - 2)x = 0x = 0 の方が便利だし間違えにくいと思うのですが

476 ：
ああ、
5x - (3x + 2x) = 5x - 5x = 0 とすればいいのか

477 ：
>>1
そもそも１より小さい数で割る意味が分からない
計算手法じゃ無くて応用や具体例として何かあるの？

478 ：
>>1
∞はひとつじゃない、ってことのほうが重要じゃないかな？

479 ：
>>477
小サジが例えば0.3グラムだとしてたら、それ何杯で目的値に達するかなど。

480 ：
仮に１÷０＝aとすると
１＝０×a　となるが、０には何をかけても０になるので、そんなaは存在しない
だから０で割るのは意味が無い
いけないかどうかは知らないが

481 ：
再生核研究所声明306（2016.06.21）　平行線公理、非ユークリッド幾何学、そしてゼロ除算
再生核研究所声明309（2016.06.28）　真無限と破壊　―　ゼロ除算
再生核研究所声明310（2016.06.29）　ゼロ除算の自明さについて

482 ：
+側から0割り(lim x→+0)すると+∞に飛ぶ
－側から0割り(lim x→-0)すると－∞に飛ぶ
つまり解が一意に定まらない
二次式なら2つの解、重解、解無し、の3通りあるように、n/xは一次式であるため、1つの解、解無しの2通り存在する
解が一意に定まらない=解無しなので、0割りは解無しとなる
0割りの解が∞に飛ぶのではなく、0割りの解は[+∞,-∞]の範囲で解無しとなる
これは実数域で二次式の解無しの場合でも、複素平面で解を持つように、一次式の0割りが実数域で解を持たないことを示している

中学数学レベルで証明
いや複素数は高校数学レベルだっけ？

483 ：
NULLぽ

484 ：
０個に分割することはできないから

485 ：
>>15
>>1でその定義は数学では有用ではないからそうしてないと書いてある
よく読め

486 ：
0/0
を分解すると
0*　/0

/0は無限なので0*∞
よって式そのものが消滅する、あるいはその答えをヌルポと名付けても良い

487 ：
Indeterminate: the hidden power of 0 divided by 0
2016/12/02 に公開
Y like 0/0 and 1^∞ as well as Apple's Siri and Sir Isaac Newton.

https://www.youtube.com/watch?v=oc0M1o8tuPo　より

488 ：
異端の数 ゼロ　っていう本が初心者にもわかりやすい0と∞の解説書いてる

489 ：
単純な話、０は概念だから

490 ：
ちょっと前だとスマホの電卓で
１÷０　やると、
「エラー」「０の除算はできません」って端末と、
「∞」ってなる端末があって面白かったんだけどな。

今は「∞」の端末がなくてつまらん。

491 ：
全ての数字は符号で区分するとプラスかマイナスか０に３分類される。
０はプラスでもなくマイナスでもない異端児だったことに気付く。
そういうことだ知らんけど。

492 ：
>>477
割り算は、「分ける」だけじゃない。
６÷２ は ６を２に分けると３だが、「６の中に２が３個ある」という意味にもなる。
だから、６÷(1/2) は、
６を「２分の１に分ける」だと、言葉としても成立しないが、
６の中に２分の１が何個あるか、だと、１２個あるよね。

493 ：
動画の説明見ると0に0を足しても0だから分配則が本当に面倒くさくなるみたいね
1/0*0=1と1/0を定義すると、
1/0* (0+0)=1/0*0=1
でも分配則を適用すると1/0*(0+0)= 1/0*0+ 1/0*0=1+1=2、
つまり1=2になっちゃってもう実用には堪えない数学になっちゃう、と

494 ：
空は割っても空やん　　素敵やん

495 ：
n÷0=n
1÷0=1
0÷1=0
0÷n=0
0をどんな数字でわり算しようとしても、０を割れる数字は存在しないので０に

496 ：
例外発生するから

497 ：
代数系の不完全性

498 ：
0の異端性、半端ない。こいつ数字やないやろ。

499 ：
書いてる記者が数学の素養がないから酷いことになってる
こうやって世間は混乱していく

500 ：
０で割ると不定の数が生じる。その数は不定かつ無限大だ。それもまた数と認めよう。
さてどういう記号で表そうか。

501 ：
0は無限小とは違うから、無限大と話絡めるのも違うな

502 ：
0の本質が何であるかは関係ないんじゃ？
数学がどうあるべきかによるけど。

503 ：
0=無い　無い物では何も÷れない・・・・簡単な事

504 ：
＞0の逆数は0分の1になり、0に0分の1をかけると1になる、という関係があるはずなのです。

この記事書いたやつの頭が悪すぎる件について
方程式と計算式の違いがわかってない

505 ：
０に質量を与えようとするから混乱するだけです。

506 ：
>>105

ショウガナイナ


ガッ

507 ：
ここや微積ではゼロが特別視されてるようだが。
抽象代数学、とくに群論では始める前提として定義として明言されてる普通のブツ。
集合とその二項演算(仮に□とする)で、
すべての要素xに対して　e □　x = x を満たす
eが最初から存在すると仮定した数学体系を研究するなど。

実数でも　0　+　x = x で上の群の条件(のひとつ)は満たすが。
単に群と見ず、環(掛け算も考える)・体(割り算も考える)になったうえ連続性もあってややこしい。

508 ：
>>34
0度は高温も低温も上限があって無限じゃないからね。

509 ：
>>479
単位を定義すれば算数問題として分かり易いですね
（１の定義次第ですが了解です）

>>492
それは計算手法ですね、知りたかったのは、1/2が何を表すかと言う事
リンゴ1/2個や１L（容器）の1/2の水とかだと具体例としては不足（不満）なので
>479 を参考にすると６Lの容器を満たすには1/2L容器を使用して何回注げば良いかとなる

510 ：
これを議論する人は数学から離れた方が良いよ

511 ：
>>32
公理系の一貫性が損なわれバグの温床になる
ゼロ除算はヌルポとおなじで、結果不定ゆえしてはいけない操作という現在の扱いが至当

512 ：
>>181
正解だよ

513 ：
>>181
経済学の数学は厳密だよ
立てられた式が現実を厳密に反映してないだけ

514 ：
群論の範囲では、ゼロもイチも同じく単位元であって大差はないが。
足し算でも掛け算でもない3つめの演算で、イチも逆元をもたないようにできるか?
もしくはそういった第3演算が意味をもつ対象とは?



体 (数学) - Wikipedia
「体とは、非自明な単位的環であって、任意の非零元が乗法逆元を持つものを言う」

515 ：
ガッとは違うの？

516 ：
>>463
>でも負の数という存在しない人数で割る事はできるからそれは本質的な議論じゃないと思う

「-1」という「負の数」は無くて、「i^2」と表したほうが本質的。

517 ：
ゼロは無限じゃなくて無だよ　なんもないもんにどうしたってなんもないだけ

518 ：
実数にNaNを加えて、
X÷0=NaN
NaN+X=NaN
NaN*X=NaN
-NaN=NaN
ってすればいいんじゃないの？

519 ：
なんでこんなくだらないことでスレ立てるのか

520 ：
チャック・ノリスはゼロ除算が出来ると聞いたが

521 ：
>>100
その考えだと0に限らずすべての数字の定義は曖昧やぞ

522 ：
前にも似たようなスレが立ったがここまで伸びなかった
アホが増えた

523 ：
広義除算として０を含めばよい

524 ：
色即是空 空即是色

って昔の人も言ってるやん

525 ：
何でこんなに伸びてるん？www

526 ：
1以上の「数」は存在する物の「属性」。
0は存在しないという「記号」。
にも関わらず0を数として扱い続けてきた。
ひょっとして0を数として扱い続けてきた上に成立してる現代の数学や物理学の理論全部に認知されていない重大な欠陥が含まれているのではないだろうか？？？

527 ：
>>518
コンピュータの実装としてはそれでいいけど
数学的な意味で NaN をほかの数字と同じように扱うということには
それでも失敗する
NaN+NaN=NaN+0
両辺から Nan を引くと
Nan = 0
やっぱりおかしなことになる

528 ：
Rubyによる 超準解析 クラス
超実数体とは,(大雑把に云えば) 実数体にライプニッツ的な無限小を添加して出来る体のことだ.
微分等, 通常の実数ではlimitを使う場面で, 超実数体内部の四則演算として直接求めることが出来る.

超準的な計算では, 無限小や∞の強さもわかるので無限小/無限小, 無限小*∞, ∞/∞ 等の計算が矛盾無く解釈可能となる.
ただし, 真の0(無限小でなく) については, 0*∞＝0 で, 0/0 や 1/0 は定義されない.

Ruby で超実数(HyperReal) の計算を実行する クラスを作成.

今のところ, 四則演算に関して, 超準的な計算を実行できる.
また, MathExt モジュ－ルで sin, cos, sqrt 等の初等的な関数が HyperReal, Rational, RationalPoly 等を受け付けるように拡張した.

内部の計算では RationalPoly を使用しているので Float の場合のような 桁落ちや桁溢れの問題は無い.
RationalPoly の係数も, デフォルトでは Float を Rational に変換して扱うようになっている. Float から Rational への変換では桁落ちしないようになっている.


微分は単に dx=無限小 としたときの, df/dx = (f(x+dx)-f(x))/dx の標準実数部分として計算できる.
limit は不要.
ライプニッツ的微分の概念をほぼそのまま実行できる事になる.

http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/kodama/tips-HyperReal.html

529 ：
結局
つじつま合わせのルール
もし、０で割りたければ
新しいルールで、最初からつくらないと。

530 ：
爆発するから

531 ：
0は無。割る数が無いんだから割りようがない。

532 ：
0を割ったら計算式が人類が編み出したら、
本当の悪魔召喚が出来る呪文が読み解かれるからなんだよ

533 ：
つまり、神も悪魔もいないのが0なのだ(^ ^)

534 ：
0除算の前に、そもそも 1×0＝0　ってのが何か怪しい気がする

535 ：
>>534
1をスカラー倍してると考えれば、0倍は原点に移動する

536 ：
>>535
0倍するってことは「何もしてない」ってことじゃないの？
何もしてないのに点が移動するのは何か変
かといって1倍ではないので元の位置に留まるでもない。
「何もしてないから何も値が返ってこない」と考えるほうが自然なのでは

537 ：
Windowsについている電卓アプリで
「10÷0＝」を入力すると

「0 で割ることはできません」って表示がされるね

538 ：
まあでも
誰だかの数学基礎論によると
「現在の数学の体系はまだ完成されてはいない」　そうだ
　
つまり未完成の数学使って卦算しているから
間違っている計算や
別の計算方法があるということらしい

539 ：
>>536
0倍は0に戻してるんだから操作が発生してるでしょ
何もしてないのは1倍の方
1*2=2だし
1*3=3じゃん
0倍は原点に戻してると考えるのが妥当では

540 ：
>>69
それをルールというのだか…

541 ：
「0.999・・・・＝1」と
「0.999・・・・≒1」という二つの解釈を実際はしなければいけないらしい
　
前者は微分においての極限値のことで
後者は循環小数と考えるべきだそうだ
　
それでも古いタイプの数学者はそういう考え方はうけつけないけれども
違うこと意味しているならば
それは違うのだとというのが最近の数学者の見解

542 ：
>>541
0.999...=0.333...×3=1/3×3=1
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/0.999...
整数というのは無限に続く少数の簡易記法だと考えると精神衛生的にいいのかもしれない

543 ：
0は計算式に単独で現れたとき、なにも～しない をする約束
1+0⇒1になにもプラスしない
1-0⇒1になにもマイナスしない
1×0⇒1が一回もない=1がなにも存在しない
1÷0⇒1に0が何回あるか⇒だれもなにもしないようにッ
位取りの表記の0とは別なんだね

544 ：
インド人は実は最悪の発明をしたのかもしれない

545 ：
０で割ってはいけないってそもそも割れるのかｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

546 ：
(´・ω・｀)なるほどー
数字の並び順として　０１２３
こうなってるけれども0というのはまったく性質の違う概念なんやー
だからそれはできませんってなるんや
ふふっ
そうなんやー

547 ：
元々西洋だとアリストテレスあたりから無や無限は否定されてる
んでインドで発明された？とされる0
膨れ上がった中身は空っぽ（当時の解釈と今の解釈が同じかは知らない）
これ本当に現代人が考えるような無を表そうとしたのか？
逆に膨れ上がらなければ中身は空っぽではないと解釈すると
古代インド的な生成と消滅を象徴的に表してるんじゃないかなぁと
結局、西洋的な無の否定とインド的な無の肯定
状態的な違いだけで似たような主張だったんじゃなかろうか
状態としての無がある＝有の状態が無になる＝この世界には無は存在しない、事象としては言ってること同じ可能性がある
膨れ上がった～もそう
膨れて縮むエンドレス、つまり有限の中で無限が表現されている
有限であるという主張と無限であるという主張はこれも意味するものは同じものになる可能性がある

今よりはるかに情報が少ない時代に惜しいとこまでいってるんだよねたぶん
色々発達した現代より昔の方が数の概念は今よりは現実に近かった可能性もあるね

548 ：
ちなみに退化したのは
数学は美しいと言われるくらいに辻褄合わせちゃったからかなたぶん

549 ：
超実数、超準解析の理論で、矛盾なく無限大、無限小の計算が出来ることになってるからそれでいいじゃないか。
この場合は、代数的、群論的な意味での単位元のことではないんだろ。こっちのほうが大したことがないとはおもうが。
実数として実用として計算でゼロを使うなら、超実数、超準解析でいいだろ。

550 ：
バッファオーバーラン

551 ：
謎の女子高生の正体は？ 45年前に撮影されたモノクロ写真がカッコよすぎる
http://kpzgk.mtrstore.com/20180522_1.jpg

552 ：
ゼロに近い極小値で割ることを考えると、ゼロで割ることは無限大に発散することを意味しないか？

553 ：
>>1
無いモノは無いんだよ

って言われたらどうしようもないっていう
世間の事情を数学的に表したのが０での除算なのだろ？

554 ：
>>463
正負はただの記号
数は存在する
ゼロは存在しないんだよ
全く意味が違う

555 ：
プラス　足し算
マイナス　引き算
ポジティブ　正の数
ネガティブ　負の数
としないとややこしい。

556 ：
たしかに０は存在しないことを表すが、「存在しないことが存在しない」というのはおかしい。
いや、二重否定でそれは存在するということ。

557 ：
>>1

(i)

おRエロイ

558 ：
朝鮮人なら、ゼロでも割れるｗ　慰安婦でも徴用工でも実態は
なくてもかまわない。朝鮮人は、空想、妄想の世界にいるからだよ。

559 ：
韓国では世界に先駆けてゼロ除算を解禁すると言われています
日本は遅れていますね

560 ：
再生核研究所声明２２２（2015.4.8）日本の代表的な数学として　　ゼロ除算の研究の推進を求める
再生核研究所声明343（2017.1.10）オイラーとアインシュタイン
再生核研究所声明345 (2017.1.12）　弱い日本の国家戦略

561 ：
https://www.facebook.com/profile.php?id=100009348320747

562 ：
数学は純粋な抽象科学。論理的に精密な思考実験。
論理的に整合性があれば、どんな空間をも想像していくことができる。
現実にそれの対象物があるかどうかまでは保証していない。

563 ：
数学的な数の一種で一元体あるいは自明な体というものがあって、
それは体の要素（集合の元）としてただ一つの0だけを含んでいる
（だから1元体）。

そうして、その体の任意の要素（いまの場合1つしかない）
である0に対して、加法と乗法を
　　0＋0＝0、0ｘ0＝0
と定義すると、減法や除法も
　0－0＝0、0／0＝0
となってつねに出来る。
そうして結合法則や交換法則、左右の分配法則も
成り立つことが容易に確かめられる（確かめよ）。

つまり大手を振って0で割り算をすることが出来る体なのだ。

でも容易にわかるように、この体は演算だといっても、実質的には
何もしないのと同じことなので馬鹿らしいから、普通は差別されていて
体の仲間からは除外されている。

　素数の定義で「1と自分自身以外では割り切れない正の整数」
というだけの定義なら1も素数になるはずだが、
「ただし1は除く」という断り書きが続いているのと
事情は似ている。

564 ：
>>544
つか、「無」を表す0という記号と同時に、対になるべき「有」を表す記号も発明するべきだった。
数は「有」のサブ概念なのに、無と数が同じレイヤーで扱われるようになったのが混乱の元。
本来、0に対しては掛けることはおろか、足すことも引くこともやってはならない筈だ。概念のレイヤーが違うんだから。

565 ：
0も妙だが
1以外の数字もなぜ一文字で表すのかおかしいと言えばおかしい
3は3個ないし

566 ：
>>564
つまり0を掛ければすべて0になるが、何を掛けたのかは
0に記録されているので、どこかで0で割って調整しなくては
いけないみたいな数学体系か

567 ：
礼儀がなってないからでしょ

568 ：
>>554
正負を表す + - も数字も記号だがある数を意味して表しているのはゼロも含めて全て同じ
ゼロが存在しないならその存在しない 0 から更に 1 を引いた数 -1 も存在しようがない

>>461が言うように
『割る行為をする人間が居ない、計算そのものを「やる人が居ない」』　だから　『答えもない』
ならば

存在しない負の数で割る事も
『割る行為をする人間が居ない、計算そのものを「やる人が居ない」』　だから　『答えもない』
となってしまう

しかし実際は負の数で割る事は可能であり、ゼロ除算の不可能性は
『割る行為をする人間が居ない、計算そのものを「やる人が居ない」』　からではないということ

569 ：
wheel theory でも勉強しとけ

570 ：
全ての数は人間の妄想だから0とか無限で現実に引き戻される。

571 ：
>>1
こんなこと全国ネットのテレビ番組で暴露されてる

https://mori18.com/blog/wp-content/uploads/2016/06/IMG_3614-e1465986832791.jpg
https://mori18.com/blog/wp-content/uploads/2016/06/IMG_3615-e1465988488918.jpg
https://mori18.com/blog/wp-content/uploads/2016/06/IMG_3617-e1465988528144.jpg
https://mori18.com/blog/wp-content/uploads/2016/06/IMG_3616-e1465988557113.jpg
https://mori18.com/blog/wp-content/uploads/2016/06/IMG_3618-e1465988597932.jpg
https://mori18.com/blog/wp-content/uploads/2016/06/IMG_3619-e1465988624390.jpg

572 ：
０で割るのは反日

573 ：
>>571

グロ注意

574 ：
>>1
よう解らん、０ってのは無いって事だろ
割ってはいけないって割る数が無いんだから割れないって事だろ
言葉遊びでもしてるんか？？？

575 ：
>>544
なんで？１に満たない物を表す時に必要じゃん０は

576 ：
>>552
極小値だろうが値があればそれは０じゃ無いじゃん

577 ：
(0/0)*0 = 0

578 ：
諸君も一元体を深く研究したければ東工大に行けば良い。

579 ：
屁理屈こねてる奴はまず>>1をちゃんと読んで理解してからにしろよ。
たいして難しい話書いてないんだからさ。

580 ：
>>579
>>1だけが正しい計算とは思わない

581 ：
十新法では使用不可だが、0新法では使用可能だ。

582 ：
ここで数学博士の登場
↓

583 ：
>>542
その計算式変化過程においても
けっきょく新しい数式の意味を付け加えていることになるらしい
現代数学基礎論では
定義の違いとして区別されるべきものだそうだ

584 ：
数をゼロで割って数学を展開できるならいいだろう

585 ：
何かいいことがあるなら0で割る計算を定義してもいいが
なーんにもないからねww

586 ：
量子の世界なら0/1 1/0みたいな量子揺らぎの世界があるから

587 ：
>>577
(0/0)の部分で式として破綻

588 ：
数の子を

ストロングゼロで

割ってはいけない

589 ：
OK


Impact of ‘Division by Zero’ in Einstein’s Static Universe and Newton’s Equations in Classical Mechanics. Ajay Sharma physicsajay@yahoo.com Community Science Centre. Post Box 107 Directorate of Education Shimla 171001 India

Key Words Aristotle, Universe, Einstein, Newton http://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers-Relativity%20Theory/Download/2084

590 ：
う～ん、最後の（0+0）×∞=2は、
限りなく0になる物体?とかを1としてとらえてると
同じくして限りなく無限大になる物体?でおのおのにかけ合わせてたすと
限りなく1に近づくのが二つできるから、やっぱ2になるような・・・

591 ：
>>40
そもそも、最初に２が素数な時点でどう頑張っても積は偶数だろ。

592 ：
【死去、朝丘雪路】　津川「アルツハイマー」　マイ十レーヤ「原因は放射能」　2015年、死因10位内、初
http://rosie.2ch.sc/test/read.cgi/liveplus/1526868079/l50

593 ：
０を掛けるとブラックホールが生れ、０で割るとホワイトホールが生じる。

594 ：
>>334
定義はそうであっても
「じゃあそれをどうやって定量化するか」というところで
>>331みたいな話になる

これが理論数学や理論物理と
実学の大きな大きなギャップなんだよ
どんなに精緻に理屈をこね回して素晴らしい数式を作っても
残念ながら世の中はそのとおりになっていない

595 ：
a*0=b*0
同値変形でa=bが言えないわけだな

596 ：
誰が割ってはいけないって言ったの？ただたんに割れないだけでいは？

597 ：
>>596
いや割れるよ
値が不定になったり∞になったりして式として矛盾が生じるから使わないだけ

598 ：
　


除算において0で割る操作を、
階乗関数をガンマ関数みたいに拡張できればいいけど、
どうやってもうまく行かないんだな。

だから結果は不定、不定だから計算してもそこから先は意味が無い。
意味が無いからやめとけってこと。


　

599 ：
チャック・ノリスはゼロ除算ができる

600 ：
+∞ = −∞

601 ：
俺みたいな一般人には関係ない話だな

602 ：
０×A＝１ となるＡがあれば、１÷０＝Ａ　って書けばええよ

603 ：
＞(0×∞)＋(0×∞)は2になるはず

先入観があったらまずいのだけど、インド哲学っぽい感じがするｗ

604 ：
1/0はコリアン数kと定義され以下の関係式がある

1/(e^(i * π) + 1) = k

605 ：
>>603
インド哲学ってどういうものと思う？
宗教を軸に算術が定着してた時代が
長く、それで数字に対する感性が高い
のがインドの人とは思うけど。

606 ：
>>601
誰でも知ってる割り算にも計算不能になる落とし穴があるってことさ。

607 ：
お前らこれ読め

異端の数ゼロ――数学・物理学が恐れるもっとも危険な概念 (ハヤカワ文庫NF―数理を愉しむシリーズ) https://www.amazon.co.jp/dp/4150503494/

神は数学者か?―ー数学の不可思議な歴史 (ハヤカワ・ノンフィクション文庫〈数理を愉しむ〉シリーズ) https://www.amazon.co.jp/dp/4150505071/

608 ：
小学生の時に、
10➗0=
の問題に、0を書いて、✖をもらった
記憶がある。

今じゃ、ゼロデバイドなんてするわけないじゃんと
常識化しちゃっているけど、
当時は、算数の答えで、「なし」と
書くことに抵抗を感じていた。

609 ：
>>608
ゼロを使うのに抵抗を感じてたのは西洋文明全般そう。
バビロニアを除き、桁の間のゼロを書く記法すらなかった。

610 ：
みかん3個を０人で分けると、１人何個になりますか？

人がいない

611 ：
ニュートン力学的空間で0を考えていちゃあかんｗ

612 ：
>>608
そんな問題出す教師は日本弱体化を画策する日狂組の一味だな

613 ：
ゼロは無限大と表裏一体の本来の数字とは違うもの。
基準点という意味もあれば、何もないという意味もあるけど、
演算のいろいろなところで矛盾を起こす原因になる。

ゼロを数字に組み込むことで、複合計算はやりやすいけど、
ゼロや無限大が計算不能の原因になることは常に注意しないと
いけない。

ただ、このゼロと無限大の処理さえ定型的に処理する方法を
誰かが見つければ、どんな計算もコンピュータ上で自動でできる。
見つけたら大金持ち確定だぜ。

614 ：
割りたかったら勝手に割っとけや

615 ：
>>613
アナログ計算機ならいいんでね？

616 ：
destiny-arrow

617 ：
ziiibeqq

618 ：
row-t-shiessss

619 ：
>>615
アナログ回路を使った演算でも同じ問題が起きる。
つまり、出力が無限大電圧になって評価できないどころか機械が壊れかねない。
出力がゼロに近づくにつれて評価のブレが大きくなる。(ゼロか0.000....1かは判別不能)
ゼロかゼロじゃないかはいまの物理計算では重要視される部分だから万能計算機になることはできない。

単純な演算速度だとクロックが介入しない分早いのがアナログ演算の特徴ではあるけど、使える分野はかなり限られている。

620 ：
昔、数学板で0で割ってもいいような算術をやろうって
z案というものを提唱した奴がいた

621 ：
そういう系を作てみりゃあいい。
負数×負数＝負数
になる代数系を考案していた書物を読んだことがある。
詰め込みイメージしかなかった数学ってこんなに創造的で面白いのかと思ったよ。

622 ：
>>152
悔しいけれどお前に夢中さ

623 ：
【追悼】登山家、栗城史多さんの死去を受け、支援企業が追悼コメント。リクルート「信じられない」江崎グリコ「とても悲しく残念」★2
https://asahi.2ch.sc/test/read.cgi/newsplus/1526947346/

このスレの書き込みを見てください
2ちゃんねらーのクズさがよくわかります

624 ：
>>547
古代ギリシャの幾何学だと0なんて数字なかったしな

625 ：
幾何は長さや広さ、体積といった数字を扱うためのものだものね。
プラトンのイデアも幾何学のように、明朗に人の考えた論理で判る世界という意味合いもあったらしい。

いまでもコンピュータはゼロ除算でエラーになるし、建物の一階は地面からの高さじゃないし、キリスト
歴元年は１年だし世紀のはじまりも１年だし。考えてみるとこの世の中には、ゼロを回避するための
仕組が山ほどあるｗ

626 ：
【手にチップ、埋込めよ】　大統領「方法は便利さ」　議定書「安楽に暮せる」　ＣＪＡ「いい生活保障」
http://rosie.2ch.sc/test/read.cgi/liveplus/1526955248/l50

627 ：
>>591
無限大は状態だからそもそも整数として考えてはダメだよ
クイズとしては、一から一兆の間にある素数を全部かけると？みたいにしとくべきだった

628 ：
ゼロを掛けて１になってしまうから。

629 ：
>>1
うるせぇバーカ

630 ：
つまり
０（ゼロ）って数値じゃなくて
何もないことを示す記号なんですね。

(´・ω・｀)「おー！」

631 ：
>>630
ものの個数を数えるだけならその考え方もあると思う（実際昔のヨーロッパではそうだった）。
けど、数字にはいろんな現象だの距離だのを数えるという機能もあって、同じ数字で計算が
できるというところで便利に使われてきたこともある。

例えば、地上からの高さと考えると、ゼロが地面になってマイナス～プラスを利用する単位
の形がある。その他、座標をとったり強さの数字をとったりで、マイナス、プラス、ゼロを行き来
するものが結構あるよ。

632 ：
白いキャンバスに点と線がある。
線には長さの情報があるのでカテゴリーは有
線外のキャンバスには何もないので無
点（０）は極小の面積があるから有ともいえるが、
数学上、論理学上は無いともいえるので、
有と無の上位カテゴリーである空（sunya）
カテゴリーが違うのでエラーになる。

633 ：
点は面積はないよ

634 ：
>>625
そもそも数学の基礎になった幾何学が扱う数字って

目的地の広場までの長さの半分が1/2距離
角ばった石材の角を3等分したのが1/3石材
丸い丸太を4等分するしたのが1/4木材
とかを表したり計算する為の数字だったからインドとは相性が悪かったんだよね

635 ：
>>634
そうそう、実際にあるものの計算が主だったとか。

インドの場合もそうなんだけど、様々な地域、民族、宗教の人がいるなかで、
度量衡を確立しないとお互い生活が不便だったから、かなり早いうちの数学
の基礎的な理論が出来てたらしい。

本当かどうか知らんけど、ゼロと無限が現れたのは、そもそも数論という、
数字そのものをゲンブツ抜きで研究し、計算をしやすくする学問分野があった
のがベースになってるとか。その中で、教団が教育していたことが、様々な身分
の人が等しく教育を受ける機会がある理由らしい。んで無限大とゼロが使われた
のは、数論の学者が宗教が仮定している宇宙の広大さを測るために考えられた
様々な無限のあらわれを実際の手元の数字に落とし込む思考実験だったとか
言われてる。

636 ：
ｵﾒｺ (i)

637 ：
>>635
インドみたいに変化が激しい気候風土だと無い場合はきちんと無いことを
表記しておかないと風に舞ってなくなったのか、ほんとに無いのか見分けが
付かなかったからではないだろうか

638 ：
ゼロとは「空っぽ」「うつろ」なのだ。
分母がうつろでは全体が幾つか不明。
だから分割できないのだ。
割り算は引き算だから、空っぽから
引きようがない。

639 ：
一般相対性理論と量子論：
https://www.youtube.com/watch?v=gKd8dpBVABo

神の数式はひょっとして、ゼロ除算か？？？？？

\title{\bf Announcement 412: The 4th birthday of the division by zero $z/0=0$ \\
(2018.2.2)}
\title{\bf Announcement 409: Various Publication Projects on the Division by Zero\\
(2018.1.29.)}

640 ：
この場合０は何をさしてんだ
空間そのもののエネルギーの可能性が示唆されているダークエネルギーってやつなのか
完全な空、Nullなのか
それとも無限小なのか

641 ：
>>608
分数で表記した時に
通分すら出来ないからな

642 ：
温度の絶対０度（０Ｋ）とセ氏０度（０℃）のように０には２種類あって
絶対的な０は最も小さい数として創造され無を意味しているんですけど
相対的な０はマイナスの数を計算するときの便宜的なもも

643 ：
お前ら、頭が固いなあ。知的創造力ゼロだな。

644 ：
負 * 負 = 負をやっていた人が日本にもいらっしゃった。
ttp://phsc.jp/dat/rsm/20110604a2.pdf

645 ：
社会や学問では　ゼロの意味が複数あるから　子供も大人も混乱する

646 ：
現時点でこの地球上でゼロで割るような、割る必要がある事象があるのか？

647 ：
逆数って割り算の順番を無くせるためのルールだろ
だったら0で割った数と0を掛けた数を合わせると
1になる数でも作ればいいじゃん

(n/0)(n*0)=1　(n/0)(m*0)≠1みたいな

648 ：
ｙ＝１／ｘ　のグラフを見てわかるように
ｘ＞０の数は単位を適当に作れば１なので
ｙ＝１／１＝１
ｘ＜０の数も単位を適当に作ると－１なので
ｙ＝１／－１＝－１
ｘ＝０はその中心なので対称性から
ｙ＝１／０＝０
と考えるのが自然

649 ：
無くはない
0を掛けると0になってしまうので掛けられた数が不明になってしまう
元の数を記録させるためにどの0か記録させるくらいの意味ならあるだろう

650 ：
無限小を許容すると永久的にブラックホールに落ちつづける事が可能だ
もしかしたら超巨大なブラックホールに宇宙が飲み込まれていても気が付かつかないんじゃね
そして半永久的に縮小し続ける
そこから前後を見渡すと先はより早く先に行く
後ろはよりゆっくり
つまりどんどん広がっていくように見えるんじゃね
もしかして、それってこの見えてる宇宙じゃねぇかｗ

651 ：
>>650
この宇宙は外から見たらブラックホールなのは有り得ると思う

そして、この宇宙のブラックホールの中も宇宙

652 ：
>>651
ブラックホールはこの世の空間性能の限界までものが圧縮された特異点だよ。
しかもその中に落ちたものはいつか蒸発すると予測されている。

ところがこの宇宙の実体はゼロから始まってインフレーション空間内の
倍々ゲームで空間と物質が作られいまも膨張してる。

いまのところこの宇宙はインフレーションが完了した空間とされ、ブラックホール
も質量保存の法則の元に成り立っている。

あなたの宇宙論はこれらの主要仮説から悉く乖離してるけど、そんな仮説
どこで拾ってきたの？

653 ：
ゼロがどうしたもともと宇宙はゼロではないのか
ゼロという存在
計算上での桁の守り神
そして宇宙はゼロが存在する
ある意味我らはゼロの上に乗っている存在
証明はゼロ
存在証明ということ
わかる?

654 ：
>>652
この宇宙全体の質量からの脱出速度は光速ぐらいらしい
つまりほぼ、この宇宙は外から見たら光さえ脱出できない領域って事
あれ、これってブラックホールじゃね?w

重力の強い所は時間の流れが遅い
外から見たブラックホールが形成される一瞬に、
その内側(向こう側)では途方もない時間が流れていると言えないか、
ここに宇宙の歴史が存在する余地がある

特異点と言えば、ビッグバンの始点とブラックホールの中心は物質的に見れば密度無限大の特異点であり、
ブラックホールの発生とビッグバンの始まりは同一視できそうだろ

そもそも、ブラックホールが発生するとき、元々そこにあった質量はどこへ行くのか、
特定の半径内に物質的にギュウギュウ詰めになっているのか、自分はそう思わない、
ブラックホールは空間としての特異点が本質だと思うから

重力は時空の曲がりであり、極大の重力で時空の曲がりが臨界を越えると、そこに「時空の捻れ目」が生じるということ
この、曲がりを越えた捻れの地点を空間的な特異点としてのブラックホールと見るわけだ

そして、この捻れの向こうには新たな時空が広がる事が出来る、丁度、風船を捻って二分しているイメージだ
ブラックホールが発生する時、元々そこにあった質量は、捻れた時空の向こう側に解放されるとすれば、
これは最早ビッグバンであろう


…ソースは自分の想像力w

655 ：
プラスマイナス０
あらゆる事象が生まれ還っていく器。
余りにも巨大な容器だが、具体的な
内容は一見何も無いように見える。
森羅万象の母体となる巨大な器。
具体的な数量として表すことが不可能。
色即是空。
現象界は空ろ也。

656 ：
手回し計算機でゼロ除算すると1/0=1

657 ：
>>652

その宇宙モデルが破綻してることをふまえての発言か？

658 ：
>>639
分子÷分母だったのか、じゃあずっと間違えてたな
とりあえず1/0、0分の1なら1÷0=1
1を0でわり算すると0等分しかできないから1のまま
数式自体の最後が1になるのだから、完璧な答えだと思う
少しも間違えてもないし、ミクロの世界とアインシュタインの公式は結びつく

659 ：
>>639
大統一理論は完成されていたとは知らなかった

660 ：
0を無限ととるからおかしくなるけど0は0だし1は1
量子の世界は無限ではないという事に

661 ：
>>639
電子のエネルギーが０なら無限ではなくて０
電子のエネルギーは０になる
NHKスペシャル神の公式
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/5f0430e3fed08f6947d5efbe9559fbbd

662 ：
0除算が可能な代数系ってどれくらい編み出されているの？

663 ：
>>34
それ２７３Kだろ。
０Kは無いから。

664 ：
OK牧場！

665 ：
>>640
物理の数式でで0とか∞を扱うから
ブラックホールとかダークエネルギーとか意味がわからないもんが出てくるんだよな

666 ：
馬鹿はしかたないな
∞は存在しないし、同時に０も存在しないんだよ
あくまでも数学という概念の中での話な

667 ：
∞は端っこのようなイメージになるけど、実際は無限に続く過程を表してるだけで、∞にも大小あるからな

668 ：
理論上でいうと無限は有限の中で表現できるから実在する概念
当たり前だが円周に沿って数を数えれば無限に数を数えることができる
仮に地球が丸いという情報がない＋超鈍足＋寿命がない人間が地球を周回したら一周周って同じところに着く頃には生き物は世代交代して地形も変わってる
同じところをグルグル回ってるとは簡単には気付かない
これが円周が直線にしか見えないくらいの超大なスケールなら有限であることに気付くことさえなく無限の世界を歩むことになるだろう
人間の物事の解釈が異常（正常）なだけで小学生でも理解できるような簡単な話だな

0は説明めんどくさい
とりあえず0は大まかに5種類ほどあって一概にいえない
差異が0、何も無い0、0か（と）1の0、桁の繰り上がりの0、あと一つは忘れた

669 ：
>>666
ゼロは存在しないと思われていたけど、いまの数学はゼロや無限大がありうる数字の系列を使わざるを得ない。
数直線は、マイナス無限大から、ゼロを伝って、プラス無限大まで伸びていることが前提になっている。
だから、例外を排除するためには、ゼロの扱いを考える必要がある。

しかも数字というのは、個数を数える、重さを数える、距離を数える、電磁波の強さを数える、などと、様々な単位
で同じ数直線として表せるから、ゼロや無限大の意味も全く違う。

だからいまは数論や数学だと、基本はゼロや無限大を排除して計算するのが一般解とされているんだけど、
場合によってはゼロや無限大に当たって、判りやすい回答が得られない場合に、計算過程や数字そのものに対し
特別な操作を行う必要がある。

物理単位がなくても、ゼロは存在する。数直線にも存在するし、幾何の座標系にも存在する。
数字を一般的に扱うことができるから、いまの科学や数学は進歩してきた。けど、一般的な解法の中にも、ゼロや
無限大が現れたことで計算が続行できなくなる局面はいろいろとあるんだよ。

670 ：
0除算も言うほど無くは無いって事だな

671 ：
そもそも0の対が∞になってるのがおかしい。
存在しないことを示す「0」の対になるのは全存在、全宇宙であるはず。
そして∞の対になるのは無限小。
「0」と無限小の間には「存在しないもの」と「存在するもの」という決定的な概念的違いがある。

672 ：
>>671
じゃあ座標系の数字は完全に別物の数字の体系作って別口で計算しなきゃいけないんだ？


マジレスすると、あんた、自分が何を知らないか、ということをもう少しでも意識した方がいいよ。

673 ：
>>657
矛盾がない一般則がいまだないって知ってるかな？

674 ：
桁数の0と1ー1の0って同じもの？

675 ：
文字はおなじだよ。
桁埋めのゼロは表記法ではあるけど、その桁に何もないことを意味しているとも言える。
暇だったらヨーロッパの数値表記の変遷の歴史を調べてみるといいよ。

676 ：
　
ｘ／ｘ＝１（ｘ≠０）
なんだけど
０／０＝１
でもいい気がしてくる・・・

677 ：
>>674
n-nは差のことで
桁は指数のことだから概念としては異なる

678 ：
>>43
おお、これは小学生でも分かりやすい

679 ：
0==無はないから無って言うんですよ
数学の致命的な欠陥はあり得ない無を仮定しているところ
勉強になりましたね(^_^)

680 ：
それが最大の長所だよ。
座標も重量も個数も順番もすべて同じ体系の数字でできたからいまの世がある。
それを否定するなら16世紀あたりまで戻ってろw

681 ：
>>35
数字ってのはそれぞれの人の自由だな

だけ読んだ。

682 ：
>>80
欲しているのはハーレムなのだと納得できる

683 ：
>>120
おおおお

684 ：
>>674
絶対零と相対零？

685 ：
摂氏0度は無なのか？

686 ：
>>43
まず計算はかけ算からします
1×0は0 0÷0は0　2×0になっても同じく0
0÷0=0なので0=0
この場合の1=2ということは計算間違いなのかなと思います

687 ：
>>685
それは数学の0とは無関係
ただ水が凍る温度をキリがいい0にしましたよってだけ
ケルビンだったら273度だし、ファーレンハイトなら32度

688 ：
0には"無"と"空"の意味がある
無は何も無いが、"空は何も無い"がある

689 ：
>>680
否定することで拡張して、拡張することで進化してきたのだから
戻ることはないし、むしろ発展させないと20世紀のまま停滞しちゃうよ

690 ：
>>23
0で割った答えをエラーって表示してるんだよ。0で割った答えはちゃんとあるという証明。

691 ：
一般的なコンピュータ上の整数処理では、X/ゼロはすべてエラー。
数字としての答えはないし、その時点で処理中止となる。

1997年には米軍の潜水艦がゼロ除算が原因のシステム停止を航行
中に起こすという事故があった。コンピュータ処理の世界でも、
ゼロ除算を防ぐ以外の解決策は未だ得られていない。

692 ：
まあ0除算に意味は無いから、演算の定義上エラーを吐いたり0が代入されたりすれども、そもそも0除算が起きるコードは見直すべきだからな

693 ：
ゼロ除算ばっかり取り上げられているけど、分母が極端に小さくなったときの
浮動小数点のオーバーフローだってかなりめんどいぞ。

694 ：2018/05/25
>逆数のルールにのっとれば、0の逆数は0分の1になり、0に0分の1をかけると1になる、という関係があるはずなのです。

そもそも0分の1というのが1÷0のことだし、逆数にしたからって成立する数式ではないと思う。
どう習ったかは忘れた。

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