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329 :
>>328 補足
>確率変数の無限族は,任意の有限部分族が独立のとき,独立,と定義される
この無限集合に対する定義は、ふつうだよ。頻出で、別に、コルモゴロフの発明でもないと思うし、確率論に限らないだろう
つまり、
定義M「無限集合Aがαという性質であるとは、任意の部分集合がαのとき,α,と定義される」*)と言い換えることができる
これを、定義Mの否定、つまり”無限集合Aがαという性質を持たない”としてみよう。そうすると、”ある部分集合がαでない”あるいは”αでない部分集合が存在する”となる
命題X”無限集合Aがαという性質を持たない”→命題Y”ある部分集合がαでない”となる(対偶をとるための言い換え)
対偶をとると
not 命題Y”任意の部分集合がα”→not 命題X”無限集合Aがαという性質を持つ”
つまり、”無限集合Aがαという性質を持たない”の定義として、”ある部分集合がαでない”あるいは”αでない部分集合が存在する”を認めるならば、
その対偶として、定義M「無限集合Aがαという性質であるとは、任意の部分集合がαのとき,α,と定義される」*)となるわけで、
これは、時枝>>4"(2)の扱いだ"(時枝>>4 「(2)有限の極限として間接に扱う」)と大げさに宣うほどのことでもない。ごく普通で、”有限”無関係
実際、定義Mの*)の文では、”有限”の文言を削ったが、それで十分数学の無限集合の持つ性質の定義として、成り立つ
かつ、時枝の定義>>4 「確率変数の無限族は,任意の有限部分族が独立のとき,独立,と定義される」を包含している

330 :
>>329 補足
>定義M「無限集合Aがαという性質であるとは、任意の部分集合がαのとき,α,と定義される」*)と言い換えることができる
これは、確率論の舞台である、完全加法族 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%8A%A0%E6%B3%95%E6%97%8F
とは無関係
つまり、ルベーグ非可測集合うんぬんとは無関係
それは、時枝>>4にある通りだが、Tさんやおっちゃんは、ごちゃごちゃになってないか?
特にTさんは、”ルベーグ非可測”がすべての免罪符になると(「”ルベーグ非可測”だから全ての奇妙なことが許される」みたいな論法なんだよね)

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