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【新海誠】君の名は。
【大学院へ】 30過ぎて、数学の道へ 【挑戦】 第5章
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ラマヌジャン、ってナニモノ？
♂♂♂♂♂♂♂♂♂♂♂ 生物実験 １４
ニコ生の東大数学科学生headを特定するスレ
- 53 ：
- >>4
（再録）
なお、議論の前提として、ある程度、標準的に認められている現代数学の成果
テキストや、ウェブサイトにある、現代数学の成果は認めるものとしましょう
（そうしないと、全てを公理からの構成や厳密な証明を求めるようなことをすると、余白が足りない（時間も足りない））
(引用終り)
これ思い出しておいてくださいね
それで
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
極限順序数
任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω
(抜粋)
特徴付け
極限順序数は他にもいろいろなやり方で定義できる:
・順序数全体の成す類（クラス）において順序位相に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%86%E7%A9%8D%E7%82%B9
集積点/極限点
(抜粋)
集積点あるいは極限点は、位相空間 X の部分集合 S に対して定義される概念
定義
位相空間 X の部分集合 S に対し、X の点 x が S の集積点であるとは、x を含む任意の開集合が少なくとも一つの x と異なる S の点を含むことを指す
この条件は T1-空間においては、x の任意の近傍が S の点を無限に含むという条件に同値である
(引用終り)
これ、認めましょうね
超限順序数 ωが、極限点であること、任意の近傍が S の点を無限に含むという条件に同値であること
だから、超限順序数 ωから、任意の有限順序数ｎの間には、「S の点を無限に含む」つまり、無限の順序数がある
ゼロ除算で加減乗除が定義できた
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