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数学は東大より京大 ← これ
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分からない問題はここに書いてね457
なぜ0^0=1なんですか？
- 55 ：
- >>53 補足
>「代表元の集合の存在」と「その代表元の参照」さえ仮定すれば言えてしまう。それが時枝解法。
・数列を離れて、同値類を考えると、同値類の意義は普通は、商集合を考えることにある
・同値類の代表の意義は普通は、商集合を扱う代わりに、代表を扱えば済むことにある
つまり、２項演算が定義されていれば、代表同士の２項演算をすれば、所望の結果が得られる
・ある同値類で、代表とその同値類に属する元とは、基本的に別の元であるから、同値類に属する以外は一般的には異なっているものだ
・時枝解法は、誤魔化しだね
１）無限数列のシッポの同値類、２）決定番号、３）決定番号の大小比較、４）決定番号の大小の確率計算
この４つの要素での、誤魔化し
・ある元が、ある同値類に属することが分かった。それで分かることは全てだ
代表を調べたところで、その代表とある元とは、同じ同値類に属するということ以外に一致する事項は、一般的には何もないよ
（そもそも、時枝解法には標準代表さえないわけだし。なお、もし仮に、標準代表があったとしても、同じことだよね）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
同値類
「同値関係」の定義から同値類は S の分割をなす．この分割，同値類たちの集合，を S の ? による商集合 (quotient set) あるいは商空間 (quotient space) と呼び，S/? と表記する．
集合 S が（群演算や位相のような）構造を持ち，同値関係 ? がこの構造と適切に両立するように定義されているとき，商集合はしばしばもとの集合から類似の構造を引き継ぐ．例としては，線型代数学における商空間，位相空間論における商空間，商群（英語版），等質空間，商環，商モノイド（英語版），商圏（英語版）など．
各同値類の元を（しばしば暗黙に）選ぶと，切断（英語版）と呼ばれる単射が定義される．この切断を s で表せば，各同値類 c に対して [s(c)] = c である．元 s(c) は c の代表元 (representative) と呼ばれる．切断を適切に取って類の任意の元をその類の代表元として選ぶことができる．
つづく
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