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『環境』グレタ・トゥーンベリ『正義』2
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【あずま】東浩紀527【システム】
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自由意思はないかもしれないよね？
- 668 ：
- 対角線論法は正しいのか
そもそもカントールによる無限集合論は、『自然数全体の要素の個数と偶数全体の要素の個数が
同じである』ことよりも、『実数全体の個数は自然数全体の個数と同じではない』ことの結論を
得たことの方がはるかに重要だと思います
このことについて、一般には以下のような説明がなされるようです
0から1の間にある実数全体の要素が並べられた“リスト”ができたと仮定してみよう
そこに並べられた実数をｒ1、ｒ2、ｒ3、・・・（無限に並んでいる）とする
このリストは全ての実数を含んでいるのだろうか
それぞれの実数ｒiは無限小数（つまり0.******・・）で表すことができるが、このときに、
（全てを並べたはずの）このリストには無い実数「ｓ」を構成できてしまう
なぜなら、ｓの小数点第1位についてはｒ1のそれとは異なるものを選択し（この時点でｓは
ｒ1ではない）、ｓの小数点第2位についてはｒ2のそれとは異なるものを選択し（この時点でｓは
ｒ2ではない）、以下同様に続けることによってｓを構成するならば、このｓはリストにはない
よって「無限に並べたリストに1対1に対応しない要素が実数の集合には存在する」ことになり
実数全体の集合は、自然数全体の集合よりも、その要素の個数（濃度）が大きい、
という結論を得る
こんな感じですが、分かりますかね
内容が分かったとして、納得できますか
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東浩紀484
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