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5次方程式の解を表現できる数体系
274 :
>>273

>一か所リプシッツ不連続点だろうが微分不可能点だろうがそれがRの一点部分集合{0}なら疎な閉集合{0}で被覆できるだろ。

>>252に定義があるだろ?
下記

>「 limsup[y→x]|(f(y)−f(x))/(y−x)|<+∞ が成り立つとき、f は一点 x でリプシッツ連続であるという 」
>「 limsup[y→x]|(f(y)−f(x))/(y−x)|=+∞ が成り立つとき、f は一点 x でリプシッツ不連続であるという 」
>
>……というのが、一点でのリプシッツ連続・不連続の定義である。この定義に当てはめて考え直してみよ。

”limsup[y→x]|(f(y)−f(x))/(y−x)|=+∞ が成り立つ”では、
+∞への発散は、イブシロンデルタを使うのが本当だと思うよ

そうすると、イブシロンデルタの範囲では、決してyとxは、一点に重ならない
だから、一点部分集合{0}とは言えないだろう

イブシロンデルタの範囲では、ε近傍(開集合)で被覆できるとすべきじゃないのかね?

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