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数学で一番美しい数ってなんだと思う?
算数&数学が全くできない人のスレ パート2
数学板AA保存庫★3
受験終わったから大学の数学に手を出したいんだけど
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む31
【数学者】大類昌俊【総合】 Part4
小学校のかけ算順序問題×19
Inter-universal geometry と ABC予想 37
lim[n→1-0]{n} < 0.99999…(循環小数)
素数が無限に存在する証明
432 :
>>431 つづき
で、おっさん

>>395
「B_f で扱っている量は R 上のディニ微分の類似品ではあるが、R 上のディニ微分そのものではない。
|(f(y)−f(x))/(y−x)|という絶対値の有無や、limsup を取るときの y↑x, y↓x, y→x の違いがあるからだ。」

だったろ? 覚えているかい?

(>>303より)
”定理1.7 (422 に書いた定理)
f : R → R とする.
Bf :={x ∈ R | lim sup y→x |(f(y) − f(x))/(y − x)|< +∞ }”

だったろ? 和文PDFでなく、上記のおっさん紹介の”Fundamentals of Real Analysis 著者: Sterling K. Berberian”(P220)との対比において
おっさんの定義と、ディニ微分の定義との違いを、対比して教えてくれ(^^

「絶対値の有無」は不要。自明だから。「limsup を取るときの y↑x, y↓x, y→x の違い」をきちんと説明してほしい

これは、"B_f の定義は well-defined である"を確認するためだ

(参考>>350
結局、B_f は標準的な方法で定義済みである。どこにも俺独自の要素は無い。
無論、B_f の定義は well-defined である。

(参考>>347
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/welldefined/welldefined.htm
Well Defined
(抜粋)
  土基善文 著  XのX乗のはなし (日本評論社)

を読んでいたら、「Well Defined」の話があって、改めてその奥の深さを認識させられた。

(コメント) 初めて「Well Defined」に接したときは、「当たり前のことを、何でそんなに仰
      々しく述べるの?」という感じだったが、その真意が分かるにつれ、重要性も理解
      され当たり前のように「Well Defined」を確認している自分に気がつく。端から
      は、きっと、私が当初感じたように見られているのでしょうね?

(参考文献:
        土基善文 著  XのX乗のはなし (日本評論社))
(引用終わり)

つづく

素数が無限に存在する証明
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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28
東京理科大学理学部数学科・数理情報学科
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