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- 254 ：
- >>242
＞つまり、「Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ }」が連続に相当しFσ
＞補集合 R−Bf が、不連続に相当しGδだろうと
バカだな。一般に、次の 定理F が成り立つことに注意せよ。
――――――――――――――――――――――――――――――
定理F：
A ⊂ R は Fσ集合とする。このとき、もし R−A が第一類集合ならば、
(a,b)⊂A を満たす開区間 (a,b) が存在する。
――――――――――――――――――――――――――――――
よって、もし Bf が Fσ 集合ならば、R−B_f が第一類集合のときには
(a,b)⊂B_f なる開区間が必ず取れることが即座に確定する。
このことは、定理1.7を経由することで既に確定しているが、
上記の 定理F により、さらに直接的に確定するのである。
つまり、Bf が Fσ 集合ならば、R−B_f が第一類集合のときに
「 R−B_f は R の中で稠密 」
なんてのは最初から起こりようが無いのである。
スレ主の屁理屈によれば、"R の中で稠密" なんていう場合分けは存在しないのである。
つまり、お前が「 Bf は Fσ 集合であろう」と予想するなら、お前は自分自身の手で
墓穴を掘っていることになるのだ。
ちなみに、Bf は実際に Fσ 集合である。例の pdf のままではそのことは証明できないが、
手元にはその証明がある。そして、そのことを使っても定理1.7が証明できる。
なんなら、うｐろだに上げてもよい。
くだらねぇ問題はここへ書け
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