TOP カテ一覧 スレ一覧 100〜終まで 2ch元 削除依頼
数学の本 第85巻
RIMS京都大学数理解析研究所
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77
数学用語に「夜の」って入れるとエロくなる
【数学検定】数学検定（数検）総合スレッド Part.13
面白い問題おしえて〜な 30問目
ジョン・ナッシュ氏が交通事故で死去
円周率について語り合おう【π】
モンティホールの問題で絶対選び直す奴www
【理3悲報】 高専＞理3
- 109 ：
- >>100
＞その近傍内は、全てBf であり、性質G：＝“Bf ：={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ }”を満たす
＞この近傍内に、定理1.7のある開区間を取れば良い
＞QED
息をするように間違えるゴミクズ。問題外。
(a,b)⊂Bf なる開区間を取ったとする。
f が (a,b) 上でリプシッツ連続になるかどうかを考えたい。すなわち、
∃L＞0, ∀y,z∈(a,b) [ ｜f(z)−f(y)｜≦L｜z−y｜] … (1)
が成り立つかどうかを考えたい。まず、(a,b)⊂Bf であるから、任意の x∈(a,b) に対して
Af(x)＜＋∞ は言えている。よって、Af(x)＜N を満たす正の実数 N を1つ取れば、y が x に十分近いところでは
｜f(y)−f(x)｜≦ N｜y−x｜
が成り立つことが言える。このことを、やや雑な書き方で表現すると、感覚的には
「 y が x に十分近ければ ｜f(y)−f(x)｜≦ Af(x)｜y−x｜が成り立つ 」
ということである。しかし、Af(x) は x∈(a,b) を動かすごとに「有限値」であるに過ぎないので、
x∈(a,b) を動かしたときの Af(x) が (1) のような一様に有界な L で抑えられるという保証はどこにもない。
ゆえに、単に (a,b)⊂Bf なる開区間を取っただけでは、(1) が成り立つとは言えず、
リプシッツ連続な開区間が取れるかどうかは分からなくなる。
だから、お前のやり方では何も言えてない。ゴミ。
[続く]
- 110 ：
- [続き]
実際の証明法は、(a,b)⊂Bf なる開区間を取ったとき、B_f ⊂ ∪_{N,M≧1} B_{N,M} と合わせて
(a,b) ⊂ ∪_{N,M≧1} B_{N,M}
ということになるので、ベールのカテゴリ定理の開区間版を使うことにより、ある B_{N,M} は内点を持つことになる。
特に、(c,d)⊂B_{N,M} なる開区間 (c,d) が取れる。必要なら(c,d)内の更に小さな区間に差し替えることで、
d−c＜1/M かつ(c,d)⊂B_{N,M} が成り立つとしてよい。このとき、f は (c,d) 上でリプシッツ連続になることが言える。
(a,b)⊂B_f のときと (c,d)⊂B_{N,M} とで何が違うのかというと、前者では x∈(a,b) ごとに Af(x) が
「有限値」であるに過ぎず、Af(x) が一様に有界かどうかが分からなかったのに対し、後者では
x∈(c,d) ごとに Af(x)≦N となっているので、Af(x) が一様に有界なのであり、それゆえに上手く行くのである。
このような事情をお前は全く理解しておらず、単に「 (a,b)⊂B_f 」とするだけで
リプシッツ連続の証明が終わると思い込んでいるバカがお前である。問題外。レベルが低すぎる。
ちなみに、上記の手法をより一般的な状況下で使ったのが定理1.7である。
数学 統計に詳しい人が語るコロナウイルス
SNS死神ムラカミ
面白い問題おしえて〜な 27問目
数学の本第79巻
【自称数学者】三鷹の大類昌俊 Part7【つどい出禁】
東京理科大学理工学部数学科
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む41
モンティーホール問題を高校生にわかるように説明してくれ
Inter-universal geometry と ABC 予想 43
1÷0ってなんで答えが定義されてないの？
--------------------
ゆ ーと も() Part.5
【Mt.Naeba】苗場・田代・かぐら・みつまた part61
【速報】「自民党の国会議員５人に現金」中国企業側が供述 ＩＲ汚職巡り [214127477]
ゲスの極みましろん
【犬も好き】やっぱり猫がすきPART45【美人も好き】
【新型ウイルス】一斉休校、仏が9月まで継続検討 イタリアも6月まで
リルリルフェアリル 〜魔法の鏡〜 Part13
ダンジョンズ＆ドラゴンズ -ミスタラ英雄戦記-12
【完全】 森嶋猛 【復活！】
【数少ない】千代田区の喫煙所【オアシス】
【芸能】ビートたけし｢こんだけ内閣支持率があるってことは如何に野党に力がないってこと、情けなさすぎる｣
桜玉吉97
初体験は必ず友達のお母さんとセックス…！ 本当にあった“奇妙な筆おろし”の伝統を体験者に取材！
IDのみ 機動戦士ガンダム THE ORIGIN 前夜 赤い彗星 part2
【猪ノ谷言葉】ランウェイで笑って 7歩目
MX･tvk･テレ玉･チバ･群馬･とちぎ実況 ★ 59403
中国が未来に生きてて妬まし過ぎてつらい
【鳩山元首相】 新型コロナ対策 「日本も韓国を見習うべきである」
【竹内義和】サイキック青年団ﾌｧﾝｽﾚ【北野誠】55
復活した浅倉樹々、イキりまくる！！「お前らに、ヤバい景色見せてやる」
TOP カテ一覧 スレ一覧 100〜終まで 2ch元 削除依頼