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量子力学のトリックをあばけ！
量子力学的現象をとにかく解釈してみる
一生ケンメ物理学を勉強して、お金持ちになれるのか？
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実際タイムマシンってできないの？
めこすじ連呼してる人って何なの？
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スピンてなんだよ


1 ：2010/09/17 ～ 最終レス ：2020/05/23
何が何処をどの速さで廻ってるんだよ
逆回転はあるのに横回転はないのかよ
ていうか止めれないのかよ

2 ：
スピンはめぐる

3 ：
メコスジンてなんだよ

4 ：
スピンよりスッピンがええぞぉ。

5 ：
角運動量とスピンを同時に古典描像に突っ込んだらどうなるんだろ
考えるだけ無駄ってのは別にして

6 ：
スッピンをめくる

7 ：
スピンは磁場と結合する内部自由度ちゃん！

8 ：


9 ：
量子力学のスレ立てました
http://kamome.2ch.sc/test/read.cgi/sci/1285021281/

10 ：
天使のスプーンですくったら
ほっぺがおちるよ　味楽る！ワールド！！
カモーネカモネ　味楽る！カモネ
つくってミミカ　ナンバーワン！（ワン！）
ビビンバ　ズッパ　タンタンメン
クスクス　カタプラーナでポイ！（ポイ）
味にうるさい　クレオパトラも
食わず嫌いの　ナポレオンも
みんなだいすき　魔法のじゅもん
とっておきの　じゅもんだよ
天使のスピーンで　すくったら
魔法のじゅもんを　ハリラハリラハラリー（ハイ！）
カモーネカモネ　味楽る！カモネ
つくってミミカ　ナンバーワン！（ワン！）
ビビンバ　ズッパ　タンタンメン
クスクス　カタプラーナでポイ！（ポイ！）

11 ：
電子のスピンって、本当に電子が回転していると考えていいの？
それとも、名前上、スピンっていうことにしているだけなのかな？

12 ：
フェレンゲルシュターデン現象のことか

13 ：
フランケンシュタイン現象の間違い？

14 ：
>>11
化学科の俺から言わせてもらうと
物理化学では電子スピンも確率の問題として扱う
詳しくはアトキンス辺り読みや。

15 ：
アトキンスとやらを読んで>>11の疑問に答えられるとは思えんｗ

16 ：
これはすごいぞ！
http://www2.marukotv.jp/~cil/physics/spinor.pdf

17 ：
どこがすごいんだ馬鹿

18 ：
え？　すごくないの？　それとも、豚に真珠ですか？

19 ：
>>18 「スピンはめぐる」朝永振一郎
に勝てるスピンのテキストはないよ。

20 ：
朝永ならスピンはめぐるじゃなくてもう一冊の方（タイトル忘れた）とただの量子力学の教科書もよかったと思うけど

21 ：
朝永っていつの時代の本だよｗ
そんなんで量子力学の本質が分かるわけないだろｗ

22 ：
つ Dirac読め

23 ：
ディラックの海なんてエヴァンゲリオンで出てくるような用語だぜ？
現代物理の世界に耐えうる学者ではない。

24 ：
ディラックって10ページで気が狂いそうになって封印したんだけど、どうなの実際

25 ：
なるほど、豚に真珠、猫に小判、ゆとりにDiracでしたか。すまんかった。

26 ：
>>25
きみ、もう少し読解力をつけたほうがいいよ

27 ：
>>23
単に虚構の世界で箔付けに利用されてしまっただけで
ディラック本人には関係ないこと

28 ：
つーか朝永は古い、に対してディラックって出てくるものなのか？
まずそこが分からない

29 ：
(;O;)

30 ：
>>28
朝永は古い、そんなんで量子力学の本質がわかるわけない、に対して
もっと古いにもかかわらず量子力学のエッセンス満載のディラックを例示することで、
古いというだけで否定的になるのはいかがなものかと言いたいのでは

31 ：
電子のスピンが本当に２種類あるというのを、
授業で見たことがあるけど、詳細を忘れてしまった。
どうやったら、簡単にわかるのかな？

32 ：
たしか、電子の流れに磁場を加えて、陰極線が分離する
っていうような感じの実験だったけど。。。

33 ：
>>32
何を言いたいのかよくわからんけどその実験はこれだと思う
シュテルン-ゲルラッハの実験 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%86%E3%83%AB%E3%83%B3-%E3%82%B2%E3%83%AB%E3%83%A9%E3%83%83%E3%83%8F%E3%81%AE%E5%AE%9F%E9%A8%93
スピンに関する有名な実験

34 ：
>>33
それだったみたいです。
やっぱり電子スピンっていうのは、本当に回転していて
磁場が発生していると考えていいのかなぁ。

35 ：
あくまでも量子化されているんだから古典的な「回転」ってな
病像ではずまいでしょ。

36 ：
メコスジンてなんだよ

37 ：
量子化でエネルギーが飛び飛びになるのはわかるような気もするが
方角まで飛び飛びになるのはわからん
２種類の電子があるのか

38 ：
いまさらいったい何を…

39 ：
そういわずに、福山雅浩が教養課程の美人女子大生に教える感じで頼む

40 ：
ある交換関係を満たすのを一般化された角運動量と定義する。
（無限小回転生成子）
そーすれば自転がどーとかくだらん事はでてこない
あとは、少しはマシな教科書見てくれ

41 ：
この前鯖とんで消えたスレに凄く分かりやすいスピンの説明があった
高校物理しかやっていない文系の俺でも感じが掴める分かりやすい説明だった
消えたスレ早く復旧しないかな

42 ：
>>41
>高校物理しかやっていない文系の俺でも感じが掴める分かりやすい説明
そういう「説明」って、結局誤解を理解と勘違いさせてるパターンが
非常に多いんだけどね。

43 ：
スピンとは回転のこと。
それでいいじゃないか。

44 ：
分かった！何だそう言うことか。

45 ：
哲学(空想、妄想、想像)のしすぎで、今、精神状態がおかしくなってしまっている。

46 ：
>>43
　　　　 /: : : : : __: :/: : ::/: : :／/: : :/l::|: : :i: :l: : :ヽ: : :丶: : 丶ヾ　　　　＿＿＿
　　 　 /;,, : : : //::/: : 7l,;:≠-::/: : / .l::|: : :l: :|;,,;!: : :!l: : :i: : : :|: : ::､　 ／　　　　 ヽ
　　　 /ヽヽ: ://: :!:,X~::|: /;,,;,/: :／　 ﾘ!: ::/ﾉ　 l｀ヽl !: : |: : : :l: :l: ﾘ /　そ　そ　お　＼
　　　/: : ヽヾ/: : l/::l |／|||llllヾ,､　　/ |: :/ , -==､　l＼:::|: : : :|i: |　/ 　 う　う　 前　　|
.　　 /: : : //ヾ ; :|!: ｲ､||ll|||||::||　　　 ﾉノ　 ｲ|||||||ヾ､ |: ::|!: : ｲ: ::|/　 　な　思　が
　　 /: : ://: : :ヽｿ::ヽl |{ i||ll"ﾝ　　　 ´　　　i| l|||l"l　｀|: /|: : /'!/l 　 　 ん　う
　∠: : : ~: : : : : : : :丶ゝ-―-　　　　　 , 　ｰ=z_ｿ　　 |/ ﾊﾒ;, :: ::|.　　　だ　ん
　　 i|::ﾊ: : : : : : : : : : : ､ﾍﾍﾍﾍ　　　　 ､　　ﾍﾍﾍﾍﾍ /: : : : : ＼,|.　　　ろ　な
　　 |!l　|: : : : : : : : :､: ::＼　　　　､-―-,　　　　　　/ : : :丶;,,;,:ミヽ　　 う　 ら
　　　　　丶: :ﾊ､lヽ: :ヽ: : ::＼__　　｀~　"　　　　　 /: : ﾄ; lヽ）　　　ゝ
　　　　　　 ﾚ　｀|　｀､l｀､＞=ﾆ´　　　　　　　 ,　　_´ : :}　｀　　　／
　　　　　　　　 ,,､r"^~´"''''"t-｀r､ _　　-､　´ヽノ　＼ﾉ　　　／　　　　お ・
　　　　　　　,;'~　　_r-- ､__　　　　　~f､_>'､_　　　　　　　　 |　　で　　前 ・
　　　　　　f~　　,;"　　　　　~"t___　　　　ﾐ､ ^'t　 　 　 　 　|　　は　　ん ・
　　　　　 ,"　　,~　　　　　　　　　ヾ~'-､__　ﾐ_ξ丶　　　　　|　　な　　中 ・
　　　　　;'　　,ｲ　.. 　　　　　　　　　ヽ_　　 ヾ､0ヽ丶　　　　l　　　　　　　　　/
　　　　 （　;":: |:　:: ..　　　　　　　　　 .｀,　　 ヾ　丶 !　　　　＼＿＿＿＿／
　　　　　;;;; :: 入:: :: :: 　 　　　l｀ｰ-､　　 ）l　　 ヾ　丶
　　　　　"~､ｿ:: :い:: :　　　　　＼_　　ノ　,　　　 ヾ　丶


47 ：
２回転して同じに見えるってイメージ沸かない

48 ：
Go Mekosujist

49 ：
あ

50 ：
ニュー速にスレ立ってるな

51 ：
どの本にも同じことしか書いてないって
学生のレポートかよ
きっとオリジナルは数十年まえ学生だった天才のノートかな

52 ：
>>46
長年どうしても聞きたいのにその勇気が出て来なくて聞けなかったこと：
ねえ、これって誰なの？

53 ：
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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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54 ：
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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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55 ：
　良スレの予感がしてきた。

56 ：
てす

57 ：
そもそも、電子にはなんで電荷があるんだ？
電荷とはいったいどこからでてくるんだ？

58 ：
電荷があるから電子じゃないの？
電荷がないならニュートリノだぞ。

59 ：
その電荷や電子とやらを一度お目にかからせていただきたいのですが

60 ：
もしかしてスピンがない電子がニュートリノ？

61 ：
ニュートリノはスピンあるよ。

62 ：
何故分かる？　回転しながら飛んでおるのが見えるのか？

63 ：
つ　角運動量保存則
見えなきゃわからんわけではないし、そもそもスピンは回転じゃない

64 ：
Go Mekosujist

65 ：
>>63
>そもそもスピンは回転じゃない
え？　ご冗談を。　フィギャスケート見たことないのか？
回転のことをスピンというのだろ？　回転でないのになぜスピンなんじゃ？
もう、むちゃくちゃですね。もしかして、あなたはニュートリノを見たことが
ないのですか？

66 ：
波動が回転するわけないだろ

67 ：
角運動量って、実在するものとして考えるの？

68 ：
>>66
>波動が回転するわけないだろ
え？　ニュートリノは電波なのですか？

69 ：
>>65
むちゃくちゃはおまいだ。ニュートリノのスピンの話をしているのに
フィギャスケートて、それこそご冗談を

70 ：
62 名前：ご冗談でしょう？名無しさん ：2010/09/30(木) 10:18:28 ID:poOsi5um
何故分かる？　回転しながら飛んでおるのが見えるのか？
65 名前：ご冗談でしょう？名無しさん ：2010/09/30(木) 10:27:39 ID:poOsi5um
もう、むちゃくちゃですね。もしかして、あなたはニュートリノを見たことが
ないのですか？
こいつには見えてるのか見えてないのかどっちなんだ。
どっちにしてもマヌケそうな言い草には違いないが

71 ：
>>67
「実在」の意味にもよるが、少なくとも、使うと便利な量として存在する

72 ：
所詮、実在なんてのは記号にすぎない。あまり深く考えない方がよい。

73 ：
もしかすると、電子の存在自体が、実在しているのではなく、
使うと便利な量なのかもしれないな。

74 ：
>>73
量じゃなく、記号だよ。

75 ：
角運動量の実在云々は量子化した時点で考えるだけ無駄だと聞いた

76 ：
そういう悩みは実験をやれば緩和される、と思う。

77 ：
目に見えないから、実験をしてみて、ありそうだって
思うしかないよね。

78 ：
>>76
つまりスピンなんて、脳内妄想の類いと。

79 ：
でも、回転していないかもしれないのに、スピンって
どうしてそんな名前をつけているんだろうか？

80 ：
角運動量と同じ交換関係を満たすから
粒子の持つ角運動量ライクな内部自由度ってことでスピンと名付けたんじゃないか

81 ：
あんまり関係ないけど、スピンがらみで、
永久ゴマに興味を持ったんだ。あれは、台に仕掛けがあるんだが、台を使わないで独楽そのものに
小細工をすることで永久ゴマって作れないかな？

82 ：
スピンを見たともないのに信じる馬鹿ってだれ？

83 ：
スピンあるなしで理論予測、実験結果等が違うのに
「見られない」だけでスピンを否定するってどういう頭をしてるんだろうな

84 ：


85 ：
回転は直接見えないがスピンは見える（観測できる）。
理論との比較は回転が直接見えるかどうかは一切関係ない。
こういう状況で、回転が直接見えないからといって
スピンは妄想だとか、どんだけ脳内お花畑なんだよと

86 ：
スピンが無かったら原子の殻構造も違ってきて
周期律表なんかも違ったものになっちゃうのにな

87 ：
シュテルン・ゲルラッハの実験で、スピンの向きが二つに量子化されるという概念がどうしても理解できない。
磁場に対して斜めを向いてた原子はどこに消えてしまったのだろうか？

88 ：
>>87
不思議だけどそういうもんだ、と思うしかないよ。

89 ：
S-G実験って磁場が十分強いから、きれいに二つに別れただけじゃないの？
弱い磁場なら斜め向きの原子も観測されるんじゃない？

90 ：
SGで別れるのは磁場の強さではなく、磁場勾配の大きさ。いくら磁場が強くても
一様磁場なら別れない。で、それはさておき
なぜ磁場が強いと斜めが見えず、弱いと見えると考えるのかわからん。
本当に斜め向きという状態がありうるのなら、磁場が強くたって
斜め成分に応じて連続的に分布するのでは

91 ：
不合理故にスピンを信ずるですね。

92 ：
不合理？観測事実は不思議ではあるけど不合理というのはおかしい。
観測事実故にスピンを受け入れる。

93 ：
あぁ、斜め向きがあるとすると不合理故に・・・、という意味か。なら同意する

94 ：
始めに受け入れた人はすごい。
普通量子力学を失敗として投げちまわね？

95 ：
>>94
というか、観測事実として原子のスペクトル線が見事に２つに分かれていた。
磁場の強さを変えたときのスプリット幅のふるまいが
古典的な回転電子のモデルでは説明できなかった。
それをパウリが量子論の範囲内で作ったモデル（２成分スピノル）で
見事に説明したから、認めざるを得なかった。
このへんは、名著　スピンはめぐる、を読めば書いてあることだけど。

96 ：
そこはいろいろ紆余曲折が。
朝永さんの『スピンはめぐる』に詳しい

97 ：
つまり、スピンてのは観測事実の解釈に過ぎないってことかな？

98 ：
>>97
それはそうだ。
物理に登場する他の概念と同様に。

99 ：
しつれい。
スピンてのは観測事実の解釈を表す記号に過ぎないってことかな？

100 ：
>>99
どう答えていいかわからないけど、
スピンというのは広義では、回転群の「表現」のこと。
「表現」という言葉は、「回転群が作用する（複素）ベクトル空間」、あるいは
「それら（群とベクトル空間）の対」を意味する。
スピンは、狭義ではそのベクトル空間（表現空間）の次元（に対応した量）のこと。
電子みたいにスピン1/2の粒子なら、表現空間の次元は2。
ゲージボゾンみたいにスピン1の粒子なら、表現空間の次元は3。　など。

101 ：
スピンは次元ですか？　じゃ、時間や空間も次元ですからスピンだったりして？

102 ：
>>99
それはそうだ。
物理に登場する他の概念と同様に。

103 ：
ライオンは動物だが、動物がライオンだとは限らない。

104 ：
その表現空間（複素ベクトル空間）に属する個々の元（ベクトル）は、
通常の空間R^3のある方向を回転軸としてある角速度で回っている回転体みたいな
ものだというイメージをもっても間違いじゃないかな。
特に、表現空間の次元が大きい場合には、そのような古典的な描像でも
悪くない。
でも、スピン1/2（次元２）とかだと、いろいろまずい。

105 ：
>>104　訂正
>間違いじゃないかな
間違いではないかな

106 ：
こんなの見つけました。
スピン衛星は剛体なので、電子も剛体と考えれば説明できませんか？
http://www.yabuno.mech.keio.ac.jp/class/tsukuba2009SD/5章剛体の力学(例）.pdf

107 ：
物体の回転は角運動量になるが、角運動量が必ずしも物体の回転で説明できるとは限らない。
物体の回転による角運動量は軌道角運動量と呼ばれる類のものだが、
これでは整数のスピンしか作れない。電子スピン1/2のような半奇数の
スピンは自転だけでは説明できない

108 ：
>>107
>スピンは自転だけでは説明できない
どうして？　ぜんぜん、わかんめ。

109 ：
自転ならスピンは必ず整数になる。
しかし電子のスピンは1/2で整数ではない。
したがって電子のスピンは自転（だけ）では説明できない。
これだけのことなんだが

110 ：
>>108
だから、上でも出ていたシュテルン・ゲルラッハの実験とかの
話を読んでないの？

111 ：
>>109
>自転ならスピンは必ず整数になる。
なんで～～～、そこが全然分からん。

112 ：
>>111
別人だが
360度ぐるっと回って元に戻るなら、
スピン（表現空間の次元（に対応する数字））は
整数でないといけない、みたいな議論ができる。
スピン1/2とかだと、360度回っても元に戻らない。
（720度回ると戻る）

113 ：
だから、なんでそれが回転でない根拠なの？

114 ：
>>113
スピン１なら表現空間の次元は３
スピン２なら表現空間の次元は５
...
この次元は、大雑把に言えば原子のスペクトル線がわれる数と同じ。
実験では２つにわれるから、スピンが整数ではあり得ない。

115 ：
>>114
>スピンが整数ではあり得ない。
だから、なんでそれが回転でないというかさっぱり分からない。

116 ：
>>115
>>109さんのいう回転、つまり常識での回転は
360度回せばもとに戻るようなもの。
でも、スピン1/2の粒子の状態とかはそうじゃない。
ふつうの回転とは見なせない特徴があるということ。

117 ：
Dirac方程式を学べばスピンは空間的な回転なんかとは全然違うってすぐ分かるんだがな

118 ：
球面調和関数　と　既約球テンソル　みたいなもんだ

119 ：
>>117
>Dirac方程式を学べばスピンは空間的な回転なんかとは全然違うってすぐ分かるんだがな
どう違うか、サッパリ分かりません。

120 ：
全然違うというか古典描像に当てはめるのが無理までは分かるけど、
じゃあスピンって何だと言われると答えに窮する
物性論なら磁区がどうこうとか言えば済むけど…

121 ：
>>120
>古典描像に当てはめるのが無理
どうして無理なのか？？？？

122 ：
波動関数の多成分性から来る性質を完全に古典的に考えようなんて当然無理だわな

123 ：
なんで？

124 ：
超弦理論で全てが解明された

125 ：
>>123
古典的な対応物が全くないからな
むしろ何故可能だと思うんだ？

126 ：
古典論がなければ量子化なんて無理じゃん。当たり前じゃん。

127 ：
>>126
その根拠は？

128 ：
>>126
量子化=古典論から量子論を作ることだろ。

129 ：
それで？

130 ：
超限理論を信じれば救われるよ

131 ：
>>121
みんな心配することないよ。あの有名なパーセルの教科書に
ちゃんと書いてあるよ。
　　　スピンは【非】相対論的にもあるんだいっ！
ってｗ

132 ：
>>131
ちなみにネタ元は【あの】飯田修一大名誉教授ｗｗｗ
もちろん、パーセルはそんな阿呆なこと書いてません。

133 ：
古典描像というのは今の場合
古典論と量子論を対にした
ときの古典論でしょ。
そういう文脈では、相対論も古典論です。

134 ：
超弦理論まで行かないと駄目なのか。先は長そうだね

135 ：
>>134
なんでそうなるわけ？
非相対論的量子力学（パウリの２成分スピノル）でじゅうぶんだと
思うけど。

136 ：
>>135
なんだ、飯田は今の今までトンデモだと思ってたけど
ちゃんと正しいこと書いてたのかｗ

137 ：
スピノルで分かったつもりになれるなんて、幸せな性格ですね。

138 ：
>>137
君はどう理解しているの？

139 ：
分からないから超限理論を勉強しようかなと、ちょっと思ってるとこでが、
ド素人でも分かる良い参考書はありませんかね？

140 ：
そりゃあ非相対論的に扱えば十分な領域から相対論的に扱わないといけない領域まであるわな
SO結合とかDarwin項はディラック方程式に非相対論的な近似をして出てくるものだし

141 ：
Space-Oriented coupling(SO結合)ですね、わかります。

142 ：
Darwin項は、2体ポテンシャルの相対論近似だろう。

143 ：
だれにもスピンは分からないってこと？

144 ：
スピンがスピノルとして定義されて、もうはや９０年近く。
今や２１世紀のこの時代にもなって
いまだにスピンが単純なスピノルから発展しないで
何なのかわからないなんて、
何かがおかしいと気づかんかね？

145 ：
なぜ発展しないことがおかしいということになるのかわからん。
まだ発展の余地があるのに発展しないのならおかしいと言えるだろうが、
それ以上ないくらいに単純な描像にまで行きついてしまった場合でも
発展は止まる。スピンは後者ではなく前者の状況であるとする根拠は？

146 ：
>>145 それ以上ないくらいに単純な描像にまで行きついたってことは、
”スピンについていろいろ考えてぬいたすえに”行き着いたってこと
を言いたいんだろうが。
残念ながら、９０年前から、スピンそのものについて考えることを
”停止した”っていうのが正解。
解釈問題にしろ、どうも思考停止現象が起きているのが気がかりで
しょうがない。

147 ：
だから現状が「スピンについていろいろ考えてぬいたすえに行き着いた」状態ではなく
「スピンそのものについて考えることを停止した」状態であると断定する根拠を
聞いているのだが

148 ：
教科書レベルではそうJARO。
変人はツィスターやら、けったいな物を妄想しているが、
だからなに？ってのが空気だな。

149 ：
虚数みたいなもん？

150 ：
べとべとさんみたいなもんだろ。

151 ：
命名が悪い

152 ：
自転じゃないのなら「スピンのようなもの」って教科書に書くべき

153 ：
>>152
日常会話では「職業」や「労働」というような意味も併せ持っている「仕事」という用語が
物理ではそれらを指す言葉ではなくなっているからといって
　『職業（労働）じゃないのなら「仕事のようなもの」って教科書に書くべき』
と主張するのか？ずいぶんマヌケだな。

154 ：
スピンも意味分からんけど、軌道の量子化も突っ込んで考えるとよく分からん

155 ：
きっと誰でも原子爆弾を手軽に作って人類が滅亡してしまわないよう
スピンや量子化が存在して人間の原子物理への理解を妨げているんだよ。
ここに神の摂理を感じます。

156 ：
ディラック流に言えば、相対論と量子論を整合させようとするとき
どうしても必要になる自由度、ってことかな。朝永さんの
「スピンはめぐる」の受け売りだが。
古典力学的に考えた場合、電子の自転に似ているところもあることはあるが、
それは単なる偶然の一致であって、電子の自転と考えるのは
もちろん正しくない。
古典力学的イメージで考えることができないことを「思考停止」
と呼ぶのならば、量子力学そのものが既に思考停止なのだが。

157 ：
しあわせなやつだな。

158 ：
「スピン」って名前が誤解を生み出す原因なんじゃないか？
誰か新しい別の名前を考えてくれ
スピンの本質を言い表すのにピッタリな名前を

159 ：
「アホの独楽」ではだめか？

160 ：
広く定着してしまった用語に文句を言っても始まらない。
スピンと聞いて自転と短絡思考してしまう習性を修正したほうが早い。
　色じゃないのなら「カラーのようなもの」って教科書に書くべき
とか言い出したらキリがない。自転を連想させるけど自転ではない
スピンごときで混乱していたら、そのスピン自体を連想させるけど
全然違うものであるアイソスピンなんて出てきた日にゃ発狂するのでは？

161 ：
ピンというのもあるな。

162 ：
これか？
http://en.wikipedia.org/wiki/Pin_group

163 ：
>>156
>ディラック流に言えば、相対論と量子論を整合させようとするとき
>どうしても必要になる自由度
かもしれないが、スピンはシュレディンガー方程式でも記述できるので
相対論からスピンが必要になった訳でもないので要注意。
詳しくは、ホームページ「EMANの物理学」で解説しているよ。
それから、ディラック方程式は、あくまでも相対論的場の方程式で
シュレディンガー方程式のような波動方程式ではない。

164 ：
>>163
wwwwwwwwwwwww

165 ：
>スピンはシュレディンガー方程式でも記述できる
これは、入れようと思えば天下り的に手で入れられる、というだけのこと。
理論の要請として必要になったわけではない
「それから」以降は何を指摘したいのかわからない。だから何？

166 ：
とびっきりの良スレの予感してきた。湧く湧く湧く湧く湧く湧く

167 ：
>>161
>ピンというのもあるな。
ピンと来ないな。

168 ：
>>163
>それから、ディラック方程式は、あくまでも相対論的場の方程式で
>シュレディンガー方程式のような波動方程式ではない。
WWWWWWWWWW

169 ：
>>165　　丸投げしたい問題を書くスレで答えがでているよ
http://kamome.2ch.sc/test/read.cgi/sci/1284096345/7
スピンは、相対論から要請されるか、されないかは意見の分かれ道
量子力学をしている人は、されないと言うだろうし、場の量子論をしている人は
相対論だと言うだろう。スピノールは、古典論では非相対論だし、場の量子論では
相対論だ。場の理論を研究している人は相対論なんだ。
wikipediaの「スピノール」の受け売りです。


170 ：
SO(3)の表現に相対論は不要だろ。

171 ：
>丸投げしたい問題を書くスレで答えがでているよ
だから何？の答えに全然なっていないんだけど。
ディラック方程式は状態ベクトルが従う方程式ではないから何だと言いたいの？

172 ：
今はSO(3)はは関係ないんじゃない？

173 ：
>>172
スピンはSO(3)の表現でしかない。

174 ：
SU(2)じゃなくてもいい？

175 ：
SO(3)の二価表現が問題で、SO(3)被覆群=Spin(3)=SU(2)=Sp(1)だから、どっちでもええよ。

176 ：
どうも、1：1じゃないと違うような気がするだよな。

177 ：
気のせい、気のせい。

178 ：
>>168
彼がいいたいのは朝永量子に書いてあるような話だと思う。
ヂラック方程式はただの波動方程式で、第二量子化して初めて量子論になる。
同様に、１体の量子力学の「シュレディンガー方程式」
i D_t ψ(x,t) = ( -(D_x)^2/(2 m0^2) + V(x)) ψ(x,t)
　　ここでm0 = m/(hbar)
もただの波動方程式で、第２量子化して初めてhbarが入ってきて
場の量子論におけるシュレディンガーの状態発展方程式になる、ということ。
この場合の一体の量子状態の時間発展をあらわすのが、
学部でならう、１体の量子力学のシュレディンガー方程式
i hbar D_t ψ(x,t) = ( (-i hbar D_x)^2/(2 m^2) + V(x)) ψ(x,t)

179 ：
>>178
>１体の量子力学のシュレディンガー方程式
は、第二量子化すれば、シュレディンガー場の方程式になるのだが。
Dirac方程式の場合と変わらん。
第一量子化と第二量子化の違いは、何を正準変数とするかの
違いであって、どちらも量子論だよ。

180 ：
>>179
いや、だから、第二量子化されるのは
「古典的なシュレディンガーの波動方程式」でしょ。
これに登場する質量は m0。
一方、一体の量子力学のシュレディンガー方程式に登場する質量は m。
m0 = m / hbar だ。
君のやり方だと、正準交換関係を [ψ(x,t), π(y,t)] = hbar δ(x-y)とは
設定できない。hbarだけずれる。

181 ：
>>180
第二量子化されるのはシュレディンガー場

182 ：
>>180
>m0 = m / hbar だ。
次元を誤摩化してるだけ。

183 ：
>>178
>i hbar D_t ψ(x,t) = ( (-i hbar D_x)^2/(2 m^2) + V(x)) ψ(x,t)
この式も変だわな。もう一度、勉強し直した方がえんでないか？

184 ：
>>183
m^2 → m

185 ：
自然単位系で勉強する人は、この点を理解していない人が多い。

186 ：
外場加わってる条件でSO(3)とSU(3)で別々に計算したら一致しないんだけど何が悪いんだろ

187 ：
SU(3)って何じゃ…SU(2)の間違い

188 ：
スピンの相対論　トーマス才差
ttp://www.aa.alpha-net.ne.jp/t2366/relativity%20of%20spin.htm

189 ：
で、結局、スピンて何だ？　教えろ！

190 ：
量子の自転的な振る舞い

191 ：
>>190
量子ってなんだ？
ますますわかんねーーー

192 ：
ファイマン物理学の最初の方にある
シュテルンゲルラッハの実験の話読めば、ある程度
イメージわくと思うのだが。
>>190 「量子の自転」なんて言葉聞いたこともないし、
意味もまったくわからない。
前にも書いたのだけど、相対論の共変性を波動方程式に持たせようと
すると自動的にでてくる自由度、でいいんじゃね？
朝永さんが「スピンはめぐる」で、そう書いているんだから、
それでいいんだよ。
古典力学の自転とある程度は対応しているのは、ただの偶然。

193 ：
未来盗撮メコスジン

194 ：
>>192
>朝永さんが「スピンはめぐる」で、そう書いているんだから、
ふーん、朝永さんとか言う人も、スピンがなんだか分からないと
いうのが、恥ずかしかったんだね。こんな、無駄にプライドだけ
が高いサイエンスライターにはなりたくないよね。

195 ：
俺なら朝永さんになりたいぞw

196 ：
本屋行ってブルーバックスのところで「スピンはめぐる」さがしたけどなっかった
絶版かな？

197 ：
みすずのコーナーに池

198 ：
>>192
>古典力学の自転とある程度は対応しているのは、ただの偶然
これはいただけない。
ローレンツ群は空間回転群を部分群として含んでいるし、
L/hbarの大きな状態は、対応原理により古典力学に対応する。

199 ：
みみずのコーナーに池

200 ：
スピンなんて正体は分からないけど計算上ある
測定すると出てくるから実在する（文章の因果関係は逆だが）
対称性を考慮するとどうのこうの
とかまでしか考えてないが…真面目に考えると軌道角運動量の辺りから怪しいよ

201 ：

　クソガキが、ここにも！！！
ニートは、ちゃんと、面接対策しなくっちゃ！！！

202 ：
電子の内部角運動量のこと

203 ：
言うに事欠いて、もう焼け糞だな。

204 ：
五次元空間で実際に文字通り回転してますよ

205 ：
関係無いんだろうけど、５次元以降の次元はコンパクトに折りたたまれてる
っていうのもさっぱりわからない。

206 ：
５次元なんて妄想だよ。気にするな。

207 ：
ﾌﾞﾙﾊﾞｷは1ページ目から理解不能だった

208 ：
回らなくて角運動量という性質もっちゃいけないのか？
回らなくて磁気モーメントもっちゃいけないのか？
そういう仮定を設ければ理論的に辻褄あうんだから納得しろ！

209 ：
いやです。

210 ：
回ると考えなくても観測事実と矛盾のない理論は構築できる。
一方、回ると考えると説明できない観測事実が存在する。
以上の前提のもとでもまだ回ると考えたいんなら勝手にすれば？

211 ：

言えるのは
スピンは電子の自転です、と断定して書いてる著者はアホ

212 ：
>>211
そういう風に書いてる教科書なんてあるのか

213 ：
>>211
>スピンは電子の自転
で、なにももんだいないかと。

214 ：
>>213
それで？

215 ：
これにて問題解決。スレ終了だろ。

216 ：
>>215
そうだね

217 ：
メコスジンてなんだよ
何が何処をどの速さで絵呂ってるんだよ
逆ファッキンはあるのに横ファッキンはないのかよ
ていうか舐めれないのかよ

218 ：
>>213
　　　　 /: : : : : __: :/: : ::/: : :／/: : :/l::|: : :i: :l: : :ヽ: : :丶: : 丶ヾ　　　　＿＿＿
　　 　 /;,, : : : //::/: : 7l,;:≠-::/: : / .l::|: : :l: :|;,,;!: : :!l: : :i: : : :|: : ::､　 ／　　　　 ヽ
　　　 /ヽヽ: ://: :!:,X~::|: /;,,;,/: :／　 ﾘ!: ::/ﾉ　 l｀ヽl !: : |: : : :l: :l: ﾘ /　そ　そ　お　＼
　　　/: : ヽヾ/: : l/::l |／|||llllヾ,､　　/ |: :/ , -==､　l＼:::|: : : :|i: |　/ 　 う　う　 前　　|
.　　 /: : : //ヾ ; :|!: ｲ､||ll|||||::||　　　 ﾉノ　 ｲ|||||||ヾ､ |: ::|!: : ｲ: ::|/　 　な　思　が
　　 /: : ://: : :ヽｿ::ヽl |{ i||ll"ﾝ　　　 ´　　　i| l|||l"l　｀|: /|: : /'!/l 　 　 ん　う
　∠: : : ~: : : : : : : :丶ゝ-―-　　　　　 , 　ｰ=z_ｿ　　 |/ ﾊﾒ;, :: ::|.　　　だ　ん
　　 i|::ﾊ: : : : : : : : : : : ､ﾍﾍﾍﾍ　　　　 ､　　ﾍﾍﾍﾍﾍ /: : : : : ＼,|.　　　ろ　な
　　 |!l　|: : : : : : : : :､: ::＼　　　　､-―-,　　　　　　/ : : :丶;,,;,:ミヽ　　 う　 ら
　　　　　丶: :ﾊ､lヽ: :ヽ: : ::＼__　　｀~　"　　　　　 /: : ﾄ; lヽ）　　　ゝ
　　　　　　 ﾚ　｀|　｀､l｀､＞=ﾆ´　　　　　　　 ,　　_´ : :}　｀　　　／
　　　　　　　　 ,,､r"^~´"''''"t-｀r､ _　　-､　´ヽノ　＼ﾉ　　　／　　　　お ・
　　　　　　　,;'~　　_r-- ､__　　　　　~f､_>'､_　　　　　　　　 |　　で　　前 ・
　　　　　　f~　　,;"　　　　　~"t___　　　　ﾐ､ ^'t　 　 　 　 　|　　は　　ん ・
　　　　　 ,"　　,~　　　　　　　　　ヾ~'-､__　ﾐ_ξ丶　　　　　|　　な　　中 ・
　　　　　;'　　,ｲ　.. 　　　　　　　　　ヽ_　　 ヾ､0ヽ丶　　　　l　　　　　　　　　/
　　　　 （　;":: |:　:: ..　　　　　　　　　 .｀,　　 ヾ　丶 !　　　　＼＿＿＿＿／
　　　　　;;;; :: 入:: :: :: 　 　　　l｀ｰ-､　　 ）l　　 ヾ　丶
　　　　　"~､ｿ:: :い:: :　　　　　＼_　　ノ　,　　　 ヾ　丶

219 ：
>>213
ttp://www.f3.dion.ne.jp/~x-wooder/
斬新なアイデアwの先生が君の相手してくれるだろうよ

220 ：








＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝終了＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

221 ：
スッピンはメグみつかんねー

222 ：
でたばっかじゃん　密林に在庫あるし

223 ：
おお、あったあった

た、たけぇ

224 ：
20年前に買ったスッピンはメグ持っている俺は勝ち組。
けっこうサイズは小さい本だがね。
スッピンはメグを100回読め。
話はそれからだ。
あと、ファイマン物理学の量子力学の角運動量関係のところも
（冒頭にあるシュテルンゲルラッハを含む）。

225 ：
両方持つだろJK

226 ：
古本で手に入れた中公のは初版本だった

227 ：
それならサクライをひたすら読む方が良さそうだが…

228 ：
どんな紆余曲折を経て、回転のようで回転でないスピンなる摩訶不思議なものが
受け入れられるに至ったのか、その科学史的部分に興味があるのかどうかによる。

229 ：
結局、スピンってなんだよ？

230 ：
粒子の内部角運動量。

231 ：
w

232 ：
スピンの合成は
ttp://www.f-denshi.com/000okite/100ryosi/241triplet.html
が分かりやすかった。

233 ：
スピンはめぐるゲットだぜ、文章が多くていいねえ
数式読み飛ばしながら、パウリは性格悪いまで読んだ

234 ：
虚数ってなんだよ
何が何個あるんだよ
ってのと似てるな

235 ：
素粒子は粒子であり波であると言う人がたまにいるけど、実際粒子でも波でもない
何だか分からない物で、何だか分からないスピンという個性を持っているって事でしょ

236 ：
目虚数字ってなんだよ
筋が目個あるんだよ
ってのと似てるな

237 ：
>>232のリンク先は弱い相互作用とか凝集など、粒子が合体・分離などの場合の
計算式ですか？

238 ：
>>233
厳しいのは自然だ。パウリも苦労させられたんだろうよ。

239 ：
なつかしい話だなあ。
「パウリの裁可」の話がのってたんだっけ？

240 ：
見事などうどうめぐりすれだな。なんど振り出しに戻るのかワクワク

241 ：
終わってるのは、よく波束の収縮の解釈で、”コペンハーゲン派”
だとか”多世界解釈”とかはよく議論されるんだけど、
波束の収縮だけを解釈しても、結局はスピンを解釈できないと、
まったく意味ないんだよな。
結局スピンのある粒子が何なのかわかんないんだから。

242 ：
パウリに「間違ってさえいない」と言われたらチビりそう

243 ：
で、スピンてなんだよ？

244 ：
スピンの議論はめぐる

245 ：
>>241
波束の収縮って議論はおかしいよな。
そもそも観測したときに測定値が定まるというのが前提で波動関数の
重ね合わせの概念を編み出したのに、その前提を量子力学の枠内で
解明しようなんて筋違いもいいとこ。

246 ：
スピンは何かという議論でなぜ波束の収縮なんて議論が出てきたんだっけ？
観測論でスピンを題材にすることはよくあるけど、スピンは何かというのとは
別の話のような。


247 ：
すべての原因は
最初にスピンを考えた野郎がスピンって名前にしたことだな

248 ：
Dirac方程式によるスピンの解説
ttp://www.materia.titech.ac.jp/~hirayama/2009hirayamalabHP/edu_data/relativistic%20Quantum%20mechnics%20ver2.pdf

249 ：
だれもスピンを解明できないスレ

250 ：
Dirac方程式も分からない馬鹿がスピンが分からないといい続けるだけのスレ
分からないなら勉強すればいいのに

251 ：
Dirac方程式でスピンが分かったと強弁するアフォの出没するスレ

252 ：
スピンはどういう運動かと言うと
五次元空間でクルクル自転してる運動のことなんだよ

253 ：
スッポンポンはどういう運動かと言うと
メコス次元股間でツルツル剃毛してる目子のことなんだよ

254 ：
ここで議論されているのは、スピンそのものは何かってことで、
例えば、ペンローズのツイスターみたいな？　とか・・・。
だから、Dirac 方程式もパウリと同じでその答えに答えてない。
シュレデインガー方程式が解釈問題に答えてないのと同じ。
後、都合が悪くなると、５次元、６次元と想像もできない次元を
ふやすのは、いんちきくささこのうえない。
こんなの次元無限に増やせば、何でもできるだろうが・。
おわっとる。

255 ：
今日のお言葉
>想像もできない次元


256 ：
５次元を想像できる人間がいたらパフォーマンスで億万長者に
なってるだろうなｗ

257 ：
Wittenとか、11次元を苦もなくイメージできるらしいぞ。
数学者は無限次元も平気らしいけど、おれには３次元が限界だな。

258 ：
Dirac方程式でスピンはきちんと扱えるのに
>>251,254みたいに「スピンそのものは何か」とか言ってる馬鹿は哲学板行けよ

259 ：
ほ～～うら、涌いてきた。

260 ：
糞に湧くウジ

261 ：
古典電磁気学では説明できない内部自由度が発見されたから
それをスピンと名付けただけ。
スピンそのものが何かという質問は意味をなさない。

262 ：
ウジウジ

263 ：
ちょっと量子力学の本を斜め読みした感じだと
「Dirac方程式を解いたら解が２通りあって，
それぞれをスピン↑の場合と↓の場合としました」
という程度しか書いてなかった

264 ：
>>258, 261
さらに、スピンの本質、内部が何か、探究心を持って調べるという
純粋な気持ちがどうしてそんなに批判されるの？
科学の発展の基本的精神でしょ。
自分たちが何を言ってるのか理解してる？？
といっても、スピンが発見されて、８０年、世界中が君たちみたいな
姿勢だから、君らだけ批判してもしょうがないか・・。

265 ：
>>263
>世界中が君たちみたいな姿勢だから
そんなんことないよ。君が知らないだけ。

266 ：
>>264
「スピンの本質」とやらが科学じゃないから批判されている。
何度も書かれているようにスピンの関わる現象はDirac方程式で今のところ完全に記述されている。
不可思議な現象があって「スピンとは何か」を考えることでその現象を解明できるのなら
「スピンの本質」は科学として意味があるが、現実にそんな現象はない。
例えばただ単にスピンを内部自由度と考える場合と、「スピンの本質」は別のところにあると考える場合とで
理論による現象の予測が変わらないのであれば、科学からすると「スピンの本質」を考えることは無意味

267 ：
ウジウジ涌いてきたウジ

268 ：
>> 266 スピンの論文に反対して取り下げるまでさせたパウリが君
のその意見を現代に聞いたら怒るぞ・・・。
俺たちがどれだけ、スピンとは何かということに悩み続けたのに・・、
君らが、「スピンの本質はもうわかったから探究を終了させたわ」
って、軽々しい口聞くなって・・。

269 ：
ウジに説教。

270 ：
>>268
それで？馬鹿だから何も反論できないのか？

271 ：
ウジウジ

272 ：
>>268
偉い人が言ってたからこうなんだ！
って子供かよ

273 ：
ウジくん、子供に説教されてやんの。

274 ：
やたら伸びてると思ったら>>267-269と痛い奴が湧いてるのか

275 ：
だれもスピンを解明できないスレ

276 ：
Dirac方程式も分からない馬鹿がスピンが分からないといい続けるだけのスレ

277 ：
Dirac方程式でスピンが分かったと強弁するアフォの出没するスレ

278 ：
Dirac方程式も分からない馬鹿がスピンが分からないといい続けるだけのスレ

279 ：
ほ～～うら、涌いてきた。

280 ：
Dirac方程式も分からない馬鹿がスピンが分からないといい続けるだけのスレ

281 ：
ディラック方程式で不満足な奴はどこが駄目なのか言えばいいのに

282 ：
知恵遅れが1人で騒いでるだけなんだから仕方ない
池沼に論理的な思考能力はないからな

283 ：
糞に湧くウジ

284 ：
このウジって言ってるやつはメコ爺を思い出すな

285 ：
物理板の糞壷スレだから仕方ないよ。

286 ：
ここはメコ爺の隔離スレか
なら仕方ない

287 ：
そのうちスピンは現実に存在しない→Dirac方程式は間違ってる→相対論は間違ってるとか言い出しそうだな

288 ：
Dirac方程式は難しいよ。よくこんな難しいものをあの段階で
Diracは思いついたものだと思う。ホント感心だ。
右巻きの表現と左巻きの表現が混じっているし。
おれ的には、まだパウリの２成分スピノルのほうが易しい。

289 ：
うんこスレはめぐる

290 ：
普通はスピノルの方が分かりやすいんじゃないか

291 ：
さっぱわかりませ～～ん。スピノルてなんですか？

292 ：
>>286-287
若干納得してしまったけどメコ爺に三段論法を難しすぎるんじゃね

293 ：
>>291
メコ爺には難しすぎたね。知らない言葉使ってごめんね。

294 ：
>>293　２学期期末試験でーす
スピンとスピノルの違いについて200字以内で答えよ。

295 ：
Would you solve the Dirac Equation?

296 ：
無限次元ヒルベルト空間はまだイメージできるけど、
相対論的四次元はイメージしようとすると訳が分からなくなる。
座標を動かすと時間が動いて意味不明

297 ：
スピンに相対論は必要有馬セーーン。

298 ：
無限次元ヒルベルト空間の単位球面はコンパクトではない。
つまり、単位球面上の点列で、
収束部分列がとれないようなものが存在する。

299 ：
そりゃそうだ

300 ：
無限次元ヒルベルト空間のスピノルなんてのもあるけどどうよ？

301 ：
無限次元リーマン多様体のスピン？
http://arxiv.org/pdf/0809.3104

302 ：
科学は「どう」は説明できるが「なぜ」は説明出来ない
というどっかの偉い先生の言葉があったな

303 ：
それは完全に違っているうじ

304 ：
パウリの排他律って何故なりたってるんですか？

305 ：
パウリの排他律ってどうなりたってるんですか？

306 ：
パウリの原著読んで理解したうえで議論ふっかてるんだろうな？
まさか量子化学レベルでパウリの排他律とか知ったかしてるんじゃないよな？

307 ：
>> 305 「ディラック方程式を理解すれば、演算子が反交換関係を
みたすから、２つは同じ状態をとるとゼロになってしまう。
これがすべてだ。　わかったか？　
（それ以上パウリの排他律の原因となっている
原理、力について聞かれても困るから聞かないでね。）」
という連中がいずれ湧くに一票。

308 ：
>>307
>ディラック方程式を理解すれば、演算子が反交換関係を
>みたすから
この部分だけでも深いんだけどね。
パウリ　ワイスコップ

309 ：
なんで突然パウリの原著が出てくるのか理解不能

310 ：
>>307
>演算子が反交換関係を
なぜ、反交換関係で量子化するのですか？
交換関係で量子化はできないのですか？


311 ：
>>303
おーけー
じゃあ聞くけど、「なぜ」スピンはあるの？

312 ：
>>310 さて、そこで君に質問です。第二量子化の物理的意味はなんでしょう？

313 ：
分かりません。教えてください。（ｷﾘ

314 ：
>>312
昇降演算子で調和振動子のように輻射場のエネルギーを上下するんだろ？
反転分布がレザーの原理になってんだろ？　
それがどうした　まんごろう

315 ：
反転分布でレーザーが動くはこの場合は0点の答えだな

316 ：
話題をずらすな　禿げ

317 ：
生成消滅演算子だろ　馬鹿　と釣られてみる

318 ：
結局のところ物理学って
「何故かは知らんが自然はそういう仕組みになってる」
としか言えないんだよなあ
もし電子（別に素粒子全般でもいいけど）がスピンという性質を
持っていなかったら宇宙は別モノになっていたかな？

319 ：
統計でもスピンの影響は考えるんだからそりゃ別ものというか別世界じゃない。

320 ：
スピンが無かったら周期律表から変わるから身の回りの物質も全然違うものになるだろうな

321 ：
スピンのないフィギュアスケートみたいなものか？

322 ：
ふざけるな！
パンツが見えないじゃまいか

323 ：
3次元の回転がスピンなんだ
ttp://www.ocw.titech.ac.jp/index.php?module=General&action=DownLoad&file=2006-1644-20061214-3,4.pdf&type=cal

324 ：
コインの無いマリオが当て逃げされると起こる。
方向は常に同じ。
よってスピン量子数は常に1/2。

325 ：
何だ、スピンは回転のことじゃないか。いったい、このスレは何をもめてんだ？

326 ：
>>323, 325 スピンが単なる３次元の回転なら、　電磁気学で習ったと
思うけど、ベクトル（ここでは電流密度）の (Rot × J) で
表現できます。しかし実際にはこう表現できない。
量子力学でやったと思うが、スピノルはベクトルとはまったく
別の次元のもので、　ベクトル流でスピノルはあらわせない。
わかった？

327 ：
つまり、スピンをもつ電子には電磁気学は通用しないってこと？

328 ：
電磁気学ではスピンを表現できないという事じゃない？

329 ：
だから、電子には電磁気学は通用しないてことでしょ？

330 ：
電荷を帯びた質点としての範囲で、電磁気学で電子は扱えるよ。

331 ：
つまり、スピンをもつ電子には電磁気学は通用しないってこと？

332 ：
>>331 軌道角運動量は古典的電磁気学が通用する。
ただし、この定義はぼやけてて非常にあいまい。
もし、完全に通用すると、電磁波を放出して軌道が不安定になる。
かといって、軌道角運動量とそれによって起こる磁場の関係は
古典的電磁気学に対応している。　
スピンはこの関係が古典的電磁気学と対応しない。

333 ：
つまり、スピンをもつ電子には電磁気学は通用しないってこと？

334 ：
荷電粒子の角運動量を古典的に扱うなら、電磁気学で対応範囲もある。しかし、量子的扱いの必要な問題になってくると破綻するので、その様な範囲で検討するには、電子を、量子として扱う。

335 ：
>>334
量子として扱うって、どういうこと？
量子ってなによ？　ぜんぜんわかりませ～～ん

336 ：
電子を、量子として扱うというのは、量子力学で扱う、計算する、という事。

337 ：
古典電磁気は通用しないが、量子電磁気なら物凄い精度で実験と理論があっている

338 ：
でも、スピンは扱えないんでしょ？

339 ：
>>336
>電子を、量子として扱うというのは、量子力学で扱う、計算する、という事。
がはは（＾こ＾）その珍説、マジかいな？？

340 ：
>>338
QED（量子電磁力学）はもちろんスピンがゼロでない
荷電粒子を扱っています。

341 ：
モノポールの不在というのは嘘だったのでしょうか？

342 ：
モノポールは不能というのが真実です。

343 ：
>>340
>QED（量子電磁力学）はもちろんスピンがゼロでない
>荷電粒子を扱っています。
じゃ、なんで、スピンが、分からないの？

344 ：
>>339 どうして珍説？>>337>>340 同等の意味

345 ：
>>343
「わかる」の意味による

346 ：
スピンの分かりやすい描像を誰も提示してくれないし、適切なイメージが持てない、分からないぞ、という意味じゃないの？

347 ：
量子論的対象にわかりやすい描像などそもそも存在しないのだと悟るべし

348 ：
簡単に分かろうとするのはもう諦めて
古典物理と物理数学をみっちり２年くらい勉強して
量子力学の教科書なり「スピンはめぐる」を
勉強してくれ。

349 ：
つまり、わからんのに、シッタカしろと。

350 ：
見栄を捨てればシッタカする必要はなくなるよ。

351 ：
>>349
「ロボットに自転車を運転させる」
と言うのは簡単だけど
実現しようとすれば最低でも数十万行？のプラグラムが必要。
おなじように
「スピンは回転群（あるいはローレンツ群）の表現」
というのは簡単だけど
その意味を理解するには数年間の勉強が必要。

352 ：
>>351
>表現
意味分かりまセーーン。
表現ってことは、表現したい物があるんですよね？
軍羊なんてのは、霞すみたいなものだから、
本体はなんですか？

353 ：
>>352
>>100

354 ：
作用するベクトル空間は何処にあるのですか？

355 ：
理論を理解することはできるが、現実の現象はすべて理解不可能。
理論上必要になるパラメタ―や法則の総ては、元を辿れば経験的事実に基づいた論理的仮定によってのみ与えられる。
だから、ミクロな方向の“理解”には必ず底がある。

356 ：
>>354
観測結果A, B, C....
　↓
理論による解釈、計算
　↓
観測結果P, Q, R....
これらが全体として整合的であれば、理論に登場した諸概念、たとえば
先ほどの例での作用するベクトル空間が「存在している」と考えるのが物理学。
それ以上でも以下でもない。

357 ：
量子力学すら勉強してないやつとＱＥＤまで勉強した奴が
おなじ土俵に上がって議論するのは無理だと思った

358 ：
>>356
>ベクトル空間が「存在している」
時空とどんな関係にあるのですか？
その空間にも原子とかお星様とかあるのかな？
もしかして、宇宙人が住んでる異次元の世界ってやつ？

359 ：
「スピンはめぐる」の著者の朝永振一郎自身が、スピンは
よくわかってないって言ってるんだから、
ＱＥＤ勉強したって分からんよ。

360 ：
>>357
>ＱＥＤまで勉強した奴
幾何学の証明問題は得意ですよ。

361 ：
>>358
局所的には直積だと思っていいんじゃないかな。
つまり、xy平面と、z軸みたいな関係。まあ、z座標は複素とかもしれんが。
大局的には難しい。

362 ：
じゃ、スピンは上下２個だから、時空の次元は
時間=1、空間=3+2次元ですか？
スピン方向には宇宙旅行とか出来ますか？
もしかして、それはM理論とかですか？

363 ：
>>362
もう、君の相手は飽きた。自分で勉強したらどうなの。
次の文を読んでそうだと思うなら、そうでいいんじゃない？
> じゃ、電場はx,y,z３成分だから、時空の次元は
> 時間=1、空間=3+3次元ですか？
> 電場方向には宇宙旅行とか出来ますか？
> もしかして、それはM理論とかですか？

364 ：
>>361
シッタカくんのデマカセ　乙

365 ：
>>364
射影空間だといいたいの？

366 ：
五次元空間で文字通り回転してることをスピンって言うんだよ

367 ：
なるほど、よく分かりました。

368 ：
では屏風から五次元空間を出して下さい

369 ：
どういった感じかな？
５次元の内訳は、時空の四次元と、スピン1/2による2×スピン+1=1次元?

370 ：
1/2次元空間なんてあるの？　もしかして、平方根の宇宙？

371 ：
フラクタル次元ではある。

372 ：
あとここでは、だれも1/2次元なんていってないよ

373 ：
そーいや物性論なんかの磁化の発生起源＝スピンみたいなのの原理って解明されてるの？
内部の磁区はともかくスピンが揃うだけじゃ外部に磁場を作れる気がしないのだが

374 ：
なんで

375 ：
スピンはめぐる難しすぎる。あれは誰が読む本なんだ？

376 ：
ドイツ語原著　読めない香具師

377 ：
>>373
逆にスピンの存在を知るためにはどうすればいいんだ？

378 ：
>>377
シュテルン-ゲルラッハの実験かな？

379 ：
回転してるのが見えるの？

380 ：
強磁性体に糸を付けてぶら下げて静止させて置いてから
糸の方向に磁場を掛けて強磁性相に相転移させると強磁性体は回りだす
これは簡単に言うと角運動量保存則の帰結であって、
スピンがバラバラに向いていた状態から揃った状態に向くことで
強磁性体内部の角運動量が変化するため、それを打ち消すために強磁性体が古典的な角運動量を持つことになる
こういう現象が量子論の発展以前に見つかってるから電子の内部自由度を「スピン」なんて呼ぶようになったんだろうな

381 ：
スピンは磁気ダイポールの原子みたいな物？

382 ：
スピンはかなり美味しかった。

383 ：
そういえば最近食ってないな。絶版？ｗ

384 ：
いまでは形も変わります揚げて美味しいスピンの素
５００g￥３４１とでました

385 ：
ただ、スピンを食すまでうまいかまずいかが確定しないのが残念だった。

386 ：
やっぱ、スピンは良いよね。

387 ：
>>380 それは古典的現象ですよね。
その現象を扱った解説とか、その名称とかあったら面白そうなので教えてください。

388 ：
・磁場を印加する前のスピンの方向は考えるだけ無駄（ランダムな方向を向いた
　磁石の群れが飛行しているイメージを持ってはいけない）
・磁場を印加された瞬間に、その磁場に対応する形で上か下かが初めて決まる
・磁場が印加されて方向が決定されたスピンの方向は、しかし３次元的なベクトルとして
　イメージしてはいけない（３次元的に１回転した人と２回転した人の観測する結果が異なる）
→上下の向きとかシュテルン=ゲルラッハの実験みたいな空間的に観測できる現象を
　　起こすからってスピンを３次元空間の実体に焼き直そうとする考えがそもそも間違い

という認識でいいですか？

389 ：
非空間的な内部属性、その意味では質量みたいな性質の一つ、って言う事？

390 ：
>>389
質量の実体はヒッグスなんだろ？
　じゃ、スピンにもなにか実体があるんじゃないか？

391 ：
質量と違って、スピンは角運動量の次元をもつので、普通は運動の一形態と考えるんだろうね。ただ、力を媒介する粒子が有るのだし、あってもおかしくないかもね。

392 ：
それが、スピノルって奴じゃないの？

393 ：
スピノールは数学的表現なんでしよ。
実体とみてもいいのかな？

394 ：
>>393
数学的表現てどういう意味？

395 ：
ヒント：浅田真央

396 ：
スピン7/2のmaon

397 ：
誰にもスピンを説明できないこけまくりのスレ。

398 ：
遠隔作用的な考えでは、説明するというのは、説明される側と説明する側が相互に理解し合えて初めて成立する。
近接作用的には、説明する側が理解していれば、説明されている、と考える。

399 ：
つか、実空間でとあるスピンを測ってスピン空間での波動関数を|↑>, |↓>で
決めたとして、その波動関数が実空間中で視点を回転して別の視点から見た際に
スピン空間中でどう表記されるかを表すのがスピノルだろ
ＳＦ的なたとえ方になっちゃうが、スピンの実体を図示したベクトルみたいなものは
実空間とは別のスピン表示専用のスピン空間にしか描かれなくて、そこから実空間に
落っこちてくる影みたいなものが実験で得られるスピンの量、実空間とスピン空間の
間を取り持ち橋渡ししてるのがスピノル…みたいな
たとえばスピンが上か下かを決める程度の実験では得られる物理量はスピン空間内での
半回転（実空間での１回転）で対称になるようなものなので抽象空間にいるスピンの特徴が
潰れちゃってて実空間の量と同じように見えてスピンが実空間中にあるように感じてしまう
波動関数の位相干渉みたいな細かいことを気にし始めて初めて実空間とのズレが見える

400 ：
>>399
なかなかうまい説明だと思うが、たぶんこれも数学的に
スピノルを知っている人しかイメージできないんだろうなあ。

401 ：
落ち着いて考えてみれば、電子スピンが生む磁場の向きと棒磁石を対応させたとき
|↑>をN極が上、|↓>をＮ極が下と決めてみたとしても、スピンベクトルの表記の方は
|↑>=(1,0), |↓>=(0,1) で２次元平面上で考えてみたら|↑>が横軸上、|↓>が縦軸上で
90°の角度で直交してるわけだから、スピンが表記されてる空間は実空間とは
別物なんだよな

402 ：
えっと、>>399 特に前段部分を分解して、一つずつもう少し掘り下げて、説明頂けると見えてきそうです。

403 ：
>>399
>つか、実空間でとあるスピンを測ってスピン空間での波動関数を|↑>, |↓>で
>決めたとして、その波動関数が実空間中で視点を回転して別の視点から見た際に
>スピン空間中でどう表記されるかを表すのがスピノルだろ
結局、スピノルってなですか？

404 ：
別にスピンの歴史に詳しいわけじゃないし科学の進歩は進化論の
生存競争みたいな部分があるので説明に困るところがあるのだが…
とりあえずスピン全体は実空間内で記述できるような量ではない。
というのも、シュテルン-ゲルラッハの装置みたいなスピンをしらべる装置を
多段式にすると実空間の量では起こらない結果が出るから。
x軸方向に進んでるビームにz軸方向のスピン分解をかけてビームを二つに
分けたとして、出てきた上向きzスピンのビームにy軸方向のスピン分解をかけると
ビームはさらに２つに分かれる。
ここで上向きyスピンのビームにもう一度z軸方向のスピン分解をかけると
もう上向きzスピンのビームしか残ってないはずなのにまたビームは二つに分かれる。
こんなことはスピン本体が実空間にいる量だったら起こらない。
つまりスピン本体は実空間とは異なった抽象空間で記述されてる。
それが観測の特徴に応じて物理量を実空間に影のように落としている。
じゃあスピン空間内のスピン本体の状態と実空間での観測量の間を実験装置の
向きに関わらず常に対応させるためにはどういう変換を媒介させたらいいんだろう、
ということで導入されたのがスピノル…らしい。

405 ：
スピン空間は何処にありますか？

406 ：
なるほど、です。
>>404
＞じゃあスピン空間内のスピン本体の
＞状態と実空間での観測量の間を実験
＞装置の向きに関わらず常に対応させる
＞ためにはどういう変換を媒介させたら
＞いいんだろう、ということで導入され
＞たのがスピノル…らしい。
ありがとうございます。
では、どのようにスピンについて測定される得られる性質を、スピン本体としてモデル化したモノに、変換しているのかについても、出来たらお願いします。

407 ：
その辺はイメージ化するのは難しいよ。
たとえば上向きスピンをスピン空間で(1,0), 下向きスピンを(0,1)というベクトルで書いたとする。
この「２次元」のスピン空間が、「３次元」である実空間での回転に対応して
どのような変化を受けるのかというのを記述しようとしたのがスピノルだから。
ただ、幸いにも数学にはこういう次元が任意の空間同士の関連付けを考える分野がある。
たとえば(x, y, z) -> (x+y, z)みたいに次元の圧縮をかける変換とか。
２次元キャラが３次元世界に出てきたよ、とかそんな関係を数学的に考える学問があるわけ。
それを使って、スピンが満たす関係式を崩さないという制限を付けながら
どちらかというと純粋数学寄りの考察で生みだされた変換関係がスピノル。
あと現実の物理量とどう対応を付けているかは量子力学をやるしかない。
数学作法の問題になるから。

408 ：
>>407
だから、スピン空間ってどこにあるの？　

409 ：
「２次元」のスピン空間が、「３次元」の実空間での回転に対応してどのような変化を受けるのか記述したのがスピノル。
どういう流れで、上記の様な回転に対しての変化を記述する必要がでてくるのか、がまだわかりません。

410 ：
スピノルはベクトルの平方根だそうですが
ベクトルからスピノルをもとめる開平法の様なものはありますか？

411 ：
固有値問題
n・σ |ψ> = λ |ψ>
を解けばいい。

412 ：
>>409について、よろしければお時間のある時にお願いできればと思います。

413 ：
>>411
意味不明デーっす。詳細解説お願いします。

414 ：
>>413
n=(n1,n2,n3)：空間R^3の単位ベクトル（ふつうの空間での方向指定）
σ=(σ1,σ2,σ3)：３つのパウリ行列
n・σ = n1 σ1 + n2 σ2 + n3 σ3
n・σ の固有ベクトル|ψ>はn方向を向いたスピン状態を表す

415 ：
>>387
>>380はEinstein de Haas効果
スピンは内部自由度であって量子論の産物だから古典的には扱えない、
みたいなことを言ってる人が多いけど、スピンは古典的に全く扱えない代物でもない。
例えば量子論的にスピンが確立される前にも強磁性体の磁壁の運動を扱うために
スピンの古典的なラグランジアンが考えられていて、そのラグランジアンは
・Poisson括弧を交換子に読みかえるとスピンの正しい交換関係を与える
・量子論のハミルトニアンから経路積分を通じて構成したラグランジアンと全く同じ
ということから現在の量子論から見ても正しい、スピンの古典的なラグランジアンを与えている
このラグランジアンを量子化すれば正しいスピンを与えるわけだから、
若干の誤解を承知でいうと、スピンは古典的に考えられるとも言える。

416 ：
またしてもポアソンカッコか。。。
なぜ神は恒星の数ほどある物理のルールの中からポアソンカッコに特別な
地位を与えたもうたのか。
ポアソンカッコの神の選択をひもとけば、宇宙の真理が人類のものに
なる日が近づく希ガス。

417 ：
スピノルって反交換関係じゃないの？

418 ：
知り合いのスピンの実験屋が「スピンは回転のようなものだけど
回転じゃないだなんて意味が分からん。きっともっと科学が進歩してスーパー顕微鏡が作られたら
粒子が回ってる様子を目で見えるに違いないんだよ」って言ってるの聞いて物理って奥深いなと思った
こういう疑問をもってても世界に通用する研究は出来るんだぞお前ら

419 ：
private talkをもとに何かを主張したいなら
最低限自分と相手を明らかにしないと信憑性０だぞ

420 ：
・２ではテンプレにいれといて
EMANの物理学より
http://homepage2.nifty.com/eman/quantum/spin.html

421 ：
>>418
残念ですが、スピンを見ることは出来ません。
電子一つすら観測できないのですから。

422 ：
単電子デバイスって既に実現してなかったっけ？

423 ：
電子一つはどこでも見ることが出来るだろうがｗ
何を持ってみるとするのかの問題のような気がするけどｗ

424 ：
>>420
>EMANの物理学
糞で汚すな

425 ：
スピンって何ですか？
http://science6.2ch.sc/test/read.cgi/sci/1064260848/
http://2ch.ac.la/read.php/sci/1064260848/

426 ：
>>1
化粧してない顔のことだろ。

427 ：
スレ立って半日も経たずに出たネタをいまさら得意気に言われても

428 ：
スピンつるつる、スピノルプリプリ。

429 ：
>>390
>質量の実体はヒッグスなんだろ？
このあたり誤解してる奴あまりにも多杉w

430 ：
>>429
じゃ、シッタカくんにお聞きするが、質量の真実の実体はなんだよ？

431 ：
つーか質量の実態って何だよｗ
よく分からん表現だが文字通りに解釈するならヒッグスはいくら何でも違わなくねーか

432 ：
>>431
実態じゃなく実体でつよ。勝手に変更しないでください。

433 ：
重力質量はわからんからなあ
慣性質量はヒッグス場があればそれでとりあえずＯＫみたいだけど
重力質量の原因が解明されたらノーベル賞だな

434 ：
そういえば、だれかが言っておったのう。
ヒッグスによる質量はせいぜい１%程度で大半はカイラル対称性の破れによるそうじゃ。
おれには、さっぱり何のこっちゃ分からんけどな。

435 ：
>>433
>慣性質量はヒッグス場があればそれでとりあえずＯＫ
それがそもそもの誤解ｗ

436 ：
全くソロンなんてやってないが
重力場をそもそも電磁場や何かと同じ場として考えるのが問題なんじゃないのか

437 ：
>>433
相対性理論が正しいならば、重力質量=慣性質量じゃなかったっけ？
なら、区別する意味ないんじゃないの？
それとも、やっぱり相対性理論は間違ってるのかえ？

438 ：
>>436
重力の理論って結構な数があると思うが、流石に場でやることを
否定する理論ってないんじゃ？

439 ：
スピンネットワークとか

440 ：
スピンは男の浪漫。

441 ：

　　ぐるぐるぐるぐるぐるぐるぐるぐるぐるぐる


442 ：
>>437
相対論は、力に対しては同一としてても、
質量に対して同一とはしてない。
そもそもダイナミクスの話じゃなく、メカニズムの話なんだから。

443 ：
100％意味不明

444 ：
重力の原因は質量じゃなくて質量に伴うエネルギーでそ

445 ：
>>444
>質量に伴うエネルギー wwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

446 ：
スピンは内部空間が複素数の積が回転しているからだと思う
ド・モアブルの定理　cos(nθ)+i*sin(nθ)=(cosθ+i*sinθ)^n

447 ：
超伝導現象でスピンする電子がクーパー対になってまるでボーズ粒子のように
なる。
ttp://www.kitaokalab.mp.es.osaka-u.ac.jp/en/lecture/sc/SC_06.pdf
ttp://zvine-ap.eng.hokudai.ac.jp/~asano/pdf1/kotai07.pdf

448 ：
俺の講義ノート勝手に晒さないでくれるｙかな

449 ：
>>448
ありがとう♡

450 ：
いいえ、いいえ、もっと凄いのがあったよ
スピノルをここまで勉強しているブログがあるなんて驚き
ttp://jiganoformen.cocolog-nifty.com/blog/cat1174109/index.html

451 ：
ただの引き写しじゃん。つまらん。

452 ：
>>450　　　俺、これでただで勉強するわ

453 ：
pdfにしてほしいな

454 ：
ttp://copper.cssj.jp/
これを使うとpdfにできるが、イマイチだった。
LaTeXを使わず、picで表示させているから、そこだけをマイクロソフトの
ワードにペーストするのかな？

455 ：
ケチ臭い奴。元ネタ買った方は多分、正確で安い。

456 ：
光子のスピンは１で光の進行方向をｚ軸にとったら取りうるスピンｚ成分Lzは、+1 か -1
では何で Lz=0 の状態が存在しないのか？
それとそんなので、ｚ軸方向に進行していない光子のスピン状態は表現できるものなのか？
この辺りがよく分かりません

457 ：
>>456
>では何で Lz=0 の状態
有名なスカラー波だね。

458 ：
どっちが上か下かなんて自然では決まってないのに
よくスピンは上向き下向きとか方向を定めてくれるよね。
まるで自然が人間に観測されるのを待っているかのよう。。。

459 ：
観測が宇宙の波動関数を収束させるのだから、
人間は宇宙の運命を定める神と思ってもよい。

460 ：
>>458
そりゃ上向き下向きを決める観測装置をセットするのは人間だからな

461 ：
>>460
それをゴキブリに選択できるような設置をしておけば、
ゴキちゃんが神ｗ

462 ：
まあ探してる人はいるけどね＞モノポール粒子

463 ：
誤爆

464 ：
あ、それ俺宛ての誤爆だｗ

465 ：
グラビトンのスピンは2
意味分からん(´・ω・`)

466 ：
スピン1/2だからスピノールだったりパウリ行列で表現できたりするんやで
スピン2だったらもうわけ分からんで（´・ω・｀）

467 ：
>>466
パウリ行列を４こ足せば良いんだよ。

468 ：
スピンが浪漫だとしたらスピノルは何？

469 ：
栗ですよ。

470 ：
>>418 その知り合いは、あほ、だな。。
これ、釣りだよな。あえて、釣られてみた。。

471 ：
>>466 スピン1/2の粒子2個からなる複合粒子のスピン1の状態を
パウリ行列やその固有ベクトルを使って構成していくやり方は
教科書に載っていると思う。
スピン１の粒子が別に複合粒子でなくても、表現は同じ。
スピン3/2以上の場合もやり方は同様だろ。
手でやっていくのは面倒になってくるかもしれんけど。
スピンn/2の場合は、2n次元のスピノルと行列が出てくるのかな。

472 ：
粒子の複合ってどういうものでしょうかね

473 ：
スピンn/2の場合は、(n+1)次元のスピノルと行列が出てくるのかな。
に訂正。
(n_x,n_y,n_z)を回転軸方向の単位ベクトル、 phiを回転角度とする回転を表す行列は、
スピンのx成分、y成分、z成分を 表す行列L_x,L_y,L_zを用いて
exp(i(L_xn_x+L_yn_y+L_zn_z)phi) だが、これはスピン1の場合は実空間の
回転行列とほぼ同じになる。 しかし、スピン１以外ではよくわからん
行列になる。 スピンn/2のとき、L_x,L_y,L_zやexp(i(L_xn_x+L_yn_y+L_zn_z)phi)
はn+1次元の行列で表現される。 n=1のとき（スピン1/2)のL_x,l_y,L_zはパウリ行列と一致。
スピノルはスピン空間の波動関数。実空間の波動関数は連続変数(x,y,z)の関数だが、
スピン空間の波動関数の変数、スピン変数(上向き、下向き）
はとびとびで、 上記の行列はこの波動関数に作用する演算子になる。
スピン1/2で、
スピン変数を+z軸向き、-z軸向きに選び、スピン空間の波動関数を
chiと表した場合、t(chi(+z軸向き）,chi（-ｚ軸向き))が スピン1/2の場合のスピノル。tは転置で列ベクトルの形に直すことを表す。
これにスピン演算子を作用させることと、 上記のような行列を作用させることが同等。
L_xの固有ベクトルから、x向きのスピンが でてくるが、この固有ベクトルでは
|chi(+z軸向き)|=|chi(-z軸向き)|で +z軸向きに観測される確率と-z軸向きに観測
される確率が等しくなる。 つまり、x方向の向きを観測で確定 させると、z方向の向きはまったくわからなくなる。


474 ：
>>472 例えば、オルソ水素とパラ水素。ぐぐってね。

475 ：
つまり、素粒子はスピンの複合で出来てるの？

476 ：
複合粒子のスピンは構成粒子のスピンと軌道角運動量の合成になるという話を
どうつめると素粒子はスピンの複合でできてるってことになるんだ

477 ：
じゃ、光子やコークもスピンで出来てるの？

478 ：
じゃ、の前後が全くつながってないな

479 ：
じゃ、スピンが光子やコークで出来てるの？

480 ：
スピンの53%は優雅さで出来ています
スピンの33%は心の壁で出来ています
スピンの8%はミスリルで出来ています
スピンの6%はマイナスイオンで出来ています

481 ：
spinの54%はかわいさで出来ています
spinの40%はお菓子で出来ています
spinの4%は成功の鍵で出来ています
spinの2%は言葉で出来ています

482 ：
光子の72%は毒物で出来ています
光子の11%は海水で出来ています
光子の9%はお菓子で出来ています
光子の8%は言葉で出来ています

483 ：
>>476 一応補足しておくと、オルソ水素とパラ水素は
水素分子中の2個の原子核（陽子）の核スピンの合成の話だから、
軌道角運動量は関係がない。
後半の「どうつめると」以降については、同意。

484 ：
水素分子の56%は明太子で出来ています
水素分子の24%は陰謀で出来ています
水素分子の9%はミスリルで出来ています
水素分子の7%は心の壁で出来ています
水素分子の4%は理論で出来ています

485 ：
>>483
>>476は複合粒子一般の話をしたのであってオルソ・パラ水素限定の話をしたのではない。

486 ：
スピンと角運動量は別の物なのに、合成なんてしていいの？

487 ：
いいよ
スピンの正体はわからんけどそれがこの世に落とす物理量が
角運動量だってことは実験でも確認されてるから

488 ：
スピンが何かは能くわかりませんが、電磁気が関係しているし、電磁気には相対論が関係しているし、スピノルの様な特殊な空間変換が関係してるし、時空構造が関係しているような気がする。

489 ：
>>488
>時空構造
なんですかそれ？

490 ：
スピンネットワークの話か

491 ：
ツイスターとかじゃないの？

492 ：
ストリングで、スピンて説明できないの？

493 ：
ツィッターかもしれない。

494 ：
１グラムの目子筋

495 ：
>>492
>ストリングで、スピンて説明できないの？
輪っかがクルクル回ってるイメージでOK?

496 ：
ストリングに幅があって、ねじれてメビウスになってるとか、

497 ：
ストリングを一周すると、世界は２回転するとか。

498 ：
それでスピン1/2とか

499 ：
ねしれの回数、ストリングの帯の幅の次元数で、こじつけ出来ないかと言う、以上
>>488-492-496-498-499 でした。

500 ：
ねじれの位置が構成粒子とその数？か
も >>499に追加で>>500。

501 ：
スピンと言えばこれ！
ttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bc/Mao_Asada_Spin_Grand_Prix_Final_2008.jpg

502 ：
虚数成分のあるブラウン運動でも数学的に一緒と聞いた事がある気がするけど、もし本当なら、イメージしやすいから、そっちの方がいいかも。

503 ：
>>502
虚数成分のあるブラウン運動＝スピンなの？
詳しく。

504 ：
運動がスピンと同じとはまた新説だな

505 ：
速度演算子はローレンツ群の生成師だからね。

506 ：
スピン1 は角運動量の最小単位、減らすことはできない。
空間構造との関係は、曲率テンソルや捩率をスピン接続で表すことができる。
スピンを扱わない一般相対論では捩率 0 なので、捩率はスピンを意味すると言われる。

507 ：
ジェネラル・メコスージュのロリ専

508 ：
>>506
捩率？なにそれ？

509 ：
>>503
科学朝日1992May_P34

510 ：
化石人類 乙

511 ：
a

512 ：
充分に滑らかな場を2つの変数で微分すると、捩率のない空間なら微分の順序が交換可能だが、捩率があると交換不可になる。
その程度を表すのが捩率テンソル。
曲率テンソルは平行移動で一周して元の場所に戻ってきたら平行でなくなってる程度を表すテンソル。

513 ：
>>509
それ、スピンじゃないから。
ブラウン運動の時間反転＝シュレディンガー方程式だよ。

514 ：
(^Q^)

515 ：
シュレディンガー方程式って、電子がタキオンとぶつかってブラウン運動しているってことでいいか

516 ：
そんな隠れた変数な話じゃないなw
生成消滅を繰り返す電子をブラウン運動で表現してるだけ

517 ：
ブラウン運動の時間反転した方程式とは、ブラウン運動とどう違うのですかね？

518 ：
>>517
>時間反転
Wick回転の間違いかと

519 ：
中学生専用スレなのか？

520 ：
Wick回転とは

521 ：
実数時間を虚数時間に変えて 4 次元とも同等にする事。
ユークリッド化とも言う。(ミンコフスキー時空をユークリッド空間に変えるから)

522 ：
スピンて、時空についた小さな傷か。
つねる原因によって、何種類かのパターンがあるとか。
で、時空の性質として、ある程度微小なスケールのつねりは、安定性があり、さざなみのように、渦の様に結合したりする。格子欠陥みたいな。

523 ：
空間が柔らかいゴムみたいに，うにょうにょ揺れる感じかな？

524 ：
全然違う

525 ：
http://kamome.2ch.sc/test/read.cgi/sci/1295869211/

526 ：
中間のまとめ。
いえる事は観測事実こそ真実。
古典的な自転に直接対応づけようすると量子論特有の一面で迷宮に入り込む。
暫定的？な理解でも十分に実用的である。
だからといって思索をやめるわけにはいかない。
原理主義は学問の敵である。

527 ：
１００００スピン＝１ペリカです。知らないからって許されるわけでもない

528 ：
スピンという状態量があって、宇宙にはスピン1/2と-1/2の
2種類の電子が混ざって存在しているというのはわかった。
ところでこのスピンという状態量が磁場と結びついて
エネルギーの縮退がとけ、2種類の電子の区別がつくわけだけど
スピンって棒磁石のSNの向きみたいにとらえちゃダメなのだろうか？

529 ：
メコスジンてなんだよ

530 ：
>528
いいときもあるし，だめなときもある．
棒磁石は360°回転させたら同じ状態になるけれど，
スピンの状態ベクトルは正負が逆転する．(720°で元の状態に)．
SU(2)とR(3)で調べるべし．

531 ：
電子のジグザグ運動がスピンだから。

532 ：
>>530
メビウスの輪を思い出すな。

533 ：
>>530
スピン→角運動量→磁気モーメント→磁場
なんだから磁場の源を表現するためには、
ベクトルじゃだめで、SU(2)のスピノールが必要ということなんだろうな。
するとさらにマクスウェル方程式もベクトルじゃなくてスピノールで記述される
のが本当の姿になるんだろうか。

534 ：
電磁波は二階のスピノル場だろ

535 ：
>>534
電磁波が２階スピノル場だったとして、マックスウェル方程式はどうなるの？

536 ：
Dirac方程式を二個並べたものになるんでないか？

537 ：
http://kamome.2ch.sc/test/read.cgi/sci/1295869211/

538 ：
お化粧してない女性

539 ：
物理・女性・化粧のキーワードからは香水が強く連想される

540 ：
スピン 2〖spin〗
①回転。転回。旋回。「━をかけたボール」
②フィギュア-スケートで，一点に片足立ちし体を回転させること。
③飛行機のきりもみ降下。
④量子力学的な粒子または系が，軌道運動による角運動量とは別に，固有にもっている角運動量。模型的には粒子の自転と考えられる。その大きさはプランクの定数を2πで割ったものを単位として表す。例えば電子のスピンは1/2，光子のスピンは1。固有角運動量。
大辞林 第三版

541 ：
スピンが何だか分かったら凄い進歩だな

542 ：
sage

543 ：
なぜ回転するかはわからない

544 ：
回転してないから心配無用

545 ：
回転していないのになぜスピンしてるのかが分からない。

546 ：
スピンしてるわけじゃないから心配無用

547 ：
回転と同一の物理量を持つというだけでは、回転しているとは言えない、はかなさよ。

548 ：
じゃなんだよ？

549 ：
それをスピンといふ。

550 ：
それを思考停止というのじゃよ。。

551 ：
電子が運動量を持つとき「電子が動いている」と言うことには抵抗がないくせに
電子が角運動量を持つとき「電子が回転している」と言うと抵抗を示す。
不思議だな。何が違うんだろう？

552 ：
例えば回転運動ならその角運動量は整数になるので、
電子のスピンが1/2であることを説明できない、とか。

553 ：
軌道角運動量の場合、波動関数は中心軸の周りで自転速度と同じ速度で回転しているが、
スピンの場合、磁気量子数ｍが０なので、その波動関数の中心軸の周りの回転速度は０。
だから電子のスピンでは何も回っていない。

554 ：
誤　：　波動関数は中心軸の周りで自転速度と同じ速度で回転し
正　：　波動関数は中心軸の周りで公転速度と同じ速度で回転し

555 ：
で、きみのオツムは回転してますか？

556 ：
>スピンの場合、磁気量子数ｍが０なので
え？

557 ：
ジェネラル・メコスージュのロリ専

558 ：
ラーモア歳差運動からきてるイメージだと思ってた

559 ：
妄想の産物ですよねー!?♪。

560 ：
スピンとスッピンって何が違うの？

561 ：
観測される値はいつも過去のものですよね。
古典論では、その区別が曖昧な感じですが、量子論は未来は、確率として分離したという感じでしょうか？

562 ：
スピン 2〖spin〗
①回転。転回。旋回。「━をかけたボール」
②フィギュア-スケートで，一点に片足立ちし体を回転させること。
③飛行機のきりもみ降下。
④量子力学的な粒子または系が，軌道運動による角運動量とは別に，固有にもっている角運動量。模型的には粒子の自転と考えられる。その大きさはプランクの定数を2πで割ったものを単位として表す。例えば電子のスピンは1/2，光子のスピンは1。固有角運動量。

563 ：
test

564 ：
　　　　　　　　　　.＿＿__
　　　　　　　　　／　　　　.ヽ
　　　　　　　　 .|＿＿__G_＿|＿
　　　　　　　　 （＾'ﾐ/.´・ .〈・ ﾘ　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　.しi 　　r､_） | 　 　　　
　　　　　　　　　　 |　 (ﾆﾆ' / 　　　　　

565 ：
エネルギーと角運動量を比較すると、
運動でも運動エネルギーがあるが運動しなくてもエネルギーはある。(静止質量)
また、回転運動でも角運動量があるが運動しなくても角運動量はある。(スピン)
違いは、静止質量は場の方程式に入ってるがスピンはスピノル波動関数の成分で質量より基本的。
実際、静止質量はヒッグス場との相互作用で発生するもの。
基本的という点では、スピンは電荷に近い。

566 ：
で、結局スピンって何ですか？
Wikiのスピンのページも見たけど、専門的過ぎて学が無いおいらには分からない。
だれか３行くらいでコンパクトにまとめて教えて！なるべく専門用語少なめに。。。
無理言ってすみません！

567 ：
自転してない素粒子が自転してるコマと同じ性質を持っている。
その性質がスピン。
性質だけなら回転と同じと思って良い。

568 ：
>>567
スピンといわないと論理破綻するのが理由です。
勝手に何も実証されていないその具体的挙動を説明しないでください。
他に説明のしようが無い＝実証されたという古典的な考え方を
選択し続けると最後にたどり着くのは統合失調症でしょう。

569 ：
スピンは誰にも分からないなぞの物質

570 ：
同じなのは角運動量としての性質であって、わざわざ「回転と同じ性質」などと
誤解しか生まないような表現をする妥当性はこれっぽっちもない

571 ：
メコスジンは誰にも分からないなぞの妖怪

572 ：
回転のエネルギーに関わる測定をすると現れる、離散的な分離状態を説明するためにたどり着いた、探り当てた、物理量。

573 ：
良えええええええ

574 ：
だれも理解していないのに、分かってる振りをしないとバカにされる物質の仮想的属性

575 ：
wwwwwwwwwu

576 ：
ブライアン・グリーンのマルチ・ユニバース理論や、
美人物理学者リサ・サンドールの膜理論などの本みても
スピンに関する本質的な説明ほとんどなし。
「スピン」は物理学にとって、一種の禁句らしい。
波束の収縮だけでもこれだけ精一杯なのに・・て感じだね。

577 ：
>>570
専門用語を避けた説明が求められてるのに角運動量と言ってどうする？

578 ：
専門用語を避けるために間違った説明をしてどうする？

579 ：
ﾒｺｽｼﾞﾅﾒﾙ

580 ：
>>578
では、どうしますか？
基礎知識のない人に完全な説明ができないからといって、一部でも分かる説明をしないのは正しくない。

581 ：
そんな君のためにニュートンがあるよ。

582 ：
JAXA 職員で自分のブログを立ち上げてる人が何人かいるが、
JAXA の技術系職員で運動量を知らない人がいてアキレタ！なんて話をしてたよ。
ニュートンで分かる人がどれだけいるか。

583 ：
そこまで専門知識のない人だと普通の回転運動でさえきちんと理解していないだろう。
そういう状況だと回転運動と同じ性質と言ったところで、その人にとっては
何の理解の助けにもならないということだから、やはりスピンを回転運動に
なぞらえて説明する意味はないということになる。

584 ：
572 辺りは良さソーなんじゃないか

585 ：
566です。
『い』さんどうもありがとう。
自分は理系の専門職じゃないし、誰かに教える訳じゃないから
多少飛躍理解したとしても初心者にとってはそういう答えが一番分かりやすい。

586 ：
い さん、とは？何番の回答の事？

587 ：
>>585
そう言っていただけて書いたかいがありました。

588 ：
「シュテルン-ゲルラッハの実験」というものがあるという。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%86%E3%83%AB%E3%83%B3-%E3%82%B2%E3%83%AB%E3%83%A9%E3%83%83%E3%83%8F%E3%81%AE%E5%AE%9F%E9%A8%93
ここでは銀(5s軌道に1個の電子)を試料としている。
知りたいことは3点。
1 銀ではなくアルミ二ウム(3pに1)やカリウム(4sに1)などを試料としてもビームは二手に別れるか。
2 銀ではなく珪素(3pに2)や亜鉛(4sに2)などを試料とするとき、ビームは二手に別れることなく中心軸上に集中するか(電子はスピンが逆の2個が一対だというのだから珪素や亜鉛は磁性的には中性でないのか?)。
3 銀ではなくクロム(3dに5、4sに1)を試料としてもビームが二手に別れるか。
よろよろしくしく。

589 ：
いやじゃ、

590 ：
そういえばスピンの磁場モーメントって
量子力学の本ではあまり触れられていなくて
物性物理の本に唐突に結果だけ出てくるのしか知らないんだけど、
なんかいい解説や本って無いの？

591 ：
Dirac方程式を取り上げてる教科書なら何でも載ってるのでは

592 ：
>>591
Dirac方程式って難しいの？

593 ：
>>578
「間違ってる」のラインが学者と一般人では違うだけじゃないか？
スピンを電子の自転に「例え」て大まかなイメージを掴めるとしたら、初学者に説明するにはその方が良いんじゃないかな？
頑なに拒んでる人は、自分も初めそういう先入観でスピンをイメージして、後で苦労した経験があって、同じ失敗をしないように必死に止めてくれてるの？
だからって、ディラック方程式を解けばわかる、はないよねw
「スピンは電子の自転と思ってもよい ※ただし詳しく調べると単純にイメージされる自転では説明できない部分が出てくるよ」
くらいが、初心者には優しいんじゃないの？
もちろん、もっと厳密で解りやすい例えがあるなら、それを使うべき。

594 ：
スピンと電荷は独立ですか？

595 ：
電子から電荷が家出して、スピンだけになったのがニュートリノだとすれば、
独立なんじゃないの？

596 ：
スピンって磁気的な性質と言うわけではなく、純粋に角運動量と見ていいのですか？

597 ：
角運動量じゃないから謎なんだよ。

598 ：
掲示板は悪だからし放題ってこと？
+++過食（嘔吐なし）の保健室パート33+++
【サイコパスについて】★２
なんとか自殺せずに生きる方法
【抑うつ】適応障害 Part13【内的葛藤】
勧められてた
責任レベル下がっても知らないよ
射精
ホーム
人前で
射精し射精し
RtsmWFCY
射精し
とりあえずこんだけ、画面で光ったワード
５分間くらいかな。

599 ：
完治宣言ってあるの？初めて聞きました。何を根拠にされたのかよければおしえてください。
画面を点滅させてる君とラグランジュ♪

600 ：
スピンというのは、時空中での回転運動に関する量で、時空とむしろ関連が深い感じですかね？

601 ：
いや、回転していないから不思議なんだ。

602 ：
回転に関する、と言っているのであって回転している、とは言ってはいない。

603 ：
時空での回転には、通常の回転とは異なるディラック的なあり方があるという事かな？

604 ：
古典スピン（古典力学って意味じゃなく）と量子スピンの違いって何？
なんかハイゼンベルグモデル解くときに、古典スピン系ではとか言う
けど、よく分からない。

605 ：
例えばメコスジ野郎がいるだけで

606 ：
角運動量じゃないから謎なんだよ。

607 ：
スピンならまぎれもなく角運動量だが、角運動量じゃないから謎という>>606の話題にしているものって何？

608 ：
自己申告は意味なさ過ぎるだろう

609 ：
特殊相対論の範囲でのマクロな回転運動でスピン類似の性質とか何かないのですかね？

610 ：
角運動量じゃないから謎なんだよ。気になって夜も眠れない。

611 ：
>>1
実験でわかった素粒子の振る舞いを力学体系化するにはスピンと呼ばれる概念を導入せざるを得なかっただけ。
古典的描像を求める気持ちはわかるが、古典力学が通用しない世界なので無理です。

612 ：
で、>>609はどうですか？

613 ：
角運動量を持つ、というスピンと共通の性質がありますが、何か

614 ：
スピンは、単に角運動量を離散化したものなんですかね。

615 ：
だれもスピンを語れないスレ

616 ：
あ

617 ：
>>614
スピン以外の角運動量も離散化している

618 ：
電子は磁荷を持つから、電子自身が環電流を作ってるはずだ
となると電子にスピンという概念を導入してやれば説明できるのでは？
っていう感じじゃないの？

619 ：
とりあえずあげてみる

620 ：
テスト

621 ：
回転と言うか、質点の自転をマクロに扱うと言うのはあるんですか？

622 ：
>>621
スピンの概念が実際に電子の自転を表しているとしても、
質点だから、回転モーメントは0なので、角運動量も0になる
ってのは違うのかなぁ。
前レスで、さんざん角運動量はないのが不思議と言っているようだったけど

623 ：
スピンはスピンとして理解するしかない
スピンを古典的な何か（自転等）で表すことは不可能
それが気に入らなくても自然がそうなっているのだから仕方が無い

624 ：
やっぱそうだよね。自分で書いててそう思った。

625 ：
>>623
そういう論理への反論がこのスレのスタートだと思ってたんだけど、やっぱ無理ってこと？
物理学の限界なんてのは日々更新されて行くものだから、電子に内部構造を考えても無駄じゃないと思うんだけど。
観測方法は今のところないけどね。
それより、もっと根本的な話？

626 ：
だからスピンこそが電子の内部構造（内部自由度）だろ

627 ：
スピン演算子をまず見てみれば？

628 ：
軌道角運動量だけでは保存量にならない
それをむりやり保存量にするための補正分がスピン

629 ：
>>626
うん、それなのに、スピンはそのアウトプットとか数式でしか語られてないように思うんだけど、インプット（起源）はなんなのさ、ってことはやっぱ誰も説明できないんかな？
バカバカしい例かもだけど、単一電子にも実は殻構造があって。。。なんて、仮説を立てる意味さえないの？

630 ：
所詮ただの角運動量と言ってよいのかな？

631 ：
>>629
実験で区別できないことをやるのは物理学じゃないだろ
その起源を知りたいなら哲学板でも行ってきなよ

632 ：
仮説として、内部に何か時空？構造があるとすると何か出てくるでしょ。スピンを導けるのが前提で。その場合の出てくる何かを調べるのが物理。

633 ：
スピンを語るのに電子に内部構造を考える必要ある？？

634 ：
弦理論で全て怪傑すルよ。

635 ：
スピンがいくつかというのは、空間座標回転に対する波動関数の変換性から来ている。
スカラーとして変換するならスピン０だし、ベクトルとして変換するならスピン１、というように。
で、電子のようなスピン1/2の粒子はスカラーでもなくベクトルでもない新たな変換性、すなわち
スピノールとしての変換性を示す。
このような回転変換に対する波動関数の変換性のことを指して
「電子内部の時空構造」と称したいのであればだいたい合ってる。
そうではなくて、電子は何らかの複合粒子であり、その内部運動の結果として
スピン1/2が出てくるかも、という考えだとすれば、それではうまくいかない、
というのがこれまで散々指摘されていること

636 ：
何か言っているようで何も言っていないの見本レス

637 ：
僕チンは古典論のモデルのままでスピンもスピノルもイメージできますよ

638 ：
スピノルの古典的イメージ
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Worm_Gear_and_Pinion.jpg/150px-Worm_Gear_and_Pinion.jpg

639 ：
そう言うのが妥当なんですね。
両方のイメージもあるので、曖昧な表現しました。
確かに波動関数の空間変換での性質でスピンは決まって行く、その辺の時空間との関わり合い存在の仕方もイメージはしてます。
内部運動、複合粒子モデルでは上手くいかないと云う事の主な原因はなんですか？

640 ：
ニュートリノはスピンしていない。

641 ：
どういう論理ですか？

642 ：
スピンを回転と訳すより位相と訳した方がいいんじゃね？

643 ：
位相は変動してるの？

644 ：
僕チンは土木作業員で早発性痴呆をイメージできますよ

645 ：
量子力学　カンタムメカニクスというくらいだから　歯車であらわすのが正統な表現というもの

646 ：
電波テロ装置の戦争(始)エンジニアさん参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250～700台数中国工作員3～7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をR殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

647 ：
目の前を横切る光は見えない

648 ：
目子の前を横切る筋は見えない

649 ：
つまり目には見えないけれど確かにある物理性質を
分かんないけどとりあえずスピンと名付けておく
という感じなのかな
角運動量の見方じゃ
一原子の中に同じ状態の電子は存在しない
という現象をイメージできないしな

650 ：
それまで角運動量と呼ばれていた物理量と同じ交換関係を課すと上手く説明できる
だからスピンも角運動量と呼んでいるに過ぎない。
そこには自転とかいう具体的なイメージは一切ないんだよな

651 ：
そしたら逆に、古典的な？角運動量もスピンで解釈するとどんな感じになるのかな？

652 ：
角運動量も量子化されてるよな？
l = 0, 1 ,2, ・・・

653 ：
とはかぎらない

654 ：
スピンもミクロ的に離散的でマクロ的に連続的な、
いわゆるバンド構造持つの？
とんちんかんな考えならすまん

655 ：
うん。とんちんかん。ラーメン食べたくなってきた。なんでやろ？

656 ：
あれ？スピンによってエネルギー準位って分かれないんだっけ？

657 ：
人間いろいろ。スピンもいろいろ

658 ：
人生いろいろ

659 ：
スピンは電子の自転だよ

660 ：
>>659
つLandeのg-factor

661 ：
大きさ０の電子の自転とはこれ如何に

662 ：
大きさエロの目子の酢自転とはこれ如何に

663 ：
大きさがあるのかもよ。
大きさ無しとしてもモデル化出来てるだけで。

664 ：
スピノルってスピンの親戚ですか？

665 ：
スピンを真面目に扱うとスピノルになる

666 ：
はぁ？

667 ：
意義有るならちゃんと突っ込めよ

668 ：
異議だろ　と突っ込む

669 ：
そこはいいから
2chではよくあること

670 ：
んだ

671 ：
自転だとすると何故素粒子の種類毎に固定値なのか？
という疑問が・・・

672 ：
それを言うとクォークの電荷もそうだしなあ

673 ：
スッピンはつまり、３次元世界に投影された影
翌朝、スッピンを見ると、怖いぞー、驚くぞーｗ

674 ：
光子(フォトン)には-1, 0, 1のスピンがあり、それに対応する偏光状態が有る

675 ：
>>674
ちょっと違ってますね。光子のスピンは+1か-1です。0はありません。
直線偏光はスピン+1と-1の重ね合わせです。

676 ：
はぁ？
+1と-1を重ね合わせれば0になりますよ？

677 ：
ひぃ？

678 ：
電子にはスピン1/2と-1/2を重ね合わせたスピン0の状態があるんですね

679 ：
ふぅ。。

680 ：
スピンの謎を解明しようなどと愚かな事を考えるな。
スピンの謎こそ、世界を破滅させる暗号なのだよ。

681 ：
へぇ～

682 ：
ほぉ～

683 ：
まぁ～

684 ：
３次元ならスピノルを三つ合わせるとスカラー（ゼロ階テンソル）になる
スカラーを三つ集めるとベクトル（一階テンソル）になり
ベクトルを三つ集めるとテンソル（２階テンソル）になる。
スピノルは別名　1/2階テンソルという

685 ：
あらあら　かしこ

686 ：
二次元だとどうなりますか？

687 ：
二つ集めるに変わる
四次元だと４つ集める。
だからテンソルを扱う説明では　「４元の２階テンソル」とか元数を説明でつける

688 ：
二階テンソルてのは　空間の各点から三つの異なる方向のベクトルが生えてるイメージ

689 ：
メコスジンてなんだよ

690 ：
一次元ではどんなでしょうか?

691 ：
不確定原理に不備あるとかのニュースで
スピンは自転すると新聞に書いてた。
だーかーらー自転だよ

692 ：

【社会】約80年前に提唱され、物理学の基本法則とされる「不確定性原理」に欠点があり、成立しない場合がある
http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/newsplus/1326664618/

693 ：
スピンは昔喰ったことがあります。うまかったです。
飲み屋の女のスピンを見たことがあります、幻想が吹き飛びました。
スピンは雪の峠で経験しました、あの時は覚悟を決めました。
まあ実際ニュートリノは左巻きか、右巻きか、とか言ってるわけだから、
量子化された角運動量として考えるのが自然なのではないでしょうか。

694 ：
質問１
宇宙全体の電子をスピン↑と↓に分けた時どちらの方が多いのですか？
↑＝↓　↑＞↓　↑＜↓
質問２
スピンの方向を変える方法はあるのですか？
無い場合、電子が誕生した時のスピンは、電子が崩壊するまで
変わらないのですか？

695 ：
スピンって追い越す慣性系からは逆向きに見えるんじゃなかったっけ？

696 ：
スピノールについていい本ないかね

697 ：
1/2階のテンソルのことだから　テンソルの本かってくりゃいい

698 ：
いい加減な事言うな
ココ電

699 ：
合ってるつうの。
基底スピノルを組み合わせてスカラーを作ってるだけだよ

700 ：
それは知ってるけど1/2階のテンソルなんてのは分かりやすいだけで不正確だ
一階のテンソルが二階のスピノールと言うべき

701 ：
間違えた二階のスピノールが一階のテンソル

702 ：
スピノルなんてベクトルの平方根だろ。べつに難しくもないよ。

703 ：
二つのベクトルを一つのベクトルへ写す写像を積として定義して、その演算の逆をベクトルに作用させてもベクトルしか出てこない。スピノルをベクトルの平方根として定義するにはどういうイメージの演算を考えるのですか？

704 ：
俺より頭のいい奴は存在しないが
俺より頭のいいインフラは存在しているぞ。

705 ：
ぼくにおっぱいがない場合どうすればいいの。

706 ：
スピンが何か答えられず、量子力学が分かったような気になるなってことだな。
　　　　　　　　　　　by ファインマン

707 ：
量子力学は間違ってたんだ。
もういいじゃないか。

708 ：
あれは原理じゃないし

709 ：
定理だね

710 ：
物理やってるやつでスピンわかってないとか、すぐさま
人生考え直した方がいいな

711 ：
スピンはめぐる　買ったほうがいいのかな

712 ：
>>711
わかってないやつはすっこんでろ

713 ：
メコスジ道やってるやつでシビンわかってないとか、すぐさま
人生考え直した方がいいな

714 ：
「スピンとは何だかわからない物理量である」　ｷﾘ

715 ：
>>714
悪いことは言わない
すぐさま消えとけ

716 ：
誰も描像をもってない物理量をネタにしてるのはわかってるって
なにやってんだか

717 ：
はぁあああああ？

718 ：
実はスピンは計算誤差が生み出した幻でした。
となったら赤っ恥をかくだけだぞ。
場の量子論や相対論的量子力学と心中したいのなら別だけど。

719 ：
>>718
おまえはさっきから何を言ってるのかさっぱりわからん
スピンが幻想なわけないだろう。。

720 ：
すまん。幻想ではなくて妄想でした。

721 ：
>>718
頭がいい風を装ってるけど無理し過ぎな、とんでもないおバカさんは
マジで消えとけ

722 ：
とつらつら書いているうちにスピンの物理的描像を得た。
スピンとは回転系におけるローレンツ収縮のことである。
描像だからな。　猫の像ではないぞ

723 ：
Get lost!

724 ：
まじでただのアホだったみたいだな。
スピンこそは電磁力と重力の違いを説明するものらしい。
重力はスピンを作らないが電磁力はスピンを作る。　
アインシュタイン方程式は質量と電荷を区別していないが電荷と質量は力を区別する。

725 ：
ポエムはポエム板で

726 ：
つーか重力子ってスピン2じゃなかった？
スピン0じゃないだろ？

727 ：
ココ電、ほんと訳のわからん事をさも当然のように
書き込むよな
何のために書いてんだ？
twitterで独り言つぶやいててくれほんとに

728 ：
生卵を回転させても角運動量保存されませんｷﾘｯ
・・・とか言っちゃう御仁だから

729 ：
スピンがないと周期律表すら理解できない

730 ：
ほしゅしてやんよ

731 ：
女はスピンじゃなく化粧した顔が本当の自分の顔だと思ってるそうだ。

732 ：
スッピンネタはもう秋田

733 ：
メコスジネタはもう舐田

734 ：
清水の量子論の基礎にスピンは電子の自転だと書いてあった

735 ：
自転じゃないとよく言うけど、自転じゃないというなら、違うという理由は何なんですか？
軌道角運動も回転しているとはいはないようですね。
離散的な値を取るからですか？

736 ：
>>735
> 自転じゃないとよく言うけど、自転じゃないというなら、違うという理由は何なんですか？
スピン角運動量や軌道角運動量が自転とか回転運動によるものだとして計算すると
その速度が光の速度を超えてしまうからだったと思う。

737 ：
>>735
軌道角運動は（０でなければ）回転していると言って構わないと思う

738 ：
エ？　ボーアモデルに先祖帰り？

739 ：
名前に「軌道」とついてるだけで、別に粒子の軌道を古典的に扱うわけじゃないんだが＞軌道角運動

740 ：
軌道角運動量は古典物理学の軌道上の回転運動に対応するが、スピンは自転には対応しない
ということだろ

741 ：
原子を回る電子の軌道は雲であって回ってはいないと習ったけど？

742 ：
どこの軌道を回ってるかを初期 境界条件を与えても特定できないから、かな？
スピンも同じ感じかな？
それと古典的に計算すると光速超えるから、それじゃダメなんだろうと。
それで、電子はもうちょっとボヤッとした運動で放っておく方が話しがうまく行くとなり、どの範囲でよろしいかというのが量子力学の世界ではないか、ということでは？

743 ：
軌道角運動量が0なのに軌道があるっていう場合があるから回ってるわけじゃないが極限移行すれば公転に対応するけどスピンは自転に対応しているわけじゃなく古典力学に対応するものがない

744 ：
p軌道なんて、核を貫くこん棒だぜ。回転というイベージとはほど遠いよね。

745 ：
>744
お前はまずその鼻づまりを直せ。

746 ：
ずびばぜん。

747 ：
回転てのは古典的概念であって量子的世界には回転はないんだよ。

748 ：
古典物理での回転を量子化したものをふつうは量子論でも回転と呼ぶんじゃ。
その意味で軌道角運動量は回転だがスピンは回転ではない。

749 ：
ということは、古典的な自転を量子化を考えることってありますか？
その場合とスピンを比べると、どう違うのでしょうか？

750 ：
スピンの大きさは固定されているが、自転を量子化した場合は角運動量の大きさを自由にとれるとか？

751 ：
>>749
質点に自転という概念はない

752 ：
電子は失点なの？　大きさはないの？

753 ：
古典だったら質点

754 ：
古典でなくて、最新宇宙論なら？

755 ：
>>749
>古典的な自転を量子化を考えることってありますか？
原子核の研究などでよくある。

756 ：
でも、原子核は質点ではないよね？
それとも、電子も大きさがあるから回転できるの？

757 ：
誰も電子のスピンが自転だなんて言ってないのだが。単に
>古典的な自転を量子化を考えることってありますか？
に具体例を示して答えただけ。

758 ：
三次元空間内では大きさがないだけで
内部空間では大きさがあってかまわないし
自転していてもかまわない。

759 ：
>>754
何故宇宙論？
電子の波動関数にも自転の概念はないが自転っぽいものはある
それがスピン
しかし軌道角運動量みたいに量子化したものじゃない

760 ：
>>758
>内部空間
それって、君だけの脳内妄想空間の事？

761 ：
そうですね。原子核では大きさがあるモノの自転になりますね。この原子核の自転は、量子力学ではどのような扱いになるのでしょうか？

762 ：
普通に軌道角運動量じゃないの

763 ：
普通とは？

764 ：
分子の回転の量子化と同じでしょ。
振動のモードもあるね。

765 ：
原子核では、古典的には液滴の変形として扱うんだっけかな？

766 ：
このへんとか
ttp://www1.doshisha.ac.jp/~kibuki/quantum/pc3/pc3_08.html

767 ：
スピン二分一じゃなくて三分の一とか四分一とかないの

768 ：
ない。
作用量子は角運動量の単位でもあるから、スピン1/2は角運動量1単位の変更で－1/2になるが、これは空間の向きを変えると同じになる。
1/3だったら－2/3になり、空間反転で一致せず同じ素粒子と言えない。

769 ：
生きてるの？

770 ：

A Modern Approach to Quantum Mechanics
Townsend 2nd
ISBN-10: 1891389785
売れてるね。Sakuraiの真似。

771 ：
メコスジの神様

772 ：
Fall In Love♪　メコ～スジの神様 この人でしょうか♪

773 ：
スピンてナンだよ。
カレー付けて食べるよ。

774 ：
スピンアトップ・スピンアトップ・スピンスピンスピン

775 ：
↑↑↓↓←→←→

776 ：
シュテルン・ゲルラッハの実験って、あれ本当にスピンが二値しかとらない証明になってる？
連続スペクトルとはかけ離れてるけど、分裂後の像は大分ぼやけてるから、二値ではなくニグループに分類できる多値に見える。

777 ：
「証明」は無理だけど、たとえば精度をあげていったときに線幅がどんどん狭くなっていくんなら、
多値じゃなくて二値なんだろうなって予想はできる
あとはほかの実験との兼ね合いから総合的に判断して

778 ：
なるほど。
確かに、入射電子の速度を厳密に制御できてるわけじゃないだろうし、
不均一磁場にもいろいろ誤差が入り込みそうだ。
それでもあれだけスクリーンの像がパッカリ割れるというのはやっぱり凄いことかもしれない。

779 ：
2値だっていうのは磁極はNとSの2つというのと同義でしょ？

780 ：
２値になるのはスピン1/2のときだけ。
一般に２値とは限らないのだから磁極はNとSの2つというのと同義とはならない

781 ：
電子のスピンは1／2だけどスピンには色々有るから。

782 ：
スピンは磁場に対して平行or反平行の２値だけでしょ。
色々なスピンって何？

783 ：
スピン0とか、1とか、3／2とかの粒子もあるけど、それらだとどうなる？

784 ：
プロ市民（国籍不問w）ガチ推しの飛翔体キムチ太郎当選で未来はピカドン明るいね
http://www.hoshusokuhou.com/archives/29932855.html

785 ：
スピンってどうやって観測するのですか？

786 ：
>>783
スピン0なら1つの状態しかないし、スピン1なら平行,垂直,反平行の3状態、スピンnなら2n+1状態さ
要するに角運動量の特定方向成分は1づつしか違う値を取れないから
スピン1/2は+1/2と－1/2の差が1、スピン1は+1,0,－1の差がそれぞれ1

787 ：
観測したときが終状態だとすると始状態ってのはどうなってんだろ。

788 ：
>>785
磁場への応答で観測すればよいよ

789 ：
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790 ：
メコスジンてなんだよ

791 ：
ウィーン大学、量子もつれ効果で猫を撮影 [368289528]
http://fox.2ch.sc/test/read.cgi/poverty/1409492209/

792 ：
スピンってギヤ比1:2のミニ四駆の
ギヤのことじゃないかな。

793 ：
一方が一回転してももう一方は半回転じゃん

794 ：
スピンは素粒子の自転だ。
この描像に反対する人間は素粒子に古典的な概念を持ちこんで自己矛盾に陥ってるだけ。

795 ：
ギヤ比なら2:3とかいろいろできるぞ

796 ：
表裏

797 ：
属性として角運動量があるだけ
回転によっても角運動量が生じるからと言って素粒子の自転など馬鹿らしい

798 ：
ギヤが右ネジなら上向きとか

799 ：
ｃ　←こんな回転をしてると思うのか
～　←こんな状態を回転だと思っているのか
これだけでもとらえ方が随分違うと思うんだが

800 ：
両方の記号とも読み方がわからん

801 ：
～ はチルダ(tilde)

802 ：
要はミミズが正弦波みたいにうねうねしてる感じなのか、
竜巻みたいに中心をぐるぐる回ってるのかってことだろ

803 ：
竜巻のイメージだった

804 ：
竜巻のイメージだった

805 ：
一反もめんのイメージだった

806 ：
鶴々のメコスージだった

807 ：
ミミズなら進行方向から見て０-６時スピンしてる時と６-１２時スピンしてる場合区別が付かないだろ

808 ：
スピンは、人間が勝手に電子が自転して環電流に見立てたら何となく
理論がつながったからっていう理由だけから生まれたただの「妄想」です

809 ：
でも磁場によってどっちかに弾かれるんだから
それっぽい動きはあるんだろ
実際どういう動きを想定してるんだろうな
竜巻とか公転みたいなのか、ミミズとか一反木綿とかそれ以外とか

810 ：
磁場や重力場など、身近なものほど本質にせまる難解なテーマ

811 ：
そこまでわかってたら論文書いてるよ。
シュテルンゲルラッハから行くと
ジグザグしながら曲線じゃないか？

812 ：
その前にシュテルンゲルラッハってなんで
磁場の方向に曲がるの？
ローレンツ力によれば磁場と速度に直角
方向に曲がるんじゃないの？

813 ：
この実験の結果ってさ、電子の持つスピンの軸が空間的な座標に対して
慣性を持っていると考えていいの？

814 ：
アインシュタイン・ドハースの実験から、スピンは確かに角運動量であることは
実証されてるってのが面白い
でも、質量的な角運動量ではないんだよな
磁気と質量も結びついている？？
やっぱ運動量ってmvじゃなくてpなんだなと思った

815 ：
どーせ物理板にはスピンを理解してるやつなんていないんだろ？

816 ：
戯れ言でageるな

817 ：
メコスジンてなんだよ

818 ：
>>815
何処に理解してるやつがいると？
お前の眼球サイズは素粒子レベルか？

819 ：
>>818
やっぱいないよね…
スピンて難しいもん

820 ：
難しいというのはがんばったら理解できると言う事だろ
がんばって理解できるかどうかさえ解らん

821 ：
やっぱそういうレベルか
でも、電子が角運動量は持ってるってのは確からしいのは面白い
その角運動量がゼロにならないのも面白い

822 ：
素粒子レベルの眼球欲しいな。それさえあれば世の中の仕組みが全部見えるかも知れない。

823 ：
十倉スピン

824 ：
光子との相互作用が無視できない領域だから
そもそも観測って無理な世界なんじゃないかと…

825 ：
結局、視覚的な把握には限界がある領域での概念。
角運動量という概念を別の古典的概念に分解し、量子化したらどうなるのか考えたほうが手掛かりにならないかな？

826 ：
位相幾何学的な表裏

827 ：
角運動量があるってつまりどういうことなの？

828 ：
最小単位ℏがあるんだから基礎物理量てことさ

829 ：
内部空間という仮想空間の中での自由度として考えていた回転で、量子化されてるものでしょ。
実体として確認された角運動量でもあるということは、この仮想的な内部空間も実体であるということでしょ。
畳み込まれた小さな次元みたいなところが素粒子の点の世界にはあって、その回転なんじゃないかな。

830 ：
だから位相幾何学的な表裏

831 ：
位相幾何学的な裏表であったなら
シュテルンゲルラッハで綺麗に二つの軌道に分かれるモデルをどう考える？
もつれ状態が同じではない距離で計測されても逆に現れるスピンの性質は？
さっぱり解らん

832 ：
電磁場のベリー位相とスピンのベリー位相が相互作用してるんだよ

833 ：
まあ、原子モデルの電子も回ってるって考えるぐらいだから電子自身の自転と捉えてもいいんじゃね？

834 ：
自転だとしても、球状なのか円盤状なのか　】【　見たいな形なのか　＜＞見たいな形なのか想像がつかないな
どんな形でも空間を切る事になるからどうもイメージがわかない

835 ：
回転でℏ/2になるかよ

836 ：
スピノールとスピンって違うの？

837 ：
状態と固有値くらい

838 ：
ベクトルと位置くらい

839 ：
量子化された固定値というところから、回転というよりも、この内部空間での属性値といったような感じがする。
電荷のような感じの。

840 ：
>>839
それはむしろアイソスピン

841 ：
スピンも、時空の特性値なんじゃないか、という気がしなくもない。質量、電荷、光速度なんかの親戚で。
大体、素粒子のどこの何がどのようにしてこららを背負っているのか、帯びているのか、当たり前にそれで良しとなっているが、そこが分かりません。

842 ：
スピノルはポアンカレ群の既約表現

843 ：
ははーとは言わないぜ

844 ：
めこすじフォーーーーーとは言わないぜ

845 ：
深淵屋フォーーーーーー

846 ：
ゴミコメでageるな

847 ：
おいおまえら、スレタイに回答できるやつだけ物理屋続けろ
それ以外は辞め

848 ：
メコスジンてなんだよ

849 ：
>>847
それ物理死す

850 ：
>>849
まじか
そのくらいスピンて謎なんだな
学生の時、スピン軌道相互作用が云々の実験してて
苦労したもんで、物理屋はこんなの理解してて偉いなぁと思ったからきいてみた

851 ：
スピン軌道相互作用を説明できても
スピンが何かはわからないし、
スピンが何かはわからなくても
スピン軌道相互作用等の種々の現象は説明できる。

852 ：
スピンは、微小な存在が個々に帯びている整数か半整数に量子化された角運動量であり、統計上の存在確率の性質は整数か半整数かで変化する。

853 ：
なんか分かってないような言葉を使ってるな

854 ：
コピペだろ

855 ：
スピンの出現には、空間座標について一階微分の方程式を経ることが本質的なのかもな

856 ：
>>855
ご冗談を

857 ：
スピノルはいってみればテンソルやベクトルの「平方根」みたいなものだから
空間二階の微分方程式の「平方根」をとることでスピノルがでてきて
時間二階の場合はスカラーの「平方根」でマイナスエネルギーがでてくる

858 ：
堂々巡りだけど、やはりスピンの起源というものは物理学がHowを説明
できて根本のWhyが説明しづらい、あるいはできない所と同じ。
今のところ、数学でいう定義と同じ部分だから。表わす事はできる。

859 ：
スピンは重力場と同じくらい謎だな

860 ：
上の統計上の性質で、ボゾンとフェルミオンに分類される。
超弦理論では、普通の次元とグラスマン数の次元を合わせて考え、そこでこれらの分類が取り込まれている。
このように新たな時空の見方が、スピンの性質の表現に繋がっている。

861 ：
メコスジンは濡れ場と同じくらい絵呂だな

862 ：
スピンと言っても本当にぐるぐるしてるかどうかはわからないんだろ
-++-　と　+--+　や　-++--++-　と　+--++--+　かも知れないんだし
その方が半整数だったり整数だったりする説明も無理なく出来そうだ

863 ：
おい。
スピングラス転移点より高い温度だと、常磁性が見えるってーので正しい？

864 ：
スピンをコントロールしたものがドリフトなのぜ

865 ：
浅田真央のスピン

866 ：
ここまでスピンとは何かを説明できるやつゼロ

867 ：
ここまでメコスジンとは何かを説明できるやつエロ

868 ：
>>865
浅田真央のトリプルアクセルは半整数スピン、フェロモン女子
トリプルループは整数スピン、ボウズ女子

869 ：
空間回転の生成子。はい論破。

870 ：
で、スピンはなんなん？
俺の知らない方運動してんのか？

871 ：
電子の取りうる軌道の一つがスピン
つまり自由度のひとつ

872 ：
軌道じゃない
世の中が2枚重ねになってるだけさ

873 ：
量子論と相対論って完璧に俯瞰的に統一的に全体的にわかってる人って現代にいないだろうな大学の先生とかでも超ポイントとか超奇妙なところは

874 ：
って言うことです、こうなります、という理論です！って断言しちゃうけど、実際見てない、確認してない、できない、だろ

875 ：
「わかってる人っていない」は古くさい素人向けのこけおどし

876 ：
そりゃ全員素人だからな

877 ：
素人だからって素人向けのこけおどしに騙されるいわれは無いぞ

878 ：
シュテルン・ゲルラッハの実験について今ひとつ理解できないんだけど、
不均一磁場に入射する前の電子ビームは完全にランダムなスピン方向（？）を持っていて
不均一磁場に入射すると、半分が不均一磁場に対して上向きスピン、
残りの半数が不均一磁場に対して下向きスピンに揃うってこと？

均一磁場ではスピンの方向を揃える力は生じないのは理解できるけど、
上下をちょうど半分半分に分ける不均一磁場って、それって恣意的に用意された特別な磁場なんじゃないの？

879 ：
上向きスピンと下向きスピンでは不均一磁場中で受ける力の向きが違うので
互いに反対向きに軌道が曲げられ、ビームが２本に分離するというだけで、
不均一磁場はスピンの向きを変えているわけではない

ちょうど半々に分かれるのは元のビームのスピンの上下が同数含まれているときだけで、
（スピンの向きがランダムならそうなる）、もともと上向きスピンだけのビームなら
それ以上分かれない。

880 ：
不均一磁場に入射する前からスピンが磁場に対して上か下にあらかじめ揃ってるってこと？？？
スピンは勝手な方向を向いて良いものだと思ってたけど、実験装置があるとそれに揃う？？？

881 ：
それとも、スピンの方向というのは現実の三次元空間の方向とは全く無関係の「方向」のこと言っているのか？

882 ：
なわけねーよ
観測によって方向が決まるだけさ

883 ：
そういえば普通の角運動量の量子化も観測軸？を決めるとその軸に関して量子化されるな。わけわからん。

884 ：
状態ベクトルは状態に対する情報なんだから当然だろ

885 ：
スピンを自転のイメージで捉えてるうちはまだまだ

886 ：
観測軸？を決めると、どうしてその方向と反対方向以外は向けなくなるの？
Aさんの観測軸とBさんの観測軸が直行してたらスピンは誰の観測軸に揃うの？

887 ：
他人の観測と一致する必要は無い

888 ：
>>879
まず、入射する金属気体ビームの進行方向をx軸として、
y軸方向に不均一磁場を発生させる装置SG(y)と
z軸方向に不均一磁場を発生させる装置SG(z)を
x軸に共に設置する。順番はどうでも良い。
この設定で、装置に入射する前のスピンは一体どちらの装置に従うの？

889 ：
両方

890 ：
　
＝＝＝ 物理板の『ID表示/非表示』『ﾜｯﾁｮｲ導入是非』に関する議論のお知らせ ＝＝＝

物理板で公正で活発な議論を進めるに際し、
ID表示/ﾜｯﾁｮｲの導入が必要なのかについて住人の皆様で議論をしたいと思います。

論点は、1) ID表示設定の変更, 2) ﾜｯﾁｮｲの導入 の2点が中心となります。

議論スレ：
【自治】 物理板のID表示設定の変更/ﾜｯﾁｮｲの導入に係る議論スレッド
http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/sci/1463147137/

最終的には、ここでの議論を添えて変更申請をしたいと考えています。
議論に参加される方は, このスレのテンプレ
http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/sci/1463147137/1-6
をご一読頂き「納得出来る材料/意見」とともに賛成/反対の意思表明をお願いします。

以上、スレ汚し失礼しました。

891 ：
「スピンてなんだよ」とわからなくなったので
朝永の『スピンはめぐる』を読みはじめたけど、
前提とされてる読者のレベルが高すぎないか？
色々な実験の物理的原理とその結果について
読者は当然既知であるという同意が各所でなされている。
この本は一般人向けに書かれたという触れ込みだが
この本が出版された当時の「一般人」は
本当にこの本が説明している物理を理解できるほどの
物理および数学の準備ができていたのだろうか？
長らく絶版状態が続いたという過去を鑑みると、
実はこの本の想定読者層は一般人ではなく、理学部の４年ないし院生レベルなのではないか？

892 ：
>この本は一般人向けに書かれたという触れ込みだが
『スピンはめぐる』はもともと、中央公論社からかつて出ていた「自然」という科学雑誌に
連載されていた記事を加筆・修正して一冊にまとめたもの。「自然」は確かに一般の読者も
対象とした雑誌だったようですが、その記事は自然文学的なものから学術的に高度なものまで
さまざまだったようです。『スピンはめぐる』は後者に属する記事でしょう。

>実はこの本の想定読者層は一般人ではなく、理学部の４年ないし院生レベルなのではないか？
そうだと思うよ

893 ：
やっぱりそうですか。かなり高度ですよねあの内容。

894 ：
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/sci/1423679833/72
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/sci/1402961952/153
>スピン幾何学 スピノール場の数学 単行本（ソフトカバー） ? 2016/11/17
>本間 泰史 (著)
>https://www.amazon.co.jp/dp/4627077610/
>
>これも結構指数定理が主題に近い本っぽいがまだ買ってない。
買ったには買ったがまだちゃんと読んでない。まぁ物理学というより数学の本だな。

895 ：
射影平面の局所的な表裏。

896 ：
209 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/02(月) 20:52:58.53 ID:???
すごい的外れかもしれない質問ですけど

円周率π=3.141592…という無理数なのはご存知の通りと思いますが
で、円繋がりで回転のモーメント関係のことを考えてたんですけど

例えば回転軸と回転棒があって先端までは1mとします
そこで先端1mから2m/sの速度になるよう手で押します
周期は2πr/vになるので答えはπになります

次に最初から2πm/sという変な感じな速度で
上記と同じ回転軸と回転棒1mで2πm/sになるよう手で押します
すると周期は2πr/vなので答えは1になります

つまり最初は2m/sでπs、2πm/sで1sということは
周期、つまり回転で1周するのにπ秒と1秒ってことになります

π秒←これは意味がわかりにくい　3.14…秒←なんじゃそら　ってなりますよね
1秒←あ～これは1ね　1秒←感覚的にもわかるし、数値的に綺麗

だと思ったんですけど
つまり速度の数値を1や2じゃなくてπや2πのm/sにしてやれば
綺麗になりますよね

そこで馬鹿馬鹿しいと思う人はいるとは思いますが
単位自体を「πm/s」(パイメーター毎秒)という新しい？単位にしたら
ややこしいことって起き無くないですか？

実際の計る距離は円型のフラフープ的なので1周転がせば測れますし
便利だと思いますけどどう思いますかね？

210 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/02(月) 22:13:36.58 ID:???
そんときゃ直線運動のときにπが出まくるだけでしょうが

211 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/02(月) 23:45:11.56 ID:???
ムニちゃーんポポ

212 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/03(火) 01:07:42.46 ID:???
ネタかも知れんけど、実用的に一部の次元をよく扱うからという理由でそんな風に係数を整えたのがCGS単位系だからな

213 自分：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/03(火) 01:14:26.45 ID:???
単なる回転数とか巻き数とかスピンとかの整数やその半分を摂る位相不変量とどこが違うというのか？。

897 ：
214 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/03(火) 01:17:23.84 ID:???
車輪の再発明で喜んでるだけでしょ
まあ高校生ならそれでもいいんじゃないの、学部生以上なら知っとけよだが

215 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/03(火) 05:41:44.29 ID:???
テスト。

216 自分：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/03(火) 08:25:08.99 ID:???
20.5世紀の数学半キャラずらし
スピン量子数

217 返信：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/03(火) 08:40:32.47 ID:???
>>213
スピンにより統計性の違うボーズ粒子フェルミ粒子両者に超対称性を導入することで位相不変量の議論が純粋数学より「発見的でやりやすくなる側面があるので
>>209はそういうことを論じる教科書の冒頭での「発見的」ヒューリスティックな導入の前文として有用かもしれない。俺も小学生の頃BASICの命令リファレンスで三角関数の定義域をずらずら数字で示されてちんぷんかんぷんだったことがある。
>>212の話ももっと物理学の原理としてのゲージ原理の話、単位系≒座標系、ゲージ尺度に依存しないことに直結する。

218 自分返信：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/03(火) 08:53:58.05 ID:???
>>213
スピンにより統計性の違うボーズ粒子フェルミ粒子両者に超対称性を導入することで位相不変量の議論が純粋数学より「発見的」でやりやすくなる側面があるので
>>209はそういうことを論じる教科書の冒頭での「発見的」ヒューリスティックな導入の前文として有用かもしれない。俺も小学生の頃BASICの命令リファレンスで三角関数の定義域をずらずら数字で示されてちんぷんかんぷんだったことがある。
>>212の話ももっと物理学の原理としてのゲージ原理の話、単位系≒座標系、ゲージ尺度に依存しないことに直結する。

ケットが抜けてた。

898 ：
219 自分：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/03(火) 09:09:58.78 ID:???
初等解析的な三角関数の定義域なら
0～2πでもいいかもしれないが

スピノールの場合、-2π～+2πなんだよね。
グロタンディーク構成されたK群での意味でマイナスに定義域が自然に拡張されるとでも言っておこうか。

220 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/03(火) 10:43:37.82 ID:???
うん（こ）ちく

221 自分：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/03(火) 11:03:19.92 ID:???
四脚場化にされて畜生！と叫ぶ。

899 ：
俺、オレオレ指数定理厨だけど整数性定理もいいけどリーマンロッホグロタンディークの族の指数定理もいいよね！。

最近の荒らしも一度スピン幾何の本について質問書いてたからわかってて荒らしてる可能性高そう…。

900 ：
やっぱり回転というより超局所的な表裏な方が表現として妥当な気がするの・・・。

901 ：
深谷さんが岩波の現代数学シリーズ刊行の時、ホモロジー代数の巻出さないこと主張したって「数学のたのしみ」の数学の土壌で自分で書いてたね。
現代数学の展開ではさすがに一般コホモロジーの巻と事実上K理論な指数定理の巻があったけど。

同時期のこの頃のおなじく岩波刊行の「理工系の基礎数学10 微分・位相幾何」和達三樹著ではベクトル解析の巻を省いて大幅に幾何学的ゲージ理論的コホモロジー路線な教科書に仕立てたけどなんか不評だったっぽい

おなじく数学のキーポイントシリーズの「行列と変換群」梁成吉著も毛色がなんか違ってたけどいわゆるGA、ゲオメトリックアルゲブラ路線でクリフォード代数≒クォータニオン≒スピノール≒ディラック作用素な路線の先触れっぽい路線のあんちょこ本ではあった。

902 ：
物理学もおもしろいけどネットで儲かる方法とか
グーグルで検索⇒『羽山のサユレイザ』

L00YT

903 ：
四脚場を顕す

904 ：
http://parts.monipla.jp/1/1345008289/143769.09159038?t=1345017775

905 ：
知ってる人が少なすぎる…481ありがとう

906 ：
僕の知り合いの知り合いができた在宅ワーク儲かる方法
時間がある方はみてもいいかもしれません
検索してみよう『立木のボボトイテテレ』

O6K

907 ：
良スレ救済age

908 ：
「良スレ」ってゴミスレの意味だよな

909 ：
スピンは自転という勝手なイメージを持たせた物理プロパティの一つ

910 ：
巨視世界では自転だから、しょうがあんめぇ

911 ：
で、結局、電子のスピンって自転なの？

912 ：
裏と表だよ。

913 ：
実はただの測地線っぽい

914 ：
>>911
ツイスター理論でも齧ったの？。
やっぱ幾何学的な定式化にしか過ぎないからね相対性理論も最終的には。

だから表と裏だよ。

915 ：
レス番号間違えた。
>>913
ツイスター理論でも齧ったの？。
やっぱ幾何学的な定式化にしか過ぎないからね相対性理論も最終的には。

だから表と裏だよ。

916 ：
？

ディラック方程式に電磁気力を導入すると自然とスピンに磁場がついてくるとか？

917 ：
ところで、スピンって何？

918 ：
>>917
表裏。

919 ：
固有角運動量だろ
量子化されてるから最小値の半分だと+1/2と-1/2しか取れないだけで

920 ：
なんで1/3とか1/4スピンはないの？

921 ：
ポアンカレ変換の規約表現がスピノルの2価表現しかないからだろ

922 ：
>>920
角運動量の一般論(角運動量演算子の交換関係)から、
角運動量の大きさは1/2の整数倍（すなわち0,1/2,1,3/2,…）
に限られることが示される

923 ：
軌道角運動量のz成分は、
系をz軸回りに2π回転させるともとに戻ることを要請すると自然に整数に量子化されるけど
スピンはそういう要請が無いから謎すぎる。

924 ：
スピンは比喩で実際にはコマみたいに回ってないんだな
そもそも粒子は点で球ジャナイシナ

925 ：
整数スピンは量子条件付きのボーア模型の軌道角運動量でも説明できるが
素粒子の半整数スピンは古典力学的に対応するものがない。
数学的な量子力学の原理からしか説明できない。それによって量子力学が確固たる地位を確立した。

926 ：
整数「スピン」って何？

927 ：
>>926
古典力学的に考察すれば、角運動量の量子化とは最小単位ℏの整数倍(n)になる意味になる
n=0ならば角運動量がゼロで無回転の状態、負数ならば逆回転の状態に対応する。
電子などの素粒子はℏ/2の整数倍と観測されており、古典力学的な無回転状態が無い。

928 ：
零点振動とスピンって何か関係ある？

929 ：2020/05/23
どちらも量子力学

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