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■ちょっとした物理の質問はここに書いてね225■
- 1 ：2018/04/29 〜 最終レス ：2018/05/27
- ★荒らし厳禁、煽りは黙殺
★書き込む前に >>2 の注意事項を読んでね
★数式の書き方（参考）はこちら >>3-5 （予備リンク： >>2-10 ）
＝＝＝質問者へ＝＝＝
重要 【 丸 投 げ 禁 止 】
・質問する前に
1. 教科書や参考書をよく読む
2.
http://www.google.com/
などの検索サイトを利用し、各自で調べる
3. 学生は自分の学年、物理科目の履修具合を書く
4. 宿題を聞くときは、どこまでやってみてどこが分からないのかを書く
5. 投稿する前に、ちゃんと質問が意味の通る日本語か推敲する、曖昧な質問文には曖昧な回答しか返せない
・「力」「エネルギー」「仕事」のような単語は物理では意味がはっきり定義された言葉です、むやみに使うと混乱の元
・質問に対する回答には返答してね、感謝だけでなく「分からん」とかダメOK
・質問するときはage＆ID表示推奨
・高度すぎる質問には住人は回答できないかもしれないけれど、了承の上での質問なら大歓迎
＝＝＝回答者へ＝＝＝
・丸投げは専用スレに誘導
・不快な質問は無視、構った方が負け
・質問者の理解度に応じた適切な回答をよろしく
・単発質問スレを発見したらこのスレッドへの誘導をよろしくね
・逆に議論が深まりそうなら新スレ立てて移動するのもあり
・板違いの質問は適切な板に誘導を
・不適切な回答は適宜訂正、名回答は素直に賞賛
前スレ
■ちょっとした物理の質問はここに書いてね224■
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/sci/1521904578/
- 2 ：
- 数式の書き方の例 ※適切にスペースを入れると読みやすくなります
●括弧： (), [], {}を適切に入れ子にして分かりやすく書く
●スカラー： a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル： V=(v1,v2,...), |V>,V↑, （混乱しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル： T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...; p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列： M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M = [[M[1,1],M[2,1],...], [M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●対角行列： diag(a,b) = [[a,0],[0,b]]
●転置行列・随伴行列：M^T, M†（"†"は「だがー」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号： a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積： a・b, a×b
●関数・汎関数・数列： f(x), F[x(t)] {a_n}
●平方根： √(a+b) = (a+b)^(1/2) = sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数： exp(x+y)=e^(x+y) ln(x)=log_e(x) （底を省略して単にlogと書いたとき多くは自然対数）
括弧を省略しても意味が容易に分かるときは省略可： sin(x) = sin x
●三角関数、逆三角関数、双曲線関数： sin(a), cos(x+y), tan(x/2), asin(x)=sin^[-1](x), cosh(x)=[e^x+e^(-x)]/2
●絶対値：|x| ●ノルム：||x|| ●共役複素数：z^* = conj(z)
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
- 3 ：
- 質問・回答に標準的に用いられる変数の例
a：加速度、昇降演算子 A：振幅、ベクトルポテンシャル B：磁束密度 c：光速 C：定数、熱・電気容量
d：次元、深さ D：領域、電束密度 e：自然対数の底、素電荷 E：エネルギー、電場
f：周波数 f,F：力 F：Helmholtzエネルギー g：重力加速度、伝導度
G：万有引力定数、Gibbsエネルギー、重心 h：高さ、Planck定数 H：エンタルピー、Hamiltonian、磁場
i：虚数単位 i,j,k,l,m：整数のインデックス I：電流、慣性モーメント j：電流密度・流束密度
J：グランドポテンシャル、一般の角運動量 k：バネ定数、波数、Boltzmann定数 K：運動エネルギー
l,L：長さ L：Lagrangian、角運動量、インダクタンス m,M：質量 n：物質量 N：個数、トルク
M：磁化 O：原点 p：双極子モーメント p,P：運動量、圧力 P：分極、仕事率、確率 q：波数
q,Q：一般化座標、電荷 Q：熱 r：距離 R：抵抗、気体定数 s：スピン S：エントロピー、面積 t,T：時間 T：温度
U：ポテンシャル、内部エネルギー v：速度 V：体積、ポテンシャル、電位
W：仕事、状態数 x,y,z：変数、位置 z：複素変数 Z：分配関数
β：逆温度 γ：抵抗係数 Γ：ガンマ関数 δ：微小変化 Δ：変化 ε：微小量、誘電率 θ：角度 κ：熱伝導率
λ：波長、固有値 μ：換算質量、化学ポテンシャル、透磁率 ν：周波数 Ξ：大分配関数 π：円周率 ρ：（電荷）密度、抵抗率
σ：スピン τ：固有時 φ：角度、ポテンシャル、波動関数 ψ：波動関数 ω：角振動数 Ω：状態密度
- 4 ：
- ああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
- 5 ：
- 勉強できないせいで惨めな的外れな質問する気持ちを感想文とかポエムで教えてほしいので大募集中です
みんなガンガン奮って的外れな質問してね！
- 6 ：
- では私から
「リーマンζ関数は物理学で応用されてます？」
- 7 ：
- はい
- 8 ：
- 削除依頼を出しました
- 9 ：
- 的外れな質問できるのも才能だよね
- 10 ：
- そういや物理板的に
明らかに問題だらけのキクマコが叩かれず
素人向け教科書書いてる前野がボコボコなのは何で？
- 11 ：
- 受験のプロでも大学入学以降に絶望しないで済む参考書を教えてください
- 12 ：
- 前野はマゾだから
- 13 ：
- ちなみにキクマコいわく重力の反作用が垂直抗力らしいのでご参考までに
- 14 ：
- ムニちゃーんポポ
- 15 ：
- そうなの？
- 16 ：
- 浸透圧の話です
1側に純溶媒、2側に溶液が入っているとします
溶媒の記号はダッシュなし、溶質の記号はダッシュありとします
温度は一定として、溶液なので全体の体積変化もないものとすると、平衡条件はヘルムホルツ自由エネルギーが最小となるときで
dF=-pdV+μdn=0
とかけます
pdV=p1dV1+p2dV2+p1'dV1'+p2'dV2'
で、半透膜があるので、溶質の体積変化はdV1'=dV2'=0
体積一定なので、溶媒の体積変化dV1+dV2=0
(p1-p2)dV1=0
p1=p2
でこれが釣り合いの条件で、トータルの圧力に関しては、1側ではp1、2側ではp2+p2'より、2側の方が圧力が大きくなり、p2'が浸透圧になる
この議論の間違っているところがわかりません
- 17 ：
- ヒマラヤの家からは雪深い北アルプスが見えます。いつもそこからOCN経由で書き込んでいます。
- 18 ：
- 劣等感は予備校を首になりました。ざまー
- 19 ：
- 以上、テンプレです。
- 20 ：
- >>17
無、無限大、至高、東大、どっちが、有、神、自殺はヒマラヤ用語なのでNG推奨
- 21 ：
- >>18
わからないんですか
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
乾電池の周りに電界が生じますか
これらは劣等感婆のよくやる質問
- 22 ：
- >>4
これもレス乞食のヒマラヤの書き込み
- 23 ：
- 以上、補足
- 24 ：
- >>16
よろしくお願いします
- 25 ：
- >>16
田崎の本にちゃんとした取り扱いが載っているから
黙って読めよ
お前の書いているのは最初の段落から間違いだらけだよ
- 26 ：
- >>25
ないんですよ手元に
あなたがわかるなら教えてくれてもいいじゃないですか
なんども本読め本読めて連投できるんですから、そんくらいできるはずですよね
- 27 ：
- 溶質の体積，溶媒の体積とか，溶質の圧力，溶媒の圧力とか
書いているが
定義できるのか考えろ
- 28 ：
- >>27
体積は体積で、圧力は分圧ですよね
- 29 ：
- >>27
成分にわけるのがだめだとするならば、以下はどのように説明しますか？
pdV=p1dV1+p2dV2=0
dV1+dV2=0なので
(p1-p2)dV1=0
p1=p2
すなわち、1側と2側の圧力は等しくなければなりませんから、浸透圧は発生しません
真ん中で二つに分けるのは、色んなサイトでも紹介されてましたから認めますよね
- 30 ：
- >>25
多分わかりました
μdn=0も成り立つから
μ1dn1+μ2dn2+μ2'dn2'=0
平衡条件はμ1=μ2で、μ2は溶液だから小さくなってるので、等しくするには2側の圧力が大きくなければならない
>>29よろしくお願いします
- 31 ：
- >>29
このパラドックスの解決方法は田崎さんの本にはないんですか？
- 32 ：
- >>28
分圧ってなめてるのかよ
ちょっと説明してもらって理解できるようなレベルにない
ちゃんとした本を買ってきて
最初から読め
- 33 ：
- >>32
>>29よろしくお願いします
- 34 ：
- はやく田崎さんの本から答え探していきってくださいねー
- 35 ：
- あなたが理解できるかどうかは最悪どうでもいいとして、田崎さんの本に載ってるかだけ教えてもらえますか？
- 36 ：
- 今から本屋に行ってもしまってるから、寝ることをオススメする
- 37 ：
- 田崎さんの本には載ってるということですか？
- 38 ：
- >>16
>>29
浸透圧は平衡状態ではなくて準静過程なのね。
最後の答えにはなっていないんだけれど、溶液1と純溶媒2の間の半透膜を
少し動かすとする。基本に戻ると、
dU=TdS-(p1-p2)dV1+ΣμidNiだわね？ 外から仮想仕事d’W=(p1-p2)dV1
を加える。これはゼロではないね。
dU=TdS-(p1-p2)dV1+μ1dN1-μ2dN1となる。
問題はdU-TdSの評価だよね？ 壁を動かしたことで熱が発生するかな？
したとしたら、どうなるの？ よく考えてね。
- 39 ：
- >>38
準平衡状態である、とかの間違えですか？
平衡に達しますよね、明らかに
後半はよくわかりません
教えてください
- 40 ：
- 熱力学のおすすめはやはり三宅さんの赤いやつですか？原島のはどうなんでしょうか？
- 41 ：
- 抵抗Aに流れる電流は電圧÷合成抵抗であってますか？
https://i.imgur.com/AeSzJaD.jpg
- 42 ：
- このグラフの全ての気体が交わっているところは縦軸1、横軸0になってるが、なぜ圧力は1.0×15^5なのかという質問に対して私は以下のように答えましたが解釈はあっていますか？
https://i.imgur.com/Btg4hEu.jpg
P=0(横軸)ならPV/RT=0(縦軸)になるが気体分子がある以上は厳密な圧力0というのは実現できない
だからPは0<Pが定義域みたいなもの
横軸のメモリは200×10^5Pa単位なのでほぼ0はうまく表示できないが、1×10^5Paのときには実験や計算結果としてPV/RTがほぼ1だったということ
Pを可能な限り小さくしていったらPV/RTは更に1に近付いたと考えて良い
- 43 ：
- 田崎さーん、どうして浸透圧のときには>>29の議論が成り立たないんですかぁ？
- 44 ：
- >>42
全ての気体が交わってるところでは圧力は0ですよ
横軸は圧力を表していますよね
- 45 ：
- 劣等感婆かぁ
- 46 ：
- 圧力を外からかける場合はわかりました
この場合、内部の体積変化も0なので、dV=0なので大丈夫です
>>29
U字管の液体の体積が自発的に変わる場合についてよろしくお願いします
>>38
の平衡状態ではなく準静的過程というのもおそらくこういうことでしょうね
体積変化により液体の重さによる圧力が変わらない限り、圧力が自発的に増えることはないですからね
- 47 ：
- いや準静的なら常に平衡なんだが
- 48 ：
- >>39
>>43
>>46
ある状態に達しているときに、その条件で平衡しているというのか、例えば、ある濃度の
溶液の左端に半透膜を置いて、真ん中までそれを動かし真ん中まで、その平衡状態に
至ったとするのもOK、二通りの解釈が可能。過程を解釈するときは後者。
さて、半透膜に違った溶液と純溶媒を何の圧力差・重力もかけずにおいたら、普通は
溶液のほうに、すべて溶媒が移動して均一な溶液になって終了するのが本来の平衡状態。
そうならないのが浸透圧。
- 49 ：
- >>48
本来の平衡出ない場合でも、平衡になっていて、その平衡条件は自由エネルギーで記述されます
>>29はどこがおかしいんですか？
- 50 ：
- >>48の続き、
では平衡状態でどこに至るかの問題。状態の数=エントロピーSが最大
→dS=0の点に至る。
dU=TdS-pdV+Σμi・dNi
から、dS=(1/T)dU+(p/T)dV-(1/T)Σμi・dNi
これはどんな系でも成立する等式。
次に、教科書にある普通に大気圧下で片方に重りか、水中で圧力をかけることを
考える。系1と系2についてそれぞれ考えるときに、dV1≠dV2、つまり、系の全体が
等積でないことがp1, p2に差が出ることの一番の原因。dUiとdNiは保存される。
じゃ、完全に系全体を等積状態にして、半透膜で仕切った一つ部屋に溶質を入れたら
さて、そのおつりはどこに出るかな？
- 51 ：
- >>49
ちょっとタイプミスがあるけれど、こういうことでしょ？
全体をがっちりとした体積一定のシリンダーに入れて、移動する半透膜で仕切り、
片方に溶質を入れたらどうなるかな？？
- 52 ：
- >>50
外のエントロピーのやり取りは考えないんですか？
あと、後半の設定がよくわかりません
詳しくお願いします
>>51
半透膜が1の方に完全に移動しきる、ですか？
- 53 ：
- >>52
どっちがどっちでも、OK
dS1=(1/T)dU1+(p1/T)dV1-(1/T)μ1・dN1
dS2=(1/T)dU2+(p2/T)dV2-(1/T)μ2・dN2
可算性から
dS=(1/T)(dU1+dU2)+(1/T)(p1dV1+p2dV2)-(1/T)(μ1・dN1+μ2・dN2)
dU1=-dU2、dN1=-dN2なので、
dS=(p1/T)dV1+(p2/T)dV2-(1/T)(μ1・dN1+μ2・dN2)
μ1=μ2、p1dV1+p2dV2=0がdS=0の条件。
系全体のSは変化しても、dS=0がSの最大条件じゃないかな？
>> 半透膜が1の方に完全に移動しきる、ですか?
このdSの計算は系の条件を無視して成り立つ話だから、完全に移動しきると言う状況は
dS=0が？
- 54 ：
- >>53の訂正
dS=(p1/T)dV1+(p2/T)dV2-(1/T)(μ1・dN1+μ2・dN2)
↓
dS=(1/T)(p1dV1+p2dV2)-(1/T)(μ1-μ2)dN1
- 55 ：
- >>53
外とは容器の外の空気のことです
- 56 ：
- >>55
等温条件にしてあるから、当然熱d'Q=TdSは出入りするよね。それでもSが最大になる
ところで熱平衡になるんじゃなかったけ？
- 57 ：
- 系と外の環境のエントロピー変化は、ΔS_total=ΔS-Q/Tで、これが最大ですよね
- 58 ：
- 変化は別に最大でなくてもいいんですかね
ΔS_total=ΔS-(ΔU-W)/T=(TΔS-ΔU+W)/T≧0
W≧ΔF
体積一定なら、0≧ΔFで、Fが最小のときに平衡になる
でも今回は体積一定じゃないんですよね、よくわからないですけど
液体だから体積に変化はないと思います
変化するんですか？
- 59 ：
- >>57
周辺のエントロピーは熱浴として計算に入れないわけだ。
何が起こっても温度や圧力が変化しないのが熱浴だね。
- 60 ：
- でも熱貰ってるからエントロピー増えますよね
- 61 ：
- 本当にもう嫌だ・・・・・。
無になってもう二度と有になりたくない・・・・・。
自殺しても無駄かな？
- 62 ：
- 無駄じゃないのでどうぞ
- 63 ：
- >>60
標準状態でコップに水が入れてあります。
25℃1気圧の水のままでも、0℃の氷と100℃の水に分かれてても、エネルギー保存則
としてはどっちでも良いです。問題ありません。でもどっちの確率が高いか、計算すると
25℃で均一の水の方が確率が高いです。エントロピーが最大、dS=0の状態です。
外界と熱やらエントロピーのやりとりをしてもらって結構です。でもこの状態が一番
確率が高いです、ということだったよね。
- 64 ：
- 今真面目に回答してくれてる、>>63の人、もうすぐ追いつける予定なので
彼（彼女？）に愛想を尽かさずにこのスレをたまに覗いてみてください。
心からお願いします。
- 65 ：
- >>63
どうして外のことを考えなくてもいいんですか？
- 66 ：
- >>58
物質の状態が分からないと理解できないのなら、
例えば、標準状態で理想気体1、理想気体2が1molずつ混ざった混合気体が
あるとする。理想気体2molだからたぶん22.4L*2の体積があるはずだね。
ここで半透膜、気体1だけ通す膜があったとして、片方からその膜をちょうどその時の
体積の1/2になる場所まで動かすとする。これは準静的状態で動かせるはずだね。
|<-----------気体1・2----------->|
↓
|<-----気体1----->||<---気体1・2---->|
という感じかな？
1. 全体の体積は何Lか？
2. 膜を移動させるために必要な仕事はどれだけか
3. いま膜にかかっている圧力どちら向きにどれだけか
ということと浸透圧は同じだね。
- 67 ：
- >>66
どうして全体の体積が変わるのかがわかりません
- 68 ：
- >>65
逆に聞くと、コップの中の水の話をするときに、どうして地球全体のエントロピーを考えなきゃ
ならないですか？ ということだね。
- 69 ：
- >>67
変わらなければ変わらないということを示せば良いだけ。
- 70 ：
- >>68
熱をやりとりしてますよね
>>69
どうやって示すんですか？
- 71 ：
- 劣等感婆だから相手にしても無駄だよ
- 72 ：
- >>71
いやいや、おもしろかったよ。知識の整理になったし、次の問題もできたし ww
劣等感婆はこう言う風に使えば良いだけ。劣等感婆はトラップを仕掛けてくるけれど、
それなりに洗練されているし、そこさえ理解すれば与し易い、かな。
- 73 ：
- まだ疑問が解決しないので、よろしくお願いしますね
- 74 ：
- >>68
断熱容器に入ったコップを北極に持って行くとします
断熱容器を取り去ると、温度が下がるのでエントロピーは小さくなりますよね
これはエントロピー増大則に反していますね
コップだけを考えるなら
- 75 ：
- >>74
熱平衡状態でどうなるか？じゃなかったかな？？ww
この質問はあまり洗練されてないね〜。パディングかな？ ww
- 76 ：
- >>75
だから熱平衡状態になってる時、コップのエントロピーは下がってしまいましたよね
- 77 ：
- コップだけをみたら下がっていたとしても、コップと外の環境を合わせてみれば、合わせた系は断熱系とみなせるんですね
コップのエントロピー変化:dS≧Q/T
外の環境のエントロピー変化:dS'=-Q/T
dS+dS'≧0でちゃんとエントロピーは増大してるんですね
そして、熱平衡状態になるのは、合わせたエントロピーが最大になる時である、と
- 78 ：
- >>76
だから？
天秤が釣り合っているとき左右のモーメントは等しい、って話をしているときに、
でも片方に重りを乗せるとモーメントは等しくないですよね、と言いたいわけ？ ww
それは認知能力が低いって自ら言っているようなもんで、
「私はアホだから分かりません」
と同義だよ。ネットのコミュニケーションではアホアピールが多いけれど冗長だよね。
- 79 ：
- >>78
dS+dS'=0
これならわかります
dS=0
これはわかりません
- 80 ：
- >>79
外界と熱平衡状態なら系のdS=0とずーっと書いているはずだよ。
釣り合っている天秤の話を続けているのに、そこに釣り合っていない天秤の
話を始めるという感覚を持ち込む感覚が分からないな。
アホアピールを続けるの？
- 81 ：
- >>72
うーん、周りから見てると、劣等感婆の受け答えが不愉快なんだよね
物理板はNGできないから無視に徹してほしいのが本音
- 82 ：
- >>80
釣り合っているときの状態が知りたいなら、微妙にバランスを崩したときの量の変化が0になるところを調べれば良い
これがdS=0ですよね
バランスを崩したら外の状態も変わるんですから、外側を考えないのはおかしいですよね
- 83 ：
- 熱浴とか分かんないんですね
数理論理かじっただけというのは本当だったんですね
- 84 ：
- >>81
不愉快がなにか理解すること、これも物理の教育・発展という観点からは重要な問題。
● 理解できない生徒・学生
● 教科書にない新しい質問をしてくる生徒・学生
● まったく新しい概念
相対論ですら発表当時は不愉快な概念だったし、そのアインシュタインですら、
量子論は不愉快な概念だった、ということ。
- 85 ：
- >>83
でも外側考えないと、等温等積のdF=0とかの条件も導けなくないですか？
- 86 ：
- 孤立系じゃないならdS≠0だろ
- 87 ：
- >>84
中身の話じゃなくて、劣等感婆の理解しようとしない居丈高な態度が不愉快だという話です
- 88 ：
- >>86
やっぱりそうですよね
- 89 ：
- 断熱ならdS=0ですが...
- 90 ：
- 浸透圧って断熱容器で考えるんですか？
- 91 ：
- あ、すいません
一般論です
- 92 ：
- >>85
>>86
>>89
>>90
熱平衡の話をずーっとしているのに、非平衡の話を持ち込んでおかしいと言い始めるのはねぇ。
もう少し気の利いた話が良いな。
- 93 ：
- >>92
熱平衡状態におけるdS=0の意味を説明してください
- 94 ：
- >>93
まず、熱平衡状態とは何か言ってください？ 分からないですか？
- 95 ：
- そもそも微小変化を用いた議論が一番最初の>>16から始まっているようですが
- 96 ：
- 東京大学理学部数学科に入りたい。
- 97 ：
- >>81
専ブラからだと、いらっとくる言い回しをngすれば只の初学者のような印象を受けつつスルーできる
- 98 ：
- >>94
状態量が変化しなくなる状態って感じですか？
- 99 ：
- >>97
くっくっくとか神とかはngしてるんだけど、劣等感婆の不愉快な言動を狙い撃ちするの難しそう
- 100 ：
- >>98
状態量が変化しないってどういうことですか？ 説明してください。
分からないんですか？
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