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118 :
>>105
>>101,106の
>1)稠密でない場合は自明に定理1.7が、成立(上記 >>100 ご参照)
自明ではありません
なぜならBf内に開区間が存在するだけでは証明にならず
Bfが可算個のB_N,Mで被覆されていること
および
開区間をそのうちのどれかのB_N,Mの中に取れるからこそ証明になるからです
件の証明を書いた人の解説を読みましょう
>2)稠密な場合は自明に定理1.7の仮定が、不成立(仮定が不成立の場合は、証明の必要さえない)
定理の仮定は
``R-Bfが可算個の疎な閉集合で被覆できる''
ですが
あなたの主張は
``R-BfがRで稠密ならばR-Bfは可算個の疎な閉集合で被覆できない''
ということですか?

無職だから最近数学の勉強をしている
全数学の中で最も感動的で美しい定理
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