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- 250 ：
- >>244>>246
ID:2m0pPKpwさん、どうも。スレ主です。レスありがとう
>無限列でdが∞だったら、同じしっぽ持つわけないじゃん
>無限モデルでは最後のｎがないんだがな
>まさか∞は最後の自然数とかいうんじゃないだろうな？
>スレッド主はペアノの公理を知らんのか？
>任意のｎについて、ｎが自然数ならｎ＋１も自然数だぞ
>測度論とかホザく暇があったら自然数論から勉強しろよな
まさにまさに、殆ど当たっているがおしいね
相似なんだよね、おれに言わせれば。無限のとらえ方などが
素人さん：(文系)High level people ＝(文系)High level people ： 時枝記事ガセ（スレ主）
さて
１．
本論の前に、>>221の「３．説明」で示したように、決定番号がiである場合の数と、決定番号がi+1である場合の数とは、その比１：１０は分かるよね
で、P進数を想定すれば、その比１：Pも良いよね
ここ大事だから押さえておいてね。つまり、場合の数の計算で、決定番号が１増えるごとにP倍になると。また、決定番号の大きい場合の数が圧倒的に多いということも
つづく
- 251 ：
- >>250 つづき
２．
さて、本題は>>226に書いた下記
「３．もうお分かりだろうが、nもいくらでも大きくなる。可算無限個の列なら、n→∞を考えると、決定番号が有限になる確率０＊）
＊）確率収束というのかな、よく分かりませんが（＾＾」
のところ、下記引用ご参照。現代数学の標準的な自然数の構成法だ
何を言いたいかと言えば、「任意の自然数 a にはその後者 (successor) の自然数 suc(a) が存在する」を繰り返すことによって、”可算無限個の”自然数を構成しているんだ！！
だから、有限モデルから>>223の有限モデルから、一つずつ箱を増やして、”可算無限個の”箱のモデルに到達することは、なんの問題もないってこと
これが、現代数学の標準的な自然数の構成法だよと
だから、まさにまさに、殆ど当たっているがおしいねと
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
(抜粋)
・任意の自然数 a にはその後者 (successor) の自然数 suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。
無限集合の公理により集合 M が存在することが分かり、このように定義された集合がペアノの公理を満たすことが示される。 このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
0 := {}
1 := suc(0) = {0} = {{}}
2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { {}, {{}} }
3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { {}, {{}}, { {}, {{}} } }
等々である[3]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
(抜粋)
無限集合の公理は 0 を含む帰納的集合の存在を主張しているので、ここでの N の定義に問題はない。 自然数のシステム (N, 0, suc) はペアノの公理を満たすことが示される。 それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
略
等々である。 この構成法はジョン・フォン・ノイマンによる。
これは可能なペアノシステムの構成法として唯一のものではない。
独立研究者って
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