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Wikipedia のヤーン・テラー効果の説明は短い割に要を得ていると思うよ
> なんで対象性が崩れるのかは群論やらんとやっぱり駄目か
対称性が崩れる理由は対称性を崩すと複数の軌道が縮退していたが縮退が解けて
エネルギー的に得をする（トータルのエネルギーが低くなる）からで
その定性的な説明は上のが簡潔だが分かり易いと思うよ
もちろん、ちゃんとやろうとすれば群論とかも必要になるだろうが、直感的な＝錯体の分子構造という形の対称性さえ
わかれば定性的な説明は理解できる（少なくとも軌道の縮退が解けることは納得できる）
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