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【数学Ⅲ】山口大学理学部数理科学科【850点】
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- 143 ：
- ちなみに、P が偽であることが判明した場合、議論をそこでやめずに Q を導くことも
実際には可能である。次のようにすればよい。
――――――――――――――――――――――――――――――――
P → Q が成り立つことを示したい。
P が成り立つとする。Q が成り立つことを示せばよい。
(～～何らかの議論～～)
ゆえに、￢P が成り立つ。すなわち、P ∧ ￢P が成り立つ。
これは「矛盾」である。矛盾した命題からは無条件に任意の命題を導出してよいので、
特に「 Q 」を導出してよい。よって、Q が成り立つ。
以上より、P が成り立つという仮定のもとで Q が導出できたので、P → Q は真である。
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