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- 56 :
- 前スレの「無限と心」を読んだ者ですが巨大数にも興味があって
どれだけ巨大な関数が「無限と心」に出ているか調べたら
アッカーマン関数の原型がありました P102
アッカーマンの一般化された指数と書かれていて
3変数でG(n,k,j)でだいたいチェーン表記でj→k→(n-1)のふるまいをするようです
訳者注 G(2,k,j)=j^k G(3,k,j)=j^^k
これをG(x,x,x)としてどんな単一の入れ子の関数より極限が大きくなる
とありましたのでω→ω→ωが問題なくできるかと
さらに変数を増やし入れ子を増やすとより大きい関数ができるけど
詳細がないうえもうほとんど意味ないのでここではおいておきます
数学的にはこれでもアレフワンより小さいと思いますが最強スレ的に
根拠的なのが足りないので発見報告だけします
アレフヌルとアレフワンの順序数の差は有限の数に巨大な関数を入れても
結局有限であるのと同じく可算無限に巨大関数を入れても可算無限で
有限の数が無限に有り、可算無限は非可算だけあるから
超えられないという認識で良いですか?
巨大数wikiにωの巨大関数がありましたので気になりました
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