ｱﾒﾘｶで数学の授業についていけないﾔｼが質問・語るｽﾚ
そんな私にCalculusはハードです。
Explain in your own words what is meant by the equation.
lim f(x) = 5
x-2
Is it possible for this statement to be true and yet
f(2) = 3? Explain.
しるかよ うわーん：(;つД`);
ありうる。
連続関数でない場合。
ｘを２に近づけて入ったら、グラフの感じからいうと、５を取りそうなんだけど、
実はそこは白丸で、ｘが２の時だけ、グラフから飛びぬけて値３を取っている場合。
連続関数の場合、グラフが繋がって一つの線になっていなきゃ駄目だから、下のように３を取ることはないが、
連続関数ではない場合、２本の線と１点とかでもいいから、上記のような場合も十分ありうる。
意味わかる？
レスサンクス。
一応、教科書をスキャンしてきました。
ttp://www.all-night.tv/uploader/cgi-bin/image/data/math.jpg
2.2エクササイズの1番です。
阿呆な質問かもしれないですが、連続関数とは何でしょうか？
前にも書いたけど、グラフが一本の線で成り立っているもの。
左から右まで、線が途切れずに繋がってる。
その教科書の問題の方にのっけてあるグラフは、連続関数ではない。
Xがー２のときと、－３のとき、線から飛び出てて点になってる。
藻前これアメリカでは関係ないだろ。てっきり単語の定義が分かんないんだとオモタ。
問題解く前に教科書を藻一度読みましょう。
単純な意味での連続関数なのか、ｎ次連続とかで意味が違う。>>３は単純な意味での連続関数だと思われ。
高校レベルならグラフを書いたときグラフが全ての存在するｘで途切れていないって感じでいいのかな？
スキャンされた教科書のｆ（ｘ）のグラフはｘ＝－２とｘ＝３で不連続。ゆえにｆ（ｘ）は連続関数ではない。
これは直感的にわかるけど、数学的やらｎ次など脊髄反射的ではない連続不連続がある。
あとlim の下、「-」じゃなくて右矢印（→）ね。
このグラフ使うなら、
lim f(x) = -1
x→-2
f(-2)=-3
と置き換える感じ。
ガンガレ
レスありがとうです。
なぜ、このグラフを使うと
lim f(x) = -1
x→-2
f(-2)=-3
になるのでしょうか？
馬鹿ですみません(ﾟｰÅ)ﾎﾛﾘ
ごめん、うｐ画像にグラフ2つあったね。下の方のグラフ。
で置き換えるって行ったのは質問の問題文中の式を置き換えるって意味だったんだけど。
lim の意味(概念)はわかっているよね? これは、自分で理解してもらうしかない。
たとえば、＋記号の意味(概念)を理解してなかったら”１＋２”がわからないのと同様かな。
まずこのグラフを見ると、
1) 関数 f(x) が x=-2 と x=3で不連続なのがわかる。
2) このグラフでx=-2のとき f(x)=-3
3) このグラフから、xが -2 の近辺では（x=2.0001とか）では f(x) の値は -1 の辺り
つまり
lim f(x) = -1
x→-2
で、問題の前半はこの概念を自分の言葉で説明しなさい。
後半は、同じ関数f(x)で、xが-2になるときf(x)が-3になることはあるか。
このグラフのf(x)でx=0 の近辺を考えると
f(0)=0
lim f(x) = 0
x→0
一般的に関数の連続した部分におけるｘでは同じ値になる。そうならない場合はって問題。
なんか長くなっちまったい。これでどうだｗ
物凄く簡単なんだろうな＞学部の理系授業
漏れの頃は、3竜次第だけどどちらかというと日本語の理解力のほーが
問われて滝ガス。攻防のときのが数学というか数字と格闘してた。ボソッ
気になるぞ
この1の問題ですが、xが→に2の時、f(x)=5ということで、
5が限界ならば3もありえるということで、YesなりTrueなり書いておけば
小テストで正解をもらうことができました。
答えてくださった方々、ありがとうございました。
小学校の時から算数が嫌いで、中学・高校ではかなり悲惨でした＞数学
国語、英語は好きだったので現在はアメリカの大学にいますが、ここでまた数学に出会うとは思ってもみませんでした。
また質問するかもしれないですが… その時はよろしくお願いします。
極限とかの話って単に説明がわかるかどうか(読解力）でわ？
場合によっては言葉で表すと不可解に見えるかもね
ガンガレ
これが解ける猛者はいるか？
Sample Sizeを大きくしていけばしていくほど、グラフは真ん中に偏ってくるんだけど、
これってpopulationは変わっていないんですよね？
population=sampleのトータル数で良いんですよね？
「グラフが下図のようになっている」をどの程度解釈してよいのかわからん。
多分 0で範囲を分け
-1≦x≦0 でf(x) ≧ 1、また 0<x≦1 でf(x)≧-2
積分結果をあわせると-１以上と示すのでよくない？
ところで、アメリカの授業？
統計での定義は覚えてないけど、
辞書引くと population は母集団だから、標本をとる対象全体
ってことでいいんでない。
最後の標本全体が母集団としてしまうのはちょっと問題かも。
ttp://www.all-night.tv/uploader/cgi-bin/image/data/kaitou.gif
京都大学経済学部2004年度入試の数学の問2。
やるなおめえ。
来学期からカリキュラス1を取らないといけないのですが、アメリカの数学に対応している
お奨めの日本の参考書で独学出来るタイプの物があるなら教えてください
来学期までに独学で勉強をして中堅私大の数学の問題が解けるようになるくらい力がつけばいいなと思っています
私はまったくの白紙状態では、岩波の「微分積分」を使いました。
ε-δ論法を使わないレベルだとこれがわかりやすいと思います。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000077716/qid=1107877626/sr=1-7/ref=sr_1_10_7/250-3629353-7964246
http://www.iwanami.co.jp/cgi-bin/isearch?isbn=ISBN4-00-007771-6
もしそれ以上のレベルであれば、高木「解析概論」あたりになるのかな。
＞「グラフが下図のようになっている」をどの程度解釈してよいのかわからん。
確かに意味がよくわからないね。単に連続だと言いたいのかもしれないけど、
端点がきちんと黒丸になってないのが気になるし。
>>18のような答えでいいのならば、直感的な説明でＯＫということかな？
高校数学だし。
つーか、出題者、誰なんだろ？
あ、「f(-1)=f(0)=1, f(1)=-2」と書いてあるからそれはいいのか。
数学は大の苦手だし、文系だからいらないかと思ってました。
とりあえず入学までにやり直さなければ。
考えすぎなんだろうけど、左側からのf'(1)の値が負までグラフじゃ見えないかななんて。
というか、f(x)≧-2 をグラフから断言していいのか、ちょっと気持ち悪かったもので。
>つーか、出題者、誰なんだろ？
その大学関係者の方なんですか？ なんかﾜﾛｽ
教育関係従事じゃない上、聞きかじりなので間違ってたらｽﾏｿ
脅かすわけじゃないけど、日本のゆとり教育だかで省かれた部分も
アメリカではカバーしているらしいので、復習だけではなくアメリカの
課程も確認しておいたほうがいいかもね。
ガンガレ
そんなにひどいのか。
ちょっと興味持ったんで、図書館にあるそのへんの「Calculus」の教科書で
連続の定義を調べてみた。
"There is a technical term for those functions whose limits may be
found by substitution. Specifically, f is said to be *continuous*
at a provided
lim f = f(a)
a
If this does not hold, f is *discontinuous* at a; and a is called
a discontinuity for f. The geometric picture is that if f is continuous at
each point of an interval, then the locus of y = f。x has no "breaks" in it."
(M.E.Munroe, 1970, W.B.Saunders Company)
連続を定義しているし、直感的な説明も添えられている。
ようするに、日本の教育ではこの程度の説明もされないで連続を教えているの
ならば、さっさとこっちきて学部基礎教育から始めた方がいいということですね。
レベル低すぎ。
そこいらの白人以下だべ。
俺も日本かなりしばらく帰ってないｗ
聞きかじったのは、高校までの数学の習得課程がざっくり削られてるって話。
学部からは普通であってほすぃ。けど、削られた後の課程じゃ（ｒｙ
実態は知らんけど、割と最近「ゆとり教育」失敗だか見直しだかみたいな見解出てたと思う。
日本の教育のことはさっぱりなので、想像だけど、一番困ってるのは
大学の教養課程（今そう呼ぶのか知らんけど）じゃないのかな。
小学校の内容が削られれば中学校へ先送りされるだけだし、そして
中学校の内容は高校へと・・この連鎖で、行き着くのは大学受験だけど、
ここのレベル落とせば教養でもう一度１から教えなければならないことになる。
「連続関数はつながってるように見える関数のこと」なんてレベルで
教養やってるのさえ十分想像できるな。おっそろしいことだｗ
>>1は商業出身とか言っているから経済学かな。であれば、学部入門レベルでは
上のような説明で十分だけど、学部上級・院レベルだとε-δから解析やらざるを
得ないでしょう。
なんか話が変な方向へ向かってるみたいだｗ
解析学やら連続の件については、ゆとり教育に関するコメントはしていないよｗ
>25 の高校生君に、日本の高校までの教育課程では習わない分野があるみたいだから
復習だけでなく、アメリカの大学で必要とされる分野を確認した方が良いって言っただけ。
連続に関しては、ここまでのところ出題時にどのレベルかが明記されていなかったから
気持ち悪い部分があったわけで、結局は高校数学レベルだったからおｋ。
どちらにしろε-δを学部教養で習わなくなったかどうかはお互い知らないわけだ。
そのテの話は、数学板とかあたりの住民が詳しいと思う。そっちで聞いてくれｗ
それに俺が立てたわけじゃないけど何かこの板やスレから脱線している気がする。
北米での数学に関する質問に分かる範囲で皆で助言応援していこうって感じで良いのでない。
ピントがずれてたらｽﾏｿ
白チャートやれ
ttp://members.jcom.home.ne.jp/3115965501/suugakubenkyou.htm
問題は、
A sequence a(1),a(2),.....,a(n^2+1) distinct numbers contains
either an increasing subsequence of length n+1 or a decreasing subsequence of length n+1.
Suppose by way of contradiction that every increasing or decreasing subsequence has length n or less.
Let b(i) be the length of a longest increasing subsequence starting at a(i),
and let c(i) be the length of a longest decreasing subsequence starting at a(i).
a) Show that the ordered pairs (b(i),c(i)), i=1,.....,n^2+1, are distinct.
b) How many ordered pairs (b(i),c(i)) are there?
c) Explain why 1 <= b(i) <= n and 1 <= c(i) <= n.
d) what is the contradiction?
A sequence a(1),a(2),.....,a(n^2+1) of n^2+1 distinct numbers contains
頭悪いな。。。
これじゃ間違ってるかな。。。
誰かわかります？ってみんな寝てるよね。
a) suppose i < j.
we will prove that (b(i),c(i)) != (b(j),c(j))
by showing that if a(i) < a(j), b(i) >= b(j)+1, or b(i) > b(j).
こんな方向性で・・・。
眠い。。。
駄目もとで聞いてみる。
3D-septomino = 3 dimensional 2 x 2 x 2 cube with one 1 x 1 x 1 corner cube removed.
deficient cube = k x k x k cube with one 1x1x1 cube removed.
a) Prove that deficient 2^n x 2^n x 2^n cube can be tiled by 3D-septominoes.
b) Prove that if a k x k x k deficient cube can be tiled by 3D-septominoes, then 7 divides one of k-1,k-2,k-4.
わからん。
a)は自明だからいいとして。
b)はk=2,K=4の時になりたたないのが自明じゃないのか？
俺の読解力が足らないのか？
急ぎみたいだからいまさらか？どちらにしろ鳩ノ巣の方は問題というか定義される数列の意味がわからん。
>41は >42-43のように自明とは言えずしばらく考えてしまった。OTZ
a) ｋが2^n として、ｋ×ｋ×ｋから隅が(ｋ/2)×(ｋ/2)×(ｋ/2)欠けた立体を８個使用して
2ｋ×2ｋ×2ｋから隅がｋ×ｋ×ｋ欠けた立体が構成可。で、帰納法。
よって、deficient 2^n x 2^n x 2^n cubeは上記立体を組み合わせることによりって感じかな？
b) a)より成立する場合はk=2^n。ｋを2^(3m)、2^(3m+1)、2^(3m+2)とわけ
2^(3m)-1=(2^3-1)*(2^(3(m-1))+........+1)=7(2^(3(m-1))+........+1)
2^(3m+1)-2=2(2^(3m)-1)
2^(3m+2)-4=4(2^(3m)-1)
>42-43の指摘するように、k=2、k=4の場合(m=0)は別に示せばよいと思う。
a)の問題がちょとちがう。
欠けてる隅は常に1×1×1だけ。 だから、
k=2^(n+1)はk=2^nを8つとk=2一つで構成される。
b)は俺は、7でわった余りが2^(n-3m), n>=3m, かつ7以下って方から考えてた。
(そして、m=0の場合を誤解した。)
「上記立体を組み合わせることにより」では省略しすぎかｗ
deficient 2^n x 2^n x 2^n cubeは、ｋ×ｋ×ｋから隅が(ｋ/2)×(ｋ/2)×(ｋ/2)欠けた立体を
kが2から2^nまでの全てを１つずつ組み合わせることにより構成できるというつもりで書いた。
b) の方は、７で割った余りで考えると証明するのは難しくない?
いかにして証明できるかを考えたときに因数分解の使用を思いついた。
そして、k=2、k=4の場合はどのようにしても特別扱いｗ
だから、a)については問題を読み間違えてるんだってｗ
k×k×kから1×1×1のコーナーが欠けた立体を考えるんだよ。
bはどっちでもできるよ。、
2^n=8*2^(n-3)=2^(n-3)+7*2^(n-3)=...=2^(n-3m)+7*Σ2^(i-3)
where n>=3m
とすれば、7で割った余りが1、もしくは2の階乗であることが判る。
でも、余りは7より小さいから、１、2、4の３種類。
a) 1×1×1が欠けてる立体を考えているよ。
(ｋ/2)×(ｋ/2)×(ｋ/2)欠けた立体が構成できることが示されれば、
2×2×2で1×1×1が欠けているのを、4×4×4で2×2×2が欠けている部分に組み合わせてと
順次欠けた部分に組み合わせていくことで、1×1×1が欠けてる立体の構成可といっているつもりなんだが。
b) なるほどね。そう展開するのか。
あ、そうか。すまん。
夏休みに日本に帰ったついでに微分積分の本を買って持って帰って来ようと思ってるんだけど、
ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4320016335
ttp://www.kyoritsu-pub.co.jp/texthp/sugaku/01633-5.html
この本ってどうよ？いきなり微分積分だけ勉強して大丈夫かな？
日本で数学の本は買うな。
アメリカで数学をするなら基礎ができていれば十分だけど、
日本では応用まで求められるからレベルが全然違う。
もしもある程度英語ができるなら、アメリカで参考書を買う事を進める。
日本の微分積分の本よりも米国のCalculusのテキストのほうがはるかにわかりやすく書いてある。
Calculusの授業に全部出て、わからないところはひとつ残らず質問し、宿題は出されたその日に全部やってれば心配無用。
宿題の問題をテスト前に３回全部やればAを取れる。Calculusをとるのに準備不足と思えば登録前に数学教授に相談すべし。
Precalculusからとるのもよい。
マサチューセッツ大学の教授？
Precalculusはどんなレベルなんでしょうか。
ttp://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/0716731606/ref=pd_sxp_f/103-0329201-7250248?v=glance&s=books
9月になったらこのスレ伸びるかな？
カナダの大学けっこうレベル高いとこ多いけど
数学に関して言えば日本の高校でつまづいてなかったら余裕っていえるぐらいのもん。
GREやGMATの数学だって文系のやつらからしてみたら脅威だよ。
私立文系の連中は受験でも数学受けてないし、大学の4年間でも数学勉強してないしな。
と、小学校算数の知識すらやばい、TESOLメジャーの俺が言ってみる。
だから、多くの雨人は計算が非常に遅い。
インド人の留学生は、11×11まで暗算させられたと言ってたよ。
だから奴ら、理数系めちゃくちゃ強い。
インド人は19ｘ19まで覚える、が正解。
良く考えたら俺も16ｘ16までは暗算してるわ。
後三つでインド人になれる。
こっちの数学と日本の数学って全然違うくねぇ？
なんで、極限の所を1ヶ月もかけてやるんだ？？？
チャート式を日本から持ってきたけど全然役にたたん。
俺は日本で普通レベルだったが
こっちでは数学系はいつもＡだぞ
アドバンスドカリキュラスがさっぱりなんだが…
数学ⅢCとってなかったからなぁ
俺、小学生の頃からサッカーやってんだけど、スポーツ推薦でサッカーの強い
工業高校に進学したし、勉強全然やってなかったから全教科成績悪かったんだけど、
将来はスポーツのコーチになりたくて顧問の先生に相談したら、アメリカに行けって言われた。
サッカーの強い大学から推薦も来てたんだけど、アメリカの大学にスポーツ留学したいって言ったら、
実力を見せろって言われて、その大学に行ってテストしたらサッカー部に入る条件付きで、学費免除でTOEFLもITPで480取ればいいって言われた。
それから英語塾に通ってTOEFL480取って留学したんだけど、スポーツのメジャーだから普通の科目ねーだろって思っていたら、英語のクラス、
物理のクラス、化学のクラス、数学のクラス取れって言ってきやがった。とりあえず、数学を取ったんだが中学生のやる因数分解が限界の俺にとって、
カリキュラスという科目は悪魔の科目だった。初回授業終了後、そっこーでチューターつける事に。ソフモアで数学がメジャーの女の人が俺のチューターで、
一日4、5時間は数学教えてもらってた。サッカーの練習の後、ジムの後とかに行ってたんで、汗まみれだったんだけど、嫌がらずに教えてくれて、
数学ネタから何のスポーツをやってるの？と変わったので、俺の経歴を話したら試合が見たいということになり、ホームゲームのある日、見に来る事になって
本人見に来たよ。それからサッカーネタ、違うスポーツネタや日本ネタなどで盛り上がり、飯を一緒に食うようになり・・・ 一個年上だけど彼女が出来た。
多分、日本人男が数学チューターでアメ人女が教わる側で俺らのような例は沢山あると思うんだが、違う日本人に離しても希なケースと言われた。
最後は証明問題ばかりで、数学なて大嫌いでしたよ。
あれほど得意だった微積も今では何の役にもたってませんよ。
なんでMath Majorにしたのかと小一時間問いつｍ（ry
Math Majorなら英語があんまり出来なくても黒板さえ見てればなんとか
なるかと思ったからですよ。
結局GEを取る訳だから、その目論見は物の見事にはずれましたよ。
UC Davis卒？
>>71のごとく数学の上級クラス取ってるんだが、証明問題ばかりで死にそうなんだ。
考え込まない数学中心でやってきた日本人にはきついぞ、こっちの数学。
プリンストン大に行ってる連中は本気で尊敬する。
んにゃ、USC。
喪前の気持ちは痛い程良く分かるぞ（´Д⊂
群論だとか、ポアンカレ空間における証明とか、マジで死にそうだったよ。
ここで数学が簡単だとか言っているのは、Calculus程度の事ではないかと思う。
USC、すげーな。
俺、UC Davis。
最初の頃は、Calculusとか授業中に宿題終わらせて、クラスメートからちやほやされてたけど、
上級クラスになってくると、Math Majorの連中ばかりになってきて、俺凡人化。
卒業後はプリンストンの院に行くって言ってる連中も何人かいるし本当死にそうだ。
入学当初はACTのMathで満点とったヤツより数学出来たのに今となっては昔のこと。
俺、学者？って思えるくらいMathの本で本棚埋め尽くされてるし、ビューティフルマインドのシーン思い出すし。
アメリカの数学は普通余裕だろ って連中は上のクラスを一度で良いから受けてみるといい。切なくなるぞ。
全く同じ。
Calculusとかまでは全然余裕でストレートAだった。
上級クラス、特に証明問題になってくるとあっと言う間に凡人化。
最後の方はロシア人の国費留学で来ている博士課程の椰子を
家庭教師にして、なんとかB以上をキープして単位修得したと
言った感じだったよ。
数学は努力もさる事ながら、才能も思い切り関係すると思う。
たしかに、ひらめきって重要だよな。
応用カリキュラス（数Ⅲレベル）までは余裕だったが、ジュニアの後半になってくると本気でやばくなった。
今取ってるクラス、宿題はほぼパーフェクトなんだけど、問題の本質をまだ掴んでないので、
この間あったイグザムではクラス平均B+だったのに俺はC+。宿題の点数に助けられて、そのチャプターの総合評価ではBになったけど、
横に座ってる野郎は総合評価A+で合計点数が101%…。エクストラでも正解をたたき出してる香具師は、100%を超えているので凹む。
俺に数学の才能はないとアメリカで悟ったので、大学院へ進んでエンジニアリングのマスターでも取って帰国しようかと考えてるところ。
GEと初期数学のおかげでGPAはギリギリ3.3以上はあるのでGREがんばってUCBの院でも目指してみるか。
Average GRE quantitative: 766ってとんでもない連中がたまってる気がするのは俺だけか？
証明問題に関しては閃きがないとかなり辛い。
正攻法で行くのか、Contradictionでいくのか、Theoremを組み合わせられるのか・・・。
計算問題とかと違って、分からないときには一行たりとも書けないあの悲しさ。
漏れも数学に関しては才能が無いとアメリカで悟ったので、最後の方はプログラミングやら
コンピューター関係のクラスばかりとっていた。
お陰で今はシステムエンジニアやってるけどね。
大学卒業後に一度日本で就職したんだけど、やっぱ肌に合わなくてまた海外に飛び出した。
ヨーロッパを経て、今は雨の東海岸に舞い戻っている。
今では数学からはすっかり遠ざかっているけど、ニュースとかでFermat's last theoremが
証明されたとかって聞くと、「おおっ、ついに証明されたのかっ!」とかって、思うのは
腐ってもMath Majorだったからか?w
The average U.S. yearly per capita consumption of citrus fruit is 26.8 pounds.
Suppose that the distribution of fruit amounts consumed is bell-shaped with a standard
deviation equal to 4.2 pounds. What percentage of Americans would you expect
to consume more than 31 pounds of citrus fruit per year?
色々やってみたんですけど、答えの１６％が出て来ません。よろしくお願いします。
ちなみに ”Bell-shaped" だから ”Normal Distribution" じゃない？
教科書の最後のページかどっかにグラフがあって、その下ある方程式（あれば）
使ってとけるんじゃない？
本当に証明系の授業になると、なんか急に日本人には不利になるよね。
あー今宵も徹夜。 たった4問の宿題が終わらねー。
ところで、UCBでAverage GRE quantitative: 766って本当？この前何も準備せずに受けたけど、
普通に800取れたぞ。当方、純粋数学では太刀打ちできないので、できるだけ、Applied系
金融工学とか、保険数学で院に行こうと思ってる、皆さん卒業後の予定は？
>>85んなきついか？
が多くてＡがとり易い。俺もそこまでは全部Ａだった。ただそこから先に行くと
数学専攻者ばかりになるので、非常に厳しくなる。数学専攻者はみんな頭いいよ。
本当に。
Discrete Mathematics => 離散数学
Symbolic Logic => 記号論理
漏れも日本語で何て言うのか知らんかった。
てことは、マイナーはCS？
>>85
Princeton Review曰く、Average GRE quantitative: 766だよ。
卒業後は、院へ行き食えるスキルを身につける事＿|￣|○
>>87
禿同。
俺の後ろに座ってるブロンドでイケイケな格好したねーちゃんは、
俺が徹夜で解く証明問題を授業中に終わらせて提出して帰っていきますよ。
Math Majorの連中って冷静に物事を考えられるタイプの人間が多いから話しやすい。
結構どうでもいい話なんだけど、ソフモアの時に他の日本人から、アメ人は馬鹿だから数学解けないよと吹き込まれ、
馬鹿さ加減をからかってやろうと思って、大手予備校サイトから持ってきた東大理Iの数学の入試問題を解けるか？
みたいな事をMath Majorの友達にやらせたんだが、スラスラ解いていって、今はカーネギーメロン行ってるヤツが
20分くらいで解いて満点たたきだし焦った。ひらめきが半端じゃないやつで、初めて見る問題でも解けるタイプだった。
ど こ が 馬 鹿 な の か と 小 一 時 間 問 い つ ｍ（ｒｙ
俺、カリキュラスのクラスが分からないから教科書のComplete Solutionを買ったよ(･ω･)
DerivativesのRelated Ratesっていうところの問題なんだけど
1) A boat is pulled in to a dock by a rope attached to the bow of the boat and passing through
a pulley on the dock that is 1 m higher than the bow of the boat. If the roe is pulled in at
a rate of 1m/s, how fast is the boat approaching the dock when it is 8 m from the dock?
2) A kite 100ft above the ground moves horizontally at a speed of 8 ft/s.
At what rate is the angle between the string and the horizontal decreasing when 200 ft of string have been let out?
3) A ladder 10 ft long rests againts a vertical wall.
If the bottom of the ladder slides away from the wall at a speed of 2 ft/s,
how fast is the angle between the top of the ladder and the wall changing when the angle is π/4 rad?
Calculus 5e / Stewart, Section3.9, P203-204より
マジで分からん…orz
日本語に訳して数学板あたりで聞いてみたらどうだろう。
あげておくか。
First we state that girls require time and money.
Girls = Time * Money
And as we all know "time is money."
Time = Money
Therefore:
Girls = Money * Money = Money^2
And because "Money is the root of all evil":
Money = √Evil
Therefore:
Girls = (√Evil)^2
And we are forced to conclude that:
Girls = Evil
ﾜﾛﾀw
完全に理解できるまで徹底的に食い下がること。理解できたら、その後、
練習問題を細かい計算も飛ばさずに丁寧に解く。その際、ノートに自分の
言葉で説明を加える。数学の学習において大切なのはこのような緻密で
勤勉な学習習慣である。
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