【数学】中学入試で方程式はダメ？ ジュース４７ダースは何本か ４７×１２は不正解の怪［03/11］
■「算数に弊害」塾、消極的
「お子さんに方程式は教えないでください」。昨秋、東京であった進学塾の説明会。小３の男児を持つ会社役員の男性（４３）は首をかしげました。自身も中学受験経験者ですが、中学で方程式を学んだ時、その便利さに感激。「小学校の時、塾でやらされた無駄にややこしい解き方は何だったんだ？」と思い、「自分の子が受験するなら教えよう」と思っていたからです。「教えてはダメという塾の説明は分かりづらく、内容も忘れてしまいました」
文部科学省が学校教育の内容を定める学習指導要領では、方程式は中１の数学で初めて学びます。一方、進学塾が中学入試の問題を解くために教えるのは「鶴亀算」などの「特殊算」と呼ばれる手法。算数で習う足し算や掛け算を駆使しますが、それをどう組み合わせて使うかは学校で習わない、いわば受験算数です。
「方程式は教えません。親御さんにも教えないよう頼みます。算数の学習に弊害が出るからです」。全国１５０教室をグループで運営する日能研の高木幹夫代表は、そう語ります。高木さんは方程式を学ぶ数学について「数を抽象化して考える科目。人数や金額、身長など、具体的でいわば『目に見える数』を扱う算数とは違う」と説明。その上で「経験上、小学生、特に４、５年生には抽象的なアプローチは難しい」と、方程式を学ばせない理由を語ります。
実際、親に教えられた方程式を使って問題を解こうとし、「どこをどう間違えたかも分からない」ほど混乱する児童も多いそうです。そんな児童に「講師が説明を尽くしても、学びの深化に結びつきづらい」とも語りました。
一方、同じ大手でも、関東中心に４７教室を運営するサピックス小学部では、方程式を教える場合もあるそうです。「あくまで参考として、成績上位クラスだけにですが」と算数科教科責任者の立見貴光さんは説明します。立見さんによると、方程式によって解きやすくなる入試問題はごくわずか。他方、等式の概念や負の数など、方程式を使うのに理解が必要なものは意外に多いといいます。
「そういうものを中学の授業で勉強して、そこに出てくるのが方程式。児童も時間をかければ使いこなせるでしょうが、中学受験に関しては、そこにあまり意味がありません」
受験と関係なく方程式を勉強する児童もいます。児童生徒が学習プリントを使い自主的に学習を進める公文式教室。昨年９月時点で、算数で学ぶ内容を終えていた小６は全国で計約３万８千人。うち１万８千人は基本的な方程式を学ぶ中１数学も終えていたそうです。公文教育研究会の広報担当者は「意欲的な児童は方程式が解けるようになるケースも珍しくない。参考書などで数学の学習を更に深める児童もいます」と語りました。
https://www.asahicom.jp/articles/images/AS20190305004864_commL.jpg
朝日新聞デジタル
https://www.asahi.com/articles/ASM310BFDM2XULZU014.html
続く）
■中学「ダメな理由ない」
「方程式で入試問題を解いても、減点する中学はないのでは」。サピックスも日能研もこの点は一致します。が、方程式をタブーだと思う人々もいます。
中学入試で「方程式は使用禁止」と記したコラムが３年前、ニューズウィーク日本版のウェブ版に載りました。筆者は米在住の作家、冷泉彰彦さん。「小学校の教育課程に入っていないから」と述べ、つまり小学校で習わないことを理由としています。冷泉さんに根拠を尋ねると、中学生や私立中学教師との対話などで知ったとのことでした。
探すと、ある大手ネットメディアにも、東京の女子中学の受験事情を解説した記事に似た記述がありました。筆者のフリージャーナリストは、自身が中学受験の際に聞いたことなどを根拠に挙げました。
では、当事者の私立中学側はどう考えているのでしょう。
神戸市の私立・灘中学校の大西衡教頭は「方程式も正しければマル。正しいものをバツにする理由がない。児童が勉強を先に進めてはダメな理由もありません」と話します。
東京の私立・巣鴨中は、受験生や保護者向けの説明会で「方程式を使ってもよい」と説明するそうです。入試担当の大山聡教諭は「しないとご質問が出ますので。使ってはダメ、と思っている一定数の親御さんはおられるのでは」と語ります。
「説明会で方程式について尋ねる親御さんの話は割に聞きますが、『ダメ』と言われた話は聞きません」と話すのは、朝日小学生新聞で受験算数の連載をしていた算数専門の家庭教師、安浪京子さん（４２）。「塾などで学んだ算数の解き方を学校で試して、怒られる児童は時折います。小学校では、勉強の『抜け駆け』を嫌う先生も少なくない。それで親御さんも、習っていない方程式はダメかも、と思うのかも」と想像します。
実際、算数以外でも、児童が学校で習っていない知識の使用を禁じられるケースはあります。
大阪市の会社員、須永直志さん（５０）は３年ほど前、低学年だった次女の習字を見た際、本当は漢字で書ける名前が仮名交じりになっているのを見て、不思議に思いました。聞くと、「習っていない漢字は自分の名前でも使ってはダメ」と先生に指導されたといいます。「名前は個人のもの。学校で習った、習ってないで書き方を変えさせられるのは変に思います。文句を言おうとまでは思いませんが」と違和感を訴えます。
朝日新聞デジタル
https://www.asahi.com/articles/ASM310BFDM2XULZU014.html
続く）
■正解でも「教科書と違うと×」
「習っていない漢字の禁止」は、ネット上でもよく批判される教育指導のひとつ。ツイッターには、こうしたいわば「教室のオキテ」に反発する親の声も多く見られます。
米国で働く会社員、岡沢宏美さん（３８）は２年前から、ツイッターで教科指導の問題提起をしています。小３の長女は地元の小学校に通いながら、文科省から校長が派遣されている日本人向けの補習校にも行っています。「最初、娘の学校だけかと思った問題も、ネットに寄せられる声を通じ、日本各地にあると知りました」
例えば「かけ算の順序問題」と呼ばれ、ネットでも批判が多く、古くは１９７２年に朝日新聞も報道している課題があります。補習校で岡沢さんの長女も何度か経験しており、今冬は、ジュース４７ダースの本数を求める問題で式を「４７×１２」と書き、不正解とされたそうです。先生の言う正解は「１２×４７」で、バツの理由は「順序が逆」でした。
文科省がつくる学習指導要領解説は、小２でかけ算を教える際、「一つあたりの数」（例えば１ダースの１２本）×「いくつあるか」（４７ダース分）の順で式を立てるよう教えると説明し、教科書もそうなっています。が、もちろん、かけ算は式の順序が逆でも結果は同じで、それは小２で教える内容です。
長女は米国の小学校ではかけ算の順序を日本式と逆に教えられたそうです。片方の学校で習った方法なのに、不正解にされるという矛盾もあります。岡沢さんは「正解にできないか」と校長に相談しましたが、「教科書と同じでないとダメ」の一点張りだったそうです。「他にも教科書以外の方法を認めてくれない例はありました。間違っていないのにバツになると、娘も落ち込みます。本当は勉強で、理屈が通れば正解は何通りもある、という面白さも知って欲しいのですが」
そもそも、教科書でかけ算の順序を定めるのは、「教育用に考えられた教室の共通言語のようなルール。本来の数学的な正否とは別物」と、中村光一・東京学芸大教授（数学教育）は解説します。順番があれば、式を書いた子が「何」を「何倍」しようとしたのかが一目瞭然で、教室の共通理解が進みやすい。後に小数のかけ算を学ぶときも、後ろの数字が「何倍」かを表す感覚でいれば、そこに小数を入れることで「小数倍する」という新概念に気付きやすいなど、後々の発展学習の指導にも役立つ。こうした理解促進のために「順序」が考えられたと、中村さんは指摘します。
「順序は教育上有効な仕掛けですが、算数や数学は本来、どんな発想でも論理が正しければ正解という自由な教科。式の順序が逆の式を『教科書と違う』だけで不正解にするべきではありません。多忙な現場では困難でしょうが、児童と語り、理解度を確かめながら行う教育が望ましいです」
朝日新聞デジタル
https://www.asahi.com/articles/ASM310BFDM2XULZU014.html
続く）
■「主体的に学ぶ楽しさ知って」
教科書と違う計算はバツ、漢字などの先取り学習はダメ――。児童が学ぶ内容やその進度を学習指導要領や教科書の範囲に縛るような指導について、油布佐和子・早稲田大教授（教育社会学）は「柔軟性と批判性に欠けるマニュアル的な指導ですね」と指摘します。
児童の状況に合わせて指導する柔軟性や自らの指導を常に省みる批判性は、教師に必要な資質です。「指導教科の一つでも学問として深めた経験があれば、批判性は身につきます。でも、ほぼ全教科を１人で担う小学校教師は大変で、学びは広く浅くになりがち。かつてのように、教師が教えながら、得意教科の研究ができる時間を、行政は確保すべきです」
「学問」は児童にも大切です。石井英真（てるまさ）・京都大准教授（学習指導論）は「主体的に学び、深める楽しさ、いわば『学問の香り』を知ることは重要。昔、学校に数人はいたそんな香りのする先生が、活躍しづらい時代になりました」と語ります。
ＯＥＣＤ（経済協力開発機構）の学習到達度調査（ＰＩＳＡ）では２０１５年、日本の数学力は参加７２カ国・地域中５位。石井さんによれば、こうした国際調査でも上位の学力を支える日本の教育の基礎は、戦後３０年ほどで築かれました。
まずは１９５８年、学習指導要領が教育内容の「基準」となり、バラバラだった学校教育を一律化。５０〜６０年代は教師らによる教育研究も活発化し、かけ算の教え方も含め、様々な指導法が確立されました。
基準化で教育は底上げされる一方、一部の単元には「歯止め規定」という教育内容の上限も設定。いわゆる落ちこぼれの児童を減らすためでしたが、児童が自主的に教科書を超えた学習をするのもダメとの誤解を生んだ可能性もあると、石井さんはみます。新たな指導法も教科書に入りましたが、教師の理解度が低いと、論理性のない形式的な内容の押しつけが起きかねないと考えます。
「９０年代以降、多忙化や保護者らからのクレームの増加で、やりがいを失った教師は形式的な指導に陥りやすい。子どもたちが生き生きと学べるために、保護者や地域は教師を孤立させず、よりよい教育を目指す仲間として向き合うべきでしょう」
◇
「数学は自由」。取材中、東京学芸大の中村教授の口からその言葉が出た瞬間、何か懐かしい、スカッとした感覚が込み上げました。大学受験の頃、最も好きな教科は数学でした。理屈さえ通ればどう解いてもＯＫ。模範解答にない解法を思いつき、正解までたどり着いた時の快感。「自由」の味わいだったのかな、と改めて思いました。
たとえ答えが合っていても、式の順番が違うからダメ――。そんな指導をする先生方の事情もさまざまでしょう。忙しすぎたり、皆と違うことをよしとしなかったり。どこか不自由さを感じます。
強いられて勉（つと）める「勉強」が楽しくないのは当然です。自由にワクワクすることが本来の「学び」では。子供たちに学びの喜びを。そして先生も自由に。そんな道を、多くの方と一緒に考えたいです。
朝日新聞デジタル
https://www.asahi.com/articles/ASM310BFDM2XULZU014.html
＿ﾉ乙(､ﾝ､)＿「ジュース４７ダース」って固有名詞の可能性がってこと？
□を使った逆算はＯＫ
連立方程式の消去算も出てきたりする
５０×１２−３×１２＝５６４と書くかだな 正解は。
「かけられる数」＝１単位
「かける数」＝数量
というルールだから
単位で書くと
[km/h] × [h] ＝ [km]
[円／個] × [個] ＝ [円]
[本／ダース] × [ダース] ＝ [本]
つまり原則として、式の前の方に
求めるものの単位が含まれてなければならんのよ
「ダース」を、定義づけて利用すればOKなんだとおもう。
いきなり１２＝ダースだという前提で計算するのは、無謀
だいたい「ダース＝１２」という定義は、実際にはなく
だいたい１２本くらいという概念でしかないから。
なんでもそうだけど、単位や公式は根拠や定義を示さないと
ただの記号でしかない
が正解だろ
同感
中学受験テクニック
高校受験テクニック
大学受験テクニック
かといってテクニックを知ってる方が受験には有利というジレンマ
テクニックといっても結局は上の学年で習うものなんだけどね…
掛け算
インドみたいに1000の位まで
暗記させろ
だな
解ければいいはずだが、
バカが採点すると×になるｗ
まず、教えられた通りに出来るかどうかを試すわけだ。
それから習った字でないと自分の名前を漢字で書かせないから、大阪の子は学力が低いのかもね
よそでは戸籍の漢字で書かせているのに
中学校にもそういうのあったよ。
1970年代末の事だが中学校の理科の教師が「仮説検証授業」の信奉者でね、
これは生徒がその単元に対して予備知識ゼロのまっさらじゃないと成立しないものだから、
その教師は授業で扱う前に教科書の先の方を読むのを厳禁していた。
さらに悪いことに、俺が当時のいわゆる「科学少年」で、
自宅に顕微鏡も持っていて微生物なんかにやたらと詳しかった。
そうすると、小学校から一緒のやつなんかが顕微鏡を使った実習で
水の中の微生物の名前がわからないと、教師に聞いてもわからないのが多いものだから
俺に聞いてくるんだわ。
完全に教師に目の敵にされて、定期試験のたびに細かいところを難癖付けられて
陰湿な原点されまくった。
引き算と割り算は、記号前後の数字を入れ替えると答えが変わるが
足し算とかけ算は、入れ替えても答えは同じ
って、小学校のどの学年で教わったか、今となっては思い出せないｗ
公立の教員なんか
自分が知らない漢字や計算方法にアレルギーがあるからな
学力が中学生以下のが大勢居る
乗算は交換則が成り立たない場合があることを意識させるためにも、算数の時から厳しく指摘しといて欲しかったと今では思ってる
時計の針の問題で
１０時半を指した時計の絵が出され、
何時でしょう？という問題だから
１０時３０分と書いたら×にされたわｗ。
理由は、授業では３０分は教えてない、半と答えなさいだったわｗ
小学生の整数掛け算は数学では半群モノイドの教育の一部になっている
この群は可換性である事が前提だからa×ｂ=b×aが厳密に正しい前提になっている
だから上の事をいちいち質問に出すバカ教師はこの基本も分かっていない
目標だからわざとやっているんだろう
掛け算の順序間違えて入試を×にする学校は全国に無いはず
こう言ったバカがいるから日本の教育のレベルが落ちる。
問題に式も採点対象なのを明記したほうがいいとおもうｗ
日教組も共産党系の全教も、体制よりの非組織教員も、実のところ同じ穴の狢。
「教育学部」という教員養成システム自体がおかしいことになってる。
小学校教員は全員が教育学部出だからな。
中学や高校で、非教育学部出の教員は教育学部出よりだいぶましなのが多い。
ソースはしらん
$juice=0;
$ders = 47;
for ($i=0;$i<$ders;$i++){
$juice+=12;
}
print("ジュースは{$juice}本です");
}
else{
print("１ダースって何本だよボケ(#ﾟДﾟ) ｺﾞﾙｧ!!");
}
ってこと？？
小学生の頃やってたわ
答案に書くのはあくまで小学校の式で
これは、もはや有害
活かされない敗戦経験とイギリスの畏れるべき戦略
ってのは飛び級制度が否定されている現状をよく表してるな
47×12がダメってのは既に国語のテストになってるな
１ダース１２本の４７倍だから１２×４７本
これで文句言うヤツは幼稚園からやり直し
でも理解しているのはその教室にいなかっただろうなあ
えぇ、何いってんの？
というかいちいちこういうの間違いとか言い出してるのって一部だけだろ
なんか過程が大事とかわけわからんこという
なんかこう重箱の隅をほじくりだす連中が多いというかなんというか
普通に47×12であってるって丸つけるよアンケートとれば
じゃあ、欠陥問題やんけ
高校の物理なんかも生徒が微積分学を知らない前提で指導要領が組まれているものだから、
すごいトリッキーな方法で説明してるんだよな。
大学入試では理科Iや物理で習った方法を全部無視して、
全部微積分学を使って問題解いたわ。
掛け算なんて手抜きで半分覚えればいいんだよｗ
と理学部数学科卒業のおれが言ってみるｗ
８×２ は２×８に置き換えればいいんだよｗ
そんなルールはない
４７ダースあって、それぞれが１２づつあるから…と頭で考えてもいいわけだから
「４７×１２」を × にしてしまうと発想力の乏しい大人になりがちだろ。
perl かよphp かな？
それ間違い
＞先生の言う正解は「１２×４７」で、バツの理由は「順序が逆」でした。
1980年代のある現役生向け予備校では、三角関数を最初から円関数で普遍化して教えていた。
数学とか物理学って、普遍化の思考パターンを鍛えるとすごい効率的に学べるんだよな。
一部だけなら、なおさらだよ
統一しないと
余計嫌いになるやろ
交換法則ぐらいにしとけ
小学校の掛け算は
「かけられる数」＝１単位
「かける数」＝数量
というルール
1×0＝0
1は残るだろ？
俺が小学校でつまずいた根っこかな
だな、やったやった
お詫び会見しまくる教育委員会の教師もバカ面だらけ。
その通り。 これを理解していない人が多い。
あれの「単元の学習目標」ってのが、特に教育学部で教員としての専門教育を受けた者ほど、
法学部の法解釈的というか、神学的というか、とにかく変態的に屁理屈をこねたものになっていて、
その教科のベースになっている学問から乖離しているのな。
汎用的な方法があるやろ。あれ、どうして教えないんだ
あと、英訳だと行と列が逆になっちゃってて、ほんと混乱するわ
あれは横列とたて列っていう意味であって、文章の行って
意味ではないのに、そうしちゃったから、おかしいんだよ
英語で文章の行はlineであってrow では無いから
あと、横列が何個って、数えるのにそれも教えないだろ
と思っている人が多いんだけど、
あの「教育委員会のお偉方」って教職者じゃないんよ。
基本的に自治体の役場本体から人事異動で回ってくるお役人。
学校の教員って、基本的にこの「お役人」の下働きの現場専門職って位置づけ。
先生も楽できる
なぜ売らないのか不思議で仕方が無い
学習塾で有料配布すれば軒並み成績アップ
サインは、半径１の同心円上のある点のy座標の値
コサインは、同じくx座標
タンジェントは、x/y
ここまでパラメータは中心角ど
ログは指数関数の逆関数
あと、理科の科学専門用語とか、基本的に明治知識人の漢文教養ベースに翻訳造語されているんで、
漢文の読み下し文ルールなんかと組み合わせて教えると、断然理解しやすくなる。
現行教育って知識が教科別に分断されているせいで、本来は体系化して身に着けられるべき知識が
断片化して丸暗記を強いている側面が凄くあると思うわ。
はー、なるほどね
もう英語の読んじゃうな、めんどくせーから
俺はもうそういうもんだって刷り込んでるから
生徒にこの利点何って言われても説明がだるい
tangentが英語の原義は「接線」だと教えれば、さらに理解が早くなる。
教科ごとの「術語」を教えるのには漢文教育と同時に英語教育も効くのだ。
中学生に三角関数教えるのか…？
あと、不等号記号も標準的なのに改めろ
いろいろおかしすぎだぞ
伊能忠敬の日本地図と測量と三角測量の話を導入に使えばいいんよ。
実用性は物理（化学）の範囲だろｗ
あなた、同じ人だね
漢文苦手なんよ
初等〜中等教育でしか通用しない「ローカルルール」って多すぎるよな。
しかも、より高い知識を身に着けるための「過渡期」とさえ意識されずに、
それを絶対視するように教えられている。
だってあれ、嘘だもん
鈍角の時がインチキくさいやん
もう座標のxy論法で教えちゃえよ
４７ｘ１１だろｗ
１１本で１ダースのジュースケースを４７個製造してくれるように依頼しました。
１１ｘ４７だろｗ
ガキの頭でも哲学モードになるんやぞ
時間も取らせないで教師の思い込みのような糞哲学につきあわせ
パパっと答え出せた丘恨みに代わるぞ。変に混乱させるな。
パパっと答えだっせようなんてことすると
汎用性がないって事じゃね？ｗ
x = 12a, x=74a, x=ab
１ダースなんて１２とは決まってないし単位系なんだよな
どちらが正解とか言えない
もう基地外
計数、単位系としての汎用性がないって事じゃね？ｗ
x = 12a, x=74a, x=ab
x=a12じゃカッコ付かないだろ？
そういう意味でのｗ
全体の個数 = ４７（箱）・１１（個/箱）
１ダースなんて１２とは決まってないし単位系であり係数なんだよな
つまり x = ab であり、係数をどちらにすか
つまりaとbにどちらを定義するかなんて意味なく、
どちらが正解とか言えない
いずれにせよ。禅問答の様なぶっこわれ話ｗ
この後方程式を勉強する時にわかるよ
教師が親に「こいつ頭良すぎるからなんとかしろ！」って言うらしい
そのおかげで迅速に高等教育に進むことができるから
日本のように天才が馬鹿集団に埋もれて勉強する必要が無い
グローバル・スタンダードは「いくつあるか」×「一つあたりの数」なんだよな
日本でもこっちのフォーマットが普及してるから、小学校の教え方がガラパゴス化してる
方程式教えようとしなかった
受験する中学の回答欄は答えだけ書く方式なので
解く過程はまったく問われない
ということでおれはこっそり教えたけどね
ただ、日本のこの同調圧力は何とかなんないのかね
右にならえのこの風潮がこの国をダメにしていると思うよ
47ダースしか入らない工場の検査マシーン前提だとかだと
定数を47にするか12にするかで話が変わってくるぞｗ
そのルールってやつを考えた人間が馬鹿なだけだろ
そこに何ら数学的な根拠を見いだせないが・・・
どんなに段取り教えても聞いてないからすぐ失敗する
説得力ゼロ
妄想性バイアスから始まる数学なんだろｗ
これが普通ニダ！様々なパターンを全く無視
ガキがおかしくなるんだな
あ・・・そちら系の先鋒だったかｗ
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