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【世界に誇る】岩波数学辞典【名著】
0.99999……は１ではない その２
軍事機密にされた私が日本数学会事務局宛てに書いた素数の式。
森毅 先生が好きな人 手あげて＾＾
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 54
多重集合と負の存在
- 197 ：
- >>190
＞（一般性を損なわず”A_f(x)＝0 (xは無理数)”とします）
＞１）∀p ∈Q を考えた場合、”Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ }”で、
＞ 無理数x=irに収束するQ内のコーシー列が取れる。分母q→∞。だから分子もp→∞。
＞２）補足：1/2=0.5に近い無理数x=irを考えると、コーシー列pn/qnで、分母qn→∞のとき、分子p =〜 0.5q→∞となる
＞３）なので、「(a,b)⊂B_f なる開区間は取り放題」ではない
計算の仕方が意味不明。お前がそこでやっていることは、
「 1/2 に近い無理数 x を1つ取り、有理数列 pn/qn であって pn/qn → x を満たすものを取った」
ということに過ぎない。このときに pn → ＋∞, qn → ＋∞ が成り立つのは当たり前の話。
で？どうしてそこから 「(a,b)⊂B_f なる開区間は取り放題ではない」という結論が出るんだ？
(a,b) ⊂ B_f が "成り立たない" ためには、(a,b) 内のある点 z において Af(z)＝＋∞ が
成り立たなければならないんだぞ？どうやってそのような点 z を見つけるんだ？
お前の書き方だと、あたかも Af(x)＝＋∞ が成り立つかのように書かれているが、
pn/qn を取っただけでどうして Af(x)＝＋∞ が出るんだ？
｜(f(x)−f(pn/qn))/(x−pn/qn)｜
↑この式で n→∞ としてみても、Af(x)＝＋∞ は全く出て来ないぞ？
- 198 ：
- >>190
もしかしてお前、A_f(x)＝0 と f(x)＝0 を混同してるんじゃないか？
あるいは、A_f(q/p)＝|p| と f(q/p)＝|p| を混同してるんじゃないか？
お前は f(x)＝0, f(pn/qn)＝ |qn| として計算しているんじゃないか？
何度も言うけど、俺は
f(x)＝ |p| (xは有理数で x＝q/p で p と q は互いに素),
f(x)＝ 有限値なら何でもよい (xは無理数)
と書いたのではなくて、
＞A_f(x)＝ |p| (xは有理数で x＝q/p で p と q は互いに素),
＞A_f(x)＝ 有限値なら何でもよい (xは無理数)
と書いたのだぞ？あたま大丈夫？あるいは、
「 pn/qn → x かつ Af(pn/qn)＝|qn| → ＋∞ だから、Af(x)＝＋∞ 」
だと勘違いしてるんじゃないか？Af(z) は z の関数として連続ではないのだから、
pn/qn → x かつ Af(pn/qn) → ＋∞ でも Af(x)＝＋∞ なんて言えないぞ？
♂♂♂♂♂♂♂♂♂♂♂ 嫉妬
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