【数学】なぜ数を「0」で割ってはいけないのか？
https://www.youtube.com/watch?v=NKmGVE85GUU
「数をゼロで割るな」というルールが説かれるのは、ゼロの性質ゆえ。基本的に、「10÷2＝5」「10÷1＝10」のように、ある数を小さな数で割るほど、解は大きくなります。
この関係性をグラフにするとこんな感じ。縦軸を商、横軸を「10を割る数」で表すと、割る数がゼロに近づくほど商が大きくなっており、10をゼロで割ると商が無限大になるかのように思えます。
しかし、実際には「10÷0」は無限大ではありません。このことを理解するためには、「割り算」の本当の意味について知る必要があります。
「10÷2」は、「10を作るには2を何度足せばいいのか？」ということを意味します。あるいは、「2×何が10になるのか？」という言葉でも言い換えられます。割り算は必然的にかけ算の裏返しなのです。
「X」という数でかけたときの答えを、元の数に戻す時には逆数をかける必要があります。例えば3に2をかけて6を求めた時は、2の逆数である2分の1を6にかければ3が導きだされます。
逆数のルールにのっとれば、0の逆数は0分の1になり、0に0分の1をかけると1になる、という関係があるはずなのです。
しかし、周知の通り、0に何をかけても0になるので、「0の逆数」はあり得ません。
数学者はこれまでいくつものルールを破ることで、さまざまな答えを可能にしてきました。例えば、負の数の平方根はもともと存在しませんでしたが、数学者が「虚数(i)」と呼ばれる数を作り出したことで、新たに複雑な数の世界を開くことができました。
「i」を作り出すことが可能ならば、0の逆数の問題も新たなルールを作ることで解決できるはず。では無限大を0分の1するというルールを作ると、どうなるでしょうか？
逆数の法則に従えば、「∞＝1／0」は「0×∞＝1」に言い換えられるはず。さらに、(0×∞)＋(0×∞)は2になるはず。この式を展開すれば(0＋0)×(∞)＝2になり……
最終的に0×∞＝2という式ができます。しかし、最初に示したように「0×∞＝1」なので、最終的に「1＝2」という答えが導きだされてしまいます。
「1＝2」という考えは、私たちが通常用いる数の世界では真実ではないだけで、必ずしも間違っているとは言えません。数学の世界では、1や2、あるいはそれ以外の数が0と等しいといえれば、この考えも数学的に妥当となります。
しかし、「1／0＝1」を有用としたリーマン球面をのぞき、「∞＝1」という考えは、数学者やそれ以外の人にとって有用とは言えません。
有用でないために「0で割るな」というルールは基本的には破られるべきではないのですが、だからといってこれは、我々が数学的なルールを破ろうと実験することを止めるべき、ということを意味しません。私たちはこれから探索する新しい世界を発明できるかどうか、実験していくべきなのです。
https://gigazine.net/news/20180519-divide-by-zero/
無限はどこまで行っても無限であって
割り切れない
これはゼロと性質的に近い
よって0の逆は無限
ずっと変なゼロ除算のコピペ貼ってる人いるね
00無いんです
https://www.youtube.com/watch?v=ARhmCPmapnU
全体が空ろなのだもの。
幾らあるのか数えられないもの。
分母になりえない。
マイナス１の平方根とかも。最後まで文字に助けを借りて終わるみたいな。
因みに他の演算で最大値を超える場合にも最大値を答えにする
そんな感じか
なのか？
「割っても意味が無い」なら分かるが
ちなみに
計算法によるけど
/1 *1
/2 *2
/3 *3
/0 *0
どれも変化しない
つまり*0でも0にならない謎の数字
ダイヤモンドを豆腐で割っても自由です
属性としての0と
表記としての0を定義しよう
なにを言ってるのか自分でもわからないが
同じ無限大を２倍した物と１／２倍した物は４倍差が有るっていう体系を作ればいいんじゃないの？
たとえば１をゼロで割った無限大を基準にして１ＭＵＧＥＮにするとか。
このばあい、２をゼロで割ると２ＭＵＧＥＮな
りんごとみかんは種類や性質として別個の存在である。
りんごの中にみかんは存在しないのだ。
では、有を無で割ることは可能か。
有の中に無は存在するのかどうか。
すまんな、もうちょい優しく言うべきやった
0個という みかんは存在しない
単位次第 と思う
現実世界で最も一般的で、日本では算数の「1+1=2」から始まる代数学も、現実世界の成り立ち・様相に反しないように定義された「わかりやすい抽象化世界」の話。
だから、別の定義系、たとえば0除算を認めてそれに矛盾しない体系を創り上げることができれば、それはそれで1つの数学上の世界ができ、その中で理論を構築し様々な研究をすることができる(それが実生活に役立つかは別)。
幾何学で一般的な「直交座標系」(いわゆる「縦・横・高さ」で空間を表現する)も、交差を斜めにした「斜交座標系」という別の体系の世界がある。
数学が代表である「抽象の世界」とは、その世界の中で矛盾を起こさなければ何でもありなんだから、実は恐ろしく広大で無限の可能性も危険性も秘めた世界。「数学は哲学」というのはそういう意味。
それを魅力と感じて飛び込むか、恐怖と感じて忌避するかは、それぞれの人の自由だな。
わからないのかよ
俺もわかんね
ここが強引な気がする
色扱うと、場合わけがいるでしょ?
汎用的な解が難しくない？
わかんねーのかよ
俺もわかんね
という問題で答えは偶数なんだがもやもやするという数学者のツイートが。
現代数学では無限という言葉が入ると途端に曖昧になるらしい。
だから0の発見は凄いんだろう。
これって正しいのかな。
０除算さんの出番だよ！
早くコピペを貼るんだ！
やばいです
大学落ちそうです
結果としての０除算に用事はないかな
過程としてはアリかな
０除算を経路として通る場合もあって良いよね！
1÷0とか2÷0は∞と決める
厳密さに定評のある数学らしいルールだなｗ
経済学も少しは見習えｗ
無限ってのは、数学者も扱いに悩んで来た歴史があるんだよな。
今は、とりあえず「無限には2種類がある」ということを知っておくといいかも知れん。
それは「数えられる無限」と「数えられない無限」。
「数えられる無限」とは、自然数・整数・有理数の総数のこと。これは、1つ、2つ、……と「数えていくことが可能」な無限、という意味。
一方「数えられない無限」とは、実数の総数のこと。これは、どう頑張っても数えていくことができない(1と2の間だけでも0.1、0.12、0.123……と「数えられない実数」が大量にある)。
数学の世界では、「数えられる無限」を扱うのが代数学で、「数えられない無限」を扱うのが解析学、と区別している人もいるみたいだが、これも人によるみたいで、よくわからん。
それは0÷0と同じ
頭でっかちだとそういう当たり前の現実すら見失うと言う、あれだろ。
違う
1/0=1
0÷100=100
100/0=100
経済学は数学語で厳密に構築されている
0/0=0
0/0＝1への決めつけが早くね
そうだと思う
それは数学的解釈ではないぞ。
君が正しいとすると
1/0=∞
つまり
1=∞×0
が成り立ってしまう。
なぜ「ゼロ除算は無限大になる」と断定していのか
証明してくれ。
0で割るというのは、∞を掛けるというのが本当の意味
例えば、1÷0＝1×∞＝∞、といった具合
みかんを、何もない数字でわり算してもみかんは、そのまま１個あるなら１個のまま
スマホを0で割ると1スマホに
ややこしいことになるから除数が0になる計算は避けろってだけで。
0で割るとはどういうことか、どういう答えにするべきか、
今も考えてる数学者の人はいると思うぞ。
http://o.8ch.net/15kmn.png
数学の世界ではアリ
算数と数学の違い
なるほどためになった
÷0を無限としちゃいけない理由は中学か高校時に1÷0.001、1÷0.000001…
という風にどんどん＋側で0に近づけたのと1÷-0.0001、1÷0.0000001…という風に
-側からどんどん0に近づけたものでは極限値が全然違うから考えてはいけない、
って習ったのが印象的だったな。
この説明は世のお父さんお母さん覚えておいた方がいいぞ
誰も出さないとなると通報されるな
経済学は数学語で厳密に構築されてる？
経済学で取り使う数学語の定義が無茶苦茶だろ。
たとえば、経済学においてGDPの恒等式は演繹出来ないんだぞ。
経済学で使う数式は出鱈目もいいとこ。
マウンティング乙
だから0で割っちゃダメってことにしてんの。
例えば「ここにいる10人の中で、誰が一番好き？」って問いに
「みんな好きよ」って答えられたら納得できないでしょ？
無限の繰り上がりが1/0なのだろう
ゆえに
1/0*0 が1になる
0÷1=不能
1÷0=不定
間違ってる自信ならある
そろばんの割り算ってそんな考えじゃ無かったっけ
そろばん習ってないけど。
思いきや存在そのものが無くなってる状態で直ったとはいえない
こんな感じ？
算盤習った事無いから解らんがうちの子も甥も姪も全員小学生の時に聞いてきた
ギリシャと聖書の学問体系を俺らは知らない。
西洋文化圏じゃないからな。
ゼロ除算の発見は日本です：
∞？？？
∞は定まった数ではない・・・・
人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：
とても興味深く読みました：
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所
ゼロ除算関係論文・本
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12370797278.html
ダ・ヴィンチの名言 格言｜無こそ最も素晴らしい存在
https://systemincome.com/7521
ゼロ除算の発見はどうでしょうか：
Black holes are where God divided by zero：
再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演― 国際会議
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12287338180.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html
ソクラテス・プラトン・アリストテレス その他
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12328488611.html
ドキュメンタリー 2017: 神の数式 第２回 宇宙はなぜ生まれたのか
https://www.youtube.com/watch?v=iQld9cnDli4
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第3回 宇宙はなぜ始まったのか
https://www.youtube.com/watch?v=DvyAB8yTSjs&t=3318s
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第1回 この世は何からできているのか
https://www.youtube.com/watch?v=KjvFdzhn7Dc
NHKスペシャル 神の数式 完全版 第4回 異次元宇宙は存在するか
https://www.youtube.com/watch?v=fWVv9puoTSs
再生核研究所声明 411(2018.02.02): ゼロ除算発見4周年を迎えて
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12348847166.html
再生核研究所声明 416(2018.2.20): ゼロ除算をやってどういう意味が有りますか。何か意味が有りますか。何になるのですか − 回答
再生核研究所声明 417(2018.2.23): ゼロ除算って何ですか − 中学生、高校生向き 回答
再生核研究所声明 418(2018.2.24): 割り算とは何ですか？ ゼロ除算って何ですか − 小学生、中学生向き 回答
再生核研究所声明 420(2018.3.2): ゼロ除算は正しいですか，合っていますか、信用できますか − 回答
2018.3.18．午前中 最後の講演： 日本数学会 東大駒場、函数方程式論分科会 講演書画カメラ用 原稿
The Japanese Mathematical Society, Annual Meeting at the University of Tokyo. 2018.3.18.
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12361744016.html より
*057 Pinelas,S./Caraballo,T./Kloeden,P./Graef,J.(eds.): Differential and Difference Equations with Applications: ICDDEA, Amadora, 2017. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 230) May 2018 587 pp.
再生核研究所声明 424(2018.3.29): レオナルド・ダ・ヴィンチとゼロ除算
再生核研究所声明 427(2018.5.8): 神の数式、神の意志 そしてゼロ除算
ならば
0/0=1?
しかし0+0+0+0=0も成立するから
（0+0+0+0はあくまで例）
これらの条件に従うと
(0+0+0+0)/0=4≠1となってしまい
算数上のパラドックスが生じてしまう
故に分母を0をとする計算は出来ない
不能=x/0となる
で、そっからどうするって時に、美味しそうなものが見当たらない。
0.01で割る
…
自己レス
×不能
◯不定
わり算て引き算だよ、て解りやすく誰かが教えてくれて凄い感激した覚えが。
いやー数学は数学だよ
GDP云々は(ケインズ？)知らんが例えば簿記って何か使い方間違えてるの？
０Ｃ７でＡＢＥＮＤするから
0で割った場合のルールが決まってないから、0で割るような計算は、今はするなと。
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