四次元ゲーム作らないか？？ 2次元目
前スレ
四次元ゲーム作らないか？？
http://toro.2ch.sc/test/read.cgi/gamedev/1151809341/
| ○ | r‐‐､
_,;ﾄ - ｲ、 ∧l☆│∧ 良い子の諸君！
（⌒` ⌒ヽ /,､,,ﾄ.-ｲ/,､ l 早起きは三文の得というが、
|ヽ ~~⌒γ⌒） r'⌒ ｀!´ `⌒） 今のお金にすると60円くらいだ。
│ ヽー―'^ー-' （ ⌒γ⌒~~ /| 寝てたほうがマシだな。
│ 〉 |│ |｀ー^ｰ― r' | で、呼んだ?
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| / ｀X´ ヽ / 入 |
次々スレの4次元目にお願いします
http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/future/1314021693/
それぞれが｢時間｣と｢空間｣を操ることが四次元殺法コンビの名前の由来。
最強じゃねか！！
時間を操る程度の能力 × 空間を操る程度の能力
時間を操る能力は自分の時間軸と周りの時間軸をずらせてこそ意味がある
勝敗はつけれない
攻撃を到達させれなく出来るだろ両方とも
時間遡航でやり直しは最強そうだが
http://www59.atwiki.jp/4dgames/pages/22.html
ありがとう。トップはこっちでお願い
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http://mimizun.com/log/2ch/gamedev/1151809341/
3Dグラフと4Dグラフの違いがよくわからん
2次元斜め（1,1,0,0）は、距離√2＝√（1^2+1^2+0^2+0^2）
3次元斜め（1,1,1,0）は、距離√3＝√（1^2+1^2+1^2+0^2）
ここまでは良いが、
4次元斜め（1,1,1,1）は、距離2＝√4＝√（1^2+1^2+1^2+1^2）
距離2ということは4次元斜め＝隣接2（2,0,0,0）と一緒ということになってイマイチ
チェスとか将棋とか斜め移動があるゲームの場合、単純に空間の次元を拡張してぶつかる壁は「斜め」をどうするか
3次元斜めは、①その移動を無視するか、②既存の駒にその移動を追加するか、③新規の駒を作ってその移動を割り当てるかだけど、
4次元斜めの移動距離＝2ということは、隣に2マス進むのと一緒（獅子将棋の獅子みたい）ということになってしまう
n次元斜めは2^nもあるのでそもそも全然違う
n次元のn次元斜めは2^nある
が正しいかも
2次元の2次元斜めは4
3次元の3次元斜めは8
4次元の4次元斜めは16
3次元の3次元斜めは8だけど、3次元の2次元斜めは4×3＝12だし
1次元の1次元斜めは2つあるって変じゃない？？
（n＝1は斜めではなく、隣接とする）
1次元の1次元隣接は2
2次元の2次元斜めは4
2次元の1次元隣接は2×2＝4
3次元の3次元斜めは8
3次元の2次元斜めは3×4＝12
3次元の1次元隣接は3×2＝6
4次元の4次元斜めは16
4次元の3次元斜めは4×8＝32
4次元の2次元斜めは6×4＝24
4次元の1次元隣接は4×2＝8
隣接＝mC1×2^1＝m×2＝2m
m次元のm次元斜め＝mCm×2^m＝1×2^m＝2^m
片や掛け算、片や累乗か
隣接２と同じだけ進むのが気になるならボード歪めちゃえば？
もういっそ超球でやれば全部距離1だが
六角形のマスにしたり、円にしたりしていた時期が、私にもありました・・・
３次元 -> ６方最密充填
４次元 -> ？？？
名前あったっけ
http://www59.atwiki.jp/4dgames/pages/35.html
そのうち、なるべく多方向で中心間が等距離になるように敷き詰められるのは、正六角形なんだよね
正八角形で八方向に等距離にしようとしても、隙間なく敷き詰められない
データ量的に可能だろうか？
２４次元で１つの超球に１９６５６０個の超球が接している
何マスくらいいけるかな…？
●p0=0
○p0=1,p1=2
●p1=1
○p1=2
●p1=3,p3=4
みたいに
p(次元インデックス)=(値)
と書いていけば省略した次元の値は0とみなして
新しい軸にはその都度新しい名前をつけながら無限次元の遊びができる。
パソコンの処理能力を測る時に使えそう
多次元ゲームの先手有利性と公平になるハンデについて、数学科の卒論とかにできないかな？？
そもそも囲碁の先手有利性って数学的な研究されてるの？
各ゲームごとに
先手 必勝，先手 非敗，先手 有利
後手 必勝，後手 非敗，後手 有利
は研究されている
（互いに先手をチェンジして複数回勝負していたが、単回勝負の連碁では5目コミ出ししていた）
コミがだんだん使用されるようになってきたのは明治以降で、
コミが普及したのは、昭和になって本因坊戦の開始に当たって4目半のコミが出てから
その後は5目半になって、国際戦に合わせて6目半となり、現在に至る（半目なのは同目にならないようにして勝敗を決するため）
国際的には、中国・台湾・アメリカは7目半
先手有利は、数学理論的にもシミュレーション的（PCによる経験統計）にも研究されている（Aiなどの分野）
これは、円筒形の外側を周回しているのか、円筒形の内側を周回しているのか、メビウスの輪の面上を周回しているのか、どれになるのでしょうかか？？
チューブ外のシューティングも、チューブの中を通るシューティングもあるし
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c1/SphereAsSquare.svg
実射影平面
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/ProjectivePlaneAsSquare.svg
クラインの壺
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e6/KleinBottleAsSquare.svg
トーラス＝平坦トーラス
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f2/TorusAsSquare.svg
クラインの壺＝円筒形で作ったメビウスの輪（円筒を180度ねじって接着）
トーラス＝円筒形で作ったリング（ただ円筒の底面を合わせて作った輪）
実射影平面だけ作れん・・・メビウスひねりを縦も横もとか無理
ハンカチを三角に四つ折りして、これだと気がついた。
もう少しでピーンときそう
菱形の嘴みたいな形になったよ
折り紙を、正方形の対角線で半分に折って大きな三角形にして、
その三角形を正方形のもう一方の対角線で折ると、半分大きさの三角形になる
正封建の四辺が、二等辺三角形の底辺になって、4枚あるけど、
上から1-2-3-4とすると、1-3と2-4がつながるよ
紙だと交差できないから、糸でつながる部分をつないでみると、よくわかる感じ
でも、この世界は対角線で「△▽」の世界と「＞＜」の世界に分けられるね
2回三角形を折る作業は、それぞれのリボンをメビウスねじりにする動きになるね
それぞれの底辺をくっつけると、縦メビウスリボンと横メビウスリボンができるけど、
曲率が違うから、2つのリボンの端同士（正方形の対角線）は3次元ではくっつけられないよ・・・
図で頼む
トーラス
http://www37.atwiki.jp/color-cube?cmd=upload&act=open&pageid=108&file=%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%82%B9.PNG
球面
http://www37.atwiki.jp/color-cube?cmd=upload&act=open&pageid=108&file=%E7%90%83%E9%9D%A2.PNG
http://www37.atwiki.jp/color-cube?cmd=upload&act=open&pageid=108&file=%E7%90%83%E9%9D%A2%2B.PNG
実射影平面
http://www37.atwiki.jp/color-cube?cmd=upload&act=open&pageid=108&file=%E5%AE%9F%E5%B0%84%E5%BD%B1%E5%B9%B3%E9%9D%A2.PNG
サンクス
立体感あるな
クラインの壺は？？
トーラスゲームズ
www.geometrygames.org/TorusGames/
ジェフ・ウィークスの位相幾何学および幾何学ソフトウェア
www.geometrygames.org/
五目並べ・迷路・クロスワード・ジグソー・チェス・ビリヤードなどがある
射影平面はないけど、３Ｄに四半回転空間・半回転空間っていうのがあった
クラインのツボの模型だったらコレ
http://web1.kcn.jp/hp28ah77/jp27i_klpr.htm
今一生懸命クラインの壺作ってるよw
解説見たら、トーラスねじっただけではクラインのツボにならんようだな
自己交差が必要だから・・・
実射影平面って、遠近法の無限遠＝消失点の世界のことだったんだな～
今までは球面の２次元というと３次元球の表面みたいな
歪みをもった曲面しかないと思ってたが
至る所平坦にも作れるんだな
理解に1週間くらいかかりそうだ・・・
>>78
世界地図とか平坦球面だしな
極が点で赤道が最長緯線で、両端の経線を結合できるタイプの図法ならOKなのでは
サンソン図法とかね
>>69は折り紙マニア氏 命名されとるし・・・
お前ら読んだことある？ ページが開けなくて内容が分からんだ
おお！
そんなめんどうなことしなくても、
実射影平面みたいに、1-3、2-4をつなげらられれば、
縦に折って半分にして長方形をつくって、
横に折ってさらに半分にして正方形にする
最初に長方形にした際に、縦線は同じ向きで接合される＝円筒と一緒
最後に1/4正方形にした時に、接合されていない端を、1-3、2-4で交差するように接合
これでOK
4つに折った四角形の横辺を1-4、2-3で接合すれば、
円筒にしなくてもトーラスできる
ちなみに、球面は、対角線で追って二等辺三角形にして、2辺をそれぞれ接合すればOK
それは折り方が簡単だけど分かりにくい
作り方が違うだけで。
>>79
いや、世界地図は頑張って平面にしてるけど曲がってるじゃん。
http://www.ukaibutton.com/4dbill/
…んなわけないか
２次元生物にもその物理は理解が出来るが、
バックスピンなどの３次元的スピンも考慮して力学を考えると
２次元生物にとっては不可解な動きをする。
不可解なんだけど、テーブルの上からは飛び出さないから見えなくなるわけではなくて
あくまで動きが３次元スピンという不可視な状態変数によって何時もと違う動きをするところが面白い(２次元生物にとってはおそらく)。
同じように、無重力空間で３次元ビリヤードをするときに、
もしキューをちょっとでも「４次元」方向に少しずれた位置に突いたとしたら、
ボールは４次元回転をして３次元では表せない動きをするんじゃないか。
ワンダーワイドホワイトボール投げれそうだな
普通の三次元でのパッティングは、二次元の平面にZ方向の起伏が付いている
Z値で穴を中心とした等高線を引くと同心円状になり、等高線間の平面を色分けできる
四次元パッティングは、三次元の空間にW方向の起伏が付いている
W値で穴を中心とした等位線を引くと同心球状になり、等位線間の空間を色分けできる・・・はず
四次元の穴に落とすゲームどうすか？
上から見た像に相当するのは3次元になるかも・・・
呼吸運動とともに3次元の位置がずれる癌を、最新型ライナックで焼き切ります
ゴールのない狭い部屋からスタート
四次元ドライバーで打つとボールは消えて
フワッと別の部屋に出てくる
全員打ったら次の部屋に行くために四次元カートに乗る
球面
http://www37.atwiki.jp/color-cube?cmd=upload&act=open&pageid=108&file=%E7%90%83%E9%9D%A2-.PNG
トーラス
http://www37.atwiki.jp/color-cube?cmd=upload&act=open&pageid=108&file=%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%82%B9-.PNG
http://www37.atwiki.jp/color-cube?cmd=upload&act=open&pageid=108&file=%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%82%B9%2B.PNG
クラインの壺
http://www37.atwiki.jp/color-cube?cmd=upload&act=open&pageid=108&file=%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3-.PNG
これ、どの折り方をしても、
ズリズリっとずらせば全部同型なんだろうか。
まぁそうなんだよな
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