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山口大学理学部数理科学科
- 508 ：
- >>496
ピエロちゃん、ご苦労さん（＾＾
まあ、下記でもご参考
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1306833269/466
【数学界】 アラン・コンヌ 【最高の頭脳】 - rio2016 - 2ちゃんねる掲示板
466１３２人目の素数さん2014/12/29(月) 22:53:25.73ID:s8dzuVLQ
マルコニとコンサニの二人の女性数学者と一緒に
研究するって言う態度が素晴らしいわ
(引用終り)
http://sollerets66.rssing.com/chan-61692136/all_p3.html
hiroyukikojimaの日記
06/22/18--03:07: オイラーはやっぱりとんでもなくスゴイとわかる本
(抜粋)
今回は、黒川信重さんの新作を紹介しよう。『オイラーとリーマンのゼータ関数』日本評論社だ。「ゼータの現在」というシリーズ本の２冊目の本だ。
本書では、黒川さんがリーマン予想を解決するために提案した絶対ゼータ関数(F1理論)を第２章で概説し、引き続く第３章で、オイラーが既にこの絶対ゼータ関数を研究していた、という驚異的な事実を打ち出している。
絶対ゼータ関数をここで詳しく述べるのはぼくの能力を超えるので、本書を読んでほしい。あるいは、ぼくと黒川さんの共著『21世紀の新しい数学』技術評論社を先に読むと良いだろう。この共著は、基本的に対談本なので、他の解説書よりは読みやすいと思う。
本書によれば、絶対ゼータ関数は絶対保型形式から定義する、という方向が定着したそうだ。絶対保型形式f(x)とは、xを1/xに置き換えたf(1/x)がほとんど元と変わらないような関数をいう。このf(x)を使ってある種の積分操作を行って関数Z_f(w, s)を作り、これをwで偏微分してexpすると、絶対ゼータ関数ζ_f(s)が得られるそうである。
さらに、コンヌとコンサニは、この絶対ゼータ関数が、もっと簡単な積分計算で得られることを示している。
最初のほうで説明したオイラー定数γの積分表示を手に入れている。1/(1?x)と1/logxの和を0から1まで積分するとγになる、というのである。
この証明での計算を黒川さんは「絶対ゼータ関数の計算である」と断言している。黒川さんがこの見方を提示するまでは、誰もが「単なる定積分の計算」と眺めていた、と黒川さんは言う。
この発見を黒川さんが研究集会で述べたとき、コンヌも、カルティエも、ラフォルグもみんなが驚いた、とのことだ。
(引用終り)
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