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縮退宇宙論Part2
■ちょっとした物理の質問はここに書いてね246■
物理は好きなんだけど方程式とかが出てきた瞬間嫌になるんだが
DIYによる原子炉・核兵器の密造は可能か？
相対性理論マスター来てくれ！！！
F=maとかありますが
ハイゼンベルグの不確定性原理が破られる！その２
方言板の糞コテ、広島世界一は広島大学文学部
量子もつれ総合スレッド
光より速い物質はあるから今の物理学は間違いだらけ 2
高校物理の勉強の仕方教えろ
- 1 ：2011/10/10 〜 最終レス ：2019/11/14
- すみません教えてください
- 2 ：
- ♪そーたいろーんの ＿＿＿ アホダラ経
♪風が吹いたら ／⌒ ⌒＼ ナンマイダ
..♪相信アンタら ／（ ●） （●）＼ バカなだけ
♪ほらバカなだけ. .／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ あらバカなだけ
| |r┬-| .|
ま〜しかし . ＼ . `ー'´ ／..
バカだって rｰ'""l, 'l, / .| ||/｀>､ ..利口ぶって生きたいは、
/ | 'l, / .|./》/ ∧.. これ人情
/ , | ヽ ヽ,､/.＠ / 《l,l / ヽ..
相対論経は / ､,ヽ|/ ヾ。ﾂ｀' 「U / /《ヾ /ﾞヽ.. そのための
./ ///ｌ｀ﾞ'ﾞｰ-'" / // ﾉ// ／／｀l.. ありがた〜いお経じゃ
|. /// | |___,,,ノ≡≡ﾂﾉ/／_,,-‐'"".l, ..
唱えれば | /// /| /二＝‐'"´´／ /｀ﾞﾞ'ｰ-､,_.l. . どんなバカでも、
|/// / | /|三＝"´ ／ /／"´´ﾞ'ｰ､| .. 利口ぶってる気になれる
///ﾉ ノ ノ ノ‐-二‐'"´ ノ/r＝､,_ｰ-､_| .
バカは〜 死ななきゃあ、あ、あ〜 なおお〜らぁないい〜〜〜 合掌
- 3 ：
- メコスジ道の修練の仕方教えろ
- 4 ：
- これがニュー速民だ！！
〜基本情報〜
平均年齢・・・25.3歳
平均身長・・・162.7cm
平均年収・・・161.6万円
出身大学・・・日大、東洋大をはじめとし、明星やものつくり大など、Fランの大学を卒業した者も多い
職業 ・・・ SE、プログラマー、ドカタ、清掃員、派遣、契約社員、コンビニバイト、ニート、など様々
- 5 ：
- 〜特徴〜
暗く陰湿で人と話すのが苦手、ユーモアのセンスも最悪で、男女問わず嫌われる
2ちゃんで覚えた知識のみで運動音痴。さらに容姿醜悪で街を歩くたびに通行人に避けられた
中学、高校ともに帰宅部や漫画研究会でだらだら過ごし、青春を無駄にした
困っている人を見ると指をさして笑う。他人を犠牲にしても自分が助かろうとする
クリスマスを一人で過ごしたことしかない
バレンタインデーはお母さんからしかもらったことはない
告白された回数はおよそ1回(同姓から)
彼女ができても彼女のほうから振られてしまう。その理由は「もうこれ以上私に付きまとわないで！」
- 6 ：
- >>1
高校物理は実験に始まって実験に終わる
書を捨て 体得せよ
- 7 ：
- 受験は暗記と演習。バカ程思考力云々とほざく。
- 8 ：
- 逆に大学で物理やりたいなら高校物理とらなくてもおｋ
ただ「数学」と名の付く選択教科は全部とっておけ
- 9 ：
- 本気で物理をやりたいのなら、
高校の物理など「暗記」という名の教科として考え、すべての精力を数学に注ぐべし
合間の息抜きには英語をやっておくとさらに良い
高校２年までに物理関連の講談社ブルーバックス程度は読破しておくのが絶対条件
あと、先生とは仲良くすること。物理をやる上で必要なのは気力と数学と良好な人間関係です
本気で物理をやる気がないなら、最も実生活で使えない科目なので、選択しなくて良いならしないのが吉
興味があって最先端を知りたいってだけなら新書やブルーバックスや科学ジャーナリストらの一般向けの本で十分
- 10 ：
- 高校物理なんてほんの数種類の基礎中の基礎の公式さえ覚えてればほぼ満点だった。
余計な公式なんて一切覚える必要なんてないじゃんと余裕こいてたが、
３年の電磁気あたりになるとそれだけじゃあんまり通用しなくなった。
で、大学の物理学科に入ったらわけわからん数式を山のように暗記しなくちゃ
手も足も出ないことがわかって愕然とした。
でも高校１、２年の内容で暗記に頼らなくちゃいけないようだと物理に向いてないと思うよ。
- 11 ：
- >>8
>逆に大学で物理やりたいなら高校物理とらなくてもおｋ
勘弁してくれ。
高校物理を全く知らない奴に大学物理を教えてもうまくいかん。
駆け足でなされる高校の復習で理解できるくらい有能なら問題ないが。
- 12 ：
- お前ら.....それでは相手に通じ無いぞ。
相手は、大学どころか高校の物理も知らない奴なんだぞ。
俺は「暗記」とかには異論があるが、
それでも「暗記」というなら、何をどう「暗記」すればいいかとか、対処方法を教えてやれよ。
とりあえず、
1. 大学の過程もにらみつつ、あとで必要になる数学
2. 力学（質点の運動、剛体の回転....)
3. 波動（波、音、光）
4. 電気（電磁気、回路）
5. 熱力学
6. 原子
7. 英語
にわけてさ。
ただ点をとる勘所だけでなく、概念として重要な部分も。
あと面白い余談。（電磁誘導とモータとか、熱力学とエアコンの原理とか、大学に移るとこういいかえられるとか）
お前ら、いくらでも語れるだろ。
- 13 ：
- もはや物数使わず物理教えろって言われても無理
予備校の先生たちは偉大だった
- 14 ：
- へー、物理数学って慣れすぎるとそうなるんだ。
もはや方程式使わずに小学校の問題解くの無理とか、
携帯に慣れすぎて、携帯のない生活無理とかそんな感じか。
物理は中学校の数学だけでパズルのように解いていくのが楽しくて好きになったんだけどな。
- 15 ：
- 物理のエッセンスを丸暗記
- 16 ：
- エッセンス良いって言う人結構多いな。
- 17 ：
- 賛否両論あるけどやはり新・物理入門は捗る
大学教養レベルの参考書のほうが良いと言う人もいるけど
高校では不必要な範囲まで出てくるから割と非効率的
読み物としては微妙だが
問題集をこなす上での副読本としてこれに及ぶ書は無い
- 18 ：
- エッセンスはマジでいいな
現役時代1周しただけでかなり上がった
ただ波動分野は少し問題数少ない気がする
- 19 ：
- >>14
方程式覚えたらつるかめさんはいらんやろ
そういう感じ
- 20 ：
- 「暗記」は重要
ただしイメージの理解、解法の手順作業を伴っての、という意味。
公式や法則くらいは当然暗記。
暗記や機械的作業化は思考効率の向上となる。
方程式を機械的につかいこなせると、つるかめさんで頭を使ってたぶんを節約できて
より先にすすめる。より複雑なことも考えられるようになる。解けるようになる。そういう感じです。
力学のイメージさえつかめればあとは解法の暗記と過去問練習。もちろん理解と暗記はセット。
- 21 ：
- 高校物理と大学物理って秋田弁とスワヒリ語くらい難しさが違うよな
- 22 ：
- >>21
数学の差はもっとひどいよ
物理なんてかわいいもん
それはそうと、大学の物理よりも受験物理の問題の方が
ひねりがきいてムダに難しいともいえる
外国の物理屋をよんでいきなり東大入試の物理をやらせたら時間がかかったり間違えたりしそう
しかしそういう試験テクニックは物理学としても応用としての工学としてもまったく本質ではない
- 23 ：
- >>21 天下り的に教えられるぶん高校物理のほうが理解には苦しむ
- 24 ：
- 高校物理の勉強の仕方
１．まず、重力から理解する
２．問題を見たら１５位の数式パターンにはめる
３．図がわかりやすい問題集を復習する
４．できない問題は出した奴らが悪人だと考える
５．寝る前に物理が好きだと五回叫ぶ
- 25 ：
- 公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している…それが新興宗教を配下としている公安の仕事だ
で、盗聴機器を開発したら、霊魂が寄って来た
で、お願いだから刑事事件の流れをどうぞ
電波憑依
スピリチャルを否定なら
江原氏三輪氏高橋佳子大川隆法は強制入院だ
幻聴降臨
日本の中途半端な宗教は怖いね…(-_-;)
コードレス盗聴すでに2004国民の20%は被害者もう立ち上がれエンジニアさん電波戦争しかない<+>中国鶏姦工作員ふざけるな<+>医師が開発に絡んだ集スト今年の５月に日本警視庁防犯課は被害者のSDカード15分を保持した。有る!国民に出せ!!
＊創価は潰せる
犯人は創刊学会幹部キタオカ1962年東北生は、二十代で2人の女性をR殺害して入信した
創価本尊はこれだけで潰せる
＊創価幹部は韓国工作員こうのとり学会軍団
創価会員と言えば公明党
<<<<<<テロ装置<<東芝部品<<<宗教<<<同和>>>>公安>>>医師>>>魂複写>>>官憲>>>>>日本終<<<Google検索へ
- 26 ：
- ほしゅ
- 27 ：
- 高校も微積で教えろよ。
無味乾燥な公式をどーんとだされても、物理嫌いを増やすだけだろ。
- 28 ：
- (県立レベルの)中高で扱う様な物理は、むしろ微積を理解するためのとっかかりになるようなものだけどね。
ただ、たしかに基本的なモチベーションの説明が弱いというか、教えられる側が理解できるようにはなってない気はする。
- 29 ：
- 物理は公式を暗記って言う人がよくいるけど、俺暗記してるのはあんまりない。
式よりも、それが意味する直観的なイメージだけを感覚的に覚えて、
計算するとなったら、そのイメージから式はその場で思い浮かぶ。
そうして何とか第二志望だけど物理学科に受かった。
- 30 ：
- The Mekosuji Song
- 31 ：
- >>29
おれもそのタイプだったけど、
それじゃあ難関校の問題では時間不足になっちゃうんだよ で点数がふるわない
できるのはわかっててもね
ばかばかしいが公式や解法パターンの暗記・練習もしたほうがよい
制限時間に高得点をとる事務処理マシーンになるには。
- 32 ：
- >>28
しらんけど速度・加速度や電磁誘導くらいは普通に使ってたよ
その程度なら勝手にやればいいでしょ
でも本格的にちゃんとやろうとするには高校は時間不足ということで、
じゃあ最初から使うのやめようみたいになったんじゃない？
まあ入試問題の計算量負担もおおきくなっちゃうだろうし今のまんまで問題ないんじゃん
大学でやればよろし
- 33 ：
- 大学行っても工学系だとやっぱり暗記な気がする
- 34 ：
- まあぶっちゃけ
理学部でやるような数学も物理も暗記はかなり重要だけどな
じゃないと複雑かつ積み重ねのヘビーなものに対して処理できなくなる
数学は暗記じゃないというのは、理解もせず問題演習もせずに
歴史や英語みたいにそのまま丸暗記しちゃうおバカな学生をいさめる為の方便
- 35 ：
- 知恵は知識の積み重ね、知識は知恵から生み出される
物理の本質は現象の理解であって数学遊びではない
だけど数学を使うと現象の背景を記述しやすく、なぜか人間はその記述の方が腑に落ちやすい
でもそれはただの記述の問題
当たり前のこと
自分が一番納得できる理解をすればいい
それをごまかしていいかげんな理解のくせに小手先の小技で乗り切ろうとするから失敗する
当たり前のこと
- 36 ：
- そうなんだけど
物理での現象への問いかけの形式はそもそも数量的なんだよね
速度・力・エネルギー・位置とかさ
現象理解のセンスも技巧も両方重要 理解も暗記も重要
- 37 ：
- マレーゲルマンは高校物理嫌いで苦手だったらしいね
カリキュラムは最悪だったねとか言ってた
意外
- 38 ：
- 大学の物理で暗記なんかなくね？
暗記で乗り切ろうとする奴は成績良くない
- 39 ：
- 本気で物理やりたいなら高校物理なんて大学入ったとたんいったん忘れなきゃならないし
- 40 ：
- ・新体系物理：基本から応用まで。問題数が多い。安い。とっつきにくいが、やればそれなりに実力がつく。
家庭教師に、この問題集を教えてもらう。これを暗記、こんどは解けるように。
俺はこれだけで、阪大歯に合格
- 41 ：
- 教科書の公式は見たときに納得できないとな覚えるのも苦になるだろ。
「v=v0+at」
とか見ても、何故そうなるのか？が分からないと丸暗記に陥るだけだし、なんといっても面白くない。
物理の公式は数学でいう定理みたいなもんだよ。
この場合、公理は「単位時間当たりの速度の変化量を加速度とする。」
こうして加速度を定義した瞬間、上の公式が出てくる。
また加速度の定義を用いるより公式を用いた方が問題を解きやすい。
あと、分からない奴は教科書を読んでない奴が多いと思うよ。
俺も「クソ！例題分からん！」って時でも、教科書読み直したら分かったってこと多いし。
- 42 ：
- >>1
ありません
- 43 ：
- そういうわけで教科書読め。
- 44 ：
- どんなことよりもまず，教科書の内容を(あんな教科書では完全な
理解などもちろんできないだろうが)頭に入れるような
勉強をすべきで，わからないところを他で調べればいい。
高校物理は数式を介したイメージと暗記から理解をしていくものだ。
公式の導出法もイメージを膨らませつつ暗記という意味でな。
- 45 ：
- 数研のチャート式物理は教科書の代用になりますか？
- 46 ：
- 教科書配給所ってところで注文できないのか
あとは理解しやすい物理や河合出版の物理教室か
- 47 ：
- 暗記というのは、覚えるのに大変な量を記憶するときに使う言葉だ。
高校物理の場合、英単語宜しく暗記に励むようなものはほとんどない。
問題をといて場数を踏むうちに勝手に覚えてしまう程度の量ではないかい？
- 48 ：
- 高校物理を学ぶ学生にとって第一の関門は、その数学と、いままで習った数学、
あるいは高校の数学で教えられる数学が全く違った数学であるということであり、
第二の関門は、教科書などで紹介されている覚えるべき公式に比べて、求まる量の定義が抽象的で、
その扱いが煩雑であること、あるいはその結果として扱いが粗雑にならざるを得ないことであると思う。
- 49 ：
- 予備校で習え。
独学は無理。
- 50 ：
- >>46-49
ありがとうございます。
参考にします。
- 51 ：
- >>49 嘘乙
参考書だけで高校物理はいける
- 52 ：
- 教科書より参考書やブルーバックスのほうがわかりやすかった
- 53 ：
- 86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
- 54 ：
- >>48
なんか意外なことが書いてあるな。
最近はそうなのか？
それとも君の周りだけなのか？
- 55 ：
- 物理入門・山本義隆著（中古で購入）
2-1
本文、傍注、例題等全部読んだか？◎
全部理解できた？◎
- 56 ：
- 今高二で生物選択しちゃってこの一年生物とるんだけど今は物理学に進みたい
この一年独学で頑張って物理学科を受けたいんだけどΣベストとかチャートの物理を制覇したら可能になるかな
- 57 ：
- >>51
馬鹿じゃねぇのこいつ。高校通ってない奴のことを考慮していない。
馬鹿乙
- 58 ：
- そんなもん人それぞれだ
- 59 ：
- 物理入門
2-2
一字一句飛ばさずに読んだか◎
全て理解できたか◎
力学の原理三個了解。◎
運動方程式は原理で、因果関係を表している。◎
力の定義式では決してない。◎
- 60 ：
- 高校物理学で入学試験合格勉強の仕方なら多くの問題にあたって
その解き方丸暗記だな。解いた問題はその解答法は公式として、
ひたすら丸暗記せよ。その能率的な方法は専門的学習塾に教えてもらえ。
学校で先生の言うこと聞いただけで東大に合格出来る人もいるんだなんて
デマにごまかされないで。人間の能力にそんなに差は無い。ただ独創的なわしと
同じと思うな。わしは天才じゃ。
- 61 ：
- ヒント、わしは天才じゃ。
- 62 ：
- つまり、短い時間で問題を解く能力が
問われる今の入学試験はそういう訓練が
必要でそれは必ずしも学問をする能力を
問うているのではない。独創性は学問には
絶対必要だが試験でわかるものではない。
むしろそんな訓練に耐えられるのは独創性の
無さを示している。会社に独創的ヒトはいらない。
- 63 ：
- 入試問題解けないような奴の独創性なんていらないよ^^てことだろ。
最低限の条件なんだろうね。
- 64 ：
- 大学生の基礎知識の無さに困りきってるようだ。
- 65 ：
- >>60
そんなことして面白いか？って基本的な疑問がある。
やっつけで物理で点とりたいなら他へいけといいたい。
- 66 ：
- 独学には裳華房フィジックスライブラリが一番いいと思う
高校のとき生物選択だったが大学入ってからの物理も今のところ大丈夫だ、最も化学科だけど
- 67 ：
- >>66
全部やったわけじゃないけど、最初に公式があってそれの説明って形式だから初学者にとっては筋道が見えやすくて良いと思う。
俺は電磁気学で分からなかったとこあれで分かった。
- 68 ：
- 物理入門1-1
全て読んだか？◎
全て理解できたか◎
近代物理学の学習にとって数学の使用は不可欠である。
現代物理学のみならず近代物理学であっても、人間の直接の経験を越えた所で理論が作られているから。
近代物理学の法則とは、数学的処理になじむように単純化・理想化・抽象化された現象の法則だから。
- 69 ：
- メコスジブクロ
- 70 ：
- 物理入門1-2
一文字もとばさずに読んだか？◎
理解できたか？◎
第1章は前置きみたいなものだが、まあよくわかったな
質点、剛体、弾性体
質量と電荷
抽象化された概念
重力場と電場、磁場
いや寧ろ、保存する量としてエネルギーの各種の形態を定義できる
素粒子のもつ最も重要な物理量も、質量と電荷
素電荷または電気素量
クォーク
質量数の総和と電荷の総和は厳密に保存する。
質量は厳密には保存しない。
しかし化学や古典力学では事実上保存し加法性が成り立つとしてよい。
原子質量単位
ファラデー定数とアボガドロ数
アボガドロ数が原子の種類に依らず、また測定方法に依らず一定である事実こそ、
物質が原子的構造を持つことの決定的な証拠である。
電荷も質量も、ミクロとマクロをつなぐのはアボガドロ数。
- 71 ：
- アボガド寿司なんて邪道だ、ミロ！マグロの代わりにはならん。(苦しい)
- 72 ：
- ベクトルと微積分と複素関数でちゃんとやる
- 73 ：
- 高校の物理って数学の進路にあわせるしね
- 74 ：
- 物理入門2-3
一字一句跳ばさずに読んだか◎
理解出来たか◎
運動方程式の解き方
地上物体の運動方程式
放物運動
自由落下
空気抵抗のある時
面倒がらずにたどってもらいたい！
→辿りました
解析的な解き方
微分方程式
荷電粒子の運動
→途中までは放物運動で途中からは等速直線運動
微分方程式を立てるまでの「微小時間後の解析」が大事なんだなあ、と。
この「現象の解析」が物理なんやな、なんとなく。
- 75 ：
- 物理入門2-5
一字一句跳ばさずによんだか◎
理解できたか◎
「力が加えられた時、物体には結果として加速度が生じる」という因果関係を表す。
加えられた力積＝運動量の変化
「運動変化の原因として力積が加えられた結果、運動量が変化する」という因果関係を表している。
「仕事が加えられた時、結果として運動エネルギーが変化する」という因果関係を表している。
一次元の場合
位置エネルギー、ポテンシャルエネルギー、運動エネルギー
例題
「運動量変化＝与えられた力積」なので、
反作用として床は逆向きの力積を受ける。
単位時間当たりの力積の大きさを求める。
例題
力積＝運動量変化から仕事＝運動エネルギーの変化を導く。
例題
重力場中の放物運動についてエネルギー保存則を確かめる。
- 76 ：
- 物理入門2-4
一字一句跳ばさずに読んだか○
理解出来たか○
長い。疲れた。
解説中心ではなく、問題集のような構成だった。
糸の張力
束縛条件
質量無視
加速度が等しい
滑車
束縛条件
加速度が等しい
滑車に加速度がある場合
束縛条件2A=a+b
全部上向き
計算練習
- 77 ：
- 面の垂直抗力 摩擦力
物体ごとに別々に書く
エレベーターの中に置かれた物体
斜面上の落下
束縛条件
斜面自体が動く場合
束縛条件
今現在の頂点と物体の位置の座標がポイント
吟味の仕方
Mを∞にする
斜面を水平または鉛直にする
摩擦力は「摩擦が無かったならば物体が行うであろう運動を妨げる向きに働く力」
静止摩擦力と最大静止摩擦力は違う
「動かない」と仮定して結論を否定すると滑り出す条件が出る。
- 78 ：
- 物理入門2-6
全部とばさずに読んだか◎
全部理解出来たか◎
高校物理で一番大事な単振動。
前回とは違い、単振動の基礎（方程式の意味と解き方）をガッツリでした。
単振動の方程式
フックの法則
座標軸の原点と正の向きをきちんと決めてから。
エネルギー保存則
バネの弾性エネルギーの説明
v=dx/dtをかける。
振動範囲と振幅
楕円を円に変換する。
vx平面で考える。
- 79 ：
- 単振動の方程式の一般解を求める。
一般解の意味
積分定数
3つの一般解の形
初期条件
鉛直なバネの場合
自然長からの伸びではなく、釣り合いの位置からの変位を考えるのが便利。
座標変換
エネルギー保存則
例題
近似して単振動の方程式を導く
エネルギー保存則から最大速度（速さ）を求める。
- 80 ：
- 物理入門2-7
全て読んだか◎
全て理解出来たか◎
運動量保存則
作用反作用の法則
相互作用のみの時、
2物体に対して外から力が働かない時
全運動量は保存する。
全運動量
質量中心 重心 重心速度
2物体が相互作用のみをしている時、
全運動量は保存する。
重心は等速度運動をする。
初め全体が静止していれば重心はいつまでも静止している。
- 81 ：
- 慣性質量の定義
運動量保存則より、一直線上の衝突で分かる。
クーロン力による相互作用
運動量保存則
エネルギー保存則
クーロン力による相互作用エネルギー
無限遠を基準としたクーロン力の位置エネルギー
バネを介した相互作用
運動量保存則
エネルギー保存則
バネは単なる力の媒介に過ぎない。
最接近時、両者の速度は等しい。
- 82 ：
- 物理入門2-8
一字一句とばさずに読んだか◎
理解出来たか◎
2物体の相互作用において、相互作用時間が極めて短いが、
その間に大きな相互作用の働く場合を一般に「衝突」と言う。
運動量は保存するが、運動エネルギーは保存するとは限らない。
重力の効果は事実上無視し得る。
固着の際の粘土塊の変形のための仕事や
衝突の際の摩擦による発熱などに費やされる。
衝突前の全運動エネルギーは重心運動のエネルギーと重心系での運動エネルギー
- 83 ：
- 衝突前の全運動エネルギーは重心運動のエネルギーと相対運動のエネルギー
一般に成り立つ。
完全非弾性衝突
完全弾性衝突
弾性衝突
非弾性衝突
火薬が爆発するとか核反応で内部エネルギーが放出されるような場合以外では、
運動エネルギーが増えることは無い。
相対速度の大きさに依らず、物体の性質だけで決まる定数であるということは、
経験的事実。
完全弾性衝突は運動エネルギーが保存される。
2次元の衝突を一般に散乱と読んでいる。
2次元の散乱での跳ね返り係数の定義
2次元の衝突では使いづらい場合が多い。
固定された床との衝突。
散乱される角度は90°
- 84 ：
- 物理入門2-9と2-10の途中まで
一字一句とばさずに読んだか◎
理解できたか◎
仕事が加えられた時、運動エネルギーが増加する。
位置で積分する事は両辺に速度を掛けて時間で積分する事と同じ。
三次元では内積する。
仕事率は単位時間当たりの仕事
運動エネルギーの変化は仕事率に等しい。
一般に力は場所場所で大きさ方向ともに異なる。
一次元の仕事と運動エネルギーの関係との類推
仕事率の積分を力のした仕事と解釈するのが妥当。
仕事とは運動エネルギーを生み出す能力。経路 径路
- 85 ：
- 力のうち、仕事をするのは進行方向の成分だけで、進行方向に直交する成分は仕事をしない。
この積分は一般に経路によって異なる。
力が一定であれば
例題
働く力はクーロン力と重力。
例題
等速度運動すなわち加速度は0。
力は一定。
地表の重力の作用の下での自由運動の際に運動エネルギーと重力の位置エネルギーの和が保存する。
より一般的に摩擦の無い滑らかな曲線に束縛されて運動する場合。
働く力は垂直抗力と重力。
進行方向は曲線の接線方向で垂直抗力は曲線の法線方向。
- 86 ：
- 運動エネルギーと重力の位置エネルギーの和が一定というエネルギー保存則。
位置エネルギーの減少分だけ運動エネルギーが増加する。
位置エネルギーとは運動エネルギーを生み出し得る、仕事をし得る潜在的能力である。
荒い面を物体が滑る場合。
滑って止まったとする。
摩擦力があれば力学的エネルギーは保存しない。
摩擦によって発生した熱。
運動エネルギーが熱エネルギーに変わった。再び仕事に変わる事は無い。
クレインで物体をビルの屋上まで持ち上げる
荒い水平面上で物体に綱を付けて引き摺る。
ゆっくりとは物体の運動エネルギーが増えないようにじわじわと運ぶということ。
- 87 ：
- 物体は各瞬間事実上釣り合っている。
仕事が経路に依らない力を保存力という。重力など。
仕事が経路に依って異なる力を非保存力という。摩擦力など。
位置の一価関数を定義する事が出来る。この関数を保存力に対するr0を基準点とする位置エネルギー、ポテンシャルエネルギー、ポテンシャルという。
保存力の場合、力自身のする仕事はその位置エネルギーの減少分に等しい。
位置エネルギーの減少分だけ運動エネルギーが増加する。
運動エネルギーと位置エネルギーの和が一定、すなわち全力学的エネルギーが変わらないという保存則。
- 88 ：
- 位置エネルギーを求めるにはクーロン力に逆らって外力を加え、基準点からrまでqを運ぶ仕事を求めればよい。
その仕事は経路に依らない。
円周上では仕事をしない。正味の仕事はPQ間だけ。
位置エネルギーは現実には任意の二点間での差だけが問題。
基準点はどこにとってもよい。
r0をなくすために基準点を無限遠に取れば、
定義式から直接計算する。
基準点を無限遠に取れば、
本来は相互作用エネルギーであるが、Qが固定されていて、qの持つ位置エネルギーと解釈されている。
- 89 ：
- UGの右辺のマイナス符号の意味、
無限遠から持ってくるには負の仕事でよい。
位置エネルギー、ポテンシャルの定義より保存力が位置の関数として与えられたならば、原理的にはポテンシャルを計算出来る。
力は常にポテンシャル、位置エネルギーの減る向きに働く。
エネルギー保存則を考えれば当然。
静止物体に力が加わり、その結果として物体が力の向きに動き出せば物体は加速され運動エネルギーが増えるが
そのためには位置エネルギーが減らなければならない。
ポテンシャルの極小値で安定な釣り合い、
極大値で不安定な釣り合い。
地球半径に対してエベレストの頂上まででも近似は極めて良い。
地表での重力
明らかにこれは経路に依らず位置だけで決まるから保存力。
原点を基準とする位置エネルギー。
- 90 ：
- 物理入門2-11
一字一句跳ばさずに読んだか◎
理解出来たか◎
円運動は二次元の運動
円周上に束縛された運動だから自由度は1
速さの変化による加速度と向きの変化による加速度
幾何学的な求め方
解析的な求め方
向心加速度と接線加速度
例
最下点で水平に初速を持つ円運動
両辺にvを掛けるとエネルギー保存則が導かれる。
初期条件
接線成分のみが仕事をするので関与する。
向心とエネルギー保存則の連立。
糸が途中で弛まずに円運動を続ける条件
例題
球面を滑り落ちる
三文の一下の所
例題
単振り子
3゜以下で良い近似になる。
- 91 ：
- 全部物理入門読んだら、問題集解いてみろ。
付属の問題集があったはず。
- 92 ：
- 新物理入門問題演習かな
アマゾンだと中古で千円前後だった
- 93 ：
- >>91
はい。そうします。
物理入門2-12
一字一句跳ばさずに読んだか◎
理解できたか◎
難しかった。
計算が大変だった。
人工衛星の運動方程式
角運動量の定義
回転の激しさを表す量と考えられる。
力のモーメント
腕の長さ
角運動量の方程式
- 94 ：
- 中心力では角運動量が保存する。
中心力は中心に向かう力。
面積速度
ケプラーの第二法則
エネルギー保存則
両辺にv=dr/dtをかける
円軌道
角運動量保存則
ケプラーの第三法則
等速円運動
脱出速度
楕円 放物線 双曲線
人工衛星の軌道の決定
楕円 放物線 双曲線
- 95 ：
- 太陽を一方の極とする楕円軌道
ケプラーの第一法則ケプラーの第三法則
慣性質量、運動方程式
重力質量、万有引力
概念的に別のもの
mIa=mGg
現実的には慣性質量と重力質量を区別しなくてよい。
アインシュタインの一般相対論
例題
楕円軌道 エネルギー保存則
ケプラーの第二法則 面積速度一定
解と係数の関係
ケプラーの第三法則
例題
角運動量保存則
中心力のみによる運動
- 96 ：
- 物理入門2-13
一字一句とばさずに読んだか◎
全部理解出来たか◎
慣性系 慣性の法則 存在の主張ないしは要請
銀河系宇宙の重心に固定した座標系 太陽系の重心に固定した座標系
非慣性系 慣性系に対して加速度を持つ座標系
慣性力 見掛け上の力 現実的、実体的なものではない
問題 非慣性系だと簡単に解ける。
回転座標系 遠心力 慣性力の一種
コリオリ力 座標系が反時計回りに回転するとき進行方向に対して右向き。
気体分子の弾性衝突 座標変換が便利
2次元散乱 重心系が便利
例題 見掛けの鉛直線は斜面に垂直、重力加速度は減少。周期は増大。
例題 質量の逆比 図を描けば簡単に分かる。
- 97 ：
- 物理入門2-14
力学終了。
剛体とは任意の二点間の距離の変わらない物体を指す。
一般に外からの力と内部の他の質点からの力が働いている。
内部の他の質点からの力は作用反作用の法則により0になる。
力の釣り合いと重心の釣り合いは同値である。（この辺、面倒）
重心の回りの回転が可能。角運動量。
- 98 ：
- 内部の他の質点からの力がそれらを結ぶ線上にあると仮定すれば、力の場合と同様に、力のモーメントも消し合う。
剛体の回転の方程式
剛体の釣り合いと
力の釣り合い＋力のモーメントの釣り合い
は同値。
慣性モーメント
角運動量
重力のモーメントと重力の位置エネルギー
質量中心を重心、重力中心という理由。
幾何学的考察は面白い。
同符号の時、力の逆比に内分。
異符号の時、逆比に外分。
偶力 偶力のモーメント
作用線が異なっている場合。
- 99 ：
- 剛体が釣り合っていれば、
全ての力の作用線は一点で交わり、
全ての力のベクトル和は0になる。
かなり重かった。
一字一句跳ばさずに読んだか？◎
全部理解出来たか？◎
- 100 ：
- スーパー物理 案内文（１９９０年代、高３生対象）
（設置校舎：お茶の水（担当：坂間）・池袋（担当：森下）・横浜（担当：坂間）、１週１５０分）
◆こんな君に
東大理科各類・超難関大学の現役合格を目指す人。
◆講座内容
物理学科ないしそれに近い学科へ進み、やがては自然科学の研究者になりたい人や、学問体系の一つとしての物理学の本当の基礎を学びたい人は特に受講して欲しい講座です。
取り上げる課題は高校教科書の範囲ですが、取り扱い方は高校教科書風ではありません。もっと掘り下げて最も原理的なところから出発します。今から体系的物理学の体系的学習を始めましょう。大学で高校物理をやり直す無駄が省けます。
駿台→大学の一貫教育です。なお、微分・積分を遠慮なく使います。
前期（１１週）：力学・波動・熱・電場・直流回路）
後期（１３週）：力学・磁場・電磁誘導・交流回路・光・電子）
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