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関数解析（Functional Analysis）
杉浦光夫・解析入門Ⅰ・Ⅱ
なぜ本当に数学ができる奴は医学科へ行くのか
あたまをよくするほうほうをおしえてください
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【数学者】大類昌俊【総合】　Part3
dx dy の意味は？
虚数は存在するか？
分からない問題はここに書いてね456
なぜ本当に数学ができる奴は医学科へ行くのか
406 ：
　
[記法の整備　その２]

さらに、写像 f：R→R と点 x∈R に関する命題 Lips(x,f) を以下のように定義する。

Lips(x,f)「 写像 f は、x を含む十分小さな開区間の上で、普通の意味でリプシッツ連続である。」

より厳密に書けば、Lips(x,f) を次のように定義する。
―――――――――――――――――――――――――――――――
Lips(x,f)：
x を含むある開区間(a,b)とある L＞0 が存在して、
∀y,z∈(a,b) [ ｜f(z)－f(y)｜≦ L｜z－y｜] が成り立つ。
―――――――――――――――――――――――――――――――

この記法のもとで、「 f：R→R が局所リプシッツ連続である」ことと

「任意の x∈R に対して Lips(x,f) は真である」

が成り立つことは同値であることに注意する。

背理法不要論ってどうなん？
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