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代数学総合スレッド Part6
- 262 ：
- >>252
>現代確率論の結論は、普通の隔離計算通りで、99/100にはならない
>だから、有限長の数列も、時枝先生の記事の後半にある「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」も、反例です
補足
(引用開始)
過去スレ35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/15 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
(抜粋)
独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される
(引用終わり)
http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/higuchi/h18kogi/h18prob1.html
記載責任者： 樋口 保成 神戸大
H18 確率論I
対象学部・学年：理学部数学科 3年
http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/higuchi/h18kogi/prob1-9.pdf
確率論 I 第９回講義ノート2006.12.08
4 独立確率変数列の極限定理
4.1 独立性
P28
無限個の確率変数{Xλ；λ? Λ} が独立とはこの中の任意有限個の確率変
数の組Xλ1, ・・・,Xλn が独立なときに言う．
(引用終わり)
上記の通りなので、無限個の確率変数の扱いは、その中の一つ一つの P(Xj ? Aj) 達の確率を個別に計算するだけで良い
P(Xj ? Aj)は、サイコロなら1/6、
（>>237より）Sergiu Hart氏のPDF {0, 1, ・・・, 9}と10個の任意の数を入れるなら、的中確率1/10
区間[0, 1]の任意実数を入れるなら、的中確率０
時枝記事の後半のさわりに書いてある通り。
測度論による現代確率論の無限個の確率変数の扱いはこれです
99/100にはなりません。よって反例です。
（参考）
http://www.math.kobe-u.ac.jp/home-j/higuchi.html
樋口?保成
神戸大学理学部数学科
神戸大学大学院理学研究科数学専攻
http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/higuchi/higuchi.html
樋口 保成
何を研究しているのか：
・個人的な動機
確率論はいろんな分野に応用されていますが、 とくに統計物理学への確率論の応用に興味を持っています。
- 263 ：
- >>262 文字化け訂正
無限個の確率変数{Xλ；λ? Λ} が独立とはこの中の任意有限個の確率変
↓
無限個の確率変数{Xλ；λ ∈ Λ} が独立とはこの中の任意有限個の確率変
上記の通りなので、無限個の確率変数の扱いは、その中の一つ一つの P(Xj ? Aj) 達の確率を個別に計算するだけで良い
↓
上記の通りなので、無限個の確率変数の扱いは、その中の一つ一つの P(Xj ∈ Aj) 達の確率を個別に計算するだけで良い
P(Xj ? Aj)は、サイコロなら1/6、
↓
P(Xj ∈ Aj)は、サイコロなら1/6、
分からない問題はここに書いてね456
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