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- 1 ：2017/12/22 ～ 最終レス ：2018/07/12
- まずは>>1をよく読みましょう
・高校物理以外の質問はお断り
・質問する前に教科書や参考書をよく読みましょう。
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
問題の丸投げはダメです。丸投げに答えるのもダメ。ヒントを示す程度に留めましょう。
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。
質問に対する返答には、何かしらの返答を。（荒らしはスルーでおながい）
・回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
問題の写し間違いに気をつけましょう。
問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね。
■書き方
・数式の例 （ちょっとした疑問や質問スレのテンプレも参考に）
ベキ乗 x^2
平方根 √(a+b)
分数式 ((x+1)/(x+2))
三角関数 sin(θ)
・図
図が必要な場合、画像としてupするか、文字で書くことになります。
文字で書く場合は、ずれに注意してください。
MSPゴシックで表示できるエディタや2ch専用ブラウザを使いましょう。
また、連続する半角空白は単一の空白として表示されるので注意。
前スレ
高校物理質問スレpart34
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/sci/1493300919/
- 2 ：
- ・ wolframalpha
http://www.wolframalpha.com/
使用例：
x^2 - x + 1 = 0
(d/dx)(1/x^12 - 1/x^6) = 0
a(n+2) = a(n+1) + a(n)
integrate x = 0 to infinity, x^n * exp(-x)
・ MS 標準の電卓
[Windows] + R -> "calc.exe" で実行。
■よく使うギリシア文字と対応するラテン文字
α (a, A) : アルファ (alpha)
β, Β (b, B) : ベータ (beta)
γ, Γ (c, g, C, G) : ガンマ (gamma)
δ, Δ (d, D) : デルタ (delta)
ε (e) : イプシロン (epsilon)
φ, Φ (f, p, F, P) : ファイ (phi)
χ (c, k, x) : カイ、キー (chi)
κ (k) : カッパ (kappa)
λ, Λ (l, L) : ラムダ (lambda)
ω. Ω (o, O) : オメガ (omega)
π, Π (p, P) : パイ (pi)
ψ, Ψ (p, P) : プサイ、プシー (psi)
ρ (r) : ロー (rho)
σ, Σ (s, S) : シグマ (sigma)
τ (t) : タウ (tau)
θ, Θ (t, T) : シータ、テータ (theta)
ξ (x) : グザイ、クシー (xi)
η, Η (e, y, E, Y) : イータ、エータ (eta)
ζ (z) : ゼータ、ツェータ (zeta)
- 3 ：
- ■よく使う記法
A^n, A^x, A^(-1) : 上付き
z^*, z^c : z の共役 (随伴)
x^(-1), f^(-1)(x), sin^(-1)(x) : 逆数、逆関数
E_{destroyed}, P_{eq}, P_n : 下付き
a_n, a(n), a[n] : 数列 {a_n} の n 番目
n^√(f(x)^m), f(x)^(m/n) : f(x) の n 乗根の m 乗 (= m/n 乗)
nCm, n_C_m, C^n_m, C(n,m) : 二項係数 (組み合わせ)
A mod B, A % B : A を B で割った余り (剰余算)
log(x), ln(x), log[a](x), log_a(x), log(a,x) : 常用対数、自然対数、底 a の対数
(d/dx)^n f(x), f^(n)(x) : 関数 f(x) の x についての n 階微分
u・v, <u,v>, (u,v) : ベクトル u, v の内積
u×v, u x v, u X v : ベクトル u, v の外積
lim_{ x → c } f(x)/(x - c) = a : 関数 f(x)/(x - c) の x → c の極限が a に定まる
lim_{ x ↑ c }, lim_{ x → c^-}, lim_{ x ↓ c }, lim_{ x → c^+} : 左極限、右極限 (片側極限)
∫_[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a) : 関数 f(x) の区間 [a,b] での積分
P∫_[a, b] 1/(x - c) dx : x = c を除いて積分（主値積分）
∮_D f(ξ)dξ : 閉じた領域 D 上の積分 (閉経路の線積分、閉曲面の面積分)
Σ_{n = p,...,q} a(n) = a(p) + a(p+1) + ... + a(q) : {a(n)} の n = p から n = q までの和
Π_{m = r,...,s} b(m) = b(r) + a(r+1) + ... + a(s) : {b(m)} の m = r から m = s までの積
- 4 ：
- 削除依頼を出しました
- 5 ：
- 妨害に必死やね
- 6 ：
- 電気に関する質問！
「コイルは交流のみに電気抵抗を示し、直流には電気抵抗を示さない」って教材にあるんだけど、どうしてか分かる？
- 7 ：
- 直流のときは同じ電流しか流れませんから、コイル内の磁束変化は常に0ですから誘導起電力は起きませんね
- 8 ：
- >>7
なるほど！誘導起電力が起きれば、それは電気抵抗を示すと同じ事なんですね！
ありがとうございます！
- 9 ：
- >>6 >>8
じゃあ、コイルに電池をつないだら無限に電流が流れるかな？
- 10 ：
- 導線の電気抵抗で減衰する。
っていうか、電池の電気容量は有限なので、
そもそも、無限に流れることはない。
- 11 ：
- >>10
ふーん、ややこしいから↓として、
V[V]
｜＜ーーーーー＞｜
○ーーRーーIーー○
R[Ω] I[H]
電池にコイルをつないだ時間をt=0としたら、流れる電流I(t)はどうなるの？
- 12 ：
- >>11
悪い悪い、回路のコイルのところはI->Lにした方が間違わないね。
- 13 ：
- >>12
RL回路の過渡現象でググれ！
誘導起電力が指数関数的に減少する。
- 14 ：
- 力に電荷eをかけると向きは反転しますか？それとも符号が付いてそのままになりますか？
- 15 ：
- 質問の意味がわからないので元の問題を省略せずに書きましょう
- 16 ：
- 阪大で入試ミスがあったらしいからな
- 17 ：
- >>14
たしかにこれでは分からないな
電荷eの流れで磁性体のスピンの向きは反転できますか、それともそのままになりますか
ではないのか
- 18 ：
- >>9
＞コイルに電池をつないだら無限に電流が流れるか
内部抵抗０の直流電源（電池）に一定のインダクタンス（コイル）を接続すれば
インダクタンスに反比例する傾きで電流が時間に比例して増加する。
無限に電流が流れるには無限大の時間がかかる、実際の導線でもインダクタンスが
あるから同じだが導線の抵抗でそれ以上電流は増えない。
- 19 ：
- グルグル巻いてる通路に通る電子の時間変化には抵抗性を示すんだろ
定速運動と違って電子が円形通路を加速するから電子の身になって考えてみれば慣性的にしんどそう
みたいな直感的理解
- 20 ：
- 直線の導線でもインダクタンスは有る。
導線をコイル状に巻くのは磁場の相互誘導でインダクタンスを大きく増加させるため。
- 21 ：
- まあ時間変化させたらしんどいものな
俺らでも走るのに加速したら息が切れるのと同じ
磁場なんてのは便宜上の仮想的な力で実存するのは動く電子
- 22 ：
- ＞磁場なんてのは便宜上の仮想的な力
いくら現代教育してもバカは治らない、「電子」云々とか言う資格もない。
小学校も出てないファラディが天才だという証拠だな
- 23 ：
- 磁子は確認されず
マクスウェルの方程式が非対称
- 24 ：
- ＞マクスウェルの方程式が非対称
バカの一つ覚え
- 25 ：
- 電磁気学の主役は電磁場であって点電荷はその特異点にすぎない。
バカではない高校生はしっかり理解しよう。
- 26 ：
- アホかいな。
実在するのは電荷と質量であって
電磁場こそ仮想にすぎんわ。
電荷と質量がなければ電磁場もないのと一緒だからな。
電磁場あるいは電磁波など存在せん。
あるのは遠隔作用のみなんだよ。
くっくっく
- 27 ：
- 相間くっくっく
- 28 ：
- 相互誘導で一次コイルと二次コイルとの間に、電磁波遮蔽板を噛ますと、誘導現象は起こらない。
磁力線に沿って電磁気力が伝わるなら、遮蔽板を迂回して誘導が生じるはず。
電磁現象は、遠隔作用ではなく近接作用なのである。
- 29 ：
- 携帯電話を金属導体の密閉箱に入れれば直ぐ分かるだろ
その中で着信すれば遠隔作用といえる。
- 30 ：
- >>26
だな。そう思う
古典物理ではそれら電荷の遠隔作用が出来る場を電磁場と捉えて定義してる
それとの違いを論じても物理というより捉え方の違いだけの国語の問題か禅問答みたいに見えてアプローチの仕方が180度違う
まず場があってそれがエネルギー準位的に上下変動してその特異点としての粒子がある、と捉えるか、
それとも
まず(質量と電荷など)ベクトル値を持った実体物がありそれが何らかの相互作用を及ぼしてる、と捉えるかの違い
光は波か粒子かみたいな。現象がどう見えるかはその人の好みで変わる騙し絵みたいなもの
ちなみにフェルミオンである電荷同士は奇数のスピン数を持つボゾンである光粒子を交換することで引きあったり反発し、重力や核力は重力子や核力子が偶数スピンのため引力しかない
- 31 ：
- 時間項があるからね
- 32 ：
- レス早いなw
きっと高校や予備校の先生にも物理の博士号持った人とか居るからな
昔自分の高校の新任先生もそうだった(はるか遠い目)
当時はなんでその学位に見合った就職しないのとか思ってた
- 33 ：
- 奇数・偶数スピンってなに？
半整数・整数って言いたいの？
- 34 ：
- 古典電磁気学では点電荷を扱えるのは時間変化しないときだ。クーロンの法則以後は
出てこない。等速度運動でも問題が生じる。電荷密度と電流を分けるのはその意味もある。
クーロンの法則も電荷が動き始めたら使えない。だったら磁場を認める方が実用的だよ。
- 35 ：
- >>33
光子はスピン１、重力子（もしあればだが）はスピン２だから>>30のいう奇数・偶数スピンの対応自体は正しい。
間違っているのは奇数スピン粒子の交換だと引力斥力両方あって、偶数スピン交換だと引力しかないという対応。
（偶数スピン交換でも斥力になることはある）
- 36 ：
- >>35
つまり意味のない記述ってことね
- 37 ：
- 還元主義はあまり意味がないことも多い。
浮力の大きさは？
1）物体が押しのけた水の重量と同じです！ → 分かった！
2）重力下における水分子の分子運動は... → いつになったら計算できるの？？
- 38 ：
- そういや浮力って素朴な疑問分からりにくいw
ほんとは全方向から受ける圧力の積分値なのに。。
同容積の水の重さと同じってなんで
四角い箱なら左右はキャンセルされるから上面と下面の圧力差かなとか
そっか。。その中には元々水があったから箱で区切っただけと。水で満たされてたときはその水は動かなかったつまり釣り合ってた。だからその容器の中の水の重さと同じ？
なんかだまされたような解法だよね
納得いかないw
- 39 ：
- 「空はどうして青いの」という子供電話相談な質問も難しい
小学生辞典にも「青い光がいちばん空気の分子で散乱されやすいから」と載ってたのを覚えてるけど
「散乱しやすいってそしたら他の色の光はどこへいっしまうん？」てことに答えてない
「青が一番跳ね返りやすくて他の色は吸収されるとかスルーつまり素通りしてしまう」まで書いてくれないと
なんで青が一番散乱されやすいのかという説明にもプリズムで分解した屈折率の差の絵が載ってたけど分かりにくい
「他の光はそのまま真っ直ぐ進みやすいむけど青っぽいほどよく跳ね返るので僕らの目に届く」まで書いてほしいしさらには
「そもそも光が見えるとは物に跳ね返ってるから。宇宙では太陽のある向きしか光は見えないけど地表では太陽のない方向にも光が見える」。
小学生向けならさらに「これは“太陽の光を受けた空気じたいが光ってる“から」とまで書かないと
- 40 ：
- 物理の問題って計算する以前に
座標系とかの視点を置く位置を解きやすいように適切に決め打ちするところまでが難しい
なんていうか数学のうち確率だけが異色で現象や動作をどう捉えるかまでが難しいのと似てる
モンティホール問題みたいなことになる
- 41 ：
- 電荷同士が光を交換して相互に力が働くと言うけど
そしたら
電荷が広い宇宙でぼっちで居るときにも光粒子を放散するのかどうかという疑問が出てくる
でも近くに相方が居ることを察知して出し始めるなんてことはないだろうから普段から粒子を出してるのだろうな
んで近くに相方が居たらお互いに通信をするように交わす
まるでイオンで互いに通信する細胞みたいなもんだな
光粒子を常に放散し続けてるとすれば次に湧く疑問は、粒子出し続けたら枯渇して無くならないのかってこと
脳細胞の場合はシナプスが放散した神経伝達物質は再取り込みされるけどどこかで回収されてるのか心配になる
- 42 ：
- >>41
＞電荷同士が光を交換して相互に力が働く
聞きかじりの情報を中高レベルの物理で考えると矛盾だらけになるのが分っただろ
真面に理解したければ理系大学に入って教えてもらえ。
- 43 ：
- >>42
理系の大学でも物理学科でないと教えてないだろ？
ソースは習わなかった俺
- 44 ：
- >>38
ポテンシャル論が適用できる範囲なら微分形式の積分に帰着できてストークスの定理に全部押し付けられる。
保存量絡みもほぼポテンシャル論。
- 45 ：
- 円筒内に接してる小球を速さvで打ち出すとすんじゃん？
すると円運動すると思うんだけどこれってなんで？
- 46 ：
- 遠心力と垂直抗力と重力が釣り合うからです
- 47 ：
- もうちょい詳しくお願いします
あと水平面なんで重力は考えなくていいです
- 48 ：
- 遠心力はわかりますか？
- 49 ：
- 多分わかります
回転座標系で見た時に働くかんせいりょくですよね？
- 50 ：
- そうですね
遠心力が外側に引っ張っていて、内側には垂直抗力が働いています
これらの力が釣り合っているので回り続けることができるのです
- 51 ：
- 静止座標系では議論できないの？
- 52 ：
- その場合は、垂直抗力が向心力として働くことになりますね
円運動を維持するには内側に働く力が必要であり、今回の場合はそれは垂直抗力になっている、というわけです
- 53 ：
- 円運動になる根拠がよくわからないです。垂直抗力の大きさが必ずしもmrω^2となるとは限らなくないですか？
- 54 ：
- 拘束力ってやつですね
物体の軌道がもう円だと決まってしまっているわけですよ
円筒の壁にめり込むわけにも行きませんからね
円筒の壁に沿って運動するなら、円運動になるに決まっています
- 55 ：
- 壁から離れる可能性はないんですか？
- 56 ：
- 壁から離れるためには、壁に垂直な速度成分がないとダメですね
跳ね返り係数です
- 57 ：
- どういうことですか？
- 58 ：
- 壁に向かって物体を投げ入れたら跳ね返って壁から離れますが、壁に沿うように投げ入れたならそのまま円運動し続けるということです
- 59 ：
- すみません、その理由は・・・
- 60 ：
- つ壁の接線方向
- 61 ：
- わからん・・・
- 62 ：
- ジェットコースターみたいな曲率の変化する面だと
緩い曲率からきつい曲率の面に移ると接地していられるけど
その逆だと面から離脱する可能性はあるかな
ジェットコースターは縦に置いてるから重力で押さえつけられてるからそんなことないけど
- 63 ：
- つまり真円ならば離れるかもしれないと？
- 64 ：
- いや真円だと釣り合ってて離れないでしょ
束縛が釣り合ってたりきつくなるばかりなら離れようがない
逆だと
- 65 ：
- それは運動方程式からわかることではないですよね？
t=0で速度に直交する方向に未知数nがかかっているというだけで円運動になるんですか？
- 66 ：
- >>65
長さが変化しない糸の張力の運動と同じだよ、垂直方向の慣性力と等しい壁の応力が釣り合うだけ。
- 67 ：
- 直交する方向に及ぶ外力が一定ならば、必ず円運動する。
円運動の運動方程式からも、速度と外力（加速度）との直交条件は導出できる。
- 68 ：
- ちなみに、運動経路が「滑らか」ならば、どんな軌道でも許されるというわけではない。
弧長パラメーターによるムービング・フレームの「無限回」微分が可能な経路に限られる。
- 69 ：
- 円運動をしていることと速度直行方向に一定の大きさの外力がかかっていることは同値ということですか？
ただ仮にそうだとしてもずっと速度に直行方向に垂直抗力がかかるのがわからないです
運動方程式から導出されるものではなく垂直抗力が拘束力というものだからということでしょうか？
- 70 ：
- >>69
等速円運動の方程式を微分すれば向心力（応力）が自然に出てくる
微分がわからないなら、調べれば微小区間の図式解法が出てる。
- 71 ：
- 円運動の加速度の証明はわかります
ただそれは直行することが必要条件であることだけでなく十分性もあるということですか？
また円筒の半径をl、小球と円筒の壁との距離をrとして束縛条件はr<=lではなくr=lなのですか？
- 72 ：
- 「壁から離れる可能性はないんですか？ 」
↑
この直観は鋭い。
小球が理想剛体でなく弾性体なら離れるし、
打ち出し方もうまくやらないと、期待した軌道に乗らない。
- 73 ：
- 速度と加速度が直交してるのと、速度の大きさが一定なのは同値だと思うけど
これ円運動になるの？
- 74 ：
- >>73
高校で習わんかもしれんが、運動方程式は2階の微分方程式なのな
初期条件を入れて運動方程式を解けばいいだけ。
一般的な解法は高校レベルでは無理だが
すでに円運動から微分して向心力の加速度を出してるのだから解だということ。
- 75 ：
- もし、速度に垂直な力をかけている何か、が動いていても円運動になるの？
- 76 ：
- >>72
物理の問題は条件を理想化してるけど現実は完全剛体なんてないからな
子供の頃ピンポン玉で遊んだ経験が直感形成の基礎になってこういう問題を解くときに邪魔をする
だから余計な想像力を働かせず冷徹に淡々と数学を駆使適用する人の方が学校物理はよく出来るのと違うかな
- 77 ：
- 円運動している→（運動方程式を用いて）速度と加速度が直交してる
って言えるってこと？
- 78 ：
- 重箱の隅つつくのやめとこ
- 79 ：
- 速度ベクトルと加速度ベクトルが常に直交してないと円運動にならないのと違う？
- 80 ：
- 直交していることは円運動の必要条件だが十分条件ではない
- 81 ：
- 非等速円運動なら速度と加速度は直交しない
- 82 ：
- そんな気もするけど
たとえばどんなときに速度ベクトルと加速度ベクトルが直交してるのに円運動にはならないのだろうか
たとえばボブスレーや鉄道線路など両側を挟まれたような軌道を走る物体の運動のように制約条件のきついときとかか？
- 83 ：
- >>81
なるほど。。
- 84 ：
- >>82
加速度が時間変化するなら速さを変えない運動全てが許される
- 85 ：
- >>84
最初なかなか分かりづらかったけど
それが速度ベクトルと加速度ベクトルが直交することの意味か
互いに直交してるから運動の「速度」は変わらないが「向き」は変わると
って言わないと分からない
- 86 ：
- 「速度」というと速度ベクトルのことを指す（ことが多い）
特に、速度と加速度が直交などというときの「速度」は100%速度ベクトルのことである。
速度ベクトルの大きさを指す言葉が「速さ」となる。
>>85を見ると、「速度」と「速さ」の対応を逆にとらえていそう。
そういう目でこれまでのレスを読み返してみ
- 87 ：
- >>86
言葉の定義の話は分かった
課題はそっちでなく
直交した力を加えるということの理解に難儀してるということ
直交した力をかけたらベクトルのうち大きさでなく向きだけに影響するということでしょ
- 88 ：
- 言葉の定義を間違えていて理解に支障を来しているだけかと思ったのでそう指摘したまで。
回答者はあなたの質問に対して、その都度正しい説明をしている。
これで理解できなかったのなら、あなたの質問が、自分の知りたいポイントを
うまくついていなかったというしかない。何がわかっていないか自分でもわかっていない時に
ありがちなことだが、あとから教え方が悪かったと逆切れするような態度はいかがなものか
>直交した力をかけたらベクトルのうち大きさでなく向きだけに影響するということでしょ
速度ベクトルと（微小）加速度ベクトルを図示してみれば自明。
高校でもこれくらいはやるのでは？
- 89 ：
- すみません。逆ギレはしてませんよ
理解した人はまさかそんなところでつまづくとは思いもよらないから言葉で間違ったのかと思われたのね
>>88で速度ベクトルを加速度を図示しても分かりにくい
分かるとは日常生活から得た直感を元にするから食い違いがあると分からない
たとえば野球のバッターボックスに立って飛んできたボールを真横から手を出したら(直交した加速度を与えたら)取れてしまうじゃない、それって速さにも影響与えてないと言えるの？なんか違うのでない？みたいな違和感
これもよおーくかんがえたら、触った瞬間は直交しててもその後でおもいっきり速度方向にも力を加えてるからでしょ
それがすぐには分からないの
分かるとは腑に落ちること、無機質な数式の理屈の組み立てだけで果たしてこれで腑に落ちるのみたいな
- 90 ：
- 日常生活から得た直感は人それぞれだから、ますます>>85のような不平を言うのは筋違い。
あなたがどんな違和感を覚えているかなんて知りようがないから、その違和感を解決するには
どう答えたらいいかなんてあらかじめわかるはずもない。
各人が自分の直感に基づいて、それぞれの理解に至るしかない
- 91 ：
- >>90
ええっ？不平に聞こえたならすまんけど不平ではないよ
答えありがとうね
むしろ、どうやって自分に納得させてるかを知りたい
直感を信じてないのかな、数字と公式のみを淡々と受け入れるみたいな世界
- 92 ：
- 量子論とか行くと、直感はかえって理解の妨げになることさえある。
直感にこだわりすぎないほうがいい
- 93 ：
- 直感ではなく直観を磨こう
- 94 ：
- すみません、束縛条件といったものについて誰か詳しく解説してくれませんか？
- 95 ：
- こういうことなんだろうがなぁ。まあどこかをゼロにしたら何か得られるかも。
解く気にはなれないが...
http://iup.2ch-library.com/i/i1881417-1515437570.jpg
- 96 ：
- 失礼、rが一つ落ちていた。
http://iup.2ch-library.com/i/i1881418-1515438619.jpg
- 97 ：
- θ..=0なら、
r..+rθ.^2=0かあ。mをかけると、mr..+mrω^2=0
これどこかで見たような www
- 98 ：
- θ..=0なら
L=1/2mv^2-V(r, θ)
=1/2m(rθ.)^2-mrθ.^2
とラグランジュ方程式に持ち込めばなとかなるかな？
- 99 ：
- >>82
摩擦も駆動もない曲線運動は全部
- 100 ：
- 希望的観測
http://iup.2ch-library.com/i/i1881447-1515477909.jpg
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