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縮退宇宙論Part2
- 1 ：2014/01/21 ～ 最終レス ：2019/10/29
- ttp://www5b.biglobe.ne.jp/~NAS6/secret/BlackHole.htm
シュワルツシルト時空を解いた
要旨抜粋
u=1/r
シュワルツシルト補正項3.0mu^2
u''+u=m/h^2+3.0mu^2
ケプラーの法則
u''+u=kM/H^2=GM/r^2=g
を参照
m/h^2でくくり
S=3.0mu^2/(m/h^2)=3.0(1/r^2)r^4ψ'^2=3.0r^2(dψ/dt)^2(1/c^2)
r(dψ/dt)/c=v、(v=rω)、(v=V/c)なので
S=3.0v^2
3.0mu^2をm/h^2でくくったので
F=mg(1.0+S)
g=GM/r^2
よってシュワルツシルト時空の重力による加速度は
a=(GM/r^2)(1+3(V/c)^2)
となりました
参照リンク
ttp://members3.jcom.home.ne.jp/nososnd/grel/peri.pdf
- 2 ：
- 内接四角形の2辺の長さ
a=2rsinπ/n
=2sinπ/4
(=1.414213562)
2a=8sinπ/8
(=2.828427124)
内接八角形の4辺の長さ
a=2rsinπ/n
=2sinπ/8
(=0.7653668647)
4a=8sinπ/8
(=3.0614674588)
以下同様に
内接1024角形の512辺の長さ
a=2sinπ/1024
(=0.003067956763)
512a=1024sinπ/1024
(=3.141587725277)
要するに
lim(n→∞)nsinπ/n
x=π/n、n=π/x
lim(x=π/n→0)(π/x)sinx=π
- 3 ：
- 円周率三角形
赤三角形
a=tan28.8692178281°
(=0.9465/1.716761098)
=0.551328895421792
b=tan60°
(=1.662768775266/0.96)
=1.732050807568877
π=b/a=3.14159265358979323895
緑三角形
余弦定理
a=2
b=0.62371200711450645802358666497446
Θ=60°
c^2=a^2+b^2-2abcosΘ
4+0.3890-1.2474
=3.14159265358
c=1.7724538509
Θ=17.742958715538530955432162958501°
- 4 ：
- 円周360度は
一年365.24に近い単純な素因数で表せるからで
360をなるべく簡単に平均的に割り切ろうとすれば
223235
の順番になるから因数をかけていくと
2/4/12/24/72/360
になるから時間がそうなって
割られた方はとみると
360/180/90/30/15/5
ならば5日で1週間とはいかずに
15を2と7にするのは月の満ち欠けからそうなってしまう
30を4と7になぜするかは
サインカーブが90度あればサインテーブル作れていいからって話
偶然なんてないよ
じゃあなんで一年が336日じゃないのかって話なのかだと
223235が
232227だと
それはそれで面倒だったりね
人間の妊娠期間を素因数分解で単純化すると256
バカの壁っていうか256日っていう妊娠期間っていうか
二分法も二元論も大好きなんだよ
223235
でわかれてる
でもだいたい2だろ
正確には
(365.24)^(1/16)=1.4459762037319587984607797041793
大体√2か
(365.24)^(1/8)=2.0908471817590872178372846447815
二分法も二元論も大好きなんだよ
- 5 ：
- F=-m(GM/r^2)(1.0+3.0(V/c)^2)
と求められたので ポテンシャルUは
U=Fr=-m(GM/r)(1.0+3.0(V/c)^2)
よりエネルギーE
E=(1/2)mV^2+U=mV^2((1/2)-3(GM/rc^2))-(mGM/r)
Vについて解いて
V=√((E+(mGM/r))(m((1/2)-(3GM/rc^2)))^-1)
これらの式を使って地上100m自由落下速度を解くと
m=1M=5.97E24G=6.67E-11C=2.99E8V=0r=6.3711E6r'=6.371E6
E=0-(mGM/r)=-62500824.033526392616659603522155
(m((1/2)-(3GM/r'c^2)))^-1=2.0000000083894102280280890609047
(mGM/r')=62501805.054151624548736462093863
V'=√(E+(mGM/r')(m((1/2)-(3GM/r'c^2)))^-1)=44.294934910145749315024831116277
ニュートン力学確かめ算
v=√2gh=44.271887242357310647984509622058
ほぼ等しい
また地上1000m自由落下速度を解くとr=6.372E6
E=0-(mGM/r)=-62491996.233521657250470809792844
V'=140.0629906228794496721309788889
ニュートン力学確かめ算
v=√2gh=140
やっぱりほぼ等しい
- 6 ：
- E=(1/2)mV^2+U=mV^2((1/2)-3(GM/rc^2))-(mGM/r)
rについて解いて
r=(3mV^2(GM/c^2)-(mGM))/(E-(mV^2/2))
これらの式を使って地上100m自由落下速度を解くと
m=1M=5.97E24G=6.67E-11C=2.99E8V=0r=6.3711E6V'=44.294934910145749315024831116277
E=0-(mGM/r)=-62500824.033526392616659603522155
3mV'^2(GM/c^2)=26.217252620352506128950990620482
(mGM)=398199000000000
(mV^2/2)=981.02062934702431047221260076065
r=(3mV^2(GM/c^2)-(mGM))/(E-(mV^2/2))=6370999.9999991610721451120931024
と出る
また地上1000m自由落下速度を解くとr=6.372E6V'=140.0629906228794496721309788889
E=0-(mGM/r)=-62491996.233521657250470809792844
3mV'^2(GM/c^2)=262.13549618569970464243511673888
(mGM)=398199000000000
(mV^2/2)=9808.8206711124083246225889867346
r=(3mV^2(GM/c^2)-(mGM))/(E-(mV^2/2))=6370999.9999916119063774746123936
と出る
- 7 ：
- 縮退宇宙論：前スレ
http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/sci/1356264582
リンク忘れてた
- 8 ：
- 内接多角形とπでググってみたら皆頭悪いのな
1辺の長さa、半径r、n角形
a=2rsinπ/n
よりr=1の時で180°=πはn/2辺だから
(n/2)a=nsinπ/n=π収束を導きたい
したがって
lim(n→∞)nsinπ/n
x=π/n、n=π/x
lim(x=π/n→0)(π/x)sinx=π
終了
- 9 ：
- ああ、三角形の面積から求めると
Sin＝(1/2)sinθ， S＝(1/2)θ， Sout＝(1/2)tanθ
となり、ここで θ＝π/n， Sin＜S＜Sout から
(1/2)sin(π/n)＜(1/2)(π/n)＜(1/2)tan(π/n)
2n倍して
nsin(π/n)＜π＜ntan(π/n)を導く*1
lim(n→∞)nsin(π/n)
x=(π/n)、n=(π/x)
lim((x=(π/n))→0)(π/x)sinx=π
lim(n→∞)ntan(π/n)
x=(π/n)、n=(π/x)
lim((x=(π/n))→0)(π/x)tanx=π
円の半径r
内接4角形の1辺の長さa=√2r(1-1-√2三角形より)、内接4角形の4辺の長さ4√2r
円の面積2πr
外接4角形1辺の長さ2a=円の直径2r、外接4角形4辺の長さ8r
4√2r＜2πr＜8r
2√2＜π＜4
したがって*1のn=4の時が上記の場合だから
4sin(π/4)＜π＜4tan(π/4)
2√2＜π＜4
終了
- 10 ：
- 訂正
三角形の面積から求めると
Sin＝(1/2)sinθ， S＝(1/2)θ， Sout＝(1/2)tanθ
となり、ここで θ＝π/n， Sin＜S＜Sout から
(1/2)sin(π/n)＜(1/2)(π/n)＜(1/2)tan(π/n)
2n倍して
nsin(π/n)＜π＜ntan(π/n)を導く*1
lim(n→∞)nsin(π/n)
x=(π/n)、n=(π/x)
lim((x=(π/n))→0)(π/x)sinx=π
lim(n→∞)ntan(π/n)
x=(π/n)、n=(π/x)
lim((x=(π/n))→0)(π/x)tanx=π
円の半径r
内接4角形の1辺の長さa=√2r(1-1-√2三角形より)、内接4角形の4辺の長さ4√2r
円の面積2πr
外接4角形1辺の長さb=円の直径2r、外接4角形4辺の長さ8r
4√2r＜2πr＜8r
2√2＜π＜4
したがって*1のn=4の時が上記の場合だから
4sin(π/4)＜π＜4tan(π/4)
2√2＜π＜4
終了
- 11 ：
- 模範解答
http://21.xmbs.jp/shindou-286465-ch.php?guid=on
- 12 ：
- http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/sci/1356264582/876
- 13 ：
- NAS意外に早起きだな
- 14 ：
- したがって*1のn=16の時
16sin(π/16)＜π＜16tan(π/16)
3.1214451522580522855725578956324＜π＜3.1825978780745281105855619623148
半角公式
sin^2(θ/2)=(1-cosθ)/2
cos^2(θ/2)=(1+cosθ)/2
tan^2(θ/2)=(1-cosθ)/(1+cosθ)
cos(π/8)=√((1+cos(π/4))/2)=√((1+√2/2)/2)=0.923879532511
sin(π/16)=√((1-cos(π/8))/2)=√((1-0.923879532511)/2)=0.1950903220161
16sin(π/16)=3.1214451522580522855725578956324
tan(π/16)=√((1-cos(π/8))/(1+cos(π/8)))=√((1-0.923879532511)/(1+0.923879532511))
=0.198912367379658
16tan(π/16)=3.1825978780745281105855619623148
- 15 ：
- ファイナルメコスジーⅩⅡ
- 16 ：
- 3.14＜π＜3.145を示せ
三角形の面積から求めると
Sin＝(1/2)sinθ， S＝(1/2)θ， Sout＝(1/2)tanθ
となり、ここで θ＝π/n， Sin＜S＜Sout から
(1/2)sin(π/n)＜(1/2)(π/n)＜(1/2)tan(π/n)
2n倍して
nsin(π/n)＜π＜ntan(π/n) ・・・*1
lim(n→∞)nsin(π/n)
x=(π/n)、n=(π/x)
lim((x=(π/n))→0)(π/x)sinx=π
lim(n→∞)ntan(π/n)
x=(π/n)、n=(π/x)
lim((x=(π/n))→0)(π/x)tanx=π
半角公式
sin^2(θ/2)=(1-cosθ)/2
cos^2(θ/2)=(1+cosθ)/2
tan^2(θ/2)=(1-cosθ)/(1+cosθ)
cos(π/8)=√((1+cos(π/4))/2)=√((1+√2/2)/2)=0.923879532511
cos(π/16)=√((1+cos(π/8))/2)=√((1+0.923879532511)/2)=0.9807852804
cos(π/32)=√((1+cos(π/16))/2)=√((1+0.9807852804)/2)=0.995184726672
sin(π/64)=√((1-cos(π/32))/2)=√((1-0.995184726672)/2)=0.049067674327418
64sin(π/64)=3.1403311569547529123171185243317
tan(π/64)=√((1-cos(π/32))/(1+cos(π/32)))=√((1-0.995184726672)/(1+0.995184726672))
=0.049126849769467
64tan(π/64)=3.144118385245904262741972561364
したがって*1のn=64の時
64sin(π/64)＜π＜64tan(π/64)
3.1403311569547529123171185243317＜π＜3.1441183852459042627419725613641
- 17 ：
- ttp://www5b.biglobe.ne.jp/~NAS6/pai.htm
- 18 ：
- NASっさん
これ解けるか？
アルキメデス考案の半径１の円に内接と外接する正多角形を計算することにより
円周率π（π＝3.141592・・・）の値を小数第６位の精度まで確定させるためには
正何角形までの図形を考察せねばならないか？
- 19 ：
- #include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>
#include <time.h>
void main(){
double a,b,c,d;
FILE* fp;
fp=fopen("data.txt","w");
for(a=10.0;a<1000000000.0;a*=10.0){
b=a*sin(M_PI/a);
fprintf(fp,"%.15lf,%.15lf\n",a,b);
}
fclose(fp);
}
出力
10.000000000000000,3.090169943749474
100.000000000000000,3.141075907812829
1000.000000000000000,3.141587485879564
10000.000000000000000,3.141592601912665
100000.000000000000000,3.141592653073022
1000000.000000000000000,3.141592653584626
10000000.000000000000000,3.141592653589741
100000000.000000000000000,3.141592653589792
- 20 ：
- 変更
for(a=4.0;a<100000000.0;a*=2.0){
b=a*sin(M_PI/a);
fprintf(fp,"%.15lf,%.15lf\n",a,b);
}
出力
4.000000000000000,2.828427124746190
8.000000000000000,3.061467458920718
16.000000000000000,3.121445152258052
32.000000000000000,3.136548490545939
64.000000000000000,3.140331156954753
128.000000000000000,3.141277250932773
256.000000000000000,3.141513801144301
512.000000000000000,3.141572940367091
1024.000000000000000,3.141587725277160
2048.000000000000000,3.141591421511200
4096.000000000000000,3.141592345570118
8192.000000000000000,3.141592576584873
16384.000000000000000,3.141592634338563
32768.000000000000000,3.141592648776986
65536.000000000000000,3.141592652386591
131072.000000000000000,3.141592653288993
262144.000000000000000,3.141592653514593
524288.000000000000000,3.141592653570993
1048576.000000000000000,3.141592653585093
2097152.000000000000000,3.141592653588618
4194304.000000000000000,3.141592653589500
8388608.000000000000000,3.141592653589720
16777216.000000000000000,3.141592653589775
33554432.000000000000000,3.141592653589789
67108864.000000000000000,3.141592653589792
- 21 ：
- 答え
4096角形くらい
- 22 ：
- 1000角形から10000角形の間に
解があるということ？
確定は不可能？
- 23 ：
- 数式で解いた固定解が欲しい
- 24 ：
- 変更
for(a=2048.0;a<4096.0;a+=1.0){
b=a*sin(M_PI/a);
fprintf(fp,"%.15lf,%.15lf\n",a,b);
}
出力抜粋
2811.000000000000000,3.141591999591448
2812.000000000000000,3.141592000056514
正確な答え
2812角形
- 25 ：
- お疲れ様
でもあまりスマートじゃないね
挟み撃ち以外に固定解が得られる数式ってないのかな
- 26 ：
- 内接n角形の円周率精度の概算
1.75 log↓10 n
- 27 ：
- 67108864角形精度14から
1.7887305126316566488532489235712 log↓10 n
- 28 ：
- 67108864角形精度14から
0.77683579124790337319380559746256 log↓e n
- 29 ：
- ファイナルメコスジーⅩⅡ
- 30 ：
- 37339824角形精度14から
1.8488750000814466194106594768669 log↓10 n
0.80295621026424654022820467117428 log↓e n
- 31 ：
- え、終わり？
- 32 ：
- 円に内接ないし外接する正N=10^n角形の周囲長より求められる近似円周率はそれぞれ
2n=2log↓10(N)
2n-1=2log↓10(N)-1桁正しい
- 33 ：
- 内接円による円周率の算出
直径1の円に内接する辺数N=10^nなる正多角形を考える。
その周囲長は円周率の近似値であり
π↓In,N=Nsin（π/N）
で与えられる。このときの誤差は
Error↓In,N=π-Nsin（π/N）
である。
- 34 ：
- これをTaylor展開すると
Error_Series↓In,N=1/6（π^3/N~2）-1/120（π^5/N^4）+1/5040（π^7/N^6）-1/362880（π^9/N^8）+1/39916800（π^11/N^10）であり
その第k項は
Term↓In,N=（(-1)^(k+1)*π^（2k+1)*N^（-2k)）/（2k+1)!となる。
- 35 ：
- これを用いて誤差は超幾何関数で表記できる。
Error↓In,N=1/6（π^3hypergeom((［1］,［2,5/2］,-1/4(π^2/N^2))/N^2
Taylor展開の各項は次第に小さくなるが、第1項と第2項との比を求めると
-1/20(π^2/N^2）である。
- 36 ：
- 6≦Nであれば、誤差のTaylor級数にて支配的なのは第1項目のみであり
第2項以降は近似円周率の正答桁数には影響しない。
その第1項は
First_Term↓In,N=1/6(π^3/N^2)
First_Term↓In,n=1/6((π^3/(10^n)^2)である。
- 37 ：
- この常用対数を求めると
Digit↓In,N^~=.7132983677-2In(N^~)/In(10)
Digit↓In,n=.7132983676-2.000000000n
である。
従って、内接円N=10^n角形の周囲長より求められる円周率は
2n=2log↓10(N)桁正しいことが得られた。
証明終わり
- 38 ：
- 外接円による円周率の案出
次に、直径1の円に外接する辺数N=10^nなる正多角形を考える。
その周囲長も円周率の近似値であり
π↓Out,N=Ntan(π/N)
で与えられる。
このときの誤差は
Error↓Out,N=π-Ntan(π/N)
である。
- 39 ：
- このTaylor展開は
Error_Series↓Out,N=1/3(π^3/N^2)+2/15(π^5/N^4)+17/315(π^7/N^6)+62/2835(π^9/N^8)+1382/155925(π^11/N^10)
となる。
- 40 ：
- 100000000.000000000000000,3.141592653589792
2 log↓10(100000000)=16≠14
？？？
- 41 ：
- √3 log↓10 N
あたりが単純に正確に近似できるんじゃないの？
- 42 ：
- ttp://globe.asahi.com/feature/100201/04_2.html
リーマン予想
- 43 ：
- 円周率テーラー展開
Σ↑∞↓n=0 ((-1)^n/2ｎ+1)
(-1)^nはi^2nってことだ
- 44 ：
- ここまでのまとめ
π
=lim(n→∞)nsin(π/n)
=lim(n→∞)Σ↑∞↓n=1 ((-1)^n/2ｎ+1)
=lim(n→∞)√(6 Σ↑∞↓n=1 (1/n^2))
=lim(n→∞)√(6 Π↓p (1/(1-1/p^2)))
- 45 ：
- でようするに
π
=lim(n→∞)nsin(π/n)
なんだから
sinテーブル(波)を考えつつ
sin(π/n)×ｎ=π
ってことは
何がいいたいかは分かるだろ
0<x<π/4に注目して
半角公式
sin(θ/2)=√((1-cosθ)/2)
cos(θ/2)=√((1+cosθ)/2)
にほかならない
- 46 ：
- だから
cosπ/2=0→cos0=1
のcosテーブルは
cos(θ/2)=√((1+cosθ)/2)
で描けることになる
この方法で細かい(半角をたくさん計算した)とこまで計算すれば
荒いとこは細かいとこの鏡写しだよ
- 47 ：
- 2n=2log↓10(N)
数学的証明では合っているんだけど
誤りがあったら指摘してくれ
- 48 ：
- #include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>
#include <time.h>
int factorial(int n){
int ret=n,i=n;
if(n=0)return 1;
for(i-=1;1<i;i-=1)ret=ret*i;
return ret;
}
int Binomial(int n,int k){
int a=factorial(n);
int b=factorial(n-k);
int c=factorial(k);
if(b*c==0)return 1;
return (a/(b*c));
}
double halftheta(double theta){
return sqrt((1.0+theta)/2.0);
}
double ntheta(double theta,int n){
double ret=0.0;
int i,j;
for(i=0;i<n/2;i++){
for(j=i;j<n/2;j++){
ret+=pow(-1.0,(double)i)*(double)Binomial(n,2*j)*(double)Binomial(j,i)*pow(theta,(double)(n-2*i));
}
}
return ret;
}
- 49 ：
- void main(){
double a,b,c,d;
int i,MAX_N=30;
FILE* fp;
fp=fopen("data.txt","w");
for(a=0.5,b=0.0,i=0;i<MAX_N;i++){
fprintf(fp,"%.15lf,%.15lf\n",a,b);
//if(i==26){c=a;d=b;}
if(i==4){c=a;d=b;}
a*=0.5;
b=halftheta(b);
}
fprintf(fp,"######################################\n");
a=0.0;b=1.0;
fprintf(fp,"%3d %.15lf,%.15lf\n",0,a,b);
for(a=c,b=d,i=2;a<=1.0;a+=c,i++){
fprintf(fp,"%3d %.15lf,%.15lf\n",i-1,a,b);
b=ntheta(d,i);
}
fclose(fp);
}
どこがばぐってんだ？13倍角くらいからおかしい
- 50 ：
- if(i==4){c=a;d=b;}
を
if(i==6){c=a;d=b;}
にしても13番目の使徒に裏切られる
- 51 ：
- void main(){
double a,b,c,d;
int i,MAX_N=30;
FILE* fp;
fp=fopen("data.txt","w");
for(a=0.5,b=0.0,i=0;i<MAX_N;i++){
fprintf(fp,"%.15lf,%.15lf\n",a,b);
//if(i==26){c=a;d=b;}
if(i==3){c=a;d=b;}
a*=0.5;
b=halftheta(b);
}
fprintf(fp,"######################################\n");
a=0.0;b=1.0;
fprintf(fp,"%3d %.15lf,%.15lf\n",0,a,b);
for(a=c,b=d,i=2;a<=0.5;a+=c,i++){
fprintf(fp,"%3d %.15lf,%.15lf\n",i-1,a,b);
b=ntheta(d,i);
}
fclose(fp);
}
13番目の使徒がいないと正解
- 52 ：
- そこで13倍角を使わないように工夫
- 53 ：
- mainだけ変更
void main(){
double a,b,tmpa[30],tmpb[30];
int i,j,k,l,MAX_N=30;
FILE* fp;
fp=fopen("data.txt","w");
for(a=0.5,b=0.0,i=0;i<MAX_N;i++){
fprintf(fp,"%.15lf,%.15lf\n",a,b);
tmpa[i]=a;
tmpb[i]=b;
a*=0.5;
b=halftheta(b);
}
fprintf(fp,"######################################\n");
a=0.0;b=1.0;
fprintf(fp,"%8d %.15lf,%.15lf\n",0,a,b);
for(j=23;0<j;j-=4){
a=tmpa[j];
b=tmpb[j];
for(k=0,i=1;i<9;i++){
l=(int)pow(2.0,(double)(23-j));
if(a*i==0.5){
fprintf(fp,"%8d %.15lf,%.15lf\n",l+l*k++,0.5,0.0);
break;
}
fprintf(fp,"%8d %.15lf,%.15lf\n",l+l*k++,a*i,b);
b=ntheta(tmpb[j],i+1);
}
}
fclose(fp);
}
- 54 ：
- これをもとに荒いとこは細かいとこの鏡写しと考えればいい
- 55 ：
- ROMってましたが
この方々は一体何の計算をやっているのでしょうか？私には全く理解できない…
- 56 ：
- すみませんが、何の計算か私にも分かるように説明して頂けないでしょうか？
私は某大学2年、恥ずかしながら一応理系です。
- 57 ：
- 円周率の近似？に関する計算でしょうか
- 58 ：
- 0<x<π/2のcosxテーブル計算してんの
2倍角
cos2α=2cos^2α-1
4倍角
cos4α=2cos^2 2α-1=2(2cos^2α-1)^2-1
以下同様
1/2倍角
cosα=√((cos2α+1)/2)
1/4倍角
cosα=√((√((cos4α+1)/2)+1)/2)
以下同様
これをとっかかりに1/n倍角を導けば>>54はできる
54までのソースはn倍角だから鏡写しにするのに1/n倍角が必要
- 59 ：
- π/4までは種のｎ倍角で求めたから
π/4からは1/n倍角になるんだけど
同じ方向から全部やるからそうなるから
0→π/4
π/2→π/4
って挟み撃ちにすればn倍角だけでできるか
- 60 ：
- すすすすみません
まだ分かりません。
それで最終的に何が求まるのでしょうか？
素人ですみません。
- 61 ：
- 0<x<π/2のcosx波
- 62 ：
- 何がすごいのってπを用いないcosテーブルだから
- 63 ：
- それは新しい発見なのですか！
だったらNAS6さん
凄いですね！
まだ自分には理解できませんが…
- 64 ：
- ttp://www5b.biglobe.ne.jp/~NAS6/pai.htm
出来たアップした
- 65 ：
- なんで13番目の使徒に裏切られて13倍角からできないか意味不明
- 66 ：
- 1/ｎ倍角使う代わりにsinのn倍角使ってできた
- 67 ：
- πを使わないでcosテーブル書けたからリーマン予想が直感では解けたも同然なんだけどなぁ
どういうことだろうなぁ
- 68 ：
- うまく説明できないけど
リーマン予想を解くと>>64にアップしたようなものになる
- 69 ：
- なんでかっていうと
>>44>>45
だから
- 70 ：
- 相対論もリーマン予想も俺が解いちゃった
- 71 ：
- 先生の先生だからどんな問題でも構いませんよｗｗｗ
- 72 ：
- >>47
半角公式だから
φ=(1+√5)/2
φ/3 log↓2 N
がいい感じそうと直感した
証明は知らん
- 73 ：
- 素数の数は
π(n)= n l/ log n
より
π(n)= n log 2 / log n = n / log↓2 n
こっちのほうが近い
- 74 ：
- π(n)= n log 3 / log n = n / log↓3 n
もっと近い
- 75 ：
- ナスって頭いいんだな。
だからナスに質問。
飛鳥Ⅱの船長って給料どれくらいなの？
- 76 ：
- 年収1000～2000万円くらいらしい
- 77 ：
- 神の年収は80万円
神に金は必要ないからね
- 78 ：
- NASっさんよ
「素数を一列に表す【完全なる素数定理】は存在するのか？」
という命題について解答出来なければ100万ドルの懸賞金は貰えないぞｗ
- 79 ：
- π=lim(n→∞)√(6 Π↓p (1/(1-1/p^2)))
今までのcosx解いたやり方から逆にπを求めて左辺から右辺と↑を解くんだろ
- 80 ：
- いやいや
NASっさん違うよ
ゼータ関数の非自明なゼロ点はすべて一直線上にあることを
まず解かなくてはならない
- 81 ：
- 半角で求めたcosテーブルを見て
Θ=0.000000059604645*π
cosΘ=0.999999999999982
sinΘ=cos(π/2-Θ)=0.000000187304692
n=16777216
------------------------------
真値
cosΘ=0.99999999999998246806071995015625
sinΘ=1.8725351414619534486882457659356e-7
------------------------------
ここから
Θ=π/n
π=n*sinπ/n=3.142451275497472
ってπが出たよ
lim(n→∞)√(6 Π↓p (1/(1-1/p^2)))
πの導出で解いたことになるんだろ
じゃあ似たような話だよ
- 82 ：
- 違うって
証明結果が合ってないし似てもいない
「ゼータ関数の値が0になるような複素数(a+bi a,b実数)ｓは
すべてaが1/2である」
↑を証明しないと
- 83 ：
- な、NASっさん難しいだろ？
世界中の数学者たちがこれに挑戦してるのに
未だ解決されていない超難問だ
数学者の何人もが精神をおかしくしてるんだよ
一夜にして解ける代物じゃあないよ
- 84 ：
- NASっさん先生
どんな問題でも解けるというなら、これ解いてみてくれ
lim[n→∞]1/n(sin(π/n)+sin(2π/n)+･･･+sin(nπ/n))の極限値を求めよ。
- 85 ：
- 集団ストーカーと脳波盗聴の真相が分かる！アニメ漫画速報板の【事件】「黒子のバスケ」事件36歳男を威力業務妨害の疑いで逮捕というスレを見に来てください。日本国の暗部と、大統一理論かも知れない仮説が発表されています。どうかお願いします。
- 86 ：
- NAS6さん
頑張って下さい！
あなたの数学力で、周りの奴らをギャフンと言わせて下さい！
僕はあなたのファンです。毎日ROMり続けます。
大学2年理系より
- 87 ：
- 0＜Θ＜2πの範囲のsinカーブがあって
x=log↓2 Θの軸で0＜x＜∞の実数界が出来て・・・
結局sin波の重ね合わせでしょ
Π↓p→∞ sin pπΘ≠0 ＝ π(x)
うまく説明できないけど分かってるつもり
- 88 ：
- >>84
ざっとみ1/πかな
- 89 ：
- 注文されて計算すんのめんどいからな
lim[n→∞]1/n(sin(π/n)+sin(2π/n)+･･･+sin(nπ/n))
lim[n→∞]1/(nsin(π/n)+nsin(2π/n)+･･･+nsin(nπ/n))
lim[n→∞]nsin(π/n)=π
lim[n→∞]nsin(nπ/n)=lim[n→∞]nsin(π)=0
だから
lim[n→∞]1/(π/n)
とかけて
あれ？考えたら∞になっちゃった
- 90 ：
- こういうことだから
lim[n→∞]nsin(nπ/n)=lim[n→∞]nsin(π)=0
正答は1/0=∞
- 91 ：
- NASさん先生
ファイナルアンサー？
ニヤニヤw
- 92 ：
- 0＜Θ＜2πの範囲のsinカーブがあって
x=log↓2 Θの軸で0＜x＜∞の実数界が出来て・・・
結局sin波の重ね合わせでしょ
Π↓p→∞ sin pπΘ≠0 ＝ π(x)
これまじだよそのまんま
- 93 ：
- >>91
よく見たら数列じゃなくて総和だった
lim[n→0]1/(Σ↑∞ ↓n=0 π/n)
だね
- 94 ：
- 慌てずにこの週末を利用してじっくり解いてみなw
実は俺も今計算に挑戦してるとこだw
週明けに答え合わせしようぜ
- 95 ：
- lim[n→0]1/(Σ↑∞ ↓n=1 π/n)
lim[n→0]Σ↑∞ ↓n=1 1/n＝∞
やっぱ1/π/∞＝∞だよ
- 96 ：
- lim[n→∞]1/(π/n)
ファイナルアンサー
- 97 ：
- NASっさん
せっかちだな
俺の計算結果を待てw
- 98 ：
- lim[n→∞]1/n(sin(π/n)+sin(2π/n)+･･･+sin(nπ/n))の極限値を求めよ。
lim[n→∞]1/(nsin(π/n)+nsin(2π/n)+･･･+nsin(nπ/n))
lim[n→∞]1/Σ↑∞↓n=1 nsin(nπ/n)
x=ｎπ、n=x/π
lim[x=nπ→∞]1/Σ↑∞↓x/π=1 (x/π)sin(x/(x/π))
lim[x=nπ→∞]1/Σ↑∞↓x/π=1 (x/π)sin(π))
lim[x=nπ→∞]1/Σ↑∞↓x/π=1 (x/π)0)
lim[n→∞]1/Σ↑∞↓n=1 n0)
1/0=∞
と、こう書いて間違いがあるかな？
- 99 ：
- ファイナルアンサーの取り消しは、1回のみ有効とするぞw
- 100 ：
- PCでプログラムして計算してみるぞ
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