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世界史的数学難問を解いた佐野千遥を語るスレ
数学が楽しすぎるんだがいつまで続くんだろうか
数学の本　第85巻
奇数の完全数の存在に関する証明5
5日間のうちに株を売ると決めている場合、いつ売ると最も期待値が高いか?但し株価は無作為に変動します
分からない問題はここに書いてね456
お前ら数理工学に来ないか？
教育学部から東大大学院理学部数学科を目指したい
ホモロジーとコホモロジーってどうちがうの
【理3悲報】 高専＞理3
260 ：
おっちゃんです。
>>243
＞>有限回の推論に基づくことのみを適用して有限回の推論で矛盾を導いて
＞
＞数学的帰納法や超限帰納法は、有限ですか無限ですか？
これも有限回の推論になる。

261 ：
>>243
＞>>219
＞定理1.7は、背理法ではありませんよ
＞だから問題なんです
>>218-219の補足だが、命題 P→Q を示すにあたり、背理法で
命題 P∧ ¬Q を偽と仮定したことは、Pであって かつ Qでない ことを仮定したことになる。
これは定理1.7でいうと、 「R−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆出来」て
かつ 「f ：R→R は如何なる開区間の上でもリプシッツ連続ではない」ことを仮定したことになる。
つまり、「R−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆出来」て　かつ
「f ：R→R は如何なる開区間の上でも微分不可能 または fが或る開区間上微分可能だとしても導関数 f' は不連続である」
ことを仮定したことになる。これは、スレ主に従うと、そのままスレ主の主張に当てはまることになる。
そして、>>218-219の>>218で書いたことの一部と似たような内容になるが、定理1.7を偽として真の命題である系1.8を導く証明が正しいとする。
そうすると出だしの定理1.7が偽だから、定理1.7とは違う他の命題 P' で任意に置き換えて、命題 P' から系1.8が導けることになる。
だが、このようなことはあり得ない。だから、定理1.7を偽として真の命題である系1.8を導く証明は正しくない。
だから、定理1.7を真として真の命題である系1.8を導く証明をすることになる。
それ故、このように、スレ主の主張に対して>>218-219の内容に似たことが適用されることになる。

262 ：
>>243
＞>>220
＞「完全に適用していない」とか、関係ないでしょ？　一部だけの使用でも矛盾が導ければ同じと考えます
一部の使用だけだと、使った部分のみを仮定とする命題を示したことになる。
理由はやはり>>218-219の>>218の一部の内容に似たことが適用されることになる。

>>261の「>>218で書いたことの一部」やこのレスでいう「>>218の一部」とは、具体的には
>これを行うにあたり、Qの否定 ¬Q からいえることだけを適用して有限回の推論で矛盾を導けて P→Q を導けるとする。
>そうすると、P、Qは両方共に真か偽のどちらか一方で、示すべき命題 P→Q は元々真だから、
>仮定のPを任意の(Pとは異なる他の)仮定 P' で置き換えて P'→Q を背理法で示せることになる。
>つまり、一般論として、結論Qが与えられた上で、任意の仮定 P' に対して、命題 P'→Q を背理法で示せることがいえる。
>だが、これはあり得ない。
の部分のこと。

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