TOP カテ一覧 スレ一覧 100〜終まで 2ch元 削除依頼
遂に解かれた！AX+BY=CZ
数学はもうすぐ終わる学問って本当？
遂に解かれた！AX+BY=CZ
数学は東大より京大 ← これ
なぜ数学板は廃墟と化したのか
分からない問題はここに書いてね446
【ベクトル数Cへ】高校新学習指導要領【線形代数軽視】
代数学総合スレッド Part6
低能サラリーマンking様の弟子と雑談できちゃうスレ
面白い問題おしえて〜な 31問目
- 193 ：
- >>188 追加
(引用開始)
・⊂と∈とは、よく似ているってこと
・⊂と∈との違いは、∈は集合の元（要素）に適用されるが、⊂は広く集合の元（要素）以外にも適用されること
・ところが、公理的集合論では、元（要素）もまた集合なので、⊂と∈との敷居は素朴集合論より低いのです
・上記５）の「ノコギリ∈Z」のように考える方が、正解なのです
(引用終り)
別の例を挙げよう（最初は素朴集合論ベースとして）
１）自然数の集合N、偶数の集合N2、奇数の集合Nodd
２）集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合)
明らかに
N ＝ N2∪Nodd ≠ N’
３）ですが、集合N’とNは似ています
例えば、ｓ＝{2,4,6}という集合は、NとN’両方に含まれます（部分集合）
４）ですが、ｓ’＝{2,3,5}は、Nには含まれますが、N’に含まれない
（∵ ｓ’は偶数と奇数の混合で、偶数の集合と奇数の集合と、どちらにも含まれないので推移律不成立）
５）では、一元集合ではどうか？
{2}は、NとN’両方に含まれます（両方の部分集合）
{2}⊂N ＆ {2}⊂N’
６）さて、2（元として）ならどうか？
明らかに、2∈N
しかし、2 not∈N’なのでしょうか？
{2}⊂Nであるにも関わらず
７）素朴集合論では、些末なことなので、この程度のことはどうでも良い
というか、適当で良い
しかし、公理的集合論では、適当ではすまないのです
2 ∈N’と考えるのが、一番すっきりしている
2 ∈N2 かつ N2 ∈N’で、∈の推移律により、2 ∈N’と考えるべき
（∵ >>164の 酒井拓史 神戸大の通り（>>188）
「基礎公理により，すべての集合X に対して・・、∈は・・整礎的な二項関係」）
QED
【あさひ】高校数学の質問スレPart397
分からない問題はここに書いてね454
ガロア優秀仮面理論についてwwwww
数学の本 第84巻
数学の本第82巻
分からない問題はここに書いてね425
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
Daniel Marcus Graph Theory を読む。
Inter-universal geometry と ABC予想 27
♂♂♂♂♂♂♂♂♂♂♂ 生物実験 １３
--------------------
【教祖そっくり】「首里城放火は安倍のせい」のキチガイパヨク、山本デマ太郎信者の模様www
【悲報】国内NO1のMMOことFF14の民度がこちら。こいつら金払ってストレス溜めて半分修行僧だろ [769850478]
Macのこんなソフト・アプリを探してます Part49
【有望SKEメンが辞めていった原因は？】SKEメンバー「(指導が)厳しい時期も…」松井珠理奈さん「ホントにごめんwww」
avex traxの安室優遇ぶり、ayu冷遇ぶりが目に余る件
竹原ピストル Part7
閉店しそうなイトーヨーカドー Part5
ダコタ・ファニングって史上最強の子役だよな
大東流合気柔術 盛岡道場
【トヨタ】アイシングループ期間工★4
☆★人形者よ！ミリタリーを語ろうよ★★
【ドラマ】木村拓哉＆山口智子主演「ロンバケ」ブルーレイ発売
第二種電気工事士 part7
【東京】花火大会総合 Part1
☆SONY 民事再生法申請★
ニュー速の朝鮮人、アルコールの分解能知らずに完敗
【テレ東月22】鈴木先生 17時限目【長谷川博己】
【N国】立花孝志氏「マツコ・デラックス氏を訴えます！原告は国民１万人」★2
Narrow No.82
■■速報＠ゲーハー板 ver.48773■■
TOP カテ一覧 スレ一覧 100〜終まで 2ch元 削除依頼