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「数学」→どこで詰んで諦めた？ [324064431]


1 ：2018/09/12 ～ 最終レス ：2018/09/13
http://img.2ch.sc/ico/nida.gif
二次関数

数学好きが口にする「数学の美しさ」とは？

「∞（むげん）プチプチ」などのヒット商品を生み出した高橋晋平氏は「TEDｘTokyo」に登壇するなど、
企画・アイデア発想の名手としても知られる。
「大人のための数学教室　和（なごみ）」を運営する和からの堀口智之社長との対談の後編。
堀口氏が考える「数学の美しさ」とは？ 堀口氏が数学関連のビジネスに力を入れる理由にも迫る。

高橋：　よく「数学は美しい」って言うじゃないですか。数学が好きな人たちって何をもって美しいと言っているのか、
よく分からなくて。例えば中学校、高校ぐらいで学ぶような数学の内容にも美しさってあるんですか。

堀口：　いい質問ですね。高校までの数学って、テクニックの集合体なんですよ。そもそも美しさを求めてないんです。
だからわれわれが学んできた数学で「美しい」という言葉がぴんとこないというのは当然の話です。
ただテクニックを学んでいるだけですから

http://trendy.nikkeibp.co.jp/atcl/column/15/1063592/051200014

2 ：
登校

3 ：
九九

4 ：
最初

5 ：
√

6 ：
ラプラス変換

7 ：
1の段

8 ：
ユークリッド幾何までは成績良かったのに関数で諦めた

9 ：
http://img.2ch.sc/ico/u_puni.gif
マジレスすると分数

10 ：
アフィ算

11 ：
虚数

12 ：
三角関数と微積あたりでやたら公式暗記しろってあたり

13 ：
九九で一定方向しか暗記できない所

14 ：
ひきざん

15 ：
サインコサインタンジェントってやつ
一ヶ月くらい不登校してて戻ったら全くついていけなくなってたわ
他の教科もテスト全部白紙で出して0点取りまくってたなー

16 ：
さいんこさいんたんじぇんと

17 ：
>>2
これ

18 ：
数Ⅲの微積
あったまおかしい計算しかしねぇ

19 ：
ISLM分析

20 ：
線形代数あたりかなあ

21 ：
サインコサインタンジェント

22 ：
足し算

23 ：
関数

24 ：
サインコサインタンジェント
あれに何の意味があるのか未だにわからねえ、3行で教えてくれ。

微積は少しずつ変化していく量？の計算なんだよな？

25 ：
次元がうんたらかんたら
計算はできるけど自分が何やってんのか分からんまま解いてた

26 ：
二次関数

27 ：
大学教養レベルで詰んだ

28 ：
芸術と逆側にいるように見えるけど実際は
絵画や音楽並みに努力よりセンスが問われる世界だと思う

29 ：
1+1が2じゃない

30 ：
まだ、諦めてないよ
その内、復帰するつもり

31 ：
log

eって何だよとか

32 ：
素数で諦めた

33 ：
大学は生物学だったから大学でも基礎数学しか学んでないんだけど
結局全く躓かなかったな
もっと先を学んでみたかった

34 ：
世の中の理系が馬鹿ばかりだと気付いたとき
日本だけに限った話だったわけで損したと思ったが

35 ：
一つのリンゴを5人で分けるとこから

36 ：
筆算

37 ：
div、シュレディンガーあたり

38 ：
分数以降覚えてない

39 ：
サインコサインは画処理とかやるときに使う

40 ：
>>12
格ゲーのコマンド覚えるのと一緒やぞ

41 ：
イプシロンデルタちゃん

42 ：
塩水とかの％が出てくる問題難しすぎ

43 ：
微分積分

44 ：
可換環論

45 ：
113-87 もう無理

46 ：
高校の確率は全くできんかったな。覚えることも少ないのに

47 ：
食塩水の濃度の計算
何をxと置くのかのルールを教えずに、いきなり「〇〇をxと置くと…」から始まるのが意味不明すぎて積んだ。

48 ：
高卒だけど相対性理論

49 ：
諦めてないけどアホらしくなったΣあたりだったかな
高校入試は１００点だったからもっと先に行こうと思えばいけたと思う
だが行けたからなんなのだ？と思ってしまった
得意なことと好きなことは違う

50 ：
微積の糞みたいな暗記かな

51 ：
三角関数

52 ：
今の数学の家庭って極座標も行列もやらなくなったみたいだな
あれほんと意味不明だったから羨ましいわ

53 ：
ガロア理論

54 ：
文系だけど東大の数学が2完しかできなくて才能の限界を感じた

55 ：
証明

56 ：
算数でダメ
日能研的な問題あるでしょ

57 ：
数学ではないのだが、算数にあった証明で詰んだ
というより読解力の未熟な時だったので理解できずに数字が嫌いになった

58 ：
分数の足し算

59 ：
扇形の面積

60 ：
サインコサインタンジェント

61 ：
分数

62 ：
群論

63 ：
いわゆる「トポロジー」
多次元空間の？接空間が？？微分可能で？？？
何やってんのこれ、意味不明

64 ：
意外と３０歳過ぎて大学数学を入門書から勉強はじめると理解しやすい
１０代であれはキツすぎるよ

65 ：
証明

66 ：
>>2
模範的ケンモジサン

67 ：
微分方程式

68 ：
教師

69 ：
数学好きで数学科行った奴の半分くらいが数学嫌いになるってホントか？

70 ：
中学からずっと

71 ：
計算だけが好きな奴は数学科行ってはいけない

72 ：
本っ当にうろ覚えなんだけど
2～3回くらい積分してると元に戻るやついなかったか

73 ：
確率とか集合
同様に確からしいとかいう文字列を見る度に教科書を床に叩きつけたい衝動に駆られた

74 ：
数学は英語で勉強したほうが分かりやすい
というか日本語の教科書が糞過ぎる

75 ：
サインコサインタンジェント

76 ：
これ6万回再生されてる京大の数学の授業なんだけど
ケンモメンはこのくらい余裕だよな
https://youtu.be/Npb-gENDkWs

77 ：
数式をやたら多用するのはいいんだけど、
記号の説明一覧も載っけといてね。

78 ：
行列かな・・・・・
当時はもちろんいまでもさっぱりわからん

それでも高校数学の河合偏差値は75はあったから苦にはならなかったが

79 ：
数学科の数学ってもはや半ば哲学とかそっちに近いんでしょ？

80 ：
高校行ったらもうあかんかったなぁ
よくセンター試験で点数取れたもんだ

81 ：
インテグラルとか言うのが出てきたとき
車みたいな名前だな、と

82 ：
2Bまではなんとか
3Cは無理ぽ

83 ：
なんとか赤点は回避してたけど微分積分で完全に詰んだ

84 ：
大学入ってから数学わけわからん
よくわかってなくても計算だけはできるからなんとかなってるが苦痛でしかねえ

85 ：
対数

86 ：
数学だけ飛びぬけて難しいよな
他の教科はアホみたいに簡単なのに

87 ：
割り算

88 ：
空間ベクトルあたりで完全に積んで文系いった
学校が国立志向で数学もさせようと必死だったが捨てて私立に専念
今でも後悔していないし良い判断だったと思う

89 ：
マジレスすると小数点のある同士の掛け算は自信がない

90 ：
>>2
昔は「ともだち100人できるかな？」みたいな高いハードルがあったからな

91 ：
足し算

92 ：
7+8=15って少なくね？

93 ：
>>78
問題は解けるけど何のためにこんな計算させられるのか理解できなくて好きじゃなかったや

94 ：
微積
なお今の職場では偏微分とか重積分とか平気で出てくる模様

95 ：
パズル的な楽しみが少なくなって行って
暗記教科になったあたりから

96 ：
線形代数がわからなくて大学で留年した
ノルムとかクロネッカーのデルタとか意味不明で全く説明できない

97 ：
証明
大得点なのばかりだからそれがかなり痛くて
苦手通り越して嫌いになったわ

98 ：
>>95
解法パターン集みたいな参考書買わされてアホらしかったわ

99 ：
>>86
一番難しいのは国語だろ
河合全統で数学や英語は9割取れるのに国語だけいつも8割程度だったわ

100 ：
入り口にも立てず

101 ：
計算問題も「できるかどうか」じゃくて「気付くかどうか」になっていったよな

102 ：
線型代数が、詰んだというかつまらなくてやる気が出なかった。

103 ：
分数⇔少数、確率
算数だったわ

104 ：
0

105 ：
そろそろ高校数学は暗記教科だと認めるべきだろ
物理の方がよっぽど面白かったわ

106 ：
平面ベクトルから空間ベクトルになったときに結構な数が諦めると思う

107 ：
>>99
国語も数学も9割安定だったなあ
化学が無理だった

108 ：
イプシロンデルタ

109 ：
２ｃｈバイアスで院試は楽勝とか学歴ロンダとか言う奴多いけど
普通に院入試の数学とか物理学ってレベル高いだろう

過去問やっててもボロボロで落ちたわ

110 ：
こんなん何の役に立つんだよって思い始めたあたりだろ。

111 ：
微分積分はｘが減る増える以外のことが一切理解できなかった　完全敗北

112 ：
>>109
レベル高くない

113 ：
>>102
これ
大学で切ったわ
理系で工学部だったけどw

114 ：
高校数学2Bで詰んだ
高校数学1Aは楽勝だったのに、レベル1つ上がるだけで全然違う

115 ：
ベクトル

116 ：
そんなことより「詰んだ」という言葉の意味がわからん。いきなり文章題でつまずいた。

117 ：
そんなことより「詰んだ」という言葉の意味がわからん。いきなり文章題でつまずいた。

118 ：
>>105
暗記ってか慣れじゃね

119 ：
フーリエ変換

120 ：
ジャップの場合は教え方が悪いというのもあるね
お前等は塾とか行ってたんだろうけど
俺は行かなかったからさ

121 ：
イプシロンデルタ

122 ：
クソ短い問題文にクソでかい記述スペースがあると
単に無機的に解くだけでなく挑発というか悪意を向けられているように感じた

123 ：
高校が始まって完全に詰んだ
微積なら微積でその概念とか意味なんてものを一切説明されずに
ただ公式を覚えたりして教科書の例題をやって応用問題に突入する
これの繰り返しで一体何を目的としてこんなものが存在しているのか理解する事なく終わる

ただ自分が無能なだけだとは思うんだが、どこの教師も同じ様な感じだったのかおっさんになってから気になっている

124 ：
>>120
塾も所詮はジャップだよ
鉄緑とかSEGでも

125 ：
>>105
四則演算と解法暗記するだけのクソゲー

126 ：
高校レベルまでの数学なら詰むことはなかった
むしろ現代文がキツイわ

127 ：
>>109
今の理系は院進率かなり高いから上位大学は倍率2倍以上も普通
まあ昔は簡単だったのは事実だけど

128 ：
>>123
いや、違うよ明らかに教師の質が低いんだよ
だから金持ちほど中高一貫の進学校や塾に通わせる
教え方の質がまるで違うからビビるぞ

129 ：
0は難し過ぎる

130 ：
>>124
むしろその辺ってかなり根性論にモノ言わせるタイプのところでは………
塾も予備校も講師の当たり外れがデカすぎて一般化できない

131 ：
確率
サイコロの6が二回続けて出る確率は？
出るか出ないかの二択だから二分の一
↓
不正解

なぜなのか

132 ：
平方根

133 ：
高校くらいから問題文が「〇〇せよ。」みたいになったな
人への頼み方ってもんがあるだろ

134 ：
九九の７の段

135 ：
>>123
同感。微分の説明でもっともいい教材を探していたけど、なかなか見つからず。
どの教材による説明もいまいち納得いかず。

136 ：
三角形の証明

137 ：
>>130
そうでもなかったような
俺は途中で見切って抜けたから最後の方は知らんが

138 ：
>>123
これな
なんか進学校って今振り返ると病的だったな
意味も分からずやらされてることばっかりで
楽しかったのは自発的に本とか読んでた世界史ぐらいなもんだった

139 ：
中一やな(´・ω・`)
某有名エスカレータ学校出のゴミのおかげ

140 ：
>>128
そりゃ公立と私立では給料が違うからな
うちの高校（私立）の教師は40歳で年収1200万もらってたけど
効率の教師ならこの半分だからな

141 ：
二次関数(´・ω・｀)
座標にする意味が分からん(´・ω・｀)

142 ：
真のエリートとは物事の成り立ちから考えるからな
どうせ成績だけ良い奴なんて深い考えも無しに
条件反射で問題だけ解いてるパターンが多いだろ
そういう単細胞に国家運用は無理なんですよ結局

143 ：
下手したら受験得点マンの予備校講師の方が好奇心刺激する面白い授業してる

144 ：
中学の時の数学教師が糞過ぎてそこでやる気なくした

145 ：
図形系は無理

146 ：
下らないことだけど、
「満たす」はいいんだけど「満足する」という言葉の使い方や
「簡単のために」という数学用語が気持ち悪くてｗ

147 ：
因数分解

148 ：
図形が全てを狂わせた

149 ：
塾講師やってて思ったのは数学できる子とできない子の最大の違いは知能ではなく忍耐力
新しい概念を理解するまで粘れる奴と粘れないやつの違い
まあでも結局そういうのも成功体験の差なんだろうな
成功体験が少ないと努力するメリットが見出せないんだろう

150 ：
ひっさんのたすき掛けがわからなくて詰んだ

151 ：
>>123
微積はなんとなくわかった
行列はいまだにわからない

152 ：
>>142
真のエリートは成績も良いだろ…

153 ：
>>142
そもそも教える側が方程式を理解できてないからな
じゃあ暗記しかないよね

154 ：
分数

155 ：
三角形と円
あんなん意味わかんねえよ

156 ：
>>152
問題を解く技術だけ上げるのと
仕組みから理解するのは全く違うんですよ
ジャップは形式だけを重視するから原発を吹っ飛ばしたりするわけです

157 ：
ベクトル ベクトル

158 ：
>>143
俺も浪人して初めて予備校で授業受けて感動したわ
時々特定の講師の信者化する浪人生いるけど分かる気がする

159 ：
小6

160 ：
>>142
つまり、子連れの夫婦を見る度に
「ああこのハゲがこの美人のおRにR挿れて精子を発射してこの子が生まれたのか」
って考えてる俺こそ真のエリートだな

161 ：
>>143
本当それ
特に現代文なんか浪人してから予備校行って衝撃うけたわ成績も上がったし

162 ：
諦めてない・・・子どもに教えるために今必死だ

163 ：
いきなりサインコサインタンジェントとか言い出したとき
あっこれ日常で全く使わんやつやと悟って放棄した
あんなん勉強する意味なし

164 ：
>>123
文系だけどこれすげえ分かるわ
数IAや数Bの範囲は何してるのか分かるけど、数Ⅱは途中からイメージが湧かなくて摘んだ
群数列だのベクトルだの頭の中で何を計算してるのかイメージできるやつは大丈夫だったけど、数Ⅱはひたすら公式を覚えろだったから自分の限界にぶち当たってたと思う
そうなるとやはり微分積分が鬼門だったのかな

165 ：
正負の数

166 ：
ポアンカレ予想

167 ：
太郎くんが先に出掛けて八百屋で林檎を買って踏み切りで次郎くんが追い付いたあたりから

168 ：
どの単元も4stepレベルなら解けるが青チャ章末問題の半分は自力じゃ解けない半端なレベルだわ

169 ：
>>133
あれもっと優しい口調のがやる気でるよな
上から目線でやれとか言われてもさぁ

170 ：
>>163
プログラミングやるようになると意味が分かるよ
時間軸に対しての変化量を分析する時に単位円・単振動・三角関数はよく使う

171 ：
二次関数の場合分け

172 ：
素因数分解

173 ：
真と偽？だっけ何あれﾜｹﾜｶﾗﾝ

174 ：
お前らって案外頭悪いのな...高校数学でつむとこないやろ

175 ：
ガウス

176 ：
>>156
問題によるような

177 ：
>>170
分かりにくい説明
クソ教師だわ

178 ：
>>172
これとか何がわからんのかわからん

179 ：
位相論で開集合と閉集合のイメージがどうしてもつかめずに1年くらい放置したままになってた
1年後に教科書をみたら、図で考えるのではなくただの定義としてとらえるんだということに気づいてあっさりわかった

180 ：
証明定期

181 ：
中学の面積を求めるようなのでダメだった
他の教科はまあまあ出来たから
数学出来てたら人生変わってたかもな

182 ：
>>164
でも微分積分やると、こんな変な部分の面積求められるのかすげえとか思わない？
対数とかもデカイ数字を手玉に取ってる気分で楽しかった

183 ：
1＋1＝2

これを証明する方法を教えてくれ

184 ：
てか意地でも微分積分まではやらせるようなプログラムにしないと何のために中学で数学やるのかわからなくなるわ
微積でやっと今までやってきたことの意味が分かるってのがハードルが高い

185 ：
軌道方程式はまだわかる
ラグランジュ難しすぎる

186 ：
>>183
ペアノの自然数論

187 ：
俺はベクトルが苦手だったわ
特に空間ベクトル

逆に整数だの素数だの因数分解だの扱う単元や場合の数、確率は無敵だった

188 ：
意味不明なんだよRRRR
https://i.imgur.com/wnHOLLp.png

189 ：
>>164
俺も微積の本当の意味は大学で経済学やってから分かったわ
あれって式の次元を上下に操作して限定条件から解を求める為の技術なんだよね
例えば2次元(平面)の関数に任意の(x,y)という限定条件を与えて、微分によって1次元(直線)における解、つまり線分の傾きを求めるっていう
違う次元に視点を移すための技術っていうのが微積の本質なんじゃないかと思う

190 ：
『負の数学 マイナスかけるマイナスはマイナスになれるか？』
https://www.amazon.co.jp/dp/4791763130
は面白かった。文系の人におすすめ。

191 ：
二次方程式の解の公式を意味なんてないただの暗記だと教えられてどう理解すればいいのかわからなかった

192 ：
工学部だから詰んでないな
理論系行ってたら詰んでたが

193 ：
とにかく
統計学が苦手だわ。
論文書くのも苦労した。
今思えば、数学系のやつに頼んどきゃよかった。

194 ：
結局数学も大学生になったら扱う頻度減って、社会人になったらもっと減ったわ
たまに仕事で中２レベルの方程式を組み立てて解くくらいかな

195 ：
>>191
あれ無理してでも解の公式の生成過程から中学でやるべきだよな

196 ：
ε-δ論法
名前のインパクトだけで理解する気が失せたわ

197 ：
>>189
別に無次元量で微分することあるよ

198 ：
W
x
Y

これで勃起がおさまらなかったから

199 ：
>>195
今はやるんじゃないの？
俺の時は解の公式すら扱わなかったが

200 ：
算数→数学

201 ：
「これなんのためにやってんだ」
こう思い始めたらどんな勉強だろうと頭に入らなくなる
それは子供も大人も同じ
なのでそう思わない事が重要なのだが
一旦思ってしまうと抜けるのは至難

202 ：
ただこなすだけの単元として以上に意味が見いだせずに理解までモチベが保てず赤点取ったまま撃沈

203 ：
微分・積分なんていうカッコいい名前ついてるけど
やってることは掛け算と割り算だからな

204 ：
人によっては高校で微分やって記憶が熱いうちにそのまま経済学行ったほうがいいよな

205 ：
計量経済学の分野で統計学扱うことがあったけどあれはイミフにも程があるわ
扱う文字が多すぎるのと式変形が頻繁すぎて文字式を日本語化できないから途中計算を全部意味も考えずに丸暗記するしかなかった
なんとかSは取ったけど全く身につかんわ

206 ：
>>201
なんのためにやってんだ？がないと勉強って理解するの難しくないか？

207 ：
>>198
微分か何かで図示して接点を塗りつぶしたらおっぱいが出来て勃起した記憶

208 ：
複素数

209 ：
微分とビーフンの違いがふんわりした辺り

210 ：
黒木玄にtwitterで叩かれて

211 ：
>>205
よく2ちゃんで馬鹿が統計学的にとか書き込んでるけど
そいつら絶対統計学やってないだろって思うわ

212 ：
お前らの勉強へのモチベーションってなんだったの
俺は教育熱心な家庭じゃなくて成績悪くても怒られないから全然勉強しなかったけど
そういう環境でも勉強打ち込むやつもいるじゃん
ゲームやお菓子や漫画が隣に転がってる環境で勉強に打ち込む子供って一体どういう心境だったの

213 ：
化学の教程にある点群/空間群が苦手だったけど、
集合論かじり始めたらモリモリ分かってきたぞ
線形代数を抽象代数の基本下地として教えるのが主流と思うが、
絶対集合のがいい
論理束だから自然に従う

214 ：
大学初年度は数学で飯食っていこうと思ったけど勉強するにつれてあまりの深さに挫折したな
あれ本気でやりたいなら数学以外の趣味とか生活全部捨てて死ぬまで修行僧みたいな生き方しないとダメだ

215 ：
>>40
格ゲーのコマンドとか覚えられねえよ
お前ゲーム脳か？

216 ：
微積
幾何と確立統計は好きだったのに

217 ：
学校にあんま行かなくなってから

218 ：
イプシロンデルタ

219 ：
>>206
なんのためにやってるかなんてわかるわけないじゃん
子供でそんなこと理解しながらやってるやつなんているの？
どんだけ未来が見えてる天才児だよ

学校の勉強に限らないがなんでもとにかくやってみることで
のちの人生のかてとなるんだろうが
何役立つかなんて誰にもわからん
だから「なんのため」とか言ってるようなやつは99%駄目と相場が決まってる

220 ：
結局解放の暗記やん
覚えるのしんどー

221 ：
サインコサインの意味が分からん

222 ：
ボホナー可測関数って普通に可測空間の枠組みで考えられないの？
バナッハ空間にボレル集合族入れてその逆像が可測じゃダメなの？

223 ：
物理でも中学レベルの数学しか使わなかった気がする

224 ：
中学で躓いて高校で詰んだ
中学3年時に他教科90点台で数学60点台、高校では3点しか獲れなかったこともあるw

225 ：
二次曲線もイミフ(というか意義がわからん)だったな
大入では概念ガン無視してxの多項式に還元して解いて済むし

これまた最近プリンキピア読んで素晴らしさに気付いた

226 ：
>>212
勉強がゲーム

227 ：
https://i.imgur.com/d9aPDvC.jpg

228 ：
イプシロンデルタ論法

229 ：
高校数学で積んでるようなおバカさんは大成しない

230 ：
三角形の角度をθ
0<θ<1
って問題があるだが、度数でも弧度法でもないんだがなんこれ？

231 ：
７の段は難易度高すぎる

232 ：
二次方程式あたりでもうやばかった

233 ：
>>219
とにかくやってみるにしても目の前のものを理解しようともしないって単なる暗記じゃねえか
理解してからじゃなきゃ動けないわけでもないだろ

234 ：
>>212
三度の飯より物質が好きだった
石を愛でたり素敵な分子考えて書き散らしたり無益な時間もあったが、総合的には大入勉強にも人並み以上に働いた

235 ：
ケンモメン、思った以上に池沼が多いわ
高校数学なんて生まれた時からできるだろ
今の文明、機械やら電気やら身の回りのあらゆる物は必ず数学が絡んでる
高校数学はその基礎となるのであって、知らなきゃバカとか以前に、文明の利器にあずかる権利が無い
難しい数学というのは、そういう線形や解析から逸脱した分野を言うんだろ？

236 ：
微分方程式

237 ：
>>235
天才キッズ👶現る

238 ：
ⅡBまでは真面目にやってた
ⅢCの時間は英単語覚えてた

239 ：
高3まではギリギリいけたが
大学からはマジでわけわからんくなった

240 ：
文章問題

動く点P
xのみならずaがでてくる問題

241 ：
>>230
問題ないと分からんがどうせ角度じゃなくてsinの範囲とかだろ

242 ：
線形代数

243 ：
何にどうやって使うのかを教えてくれればもうちょっとがんばれた

244 ：
算数の話ばっかやん

245 ：
>>235
お前ニュートンの生まれ変わりかよ

246 ：
行列と複素数平面

247 ：
サインコサインタンジェント
その授業の日欠席してその後まったくついていけなくなったわ

248 ：
リタイア組を鍛え直す授業とかやってほしかったわ
わかる奴はどんどん先に行くのが辛かった

249 ：
読まずに書いたけどやっぱ線形代数多いな

250 ：
>>228
めっちゃ単純な論理で、説明も淀みなくできるんだけど、
どうしても本能が拒絶する
習って十年経っても狐に摘ままれた感が未だに拭えない

251 ：
連立方程式の次くらい

252 ：
接点T

253 ：
https://i.imgur.com/QGYr0Fu.png

まったくわからん、

254 ：
松坂の集合と位相
ちなみに物理学科や
難しいんじゃ

255 ：
複素数の周回積分

256 ：
位相空間

257 ：
関係？あれ。

258 ：
>>253
θ出しゃばりすぎワロタ

259 ：
数学なんてIQ次第なんだから高いやつだけにやらせろよ
数学のセンスないやつに教えてどうすんだカス

260 ：
>>235
はいガイジｗ
その理屈が通るなら英語が出来ない無能も文明の利器にあずかる権利が無いと言えるな
なぜなら今の文明、機械やら電気やら身の回りのあらゆる物は必ず英語が絡んでいるからだ
数学が工学などの自然科学の功績を盗むならその数学に必須の英語こそが文明の利器の根本にあると言える

261 ：
大学
国語社会より数学理科のがマシくらいの気持ちで理工学部なんか行くもんじゃねえわ
まじで経済学部くらいにしとけば良かった

262 ：
>>241
>>253
頼む

263 ：
偏微分方程式の複雑なやつは何やってるのか分からなくなってたな

264 ：
数学じゃないけど量子力学の最初の授業がびっくりした
工学部の量子力学は荒いうえに解析力学と同時進行だったから未修の段階で突入した
一回目の講義の講師の第一声が「量子力学では物理量を演算子で表現します」

265 ：
>>63
それ微分幾何な

266 ：
線形代数クソすぎて諦めた

267 ：
まあこんなの全員がやるもんじゃないわな
ごく一部の優秀な人材が極めるもんでふるいにかけるために適正のない人に強制するのはおかしい

268 ：
アメリカは日本の不幸の元凶である。


・アメリカはインディアン殲滅と土地略奪、奴隷貿易で成立したキチガイ国家である。

・その汚らしい歴史を薄めるため、ありもしない南京大虐殺と従軍慰安婦の罪を日本に被せ、自らは正義面をし世界に
アメリカ流をゴリ押ししている。

・中国共産党と北朝鮮そして韓国はアメリカが作った傀儡国である。

・これらの三か国に反日と憎悪を煽り日本への破壊行為の手助けをしてるのはアメリカである。

・北朝鮮にミサイルを打たせてるのはアメリカである。中国の日本領海の侵入を後押ししてるのもアメリカである。

・日本へのタカリ根性と乞食根性が染みついた韓国北朝鮮中国をとことん甘やかし増長させてるのもアメリカである。

・日本を滅ぼす行為を裏で操りながら、守ってやると偉そうに米軍基地を置き日本を監視し独立を
阻害してるのはアメリカである。

・GHQ体制以後、アメリカは在日朝鮮人を日本の間接支配の道具とし、様々な重要ポストを与え日本人を牽制かつ毀損し
日本人の監視を行わせている。

・芸能界において人気がないにもかかわらず、在日やハーフもしくは白人が起用されるのはアメリカの圧力があるからである。

・アメリカは貿易黒字のドルを金へ兌換することを日本に許さず。エンドレスに米国債を買わせアメリカ経済とドルを
支えることを強制している。

・アメリカは緊縮財政と消費増税かつ東京一極集中を日本政府に行わせ、日本人を貧乏かつ疲弊させ、国力低下と日本人削減を
徹底的に行わせている。

・アメリカは日本政府に移民を大量に入れることを命令し、日本の文化と秩序を壊し、日本を東南アジアのような貧乏かつ
売春大国にしようとしている

・アメリカは自ら作った国際緊張で日本を脅し日本の法律と憲法の上に位置するTPPもしくはFTAを結ばせ、日本の主権を奪い
日本人を奴隷にしようとしている。

269 ：
イプデル論法とか無限大小の小難しい話は知らん
計算できりゃいい
リーマン派ルベーグ派の違いも縦切り横切り、横切りのが適当な測度選べば台に依らんから変なのもオッケー位の認識

270 ：
>>235
幾何モメン
よくわからん対象に代数的構造や微分構造を見出して(無理やりつけくわえて？)計算したらうまくいくみたいなの
あれは本当に幾何学的対象として見えてないと理解出来ないんだろうなあ

271 ：
リーマン予想

272 ：
>>1
>>2
>>3
数学(笑)

お前みたいなこと言いだす奴は大抵英語にコンプレックスを抱いている頭悪い無能クズに多い
林修とかな
こいつは頭が足りなくて結局英語を習得出来なかった
そのコンプから必死に英語sageをしているカスな
よく英語の話題出ると「数学は宇宙共通語であって地球語の英語なんかより遥かに共通語だ!宇宙全体で通じる!」とかアホなこと抜かす奴おるよな
現実は英語に頼り切ってる地球ローカルの文字体系の数学なんか宇宙人には通じんぞ
文字体系云々以前に宇宙人が地球の数学と同じ公理系の数学を持ってるかどうかさえ分からない
そもそもそういうこと言う奴で宇宙人にあったことある奴もいない
数学は地球ローカルなｗ
仮に数学を極めたとしても宇宙については何一つ理解出来ない
文字通り何一つな
なぜなら数学は宇宙とは全く関係がないから
形式科学である数学をいくら極めても宇宙については何一つ理解出来ませんよｗ
それからよく「数学は絶対不変であり他の宇宙でも通用する!」とか言ってる奴もいるがそれも妄想な
他の宇宙で数学が通用する保障などどこにもない
そもそも宇宙人の数学の公理系が我々の数学のそれと同じだという保証すらどこにもないのだから文字体系の問題を仮に無視したとしてもこの宇宙の宇宙人にすら通用する保証はない

形式科学の落ちこぼれ、数学(笑)
数学⊂論理学
論理学こそが形式科学の王な
論理学＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞数学

273 ：
ラブプラス変換

274 ：
ルベーグ積分

275 ：
>>1
>>2
>>3
「数学は宇宙の真理だ!」

→嘘や
　数学は形式科学であって宇宙とは何の関係もない
　仮に数学を極めたとしても宇宙については何一つ理解出来ん
　数学をどれだけ極めても運動方程式すら導き出せない

「数学は絶対不変であり他の宇宙でも通用する!」

→嘘や
　実際は他の宇宙でも数学が通じる保証などどこにもない
　そもそも多元宇宙はまだ理論物理学の中での可能性だけの話で合って実証などはもちろんされていないし今のところは妄想でしかない
　そもそも宇宙人の数学の公理系が我々の数学のそれと同じだという保証すらどこにもないのだから文字体系の問題を無視したとしてもこの宇宙の宇宙人にすら通用する保証はない

「自然科学で数学が言語として使われているから即ち数学は宇宙を記述しているといえる!」

→それ自然科学の功績を盗んでるだけやん
　その理屈が通るなら宇宙を記述しているのは英語だと言える
　なぜなら数学も英語の表記体系に頼りっきりで且数学含めほぼすべての学問は英語によって思考され英語によって研究され英語によって記述されているからである

276 ：
積とは何か、その代数系で自然な演算です
和とは何か、それ以外の些末な演算、すなわち余積です

？？？

277 ：
>>1
>>2
>>3
数学と言う学問は、『公理』と言う「絶対に正しいであろう証明する必要すらないと思われる明らかに自明な法則」を元に全てが成り立っている
数学で得られる定理は、全てがこの公理を絶対的な根源においてそれを神の如く妄信することによりそこから論理的に展開することによって得られる
ただし、公理は明らかに自明とはいえ証明自体は決して出来ない
ここで、非ユークリッド幾何学の発明に伴い、「その公理を基に組み立てられた理論体系に矛盾が一切無ければ、その公理も含めてその理論体系が完全に正しい」という考え方は完全に排除しなければならなる
つまりこれは、公理を自分の好き勝手に定めてもいくらでも無矛盾の完全なる理論体系を構築出来るということ意味する
これにより、数学はもはや「絶対的な真理の記述」ではなくなり、単なる「ある公理に基づく論理的な積み重ねの学問」でしかなくなった
これは、数学は決して「真理の追究」という趣向の学問ではないということを意味する
さらに、ゲーテルの不完全性定理により、「どのような公理を定め、それを基に完全に論理的な理論体系を構築しようとも、その公理が完全に正しいのかを証明することは不可能」だということが数学的に証明された

数学は宗教と何ら変わらん
各宗教において神を信仰することも、数学において公理を信仰することも、何の違いもない
むしろ、神の存在はまだこれから先に証明される可能性が残っているのに対して、数学においては「その公理が絶対に正しいことを証明すること」は既に不可能だと証明されているため、数学は宗教よりも未発達で未熟で愚かな学問だという見方も出来るであろう

やっぱり数学は欠陥学問やね
数学が欠陥学問であることを数学自らが既に証明している
これが自然科学ならまだ真理の追究という建前は崩れていない
なぜなら自然科学の最終目的はあくまでも宇宙の完全なる記述であるし、その過程で「数学を使わなくちゃいけない」というルールもないからである
この先、数学よりもさらに優れた言語が発明されれば、もちろん自然科学は使用言語を数学からそっちに乗り換えるだろう

278 ：
>>1
>>2
>>3
日本人って英語が全く出来なくてそのコンプから英語出来る層をネットで叩く陰湿な無能クズばっかだよな

英語の影響力＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞その他すべての言語の影響力の合計

英語が出来る有能の命の価値＞＞＞＞＞＞蛆虫一匹の命の価値＞＞＞＞＞＞英語が出来ない無能クズの命の価値

英語は世界語だからな

出来ないカスは世界からバカにされ差別される

279 ：
皆凄いな中学時代のやつとか一応点数はとれてたけど全部忘れたわ
全く身になってなかったんだなぁw

280 ：
高校数学でつまずいた人は跳ばして大学数学からはじめたほうがいい。
高校数学ほど退屈なものはない。

281 ：
とにかく曲線が嫌い

282 ：
>>1
>>2
>>3
君英語コンプ凄そうｗ
君英語出来る奴見たら劣等感と嫉妬と妬みで死にそうになるやろ?ｗ
実はワイの趣味はそういう奴の顔を見ることなんやｗ
だから用事もないのに街に繰り出して周りに英語見せつけたりしとるｗ
英語が出来ない無能共を見下すの楽しすぎンゴｗ
英語が出来ない奴は全員例外なく無能でクズのカスやから見下されて当然やね

283 ：
証明かな

284 ：
測度論かな

285 ：
>>1
>>2
>>3
英語が出来る人間の命の価値＞＞＞＞＞クジラやイルカの命の価値＞＞＞＞＞蛆虫一匹の命の価値＞＞＞＞＞英語が出来ない無能の命の価値

286 ：
数ⅡB

287 ：
娘の宿題みて思ったけど

120508006010

これを漢字に直せみたいなの全然出来なかった

288 ：
>>262
弧度法だろ

289 ：
>>79
そりゃあ数学は形式科学であって文系の学問だからな

理系　＝　自然科学

290 ：
有理数は自然数と同じポテンシで可算無限です
対応付けられる、たしかに

実数は非可算無限です
まあもっと広いしね

実数と実数の直積は実数と同じポテンシです
！？

291 ：
ε-δ

292 ：
>>262
幾何的な意味は忘れて三角関数は単純に1変数実数値関数と捉えて
θで書くのが気に食わないなら全部xで書き直して構わない

293 ：
受験勉強では一番楽なのが数学だからな
解き方さえ覚えれば暗記不要ってこれほど楽な勉強ある？

294 ：
複素積分

295 ：
高校受験の因数分解まではパズルで良かった
サインコサインタンジェントから全く受け付けなくなって数字が嫌になって科学も物理も全部だめ

かと言って日本史世界史が得意なわけじゃない
中学までしか理解出来ない脳みそなんだと悟った

296 ：
「3人でじゃんけんしてあいこになる確率を求めよ」

↑こんなのですら全く解けない(´；ω；｀)

297 ：
>>293
無料で遊べちまう理論やめろ

298 ：

http://o.8ch.net/19l7j.png

299 ：
http://stat.ameba.jp/user_images/20120916/07/fuuko-protector/54/6f/j/o0677090612189966320.jpg
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/022/325/48/N000/000/002/134824872532713120195.PNG 現実みってくだいさい
https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/02/bc/f0d8cb90c1c8426f6a694a98ebd9b7c9.jpg
http://www.asahi.com/special/senkaku/images/TKY201209150515.jpg
http://pds.exblog.jp/pds/1/201211/10/16/d0252916_1052120.jpg
https://huahuagongziguizhi.files.wordpress.com/2012/09/2012e5b9b4-e58f8de697a5e6b8b8e8a18c2.jpg
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/010/753/90/N000/000/000/118000133354416100988.gif
支那　Penis Building in Chinkland.
https://stat.ameba.jp/user_images/20131120/12/wenweipo/c3/76/j/o0800043412755166035.jpg
http://krsw.2ch.sc/test/read.cgi/gamesm/1536392013/1
用小的容貌和外表贪婪的支那猪慰安妇佬!是不洗澡的被污染了的支那猪慰安妇佬们也比野狗臭,肮脏的畜生!
纏足慰安妇蝗正捏造历史!
吃粪,喝预先灯油的动物是变态宦官支那佬!
能够没有正经的文化的支那猪慰安妇佬们窥视别国,模仿!
能够没有正经的文化的变态宦官支那佬们窥视别国,模仿!
出生,陪的犯罪民族变态宦官支那佬感到痛苦,应该死!
用小的容貌和外表贪婪的纏足慰安妇清国奴!是不洗澡的被污染了的纏足慰安妇清国奴们也比野狗臭,肮脏的畜生!
人口贩卖侵略拿手的庸俗的纏足慰安妇清国奴们的国技,是盗窃,偷拍,强奸,强盗,捏造!
盗窃,取消性欲的变态宦官支那佬是下等生物!
无作为无礼的存在价值的烦恼变态宦官支那佬应该用低能消失!
发狂了的猴子是变态宦官支那佬,并且发狂了的野狗是变态宦官支那佬!
偷敌国的色情,窥视,努力自慰的不知羞耻的盗贼纏足慰安妇变态清国奴应该灭绝!
奴隶生物纏足慰安妇清国奴不很有奴隶作派地反抗而劳动!
做坏了的支那猪慰安妇佬们在筑巢的垃圾纏足慰安妇支那是在列强国家打开胯了的愚蠢的地域!
无智能的变态宦官支那佬的特技是盗窃和强奸!
没有耻和骄傲和常识和智能的下等的猴子是变态宦官支那佬!
>>1 >>2 >>3 >>4 >>5 >>6 >>7 chinese 是 慰安妇子孫!
日本军和气地接触了支那猪慰安妇佬.
china14億のみんなさんは慰安婦子孫だ!現実をみってくだいさい!
用小的容貌和外表贪婪的纏足慰安妇蝗!世界上给您添麻烦的难看的变态宦官支那佬们吃粪,应该全部毁灭!
用小的容貌和外表贪婪的变态宦官支那佬!没有耻和骄傲和常识和智能的下等的猴子是支那猪慰安妇佬!
日本处理了住在南京的肮脏的猴子!

300 ：
>>298
わかってるじゃねえかｗ

301 ：
どこで詰んだのかすら覚えてないけど

302 ：
>>24
直角三角形の角度が求められる
建築関係で利用

303 ：
>>296
全通り書き出して数え上げろ
規則性を見出してうまく計算するのはこの全通り書き出しが確実にできるようになってから

304 ：
七の段

305 ：
>>151
連立方程式の抽象化

306 ：
きはじ

307 ：
隣の桁から借りて来る所

308 ：
暗算が苦手という人がいるけど、暗算が一番好き
消費税8％になってからはレジの人が税額を計算するのと競争して
あらかじめぴったりの額の小銭を用意するのが楽しみ

10％になるともうそういう楽しみはなくなるね

309 ：
二次曲線の離心率

310 ：
>>1
数学(笑)

お前みたいなこと言いだす奴は大抵英語にコンプレックスを抱いている頭悪い無能クズに多い
林修とかな
こいつは頭が足りなくて結局英語を習得出来なかった
そのコンプから必死に英語sageをしているカスな
よく英語の話題出ると「数学は宇宙共通語であって地球語の英語なんかより遥かに共通語だ!宇宙全体で通じる!」とかアホなこと抜かす奴おるよな
現実は英語に頼り切ってる地球ローカルの文字体系の数学なんか宇宙人には通じんぞ
文字体系云々以前に宇宙人が地球の数学と同じ公理系の数学を持ってるかどうかさえ分からない
そもそもそういうこと言う奴で宇宙人にあったことある奴もいない
数学は地球ローカルなｗ
仮に数学を極めたとしても宇宙については何一つ理解出来ない
文字通り何一つな
なぜなら数学は宇宙とは全く関係がないから
形式科学である数学をいくら極めても宇宙については何一つ理解出来ませんよｗ
それからよく「数学は絶対不変であり他の宇宙でも通用する!」とか言ってる奴もいるがそれも妄想な
他の宇宙で数学が通用する保障などどこにもない
そもそも宇宙人の数学の公理系が我々の数学のそれと同じだという保証すらどこにもないのだから文字体系の問題を仮に無視したとしてもこの宇宙の宇宙人にすら通用する保証はない

形式科学の落ちこぼれ、数学(笑)
数学⊂論理学
論理学こそが形式科学の王な
論理学＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞数学

311 ：
>>1
>>2
>>3
「数学は宇宙の真理だ!」

→嘘や
　数学は形式科学であって宇宙とは何の関係もない
　仮に数学を極めたとしても宇宙については何一つ理解出来ん
　数学をどれだけ極めても運動方程式すら導き出せない

「数学は絶対不変であり他の宇宙でも通用する!」

→嘘や
　実際は他の宇宙でも数学が通じる保証などどこにもない
　そもそも多元宇宙はまだ理論物理学の中での可能性だけの話で合って実証などはもちろんされていないし今のところは妄想でしかない
　そもそも宇宙人の数学の公理系が我々の数学のそれと同じだという保証すらどこにもないのだから文字体系の問題を無視したとしてもこの宇宙の宇宙人にすら通用する保証はない

「自然科学で数学が言語として使われているから即ち数学は宇宙を記述しているといえる!」

→それ自然科学の功績を盗んでるだけやん
　その理屈が通るなら宇宙を記述しているのは英語だと言える
　なぜなら数学も英語の表記体系に頼りっきりで且数学含めほぼすべての学問は英語によって思考され英語によって研究され英語によって記述されているからである

312 ：
>>1
>>2
>>3
数学と言う学問は、『公理』と言う「絶対に正しいであろう証明する必要すらないと思われる明らかに自明な法則」を元に全てが成り立っている
数学で得られる定理は、全てがこの公理を絶対的な根源においてそれを神の如く妄信することによりそこから論理的に展開することによって得られる
ただし、公理は明らかに自明とはいえ証明自体は決して出来ない
ここで、非ユークリッド幾何学の発明に伴い、「その公理を基に組み立てられた理論体系に矛盾が一切無ければ、その公理も含めてその理論体系が完全に正しい」という考え方は完全に排除しなければならなる
つまりこれは、公理を自分の好き勝手に定めてもいくらでも無矛盾の完全なる理論体系を構築出来るということ意味する
これにより、数学はもはや「絶対的な真理の記述」ではなくなり、単なる「ある公理に基づく論理的な積み重ねの学問」でしかなくなった
これは、数学は決して「真理の追究」という趣向の学問ではないということを意味する
さらに、ゲーテルの不完全性定理により、「どのような公理を定め、それを基に完全に論理的な理論体系を構築しようとも、その公理が完全に正しいのかを証明することは不可能」だということが数学的に証明された

数学は宗教と何ら変わらん
各宗教において神を信仰することも、数学において公理を信仰することも、何の違いもない
むしろ、神の存在はまだこれから先に証明される可能性が残っているのに対して、数学においては「その公理が絶対に正しいことを証明すること」は既に不可能だと証明されているため、数学は宗教よりも未発達で未熟で愚かな学問だという見方も出来るであろう

やっぱり数学は欠陥学問やね
数学が欠陥学問であることを数学自らが既に証明している
これが自然科学ならまだ真理の追究という建前は崩れていない
なぜなら自然科学の最終目的はあくまでも宇宙の完全なる記述であるし、その過程で「数学を使わなくちゃいけない」というルールもないからである
この先、数学よりもさらに優れた言語が発明されれば、もちろん自然科学は使用言語を数学からそっちに乗り換えるだろう

313 ：
中学でせいぜい平均前後だったが
なぜか高校で覚醒してテストは９０⇡だった

314 ：
>>24
三角比の文脈なら
三角形の合同条件を思い出すと、角と辺についての6つの情報はそのうちの3つ(1つは辺の長さを含む必要がある)がわかれば特定できる
辺の情報と角の情報の間の関係を表してるのが三角比
これを使えば三角形について完全に知ることができる

315 ：
>>1
>>2
>>3
日本人って英語が全く出来なくてそのコンプから英語出来る層をネットで叩く陰湿な無能クズばっかだよな

英語の影響力＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞その他すべての言語の影響力の合計

英語が出来る有能の命の価値＞＞＞＞＞＞蛆虫一匹の命の価値＞＞＞＞＞＞英語が出来ない無能クズの命の価値

英語は世界語だからな

出来ないカスは世界からバカにされ差別される

316 ：
数学は積み重ねだから中学でつまづいたら挽回不可能

317 ：
積分と行列

318 ：
>>308
院生の頃恥忍んで幼生小生に混じって算盤塾通ったけど心折れたは
後から入ってくるのにすらどんどん抜かれる

最近インド式算数の本買ったけど二桁*二桁=四桁の時の裏技以外は自明で期待はずれ

やっぱ幼少からやらんとダメだな

319 ：
>>1
>>2
>>3
君英語コンプ凄そうｗ
君英語出来る奴見たら劣等感と嫉妬と妬みで死にそうになるやろ?ｗ
実はワイの趣味はそういう奴の顔を見ることなんやｗ
だから用事もないのに街に繰り出して周りに英語見せつけたりしとるｗ
英語が出来ない無能共を見下すの楽しすぎンゴｗ
英語が出来ない奴は全員例外なく無能でクズのカスやから見下されて当然やね

320 ：
>>1
>>2
>>3
英語が出来る人間の命の価値＞＞＞＞＞クジラやイルカの命の価値＞＞＞＞＞蛆虫一匹の命の価値＞＞＞＞＞英語が出来ない無能の命の価値

321 ：
問題が日本語で書かれなくなったあたり
なんだよその記号は

322 ：
最近はxFxF諳じようと壁に表貼ってる

ちょっと無理っぽい

323 ：
算数から

324 ：
>>1
>>2
>>3
日本人って英語が全く出来なくてそのコンプから英語出来る層をネットで叩く陰湿な無能クズばっかだよな

英語の影響力＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞その他すべての言語の影響力の合計

英語が出来る有能の命の価値＞＞＞＞＞＞蛆虫一匹の命の価値＞＞＞＞＞＞英語が出来ない無能クズの命の価値

英語は世界語だからな

出来ないカスは世界からバカにされ差別される

325 ：
位相幾何学

326 ：
数学はわりとずっと得意だったなぁ
センターレベルなら満点だったわ
でも小学生のころそろばん習ってたけどどうしても初段から先に行けなかったな
暗算も級止まりだった記憶あるわ

327 ：
代数と幾何学はなんとなくわかるけど解析学が何したくて何やってるのかわかんない

328 ：
>>1
>>2
>>3
数学(笑)

お前みたいなこと言いだす奴は大抵英語にコンプレックスを抱いている頭悪い無能クズに多い
林修とかな
こいつは頭が足りなくて結局英語を習得出来なかった
そのコンプから必死に英語sageをしているカスな
よく英語の話題出ると「数学は宇宙共通語であって地球語の英語なんかより遥かに共通語だ!宇宙全体で通じる!」とかアホなこと抜かす奴おるよな
現実は英語に頼り切ってる地球ローカルの文字体系の数学なんか宇宙人には通じんぞ
文字体系云々以前に宇宙人が地球の数学と同じ公理系の数学を持ってるかどうかさえ分からない
そもそもそういうこと言う奴で宇宙人にあったことある奴もいない
数学は地球ローカルなｗ
仮に数学を極めたとしても宇宙については何一つ理解出来ない
文字通り何一つな
なぜなら数学は宇宙とは全く関係がないから
形式科学である数学をいくら極めても宇宙については何一つ理解出来ませんよｗ
それからよく「数学は絶対不変であり他の宇宙でも通用する!」とか言ってる奴もいるがそれも妄想な
他の宇宙で数学が通用する保障などどこにもない
そもそも宇宙人の数学の公理系が我々の数学のそれと同じだという保証すらどこにもないのだから文字体系の問題を仮に無視したとしてもこの宇宙の宇宙人にすら通用する保証はない

形式科学の落ちこぼれ、数学(笑)
数学⊂論理学
論理学こそが形式科学の王な
論理学＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞数学

329 ：
>>253
①BD=1、角DBC=（π-θ）/2、BC=√（2（1/θ）^2-2cos(θ)/θ）（余弦定理）
S=(1/2)BD・BC・sin∠DBC
=（1/2）√（2（1/θ）^2-2cos(θ)/θ^2）sin(（π-θ）/2)
=(1/2θ）√2（1-cos(θ））cos(θ/2)
=sin(θ/2)cos(θ/2)/θ （倍角:2sin^1(θ/1)=1-cos(θ））
=2sinθ/θ
S（θ→0）＝2
あってる？

330 ：
>>288
弧度法なんこれ？
1はπ/3.14てみりゃええっこと？

331 ：
解析が一番具体的なことやってるイメージだけど

332 ：
>>329
√2だよ答え

333 ：
弧度法的な考えで再チャレンジしてみるわ

334 ：
ランダウ

335 ：
>>1
数学(笑)

お前みたいなこと言いだす奴は大抵英語にコンプレックスを抱いている頭悪い無能クズに多い
林修とかな
こいつは頭が足りなくて結局英語を習得出来なかった
そのコンプから必死に英語sageをしているカスな
よく英語の話題出ると「数学は宇宙共通語であって地球語の英語なんかより遥かに共通語だ!宇宙全体で通じる!」とかアホなこと抜かす奴おるよな
現実は英語に頼り切ってる地球ローカルの文字体系の数学なんか宇宙人には通じんぞ
文字体系云々以前に宇宙人が地球の数学と同じ公理系の数学を持ってるかどうかさえ分からない
そもそもそういうこと言う奴で宇宙人にあったことある奴もいない
数学は地球ローカルなｗ
仮に数学を極めたとしても宇宙については何一つ理解出来ない
文字通り何一つな
なぜなら数学は宇宙とは全く関係がないから
形式科学である数学をいくら極めても宇宙については何一つ理解出来ませんよｗ
それからよく「数学は絶対不変であり他の宇宙でも通用する!」とか言ってる奴もいるがそれも妄想な
他の宇宙で数学が通用する保障などどこにもない
そもそも宇宙人の数学の公理系が我々の数学のそれと同じだという保証すらどこにもないのだから文字体系の問題を仮に無視したとしてもこの宇宙の宇宙人にすら通用する保証はない

形式科学の落ちこぼれ、数学(笑)
数学⊂論理学
論理学こそが形式科学の王な
論理学＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞数学

336 ：
論理で苦手なのはP⇒Qの評価だなあ
真理値表だけ見て小一時間考え込んだわ

そもそもPが偽ならQはどうあれ嘘は言ってないから真だ、って説明されるやつ

うん確かにそうかもね、いやいや…

安部ちゃん論法と考えれば分かり良いかも

337 ：
>>329　>>332
両方間違っててワロタ
答えは1/2

338 ：
よくわからん数字と英字の羅列を暗記しなきゃならなくなったとき

339 ：
ある自然現象を
無理やり公式を編み出してどや正解やろ
ってホルってる馬鹿みたいな学問だからやる必要すらない

340 ：
国立大学物理学修士持ってるが、何とかなったな。熱統計力学は、なぜ単位を取れたのかが、わからん。お情けかな・・・今は中年無職だが・・・

341 ：
証明問題はこれで証明したことになるの？って不安になって駄目だ

342 ：
>>1
>>2
>>3
「数学は宇宙の真理だ!」

→嘘や
　数学は形式科学であって宇宙とは何の関係もない
　仮に数学を極めたとしても宇宙については何一つ理解出来ん
　数学をどれだけ極めても運動方程式すら導き出せない

「数学は絶対不変であり他の宇宙でも通用する!」

→嘘や
　実際は他の宇宙でも数学が通じる保証などどこにもない
　そもそも多元宇宙はまだ理論物理学の中での可能性だけの話で合って実証などはもちろんされていないし今のところは妄想でしかない
　そもそも宇宙人の数学の公理系が我々の数学のそれと同じだという保証すらどこにもないのだから文字体系の問題を無視したとしてもこの宇宙の宇宙人にすら通用する保証はない

「自然科学で数学が言語として使われているから即ち数学は宇宙を記述しているといえる!」

→それ自然科学の功績を盗んでるだけやん
　その理屈が通るなら宇宙を記述しているのは英語だと言える
　なぜなら数学も英語の表記体系に頼りっきりで且数学含めほぼすべての学問は英語によって思考され英語によって研究され英語によって記述されているからである

343 ：
微分幾何学

344 ：
>>332
何か間違っとるな
計算しなおしたら1/2だった
未だ間違ってる

345 ：
写像

346 ：
兄が弟より２０分家を遅くでるとこ

347 ：
>>9
これ
分数は足し算引き算より先に掛け算割り算やるべきだと思う

348 ：
aとかbとか出てきてあきらめた

349 ：
>>1
>>2
>>3
「数学は宇宙の真理だ!」

→嘘や
　数学は形式科学であって宇宙とは何の関係もない
　仮に数学を極めたとしても宇宙については何一つ理解出来ん
　数学をどれだけ極めても運動方程式すら導き出せない

「数学は絶対不変であり他の宇宙でも通用する!」

→嘘や
　実際は他の宇宙でも数学が通じる保証などどこにもない
　そもそも多元宇宙はまだ理論物理学の中での可能性だけの話で合って実証などはもちろんされていないし今のところは妄想でしかない
　そもそも宇宙人の数学の公理系が我々の数学のそれと同じだという保証すらどこにもないのだから文字体系の問題を無視したとしてもこの宇宙の宇宙人にすら通用する保証はない

「自然科学で数学が言語として使われているから即ち数学は宇宙を記述しているといえる!」

→それ自然科学の功績を盗んでるだけやん
　その理屈が通るなら宇宙を記述しているのは英語だと言える
　なぜなら数学も英語の表記体系に頼りっきりで且数学含めほぼすべての学問は英語によって思考され英語によって研究され英語によって記述されているからである

350 ：
私文大学入試で一番点を取りやすい科目なのに
もったいない

351 ：
>>339
人は手と思考の生き物よ
手にバフかけるのが道具で、思考にバフかけるのが数学
共に強大な自然に立ち向かう為の利器だ

数学があるから自然がある、みたいな妄言をよく聞くな、ありゃどう拗らせたのか

いい眼鏡を手に入れ、今まで見えなかった自然が姿を現したとして、
それは眼鏡が自然を作り出したのだ、と主張するほど滑稽な話

352 ：
>>336
君が次のテストで良い点をとったらA評価をあげよう

1. 良い点をとってA評価をもらった→正しい
2. 良い点をとったのにA評価をもらえなかった→嘘つき
3. 良い点をとれなくて結果A評価をもらえなかった→妥当
4. 良い点をとれなかったのにA評価をもらった→嘘はついてない

353 ：
>>1
>>2
>>3
数学と言う学問は、『公理』と言う「絶対に正しいであろう証明する必要すらないと思われる明らかに自明な法則」を元に全てが成り立っている
数学で得られる定理は、全てがこの公理を絶対的な根源においてそれを神の如く妄信することによりそこから論理的に展開することによって得られる
ただし、公理は明らかに自明とはいえ証明自体は決して出来ない
ここで、非ユークリッド幾何学の発明に伴い、「その公理を基に組み立てられた理論体系に矛盾が一切無ければ、その公理も含めてその理論体系が完全に正しい」という考え方は完全に排除しなければならなる
つまりこれは、公理を自分の好き勝手に定めてもいくらでも無矛盾の完全なる理論体系を構築出来るということ意味する
これにより、数学はもはや「絶対的な真理の記述」ではなくなり、単なる「ある公理に基づく論理的な積み重ねの学問」でしかなくなった
これは、数学は決して「真理の追究」という趣向の学問ではないということを意味する
さらに、ゲーテルの不完全性定理により、「どのような公理を定め、それを基に完全に論理的な理論体系を構築しようとも、その公理が完全に正しいのかを証明することは不可能」だということが数学的に証明された

数学は宗教と何ら変わらん
各宗教において神を信仰することも、数学において公理を信仰することも、何の違いもない
むしろ、神の存在はまだこれから先に証明される可能性が残っているのに対して、数学においては「その公理が絶対に正しいことを証明すること」は既に不可能だと証明されているため、数学は宗教よりも未発達で未熟で愚かな学問だという見方も出来るであろう

やっぱり数学は欠陥学問やね
数学が欠陥学問であることを数学自らが既に証明している
これが自然科学ならまだ真理の追究という建前は崩れていない
なぜなら自然科学の最終目的はあくまでも宇宙の完全なる記述であるし、その過程で「数学を使わなくちゃいけない」というルールもないからである
この先、数学よりもさらに優れた言語が発明されれば、もちろん自然科学は使用言語を数学からそっちに乗り換えるだろう

354 ：
ラプラスとフーリエ(´・ω・｀)

355 ：
理を詰め込んだ後に実験で確かめる教育が、そういう取り違え発想を助長してるような気もする

356 ：
プログラミングができれば数学が捗る
数学ができればプログラミングが捗る

357 ：
>>1
>>2
>>3
日本人って英語が全く出来なくてそのコンプから英語出来る層をネットで叩く陰湿な無能クズばっかだよな

英語の影響力＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞その他すべての言語の影響力の合計

英語が出来る有能の命の価値＞＞＞＞＞＞蛆虫一匹の命の価値＞＞＞＞＞＞英語が出来ない無能クズの命の価値

英語は世界語だからな

出来ないカスは世界からバカにされ差別される

358 ：
いきなり見慣れない文字(f(x)がうんたら)が出てきてそれに対する説明がほとんどされないまま進んでいく

359 ：
>>356
それは英語だぞ
妄想語らん方がええでゲエジ

360 ：
>>352
そういう具体例をとっさに思い起こせるように心かけなきゃなあ

361 ：
エントロピーらへん

362 ：
虚数と言われましても

363 ：
証明
これを数学でやる意味

364 ：
一様収束と各点収束の違いが分からなくて詰んだ

365 ：
>>1
>>2
>>3
君英語コンプ凄そうｗ
君英語出来る奴見たら劣等感と嫉妬と妬みで死にそうになるやろ?ｗ
実はワイの趣味はそういう奴の顔を見ることなんやｗ
だから用事もないのに街に繰り出して周りに英語見せつけたりしとるｗ
英語が出来ない無能共を見下すの楽しすぎンゴｗ
英語が出来ない奴は全員例外なく無能でクズのカスやから見下されて当然やね

366 ：
>>359
あちゃ…

367 ：
>>363
そら暗記科目だからだわな

368 ：
>>1
>>2
>>3
英語が出来る人間の命の価値＞＞＞＞＞クジラやイルカの命の価値＞＞＞＞＞蛆虫一匹の命の価値＞＞＞＞＞英語が出来ない無能の命の価値

369 ：
>>332
（3）が√2じゃね？

370 ：
大学入試までは勉強ハキハキやれて何時間勉強しても飽きないぐらいやってたのに
大学合格したら一気に勉強のモチベーション失って試験勉強進まず単位落としまくったわ
バカではないはずなのになんでこうなったんだろ

371 ：
結局人生の難度は数学力と英語力で決まるな
数学と英語さえできればSTEM系で修士号取れるから
海外にも逃げられる

372 ：
>>76
教養課程でこれは酷だろ、教師も淡々としすぎだし。他学部も取るんなら線形代数でええやん？springer linear algebra done rightとかわかりやすいで

373 ：
日本でとった修士号は海外では通用しませんか？英語は話せません

374 ：
>>371
TEM付きSTEMもSEM付きSTEMも技官かってレベルだけど何とかなるの

375 ：
行列式と行列は言葉は似ているけど全くの別物で、しかし似ている性質もある…みたいなのがマジで分からん

376 ：
>>366
then could you please explain to me for what reason you claim that being able to solve mathematical puzzles we learn in school you is necessary in detail
just a reminder that quite literally all of programming languages are based on the english language, which means that it's relatively easy for english speakers to master it than those being unable to understand it at all such as yourself

377 ：
√が単純に必要性無いものに思えて無理になった

378 ：
>>76
この人の代数の本持ってるわ
ちゃんと読んでないけど

379 ：
>>373
人口100万人あたり修士号取得者数(2008年)

イギリス　3116人
アメリカ　2158人
フランス　1592人
韓国　　　1557人

------------------------------------

ジャップ　586人

http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo0/gijiroku/attach/__icsFiles/afieldfile/2013/10/16/1340415-9-2.pdf



学歴ランキング

院卒＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞学部卒

380 ：
ベクトル解析

381 ：
>>374
うわこいつ電顕だと思ってる…

382 ：
分数

383 ：
ブラバーケット
バーケットブラバー

384 ：
中学数学からズブの素人でも大学数学まで到達できる本とかを紹介しろよ
一冊も数学の本が登場しないスレでエラソーな議論やめろや笑

385 ：
>>369
あっ３の話だとおもったごめんね

386 ：
強面の社長が教えてくれた人たらしテク
http://www.wehaveof.ga/news/v201809121001.html

387 ：
>>373
Fラン院卒＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞東大学部卒

It may seem like common sense that individuals with an advanced degree earn more than those possessing only a bachelor's degree.
(単なる学部卒の者よりも大学院で更なる高等教育を受けた者の方がより多くの給料を稼ぐことは周知の事実である。)

But the salary comparisons between graduates of bachelor's and master's degree programs reveal that their earnings varies more widely than we previously expected.
(しかし今回、院卒と学部卒では今までの想像以上に平均給与の差が大きいことが明らかになった。)

In general, graduates of master's degree programs earn far more than those with an undergraduate degree in similar positions.
(一般に、修士号を所持している者は学部卒の者より同じポジションでも遥かに多くの給与を見込むことが出来る。)

For instance, according to the 2016-2017 College Salary Report from the website Payscale.com, an accountant with a bachelor's degree earned an average salary of only $48,300.
Meanwhile an accountant with a master's degree earned an average salary of nearly $60,000.
(例えば、2016年から2017年にPayscale.comが発表したデータでは、学部卒の会計士の平均給与は僅か$48,300なのに対して、院卒の会計士の平均給与はほぼ$60,000にも達することが明らかになった。)

It clearly can be said by considering the trend that master's degree is more and more to be required in many places compared to the past that earning a master's degree is one of the best way that makes sure that you be successful in the society.
(大学院に進学して修士号を取得することは社会で成功するためには必要不可欠な要素と言えるまでに、この現代社会では院卒の価値は大きいといえる。)

https://study.com/articles/Undergraduate_Degree_vs_Graduate_Degree_Income_and_Salary_Comparison.html

388 ：
英語ガイジおるやん

389 ：
留数定理

390 ：
３Ｃかなあ…

391 ：
>>384
教科書
ゲルファント

392 ：
俺たちは敗北者でも脱落者でもないからな
アジアの数学は高度過ぎる

393 ：
高校まともに勉強してなかったから限界を感じる前に放棄して遊びまわってたわ

394 ：
複素数

395 ：
ガンマが出てきたときにもう無理だと思った

396 ：
濃度の計算
図形の面積
これのせいで算数大嫌いになったわ

397 ：
物理やれ、必要になったら数学やればいい,ただの道具だ(証明好きとか式いじくり回すのが好きとかオイラーリーマン級の天才は数学するべきだが)

398 ：
暗算苦手だからチプデタバンCA-53W愛用してる

399 ：
ベクトルとか行列みたいなやつが苦手だった

400 ：
３Cだな
パターン暗記に入った途端理解ができなくなって詰んだ
あと斬化式とか教科書通りのやり方をただ教わるだけで理屈の説明もされないし、全くわからん

401 ：
サイン・コサイン・タンジェントとかあの辺

402 ：
>>1
>>2
>>3
数学(笑)

お前みたいなこと言いだす奴は大抵英語にコンプレックスを抱いている頭悪い無能クズに多い
林修とかな
こいつは頭が足りなくて結局英語を習得出来なかった
そのコンプから必死に英語sageをしているカスな
よく英語の話題出ると「数学は宇宙共通語であって地球語の英語なんかより遥かに共通語だ!宇宙全体で通じる!」とかアホなこと抜かす奴おるよな
現実は英語に頼り切ってる地球ローカルの文字体系の数学なんか宇宙人には通じんぞ
文字体系云々以前に宇宙人が地球の数学と同じ公理系の数学を持ってるかどうかさえ分からない
そもそもそういうこと言う奴で宇宙人にあったことある奴もいない
数学は地球ローカルなｗ
仮に数学を極めたとしても宇宙については何一つ理解出来ない
文字通り何一つな
なぜなら数学は宇宙とは全く関係がないから
形式科学である数学をいくら極めても宇宙については何一つ理解出来ませんよｗ
それからよく「数学は絶対不変であり他の宇宙でも通用する!」とか言ってる奴もいるがそれも妄想な
他の宇宙で数学が通用する保障などどこにもない
そもそも宇宙人の数学の公理系が我々の数学のそれと同じだという保証すらどこにもないのだから文字体系の問題を仮に無視したとしてもこの宇宙の宇宙人にすら通用する保証はない

形式科学の落ちこぼれ、数学(笑)
数学⊂論理学
論理学こそが形式科学の王な
論理学＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞数学

403 ：
詰んでないせいで未だにやってる
先が見えない辛い

404 ：
ファルコンの定理を解いたあたりやな
相棒に殴り殺された

405 ：
場合の数
未だに区別できる/できないが分からない

406 ：
御利益がわかっていればやる気も出よう

407 ：
回転積分
あほらしくなってしまった

408 ：
>>405
万人に役立つ数学はAに濃縮されとるね
数はあんま出てこないけどホントに一番大事な部分だ

わたくしも読み直そう

409 ：
xが現れた時に衝撃受けて辞めた

410 ：
平方根とか言う意味不明の言語

411 ：
>>1
>>2
>>3
「数学は宇宙の真理だ!」

→嘘や
　数学は形式科学であって宇宙とは何の関係もない
　仮に数学を極めたとしても宇宙については何一つ理解出来ん
　数学をどれだけ極めても運動方程式すら導き出せない

「数学は絶対不変であり他の宇宙でも通用する!」

→嘘や
　実際は他の宇宙でも数学が通じる保証などどこにもない
　そもそも多元宇宙はまだ理論物理学の中での可能性だけの話で合って実証などはもちろんされていないし今のところは妄想でしかない
　そもそも宇宙人の数学の公理系が我々の数学のそれと同じだという保証すらどこにもないのだから文字体系の問題を無視したとしてもこの宇宙の宇宙人にすら通用する保証はない

「自然科学で数学が言語として使われているから即ち数学は宇宙を記述しているといえる!」

→それ自然科学の功績を盗んでるだけやん
　その理屈が通るなら宇宙を記述しているのは英語だと言える
　なぜなら数学も英語の表記体系に頼りっきりで且数学含めほぼすべての学問は英語によって思考され英語によって研究され英語によって記述されているからである

412 ：
集合論にも濃度があってだな…
意味不明だぞ

413 ：
関数解析

414 ：
導関数を使うと何がどうなってどういう役に立つのかが分からず、そこからズルズルダメになっていった

415 ：
一回生の時に微積の授業で聞いた点列コンパクトって言葉の響きがすごい好きだった

416 ：
痴漢積分

417 ：
>>1
>>2
>>3
数学と言う学問は、『公理』と言う「絶対に正しいであろう証明する必要すらないと思われる明らかに自明な法則」を元に全てが成り立っている
数学で得られる定理は、全てがこの公理を絶対的な根源においてそれを神の如く妄信することによりそこから論理的に展開することによって得られる
ただし、公理は明らかに自明とはいえ証明自体は決して出来ない
ここで、非ユークリッド幾何学の発明に伴い、「その公理を基に組み立てられた理論体系に矛盾が一切無ければ、その公理も含めてその理論体系が完全に正しい」という考え方は完全に排除しなければならなる
つまりこれは、公理を自分の好き勝手に定めてもいくらでも無矛盾の完全なる理論体系を構築出来るということ意味する
これにより、数学はもはや「絶対的な真理の記述」ではなくなり、単なる「ある公理に基づく論理的な積み重ねの学問」でしかなくなった
これは、数学は決して「真理の追究」という趣向の学問ではないということを意味する
さらに、ゲーテルの不完全性定理により、「どのような公理を定め、それを基に完全に論理的な理論体系を構築しようとも、その公理が完全に正しいのかを証明することは不可能」だということが数学的に証明された

数学は宗教と何ら変わらん
各宗教において神を信仰することも、数学において公理を信仰することも、何の違いもない
むしろ、神の存在はまだこれから先に証明される可能性が残っているのに対して、数学においては「その公理が絶対に正しいことを証明すること」は既に不可能だと証明されているため、数学は宗教よりも未発達で未熟で愚かな学問だという見方も出来るであろう

やっぱり数学は欠陥学問やね
数学が欠陥学問であることを数学自らが既に証明している
これが自然科学ならまだ真理の追究という建前は崩れていない
なぜなら自然科学の最終目的はあくまでも宇宙の完全なる記述であるし、その過程で「数学を使わなくちゃいけない」というルールもないからである
この先、数学よりもさらに優れた言語が発明されれば、もちろん自然科学は使用言語を数学からそっちに乗り換えるだろう

418 ：
>>384
大学数学は、というか数学というものは、暗記科目である受験数学とは別モノなのだから、
両方をカバーできる書籍など無い

中高6年の数学の教科書と、大学で使う数学の教科書を貼り付けて一冊にしたもの、
強いて挙げるのであれば、それだ

419 ：
複素解析
留数定理とかで詰んだ

420 ：
タンジェント！！

421 ：
いちにのさんすう

422 ：
>>1
>>2
>>3
日本人って英語が全く出来なくてそのコンプから英語出来る層をネットで叩く陰湿な無能クズばっかだよな

英語の影響力＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞その他すべての言語の影響力の合計

英語が出来る有能の命の価値＞＞＞＞＞＞蛆虫一匹の命の価値＞＞＞＞＞＞英語が出来ない無能クズの命の価値

英語は世界語だからな

出来ないカスは世界からバカにされ差別される

423 ：
高1の因数分解で死亡

424 ：
1+1=2
ってのがよくわからん
そう言うものだと頭で覚えているだけで俺は納得してねぇから

425 ：
京大のテレビ塔の問題が全然わからなくて解答を見て感動した

426 ：
九九だな
滑舌が悪くて７の段が言えなくて諦めた

427 ：
微積

428 ：
>>376
そりゃプログラミングは英語に基づいててマスターするのには役立つけど、根本的に数学が出来る事の方が重要だよ。
例えば解の方程式ってあるよね、円と直線の接点を導き出すやつ
それをまともに計算するとコンピュータには非常に重い処理になるわけ
だからそこで背理法を知ってるかどうかで物凄い計算量を軽減できる
コレはほんの一例だけど数学に強い方が後々圧倒的なプログラミング能力の差になるんだよ
答えになってるかな？

429 ：
大学の数学が糞つまらんかった

430 ：
テンソル

431 ：
球面調和関数とその母関数は水素で習うし、化学の基礎だからと意気込んで深入りしたものの、
複雑過ぎて何やってんのか、この操作の意義は何か？って感じで結局良く分かってないなあ
球面調和と立方調和の関係は美しいのでぜひ細かい導出までマスターしたい

432 ：
ベクトル

433 ：
>>430
共変反変の性質だけを無意識に叩き込め
実体そのものは重要じゃないのだから

434 ：
数A(高校数学最難関)

435 ：
そういやウィキペのベクトルの反変と共変の項の図がとても秀逸だったと思う
ぜひ一度見るべき

436 ：
数学じゃないけど物理で質問していい？ブラケットの導入するメリットがまるで掴めないんだが教えてくれ

437 ：
数学1Aは集合論に数理論理に確率と抽象数学に一番近いことやってるからな

438 ：
数IIIの積分。微分は理解できたけど積分は無理だったわ。

439 ：
>>108
これ

440 ：
円や角度が複雑化し始めた辺りかな

441 ：
微分積分はマジで意味わからん

何をどういう目的で作ったのか？？？？？

442 ：
頭がいい人は「分かりやすい`説明」をする時、何を考えているのか
http://www.hatetanicop.ml/cy/w201809202121112

443 ：
リーマン予想

444 ：
数学に才能いらない説は本当か？
誰でも勉強したら東大入試の数学解けるのか？

445 ：
証明

446 ：
>>18
これかなぁ
なんか納得できなくなったな

447 ：
>>441
Newton微分と積分の新装版出たね
これかなり内容充実されたオススメの品

448 ：
インテグラル

449 ：
1+1が2になる理由を考えてたら小学校が終わってた

450 ：
漸化式

451 ：
狽ﾆlogやな
関数は大好きやったわ、試験用の解き方以外でも解けるし

452 ：
εδ論法

453 ：
因数分解と行列

454 ：
>>436
ヒルベルト空間自体自体がぐにゅんぐにゅん変換されるし無限かもしんないし、基底を明らかに書かないのがよい
あとブラ"バー"ケットであることに注意、
バーブラがケットバー†であるのもトリックで、つまりバー閉じがスカラになる
ブラバーケットは状態同士の内積だけど、これによって定義から離れてバーケット等に分かち書きできるようになる
だからバーケットに状態以外の演算子が掛けられる
状態†も演算子も書き下すならバーケットと列数の同じベクトルなので、同一に扱える
状態と演算子の結婚

455 ：
あちこちでつまづいているが
数学という学問のダメな所は「言葉・記号の定義があやふや」
「人によって言葉・記号の解釈がバラバラ」ということにつきると思う

「自然数がなにか」ですら、数学者の間で対立があるらしい

数学の基礎概念を、みんな共通の認識を持っていない…
これでよくみんなが理解できるものだ
たまたま採点する人と同じ解釈に行きあたる偶然頼りとしか思えない

456 ：
数値解析

457 ：
>>440
円の面積の公式が積分で説明できたときは目からウロコが落ちた
その先が判らんかった・・・。。

458 ：
>>428
そんなこと言っちゃうなんて解の公式がどういうものなのかすら理解してなさそうだね君
背理法も言葉だけ知ってそう

数学の方が英語より重要だと言いたいならもっと具体的に説明してみ
全然答えになってないで

具体的に円と直線の接点を導き出すやつでなぜそれをまともに計算するとコンピュータには非常に重い処理になるのか
そこで背理法はどのようにで物凄い計算量を軽減できるのか説明してみ?
あとほんの一例以外にももっと教えて?ｗ

やっぱ英語出来ない奴ってほんと頭悪いんだな

459 ：
三単現のs

460 ：
自然数は本によって0が入るものと入らないものがあるからむちゃくちゃ

461 ：
>>1
>>2
>>3
数学(笑)

お前みたいなこと言いだす奴は大抵英語にコンプレックスを抱いている頭悪い無能クズに多い
林修とかな
こいつは頭が足りなくて結局英語を習得出来なかった
そのコンプから必死に英語sageをしているカスな
よく英語の話題出ると「数学は宇宙共通語であって地球語の英語なんかより遥かに共通語だ!宇宙全体で通じる!」とかアホなこと抜かす奴おるよな
現実は英語に頼り切ってる地球ローカルの文字体系の数学なんか宇宙人には通じんぞ
文字体系云々以前に宇宙人が地球の数学と同じ公理系の数学を持ってるかどうかさえ分からない
そもそもそういうこと言う奴で宇宙人にあったことある奴もいない
数学は地球ローカルなｗ
仮に数学を極めたとしても宇宙については何一つ理解出来ない
文字通り何一つな
なぜなら数学は宇宙とは全く関係がないから
形式科学である数学をいくら極めても宇宙については何一つ理解出来ませんよｗ
それからよく「数学は絶対不変であり他の宇宙でも通用する!」とか言ってる奴もいるがそれも妄想な
他の宇宙で数学が通用する保障などどこにもない
そもそも宇宙人の数学の公理系が我々の数学のそれと同じだという保証すらどこにもないのだから文字体系の問題を仮に無視したとしてもこの宇宙の宇宙人にすら通用する保証はない

形式科学の落ちこぼれ、数学(笑)
数学⊂論理学
論理学こそが形式科学の王な
論理学＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞数学

462 ：
>>123
一応進学校の二流的なとこに通ってたけど授業の質がいいと感じたことは特にないぞ
一流じゃないからかもしれんけど

463 ：
>>1
>>2
>>3
「数学は宇宙の真理だ!」

→嘘や
　数学は形式科学であって宇宙とは何の関係もない
　仮に数学を極めたとしても宇宙については何一つ理解出来ん
　数学をどれだけ極めても運動方程式すら導き出せない

「数学は絶対不変であり他の宇宙でも通用する!」

→嘘や
　実際は他の宇宙でも数学が通じる保証などどこにもない
　そもそも多元宇宙はまだ理論物理の中での可能性だけの話で合って実証などはもちろんされていないし今のところは妄想でしかない
　そもそも宇宙人の数学の公理系が我々の数学のそれと同じだという保証すらどこにもないのだから文字体系の問題を無視したとしてもこの宇宙の宇宙人にすら通用する保証はない

「自然科学で数学が言語として使われているから即ち数学は宇宙を記述しているといえる!」

→それ自然科学の功績を盗んでるだけやん
　その理屈が通るなら宇宙を記述しているのは英語だと言える
　なぜなら数学も英語の表記体系に頼りっきりで且数学含めほぼすべての学問は英語によって思考され英語によって研究され英語によって記述されているからである

464 ：
体系的に学習していかないからわかりにくいのかも

465 ：
>>5
>>6
>>7
数学と言う学問は、『公理』と言う「絶対に正しいであろう証明する必要すらないと思われる明らかに自明な法則」を元に全てが成り立っている
数学で得られる定理は、全てがこの公理を絶対的な根源においてそれを神の如く妄信することによりそこから論理的に展開することによって得られる
ただし、公理は明らかに自明とはいえ証明自体は決して出来ない
ここで、非ユークリッド幾何学の発明に伴い、「その公理を基に組み立てられた理論体系に矛盾が一切無ければ、その公理も含めてその理論体系が完全に正しい」という考え方は完全に排除しなければならなる
つまりこれは、公理を自分の好き勝手に定めてもいくらでも無矛盾の完全なる理論体系を構築出来るということ意味する
これにより、数学はもはや「絶対的な真理の記述」ではなくなり、単なる「ある公理に基づく論理的な積み重ねの学問」でしかなくなった
これは、数学は決して「真理の追究」という趣向の学問ではないということを意味する
さらに、ゲーテルの不完全性定理により、「どのような公理を定め、それを基に完全に論理的な理論体系を構築しようとも、その公理が完全に正しいのかを証明することは不可能」だということが数学的に証明された

数学は宗教と何ら変わらん
各宗教において神を信仰することも、数学において公理を信仰することも、何の違いもない
むしろ、神の存在はまだこれから先に証明される可能性が残っているのに対して、数学においては「その公理が絶対に正しいことを証明すること」は既に不可能だと証明されているため、数学は宗教よりも未発達で未熟で愚かな学問だという見方も出来るであろう

やっぱり数学は欠陥学問やね
数学が欠陥学問であることを数学自らが既に証明している
これが自然科学ならまだ真理の追究という建前は崩れていない
なぜなら自然科学の最終目的はあくまでも宇宙の完全なる記述であるし、その過程で「数学を使わなくちゃいけない」というルールもないからである
この先、数学よりもさらに優れた言語が発明されれば、もちろん自然科学は使用言語を数学からそっちに乗り換えるだろう

466 ：
>>4
君英語コンプ凄そうｗ
君英語出来る奴見たら劣等感と嫉妬と妬みで死にそうになるやろ?ｗ
実はワイの趣味はそういう奴の顔を見ることなんやｗ
だから用事もないのに街に繰り出して周りに英語見せつけたりしとるｗ
英語が出来ない無能共を見下すの楽しすぎンゴｗ
英語が出来ない奴は全員例外なく無能でクズのカスやから見下されて当然やね

467 ：
>>4

英語が出来る人間の命の価値＞＞＞＞＞クジラやイルカの命の価値＞＞＞＞＞蛆虫一匹の命の価値＞＞＞＞＞英語が出来ない無能の命の価値

468 ：
1=0.9999999999999・・・・・かな

469 ：
行列は計算方法覚えて解出してただけでこれが何をやってるのかいまいち理解してなかった
大学の一般教養の数学が複素数と行列メインでやり始めて困ったなぁ

470 ：
分数の割り算
未だに納得してない

471 ：
>>460
必要なけりゃ乗法単位元の1だけ認めればいい
実数に0入れると加法単位元として振る舞うのでやり易くもあるが、同時に乗法吸収元にもなるから諸刃の剣(0に単射して潰れるので逆写像の商が歪になる)

ケースバイケース

472 ：
位相の難しさはガチ

473 ：
七の段

474 ：
宇宙際ダイヒミュラー理論
あれはわからん

475 ：
難しすぎて詰んだとか諦めたとかじゃなくて
単に高校課程に詰め込みすぎだろ

476 ：
ガウスが小3の頃に解いた数式見てみろ。
人類の9割9分はカス。
嫌儲ごときでゴチャゴチャ高説垂れてるカスも俺も大差ねーよ。
カスはカスなりでスマホでゲームボチボチしていれば問題無し。
諦めろ。

477 ：
>>473
シチシチで舌かんで死ぬよな

478 ：
めんどいから自然数と非不整数数でいいのにね

479 ：
リーマン予想がどうしても証明できん

480 ：
高校では自然数は1始まりだった気がする
大本営に従うべき

481 ：
>>477
アチアチみたいに言うな

482 ：
比率

483 ：
>>465
何拗らせてるのか知らんが
シンプルに>>351の理解でいいだろ
意図はわからんでもないが、ジャーゴン並べ立ててはいくら連投したって意図を汲んで貰えないどころか主張が胡散臭く見えるだけだぞ

484 ：
非コンパクトだったり境界が滑らかでない領域上の2階準線形放物型偏微分方程式

485 ：
>>455
具体例をきちんとあげてくれ
その上でその齟齬が致命的なほど深刻なのかどうか考えて見てくれ

486 ：
位相空間考えついたやつもすごいけど、一様空間考えたやつはもっとすごいと思う

487 ：
>>483
i don't fucking get what the hell you're claiming though
looks like you really are retarded, saying such fucking bullshits no one but yourself can understand

488 ：
だめだこりゃ
仮想敵と戯れてなさい

489 ：
>>15
これなあ
これ知っとくと便利だぞって話しなんだが使う所がないからな

490 ：
数学をやり直したいと思う
いい参考書を教えろ

491 ：
数列

492 ：
>>488
はいお前の負け
やっぱ英語も出来んカスって本当に無能なんだな

493 ：
ID:Mq9jBSYcM
痛すぎ
キッズは出てけな？

494 ：
>>492
ウェーイ英語最強だぜ！！

495 ：
k → 1
こんなんなかった？
恒数？
ここらへんからダメ

496 ：
微分、積分、二次関数、ゼッタイゼッタイ赤点ね

497 ：
>>465
数学より優れた言語という意味では今の公理的集合論を集合論から圏論に変えようって動きはあるな
ただ残念ながら数学より優れた言語を探してる学問もまた数学だから数学の学問としての意義は失われない

498 ：
全空間だとコンパクト台付きの無限回微分可能な関数全体はソボレフノルムに関して完備化するとソボレフ空間になるのに、真部分開集合だとソボレフ空間にならないのが面白い
その空間も大事ではあるが

499 ：
>>458
解の方程式は沢山四則演算を使うだろうが。それだけでコンピュータに負担がかかることくらい理解できるだろw
背理法で解がない場合無駄に方程式を使わずに済むくらい分かりそうなもんだがけど
あと直線曲線、又はポリゴン等を描くプログラム、ソートアルゴリズムなどはアイデア次第で非常に計算量(スピード)に違いが出るんだよ

500 ：
>>494
実際最強だわな

英語は地球語なんだよ
地球にいる限りは英語の郷
郷に入っては郷に従え
英語が嫌なら地球から出ていけ

数学も英語が無きゃ成り立たない
英語の文字体系に頼りっきりなのが数学
よって英語が地球ローカルなら数学も地球ローカル言語になる
英語と数学は共同体なんだよ
英語が宇宙で通じないなら数学も宇宙では通じない
唯一通じるのは科学だけやね
現象だけは共通だからな

まぁそもそも宇宙人の数学の公理系と我々のそれが同じだという証拠すらないから文字体系の問題を無視しても数学は宇宙人に通じるか不明なんだけどな

501 ：
>>465
お前この前論破されてただろ

ある仮定から論理的に導かれた答えがあったとして
その仮定が真実かどうかと答えの論理的な正しさとは関係無いって

例えば「もし明日の天気が雨だとして（仮定）～」って推論があったとして
明日本当に雨がふるかどうかは論理的な正しさや答えとは関係無い
本当に雨がふったら有用やし雨がふりそうな前日に答えを思い出すだけでも有用

502 ：
圏論は至る所で出てくるよなあ
普遍性が出てこない分野なんてないし
超関数のテスト空間も関手の極限になってるしなあ

503 ：
三角関数

504 ：
多様体の勉強中です

505 ：
高２の時にインハイ出場の為に3日公休とったら
もう訳わかんなくなってついていけなくなったわ

506 ：
算数なのに屁理屈垂れ出した辺りだな。
三角形ABC・・・だから(点3個)みたいなヤツ

507 ：
>>497
i don't get what the hell you're insisting on tough
but one thing for sure is that mathematics and a religion is quite literally the same thing as both believing in axioms blindly and believing in gods blindly are the same in term of the fact that they both will never ever be provable

508 ：
アークサインを積分したあたり

509 ：
中学では満点取れたのに高3ではクラスでギリギリの成績だった

510 ：
九九が他の奴等は1分とかなのに
俺は5分程かかって俺は馬鹿なんだと理解した

511 ：
>>504
松本松島服部どれよ

512 ：
在りて在るもの物質を信じなさい

513 ：
三角関数か微積分で大概コケる

514 ：
>>511
松本です・・・

515 ：
>>499
解の公式を「円と直線の接点を導き出すやつ」って認識してる時点でよく分からないんやろなぁ
実際は円と直線の交点くらい簡単に出せるんだよ
多少計算が込みいって解の公式を使わないといけなくなってもな
そんなんでコンピューターバグるの?
数2で誰でもやることやけど

516 ：
>>485
具体例は上であげた通り
まず自然数だ

「自然数=自然にある数=神が作った数なんだ！」派と
「自然数は人間が作ったものだよ！」派がいるらしい

「自然数は人間が作ったものだよ！」派の一人のペアノさんが
「俺が決めた自然数！」が「ペアノの公理」らしいんだが
「貴様ごときの定義に誰が従うか！」と反論が噴出しまくっているらしい
(反論の詳細は知らん)

それと>>460も指摘しているが自然数に0を含むかどうかでも
喧嘩が起きているらしい

517 ：
>>501
tell me the difference between believing in axioms blindly and believing in gods blindly
both will never ever be provable thus i consider them as the same

518 ：
割り算

519 ：
ふむふむ・・・わからん答え見るか→何をどうやったらその式展開になんだよギャオオオオン！
それでアホみたいに時間食って全然捗らん
唐突に問題文にないアルファベット持ち出したり1-kとかやったり二乗すんのいい加減にしてほしい

520 ：
>>507
仮に宗教が人々の生活を豊かにするのであれば、その宗教は価値のあるものだということと同じように
今の数学が科学技術の進歩に役立ってるのならばそれでいいわけで

圏論～のくだりよりもさらに未来の世界では、数学はともすれば今の宗教のような扱いになる日は来るかもしれないが、それでも他の自然科学に与えた影響は消えないので、やはり今の数学という学問としての価値は揺らがない

521 ：
英語ができなくて東大かその下くらいのところいけない

522 ：
>>504
>>511
俺は多様体はwarnerで勉強したな
最初に松本読んだんだけどストークスの定理が直感的すぎて俺には意味不明だったけど、そこ以外は図も豊富で良かった

523 ：
ベクトル
三次元とかイメージできなかった

524 ：
>>272
ほとんどの論理学⊂数学だよw

525 ：
>>487
老婆心だけど、相手を納得させられないときに
突然英語を使って女みたいにヒステリーを起こして黙らせようとする人は、
軽度の池沼か人格障害を持ってる人だと思われるからやめたほうがいいぞ？ｗ

526 ：
複素数当たりは難しいな
ベクトルもハードル高い

527 ：
七の段が難しすぎる

528 ：
>>520
それは宗教も同じだよね
宗教だって今までの歴史で自然科学に影響を与え続けてきた
あと数学は自然科学ではありませんよ
数学は形式科学であって自然科学とは全く異なる文系の学問な

529 ：
>>516
定義そのものの揺れの話ですらないのか
自然数の解釈と言ってこんな下らない話が帰ってくるとは思わなかった

んで他には？

530 ：
>>525
英語出来ないんやね
悲しいなぁ…

英語が出来る人間の命の価値＞＞＞＞＞クジラやイルカの命の価値＞＞＞＞＞蛆虫一匹の命の価値＞＞＞＞＞英語が出来ない無能の命の価値

531 ：
>>522
ありがとう、励みになります

532 ：
>>524
seems like you don't fucking know what the hell formal science is, saying such fucking retarded things
logic is the most fundamental part of formal science, which literally means that all of the fields in formal science including mathematics can ultimately be reduced to logic itself

533 ：
定義とか定理をいちいち覚えてないと数学の専門書は読めないな。やっぱ数学は暗記だわ

534 ：
>>475
これ、更に受験でグダグダ問題説かせるのがアカン。微積は力学と一緒に、難しい問題はプログラミング教えて解かせるべき。

535 ：
複素数の虚部を位相と捉えるのはCGアニメでも書かんと中々なあ…
化学教程でお決まりの、球面調和関数を立方調和関数(的)に基底を取り直して実数表示する伝統は、
物質波のダイナミックな視点を切り捨てる行為だと思ってる
定在波は複数の進行波の重ね合いである事を忘れてはいけない
各々の電子波は色々なモードで動いているんだ

536 ：
図形の証明問題が苦手でしょうがなかった
テンプレを暗記しろ！とか言われるけど、
テンプレだけじゃ対応できないし、いろいろ考えて
自分なりに証明してみても、文章が変になるし
答えを見るとなんか違うし、どうにもならなかった

537 ：
3の倍数

538 ：
アフィの経路積分

539 ：
>>475
実際SATとかクソ簡単だからな
SAT Subject Testですらセンターより簡単
高校までは超ゆとり教育、学部から詰め込み教育が本体あるべき姿なんやけどな
院＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞学部やし

>>534
難しい問題とプログラミングに何の関係があるか言ってみ?ｗ

540 ：
>>1
>>2
>>3
人口100万人あたり修士号取得者数(2008年)

イギリス　3116人
アメリカ　2158人
フランス　1592人
韓国　　　1557人

------------------------------------

ジャップ　586人

http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo0/gijiroku/attach/__icsFiles/afieldfile/2013/10/16/1340415-9-2.pdf



学歴ランキング

院卒＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞学部卒

541 ：
大学で解析学とか数論とかやって、今まで数学と思っていたのはただのパズルであって自分には数学は理解できないと実感した

542 ：
>>1
>>2
>>3
院卒＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞学部卒

It may seem like common sense that individuals with an advanced degree earn more than those possessing only a bachelor's degree.
(単なる学部卒の者よりも大学院で更なる高等教育を受けた者の方がより多くの給料を稼ぐことは周知の事実である。)

But the salary comparisons between graduates of bachelor's and master's degree programs reveal that their earnings varies more widely than we previously expected.
(しかし今回、院卒と学部卒では今までの想像以上に平均給与の差が大きいことが明らかになった。)

In general, graduates of master's degree programs earn far more than those with an undergraduate degree in similar positions.
(一般に、修士号を所持している者は学部卒の者より同じポジションでも遥かに多くの給与を見込むことが出来る。)

For instance, according to the 2016-2017 College Salary Report from the website Payscale.com, an accountant with a bachelor's degree earned an average salary of only $48,300.
Meanwhile an accountant with a master's degree earned an average salary of nearly $60,000.
(例えば、2016年から2017年にPayscale.comが発表したデータでは、学部卒の会計士の平均給与は僅か$48,300なのに対して、院卒の会計士の平均給与はほぼ$60,000にも達することが明らかになった。)

It clearly can be said by considering the trend that master's degree is more and more to be required in many places compared to the past that earning a master's degree is one of the best way that makes sure that you be successful in the society.
(大学院に進学して修士号を取得することは社会で成功するためには必要不可欠な要素と言えるまでに、この現代社会では院卒の価値は大きいといえる。)

https://study.com/articles/Undergraduate_Degree_vs_Graduate_Degree_Income_and_Salary_Comparison.html

543 ：
>>314
まじわからんw

544 ：
>>499
>実際は円と直線の交点くらい簡単に出>せるんだよ

じゃあ円と直線の交点を解の方程式使わずに出す方法教えてくれる？

545 ：
数学は脳神経細胞の殆どが完成する3歳までに脳をどれだけ刺激するかで得意不得意が決まる
東大理系や国立医学科に合格する人間って3歳時点でだいたい決まってるんだよね

546 ：
アンカ間違った
>>515
>実際は円と直線の交点くらい簡単に出>せるんだよ

じゃあ円と直線の交点を解の方程式使わずに出す方法教えてくれる？

547 ：
数学科だから挫折はなかった
就職は挫折した

548 ：
>>545
すぐ答えを見たがる人は向いてないすね
どの学問にもいえることだろうけど

549 ：
>>544
>>546
?
普通に連立すりゃ終わりだろ
解の公式なしで解ける場合もあれば必要な場合もある
そして円と直線の接点の座標を求めるための解の公式なんてちょっと複雑でも誰でもすぐに計算終わるんだよ
そんなんでコンピューターバグるの?

550 ：
英語ガイジが論理学に学問として真面目に取り組んだことがないのはもうよく分かってるから
数学⊂論理学になる可能性はもう全くないよ。
数学⊂プログラミングならまだワンチャンあるかもだけど

551 ：
チャート式

552 ：
「学問の基礎的な概念の定義が学者間で対立していて定まらない」
というのは大体の学問であることだ

医学者の間では「病気」の定義がはっきりさせられないし、
生物学者の間では「生命」の定義がはっきりさせられないし、
文化人類学者の間では「文化」の定義がはっきりさせられない

どうも数学も同様らしいんだが
数学を説明する側が、その対立に無自覚なのがダメな感じがする

>>529
解釈の話なんてした覚えはないんだが…
自然数の定義の話しかしてないつもりだが？

そんなにくだらないのか？
ペアノの公理を採用するしないや0を含む含まないで
自然数の運用は相当に変わると聞いたぞ
(どう変わるかは具体的には解らん)

それに、あなたは「自然数が神が作った物」という定義だと
「人が決めるものではないからペアノのやつの定義はいらんわ」という
結論になってしまうのも解らないのか？

しかも「自然数=神が作った自然にあるもの」ということは
「数学は自然を対象とする自然科学である」ということになってしまう

(このせいで数学が自然科学か形式科学かで喧嘩が始まるらしい)

553 ：
数学は問題ないけど応用物理学と量子力学で詰んだな
いまはPC教育あるので余裕で理解できてマジ教授に殺意わいている

教えるほうがクソのせいで台無しにされたわ

554 ：
証明で詰んだやつ多いな
決まった言い回しみたいなのがあるってことなん？

555 ：
>>40
いろんなゲームやるけど格ゲーだけはそれがめんどくさくて触らないのに
ただでさえ嫌いな勉強でなぜそんな面倒なことをやらにゃいかんのだ

556 ：
>>546
円の式を微分して直線の傾きと同じになる点を見つければできる

557 ：
>>553
そこらへんは今も昔も参考書読んで勉強するだろ

558 ：
>>550
claiming such a fucking bullshit just makes me be sure that you don't fucking know about mathematics itself and the relationship between it and others in formal science

559 ：
中1のプラスとマイナスの計算のとこ

560 ：
>>552
自然数の定義を「神が作ったもの」だと宣うならそりゃ誰とも会話にもならないに決まってるわ
まず日本語の運用からちゃんとした方がいいぞ>>455

561 ：
三平方とか三角関数とかぜってー使わねえだろって馬鹿にしてたら今の仕事滅茶苦茶使うから詰んでる

562 ：
>>235
はいイキリオタク

563 ：
>>502
テスト空間が圏論的極限になってるの調べたけど分からん

564 ：
自然数の重要な性質は無限個あるってところで
一個ぐらい増えようがとくに問題ないよ
無限個あるって性質は全ての数学者の自然数に対しての共通認識だと思っていい

565 ：
>>563
LF空間のwipipediaを見てみよう

566 ：
>>560
ふーわかったわ

あなたは「数学が西洋で発展したもの=数学者は大体キリスト教徒
=数学にもキリスト教の影響がある」ということが解っていないらしい
↓参照

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
>19世紀のドイツの数学者レオポルト・クロネッカーが「整数は神の作ったものだが、
>他は人間の作ったものである」という言葉を残し、正の整数が自然な数と考えた頃から、
>自然数という用語が定着したとされる[2]。

567 ：
>>566
まず数学において「定義」というものがなにか理解することからはじめよう

568 ：
サインコサインブイサイン

569 ：
食塩水の濃度とか橋梁を渡る電車の長さとかどうでもいい問題を作る奴を投獄したい

570 ：
サインコサインケンモメン

571 ：
>>565
あったわサンクス

フレシェ空間の圏の直系(半順序集合IのI型図式、つまり関手)に対し
普遍性を満たすもの、でいいのか
まだ言われないとわからんなー

572 ：
イプシロンデルタ言ってるやつ思ってたより少ないな

573 ：
>>567
言われてみると定義ってなんだろうな？
「対象のものが何かを決めること」かと思っていたが違うような気がしてきたわ

いや…ならあなたが説明してくれ
「数学における定義」の定義を頼むわ

574 ：
測度論
ルベーグR

575 ：
>>541
まあ算数やね

576 ：
>>571

>空間 c00 の位相は、任意の半ノルムが位相を定める最も細かい凸位相である。
ぱっと見この書き方がすげー気になったわ
これだと、位相のなかで最も細かいのを取ったら、たまたま凸だったのか、それとも凸な中で最も細かいのを取るのか分からん

577 ：
フーリエ変換

578 ：
>>576
最も細かい凸位相、だけを読んだら間違いなく後者だろうけど
凸位相がなにかわからんけど半ノルムから自明に導かれる性質のように読める

579 ：
もはやどこで詰んだのか分からないレベル
小学生の頃は優秀だったけど中学3年以降勉強した記憶がない
2次方程式が出来てそれ以降空白

580 ：
パーフェクトイド空間

581 ：
虚数は大学で物理やって何となく許した。愛をもって。

内容そのものより、自信があったのに遥かにキチガイじみた数学オタクに出会って、自信をなくしたのがでかい。

582 ：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%A8%98%E5%8F%B7%E3%81%AE%E8%A1%A8
>数学記号が示す対象やその定義は、基本的にそれを用いる人に委ねられるため、
>一見して同じ記号であっても内容が異なっていたり、
>逆に異なる記号であっても、同じ対象を示していることがある

やはりかよ…数学記号の意味がいくら調べても一向に解らないのは
「人によって記号の意味が違う」ということでいいみたいだな

https://air.repo.nii.ac.jp/index.php?action=pages_view_main&active_action=repository_action_common_download&item_id=3162&item_no=1&attribute_id=22&file_no=1&page_id=13&block_id=21
>関数の数学的定義は現代においても未だ不確定であり，
>それ故に我が国の教科書に記載されている関数の定義にも変遷がある。

関数の定義も決まっていなかったかー

583 ：
>>1
線形代数

584 ：
旧課程と新課程で差が出たセンターの年、あれのせいで志望校に足りなかったと今でも思ってる。特に数Ⅱ選択ベクトル。
プライド捨てて、新課程を洗濯すれば良かった。まぁ冒険できなかったけど。

585 ：
文章問題が増え出して諦めた、アスペには難しすぎた

586 ：
マクローリン展開で積んだ
今でも減衰関数はトラウマ

587 ：
サイクロイド

588 ：
サインコサインタンジェント

589 ：
>>578
多分そうなんだけどこんな書き方があった時に完全に理解するまでが数学なんだよなあ
わいは気力がないからここで数学詰みだわ

590 ：
熱力学でも偏微分重積分とかやりだして萎えたな
機械力学と熱力学嫌いだったのにプラントエンジニアの仕事してるというよくわからん人生歩んでるわ

591 ：
証明

592 ：
>>576
>>578
線型空間上にセミノルムの族が与えられるとそれから導かれる位相は必ず凸位相になる（凸位相は局所凸位相とも言われて、原点で凸集合からなる近傍が取れるような空間の位相のこと）
ちなみに最も荒い位相の間違いだと思う、逆像位相だから

593 ：
>>444
そんなの無理に決まってるやんけ
何故そう思うか不思議やわ

594 ：
りんごとかミカンとか

595 ：
因数分解の壁を抜けられるかどうかで運命は変わるな
数学的な操作を初めて体験するのって因数分解だと思うので

596 ：
中一のはじめもらった教科書の表紙が破れててやる気無くした

597 ：
二次曲線

598 ：
>>205
あれを丸暗記でS取れるのもそれはそれですごいな

599 ：
のりのおでん尋常じゃねえ量だな

600 ：
引き算

601 ：
小6くらいから雲行きが怪しくなった

602 ：
>>444
「料理本のレシピ通りに料理を作れる」

この程度の知能があれば誰でも数学者になれるポテンシャルあるらしい
数学者の秋山仁がNHKのラジオに出てた時言ってた

603 ：
δεを使った証明がよくわかりませんでした。

604 ：
気づくとアルファベットばかりで
英語みたいになってきた辺り

605 ：
小5で挫折した

606 ：
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/223382/1/1920-07.pdf
>指導要領では，相似の定義の候補として，3 つ挙げてある．どれを定義と
>し，どれを同値な性質とするかは，教科書出版社，同執筆者，授業をする数学教師
>に委ねられている．

>2 学習指導要領解説における相似の扱い

>二つの図形は，次のそれぞれの場合に相似である．
>(1) 一方の図形を拡大または縮小したときに他方の図形と合同になる．
>(2) 対応する線分の比が等しく，対応する角がそれぞれ等しい．
>(3) 適当に移動して相似の位置に置くことができる．

日本の数学の教科書では相似の定義も決まっていないらしい

607 ：
湧き出しとか回転とか言い出した時

608 ：
>>602
自分が食べる分にはいいけど
厳密に再現するのって意外に難しいとかそういう話？

609 ：
>>592
あーこれ
セミノルムの族から位相を定める手順をLF空間の構成の例として挙げようとして頑張って見たけど、編集者に数学力が足らんかったパターンだな
「任意の半ノルム」ってのも実は具体的な半ノルムの族っぽい気がしてきた

610 ：
線形代数の単因子論で詰んだ
何回か計算したら納得させられたけど、こういうのじゃないんだよと言って数学は諦めた

611 ：
森田理論のあたりが面白かった

612 ：
誰も一向に「数学における定義」を説明してくれないので
調べてみたが、予想通りバラバラだったわ

・大蔵陽一(埼玉大学 教育学部 数学専修 卒業)
https://www.beret.co.jp/books/tachiyomi/images/629.pdf
>定義の意味としては次のように捉えておきましょう。
>議論を進めるために人が勝手に作った取り決めを記した文章

・進研ゼミ
https://www.benesse.jp/teikitest/chu/math/math/c00394.html
>「定義」とは，用語の意味をはっきり述べたもの

・松本佳彦(大阪大学 大学院理学研究科 数学専攻 助教)
http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~matsumoto/lectures/2016-fs1/docs/2016-fs1-01.pdf
>「定義」とは，新しく導入する数学的対象に関する意味の規定である

・守屋克洋(筑波大学／数理物質系数学域;助教)
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~moriya/ca106/moriya-ca1060101.pdf
>定義（definition）：ある概念の内容やある言葉の意味を他の概念や言葉
>と区別できるように明確に限定すること。また、その限定。

・篠田啓彦(学習塾ペガサス横浜六角橋教室の代表)
https://www.kokugoryoku.jp/2014/12/13/定義と定理の違いは分かりますか-中学数学/
>「定義とは、決まり・ルール」

613 ：
何か高校から急に「教科書」がわかりづらくなったんだよ
「教科書」読めば十分、とかいう秀才がいるけどさ、そりゃああれを簡単に理解できるならそれで十分なんだろうな

614 ：
>>41
これ

615 ：
ざっくり分類すると数学における「定義」とは
・定義とは言葉の意味である
・定義とは概念を決めること
・定義とはルール
の3つの派閥があるらしい

予想通り>>567は「『数学における定義』は一つに統一されている」と
勘違いしていたようだな

616 ：
代数幾何

617 ：
数学は厳密に定義されている学問かと思っていたんだが
思ったより「ふわっ」としている

言葉・概念の定義を厳密に決めることもできてないし
皆の間で言葉・概念の定義を共有することもできていないらしい

やはり>>455の見解が正しかったと思う

618 ：
数Cの楕円

619 ：
イプシロンデルタちゃんはいいとして
自分は一様連続性の意味を1年以上誤解していたわけだが

620 ：
微積分あたりだな、問題は解けたが何をやっているのかさっぱり分からなかった
複素数平面とベクトルで完全に積んだ

621 ：
ドンスカーだのVCクラスだのなんなんだよ

622 ：
高校数学はレベル低すぎて逆に難しい

623 ：
挫折のスレを覗くような人間に
数学者の間ですら対立するような概念に
到達できるとは思えませんが

624 ：
円周率だな。
輪になってるから無限に続くのにそれを3.14に定義して計算することになんの意味があるか分からなかった

625 ：
証明
あれ実質国語だろ

626 ：
>>623
挫折するやつの方がそういうの敏感だったりもする
2ちゃんにいるような拗らせた奴は特に

627 ：
定義にはコミュニケーションのツールとしての側面と、抽象化のツールとしての側面があるからなあ。
後は文章を単に短く書くためのツールでもある。
どれを重視するかで定義の定義も変わってくるじゃよ

628 ：
>>626
でも自然数の定義がはっきりしないから挫折したなんてのははっきりと嘘だと思う

629 ：
>>628
それは例に挙げてるだけでそれで挫折したなんて言ってないのでは
君国語できなそう

630 ：
まあ定義とか細けえことはいいんだよで突っ走って大まかな流れを掴んでから振り返って詳細詰めるのが一番理解が進む気がするな
ブルーバックスを高校入ってすぐ読みまくって概論を理解して、そのあと高校の授業で埋めていく感じだったわ

631 ：
ブルーバックスって出来あんま良くなくね？

632 ：
>>629
>>628は>>455を受けてのレスだけど
そんなに的を外しているかな？

633 ：
群論

634 ：
>>617
みんなが同じ定義を使っていることは数学の厳密性に全く寄与しないことに気づくと一気に数学ができるようになるよ
たぶん

635 ：
確率

636 ：
極限だか無限だか

637 ：
マイナスを足すってのが未だに良くわからん

638 ：
数IIIでパターンを覚えるのがメインになってつまらなくなり
大学のε-δ論法で即死した

639 ：
アフィン線形空間

640 ：
割り算

641 ：
>>607
Grad、Div、Rot…ベクトル解析の演算子は名付け親を称えたいほど直感的ですばら
線積分は多分ここで初出？だから戸惑うかも

642 ：
>>17
イジメられっ子COﾜﾛﾀ

643 ：
小2

644 ：
高校

645 ：
4の段

646 ：
数学教師はなんであんなに教える才能がないのか
体育教師レベルで出来ない人放置だし

647 ：
>>637
現実の事象で考えるんじゃなくて座標軸で考えるんやで

648 ：
７×７の汚さで詰んだ

649 ：
行列とか高校でやる意味あるんかね
本当に日常生活で誰も使わんだろう

複素数は電気系で使う可能性あるかもだが

650 ：
>>602
わかる
けどその材料や道具を覚えられないという

お前らどうやって覚えてんだよあんなもん

651 ：
>>123
それは本当に教師がダメなんだと思う
いきなり導関数とか言われても何ジャラホイ？だが
ニュートンが必要性にかられて微積を作っていった過程を追えば
実用性も必要性もよく分かる

652 ：
>>649
行列は例えば3次元画像処理とか使うだろ

653 ：
工学部だから数学その物じゃないけど
ハイゼンベルク表示

654 ：
行列だな

詰んだというよりただの数字の羅列で見ていて美しくない

655 ：
ローラン展開は分からなかった

656 ：
微分積分三角関数

657 ：
指の本数越えたら計算できない

658 ：
昭栄

659 ：
関数 確率

660 ：
高校からだな
ちょうどガンダム見てて説明何にも無しで当たり前みたいに用語が流される
同じく中免取ってて道交法がアスペ丸出し
その両方の悪いとこ取りだ
謎の記号と公式丸覚えで解答は出来ても何やってるかイメージが無いから最高につまらん

661 ：
Σ

662 ：
疑問に思ったところを教えてくれなかった時点でもうその学問勉強する気にならないわ

663 ：
二項定理の問題

664 ：
「自然数の定義にゼロを含めるかどうかが統一されていない」
そんな事で数学に困難感じてるやつがいたらアホでしょ >>455

「イギリスに行ったらビルの first floor は二階だった！
うわaa～おまえらよく英語とかやってられるな～」
みたいな感じやなw

665 ：
フーリエで積むとかガイジかよ

666 ：
分数

667 ：
大学入った直後、宇宙語に聞こえた

668 ：
>>212
普通に面白かった

669 ：
数Ⅱの教師がクソで反発して授業ボイコットしてたらわからなくなった

670 ：
>>212
ゲームもしたし漫画もひたすら読んでた
勉強はその延長線上と言ってもいい

671 ：
二桁の乗算

672 ：
微分方程式

673 ：
εδ論法わけわかんなかったけどほっといたら二度と使わなかったから進めた

674 ：
無教養 ＋ デマ情報 → ネトウヨ
ネトウヨ － 無教養 → デマ情報

675 ：
2Bまでで面白かったの確率だけ

676 ：
イプシロンデルタ

677 ：
>>336
ピクロスおすすめ

678 ：
https://www.youtube.com/watch?v=uO6dPVWp8CY

679 ：
>>212
高校数学までの数学は大好きだった
パズル解く感覚

代わりに歴史とか大嫌いだったけど

680 ：
>>673
覚えてないけど極限使った証明方法だったよなそれ

何故か高校数学で使うと怒られるやつ

681 ：
三角関数の加法定理は馴染めなかったな
なんでこんな操作が必要なのかよく分からなかった

682 ：
あと、三角関数は実は円関数ですというのにはワロタ

683 ：
>>444
全問は無理でも2、3問は何とかなるぞ そして離散でも目指さない限りは生涯それで十分な実力培ったことになる

684 ：
>>579
これほぼ俺だ
中一の数日病欠を初めに躓く事が増えてもう無理だなと悟った
所々問題は解けても自分が何してるのか解らない闇夜状態

685 ：
>>444
時間内に全部解くのはちょっと無理
普通の合格者は半分くらい解いて受かっている
でも高校までの数学をきちんと学べばたいていの人なら一問くらいは解けるようになると思うよ

686 ：
数学って積み上げて行くから一カ所でも解らなかったり間違うとアウトなのがキツイ
問題内 テスト内 授業内 全て少しでも躓いたら終わり

687 ：
>>686
でもいろんな分野に分かれてるから、苦手な分野は諦めるって方法もあるよ
オレは爽やかに確率をあきらめたw

688 ：
掛け算で詰んだ
一つ一つなら分かるけど各段を言おうと思うとどこまで言ったかわからなくなる

689 ：
>>687
それは分岐点まで理解できてたからでは？
俺レベルになると ほぼどんな問題でも「またお前(公式)か…」状態だったわ

690 ：
三角関数
電気の交流と絡めて教えてほしかったわ

691 ：
「5億円稼いだら辞めると決めていた」カカクコムを創業し、28歳でリタイアした男の今
http://gonatering.dns05.com/news/20180911000020222422

692 ：
キグルイがおるやん

693 ：
>>689
まあ、根っこのところで分かってないのはちょっとつらいね
そこは真面目にやろう

694 ：
外微分とかリー微分とかいう微分の親戚さんが出てきた辺りから、和書で数学を学ぶことを諦めた

なんか和書は個人的に以下のタイプの本が多いのよ
多くの内容をエレガントな(不親切な)書き方でページ数を圧縮して一冊に詰め込んだ松島タイプ
説明が懇切丁寧な代わりに内容が浅い松本タイプ
多くの内容を分冊にしてゆとりのあるページ数で書いてあるんだけど、なんか生理的に受け付けない坪井タイプ

だからそれ以降は、読むのに時間がかかる代わりに、深い所まで分かりやすく書いた本が沢山ある洋書に逃げた

695 ：
>>694
大学数学の和書で気に入らないのは
問題の解答略すやつ

何考えて本作ったか疑うレベル
微に入り細に入り正答例を記すべき

どこまでの公理を使ってもいいか、なんて問答から答えを略してるのかもしれないが
それは著者のオナニーであってこれから学ぶ奴には何の関係もない

696 ：
>>680
覚えてないならレスするなよ

697 ：
>>685
https://sokuho.yozemi.ac.jp/sokuho/k_mondaitokaitou/1/mondai/img/tokyo_zenki_sugaku_ri_mon.pdf

大問2はできなきゃ頭おかしいレベル
階乗記号の定義がわかれば解ける

698 ：
算数から数学になったとき

699 ：
>>40
文系なら大体は波動拳はできても昇竜拳でつまづくんでしょうね

700 ：
連立方程式も訳わかめ
サインコサインもよくわからん
あと証明問題がめちゃくちゃ苦手だった

701 ：
>>40
三角関数の加法定理は三角形３つ書けば
忘れても導出出来るぞ

702 ：
数学のクセに、数字の代わりにアルファベットが登場した時

703 ：
算数で脱落する奴多すぎるな

704 ：
分数の割り算

705 ：
>>697
コンビネーションの定義も知らないとな

706 ：
「図解雑学フーリエ変換」って本読んだけど内容の６０％くらいは高校レベルの三角関係の復習だった

707 ：
>>446
lim(h→0) (sin(x + h) - sin x)/h

これが何でcos xになるか納得いかないよな

708 ：
線形代数

709 ：
πは美しい。おっぱい。

710 ：
集合、位相、行列

711 ：
高1
三角の公式、シータベータセータガンマベガ

712 ：
ゼータなんか数論やってる一部の人間しかわからないだろ

713 ：
微分積分いい気分

714 ：


715 ：
九九の9の段の「今まで倒したラスボスが復活してきた」感は異常

716 ：
引越した先が進んでてそっからアウト

717 ：
高校数学より中学数学のほうが難しかった気がする

718 ：
分数の計算のあたり

719 ：
数学ほどマスプロ教育に向かない科目もなかなかないからな
できるやつもできないやつも両方損する

720 ：
>>719
中学まではマスでいいのよ
高校からは先鋭化すべきだよな

中学まで、って言ったのは、小学校までだと四則演算すら出来ないままの奴が出るから

四則演算マスターさせたいならもう1ランク上を叩き込まないとダメ

721 ：
家庭教師の経験上小学でも遅い
無駄にプライドだけ高くて前の項目へ戻ろうとしないやつが居るからな

722 ：
分数の計算
割る方とかで意味わからなくなった
それで勉強する気無くして終わった

723 ：
因数分解

724 ：
因数分解

725 ：
小5くらいの算数でイライラしてから

726 ：
諦めたと言うより
納得が行かなくて止めた
方程式がどうしてこうなるとか、三角比とか中学の先生では説明出来なかった。
まぁ丸暗記すれば良かったんだろうけど

727 ：
（暇潰しに）数２の微積を勉強中なんだが、これが終わったら何をやればいい？数３の微積？

728 ：
>>164
微積は物理から入った方が分かりやすいと思う
高校物理じゃやらんけど

729 ：
>>727
それでいいけど、微分を求める公式の

f'(x) = lim(h→0) {f(x + h) - f(x)} / h

の意味はきちんと理解しとけよ
やってることは中学でやった

傾き = yの増加分 / xの増加分

と同じだから

730 ：
教師が数楽とか言い出したとき

731 ：2018/09/13
証明

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