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与式より、α が解ならばその逆数 1/α も解である。
題意により|α|=1 だから 1/α = α' など。
∴ α が解ならばその共役 α' も解である。(±1と共役複素解に限る)
与式の係数(a,b)は実数である。
題意により(a,b)=(±1, ±1)
ただし、aの符号が逆転しても左右が入れ替わるだけである。
b=1 のとき
 ax = e^(i(2kπ/5))   (k=1〜4)

b=-1 のとき
 x^4 +ax^3 -xx +ax+1 ={xx +(√13 +1)ax/2 +1}{xx -(√13 -1)ax/2 +1}
  (√13 +1)/2 = 2.3027756 >2  実根 |α| < 1 < |β| となり題意に不適。
  (√13 -1)/2 = 1.3027756 < 2  複素根
答 (a,b)=(±1, 1)

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