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〒270-2203 千葉県松戸巿六高台2-78-3 長谷川亮太
【数学？】眠り姫問題について【哲学？】
現代数学など社会ではなんの役に立たない
森毅 先生が好きな人 手あげて＾＾
クソニートに数学を教えてくれないか
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25
線形代数で最初に習う互換ってまじ意味ないだろ
コラッツ予想がとけたらいいな その2
Inter-universal geometry と ABC予想 28
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30
- 492 ：
- >>491 つづき
Using ruler-like functions that "damp-out" quicker
than any power of f gives behavior that one would
expect from the above.
Let w:Z+ --> Z+ be an increasing function that
eventually majorizes every power function. Define
f_w(x) = 0 for x irrational, f_w(0) = 1, and
f_w(p/q) = 1/w(q) where p and q are relatively
prime integers.
** f_w is differentiable on a set whose complement
has Hausdorff dimension zero. Jurek [4] (pp. 24-25)
Interesting, each of the sets of points where these
functions fail to be differentiable is large in the
sense of Baire category.
THEOREM: Let g be continuous and discontinuous on sets
of points that are each dense in the reals.
Then g fails to have a derivative on a
co-meager (residual) set of points. In fact,
g fails to satisfy a pointwise Lipschitz
condition, a pointwise Holder condition,
or even any specified pointwise modulus of
continuity condition on a co-meager set.
(Each co-meager set has c points in every interval.)
つづく
数学の本 第84巻
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79
Inter-universal geometry と ABC予想 16
フェルマーの最終定理の簡単な証明8
東京理科大学理学部数学科・数理情報学科
数学の本第79巻
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