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311 :
# ある医院に1時間あたり平均5人の患者が来院し、その人数の分布はポアソン分布にしたがうとする。
# 1時間あたりの平均診療人数は6人(平均診療時間10分)で、一人あたりの診療時間は指数分布に従うとする。
# 診察までの平均の待ち時間は何分か?
λ=5
μ=6

N=1e5
sum(rpois(N,λ)*rexp(N,μ))/N
w8t=replicate(1e3,sum(rpois(N,λ)*rexp(N,μ))/N)*60
summary(w8t)

シミュレーション結果も

> summary(w8t)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
49.33 49.88 50.01 50.01 50.14 50.61

理論値通りだな。

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