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【数学】「三平方の定理」がひと目で分かる展示が面白いと話題に　「視覚的にわかる」「こういうのが学校にあったら」


1 ：2020/02/25 〜 最終レス ：2020/02/28
https://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/2002/24/news030.html


2020年2月24日
「三平方の定理」がひと目で分かる展示が面白いと話題に　「視覚的にわかる」「こういうのが学校にあったら」
液体の動きで見るとよりワクワクできます。
[宮原れい，ねとらぼ]

　中学生の頃に習った「三平方の定理（ピタゴラスの定理）」がひと目で分かる展示が「面白い」「すごい」とTwitterで話題です。

https://twitter.com/asunokibou/status/1230844325040250880?s=21

　三平方の定理は、直角三角形における3本の辺のうち、最も長い辺・斜辺を「c」、それ以外の2つの辺を「a」「b」としたとき、

「c」の2乗＝「a」の2乗＋「b」の2乗

――が成り立つというもの。この文章や式だと、どういうことかイマイチ分かりにくかったりしますが、投稿された展示ではビジュアルだけで「三平方の定理」が成り立っている様子を表現しています。青い液体を使った面積の足し算がわかりやすい！
(リンク先に続きあり)

https://image.itmedia.co.jp/nl/articles/2002/24/miya_2002sanheihou01.jpg
(deleted an unsolicited ad)

2 ：
なんでそこを中心に選んだのか、さっぱり分からない！

3 ：
生理用品のCMのときの液体やん

4 ：
三平方の定理の証明は、ニュートンの証明とアインシュタインの証明がカッコよくて好き。

5 ：
三色旗の定理？🇷🇴

6 ：
ピタゴラスが気づいたタイルの並びのほうが分かりやすいと思うが

7 ：
これでなにか分かった気分にさせられるのって怖いね

8 ：
>>3
>>1
んー、やっぱ、わかりやすさ！
ここが大事ってことよね

9 ：
方眼紙に書けばわかりやすいのに

10 ：
公式を覚えるのには役に立つだろうけど、一番大切なそこに至るまでの過程が分からん

11 ：
ボール置いて数えたらいいじゃん
工作レベルで理解できないなら　CGにしろｗ

12 ：
まったく証明になっとらん　やり直し

13 ：
>>10
だから方眼紙に書けばめちゃわかりやすい

14 ：
数学的理解にはむしろ遠くなってないかコレ

15 ：
視覚情報なんかなくたって
計算式で論理的に計算ができるようになるのが数学なんだよ
そんなもんに頼ってたら一生数学なんかできん

16 ：
https://image.itmedia.co.jp/nl/articles/2002/24/miya_2002sanheihou01.jpg
見ただけじゃ２乗がどうのとかはわからんだろｗｗｗ

17 ：
二乗が正方形の面積になってるのがいいね
この場合の奥行きは無視しても
そもそも二乗ってなんやねんて感じだもんな

18 ：
>>1
中と小の図形が５角形になってるからやり直し

19 ：
>>15
いや、むしろ視覚に置き換えるのは頻繁にやるだろ？

20 ：
>>16
これはひっくり返すと上の視覚に
疑似おしっこが移動するやつなんじゃ？

21 ：
視覚的に面白いとは思うが
一緒に紹介されてる図の方が「ほう！」ってなる人が多い気がする
https://pbs.twimg.com/media/ERYW7cIUcAEC6xt?format=jpg

22 ：
はいはいはい、これね、メロンの公式ね

23 ：
>>4
数学のこと語るだけで自分が頭良いと思えるんだろ？
そういうところが凡人なんだよw

24 ：
でも白と青の面積が同じだと一目でわかるかこれ

25 ：
分かった気になるだけチャウチャウ？

26 ：
CAD使えばいいよ

27 ：
何がひと目で分かるのかが分からない俺文系

28 ：
多い日も安心

29 ：
これでは何も理解できない

30 ：
どこがいいのかわからん
昔のままの方法のほうがいいじゃん

31 ：
角錐とか円錐の体積で1/3を掛けるのはなぜ？

の説明と同じ

ごまかしです

32 ：
>>21
まったくだな

33 ：
よくわからないんだが

34 ：
色々難点があると思うな
正方形を見て2乗をとらえられるか
スキマの三角形が直角三角形だとわかるか
あと正方形が大小に分かれているので大小がつくものだと勘違いしやすい

35 ：
>>20
えうれか

36 ：
何でこうなるかの説明になってない

37 ：
タイルのほうが感覚でわかるやん

38 ：
>>1
これもう、アルキメデスとピタゴラス完全に分かんなくなる奴だわ

39 ：
>>1
偶然だろ？て言われたらこの実験だけじゃ説明つかんだろ

40 ：
>>1
どういうこと？　逆に全然わからない

41 ：
互いに素なピタゴラス数の整数解は無限にある
○か×か

42 ：
Twitter民の偏差値は2ちゃんねら以下って事で

43 ：
まーたぶん分からん人にこれ見せても分からん

44 ：
見てもわからなかった。

45 ：
あんまり感心せんね
これだけだとたまたま上手くいく大きさを選んだだけと言われる
いつでも成り立つということの証明にはならない

46 ：
トリックじゃないのか。とか言ってみた。
厚み（深さ）を変えれば、どうにでもなるし。

47 ：
この模型を見ても、なぜ直角三角形の斜辺の二乗が直角を挟んだ二辺の二乗の和に等しくなるのか俺はわからん
ウィキペディアのこれの方がまだわかるようなわからねえような
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Pythag_anim.gif

48 ：
>>41
○
これは文字式で考えないと証明できんよね

49 ：
>>21
これいいじゃん
対称性もあってわかりやすい

50 ：
>>1
単に面白いってだけで、定理がひと目で分かるとは思えんね
>>37
それ

51 ：
ちょうど角の部分が繋がってて上下ひっくり返すと青い液体？が大きい方に全部移動するってことだよね

52 ：
>>23
自分で証明できたら頭いいと思えるんだろうが、そうでないのに頭いいと感じると勘違いするとか、おめでたい人ですなぁwww
100通り以上も証明があるのにwww
ググる能力さえないのかな？www

53 ：
>>1
結果だけ解ってもｗ
証明出来なければ意味がないぞｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

54 ：
なんとなくわかるのが3対4対5だよな

55 ：
これを見て何がわかるのかさっぱりわからん

56 ：
これ見てわかるなら既にわかってるだろ
子供たちって優しい

57 ：
保険の営業の女が来たからしゃぶれって言ってみた結果ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

http://vkioy.darksair.org/1yck0i/t31fiuqyrn23vz.html

58 ：
http://www.chirike.com/quijada.jpg

59 ：
スイッチどこよ

60 ：
前は家族全員で朝晩毎日見て学習してたのになくなったから寂しい4:3 対角5 20"
さて高さは？　みたいな

61 ：
何でクリアの面積と青の面積の合計が等しくなるのか
見ても分からんのだが
俺って相当アホなんか？

62 ：
>>15
幾何的に解くのはやるぞ
数式で解くのが至高って考え方もあるけど

63 ：
で、三平方の定理が
そもそも何なのか
何を根拠に導かれたのか
日常では何に活用されるのか
学習する意義は何なのか
数学教師は全員完全な説明ができるのですか？

64 ：
これじゃ分からんよ。事実だから分かれと言われてる感じ。

65 ：
水槽cを２室に区切って、水槽a,bから別々に注ぐようにしたほうが
原論オリジナルの証明を理解しやすいとおもう

66 ：
>>61
いや大丈夫だ
これだけでは俺もわからんから

67 ：
え、こんなの教科書乗ってる・・・
え、小卒？

68 ：
何でそうなるのって言われても比率がそうだとしか

69 ：
>>47
大きな四角は黒い部分と白い部分の合計で
白い部分が移動しても全体の大きさは同じ
白い部分は三角形が4つ分
黒い部分は（縦×横＝面積だから）a×a ＋ b×b と c×c が同じ面積になるわけか

70 ：
>>16
正方形だから二乗なのは分かるけど、なぜ一致するかはまったく分からない
つまり何の役にも立たないパフォーマンスだよ

71 ：
こっちのほうがいいな。
https://twitter.com/SWildlifepics/status/621795458613182465?s=20
(deleted an unsolicited ad)

72 ：
>>24
ひっくり返すと青い液体が移動すんじゃね？

73 ：
三平方の定理ってそもそも何の役に立つの？

74 ：
>>1
なるほど、わからん
動画は「cの3乗　=　aの3乗　+　bの3乗」と言いたいのかな

75 ：
立方体のブロックか正方形の板でやれよ(´・ω・`)

76 ：
>>75
立方体じゃ成り立たなくね

77 ：
>>74
そう体積だから3乗かな、と誤解しやすい

78 ：
これは「三平方の定理がわかりやすい」のではなく
「三平方の定理は、現実ともキチンとリンクしてるのがわかりやすい」
ってことなんだろね
この装置を否定するつもりはないし、三平方の定理レベルの抽象的思考でも
拒絶反応を示す人がいることも否定しない

79 ：
全然わからないんだが

80 ：
幾何学って字面だけで人を九割門前払いしてる
図形学にしろ

81 ：
わからん

82 ：
>>78
だから要するにあらかじめ三平方の定理をわかってることが前提だわね

83 ：
>>80
「初等幾何」か「ユークリッド幾何」が正式だからな
そんなこと言ったら「代数」って何よ

84 ：
いろいろな三角形でモデルをつくればいいんだよな
直角三角形のときだけちょうど満水になり、ほかの場合は不足or溢れると

85 ：
いやもう初めの状態で四角の角のとこが液体で満たされてないのが気になって無理
これが分かりやすいとか言うやつは細かいこと気にしないんだろうな

86 ：
>>47
俺が一番簡単だと思う証明は
直角から長辺cに垂直に補助線を引くと
出来上がる二つの直角三角形は元の三角形と相似であり
それぞれa/c、b/c倍になっている
従って長辺cは垂線によりa^2/c、b^2/cに分割されていることになる
この垂線を辺cの正方形まで伸ばせば
正方形はa^2とb^2に分割されていることになる

87 ：
直角三角形以外じゃ駄目だろ

88 ：
もっと根本的に「理解しやすい」って何？

89 ：
中学の先生が、これでやってくれた。
なるほどと納得したものの、だからなんだとしか思わなかった頭の悪い俺。

90 ：
数学界で有名な、ファルコンの定理ってあるだろ。
あれはどうなんだ？

91 ：
バミューダ3
恋の三角海域SOS
https://youtu.be/GJxtCnmTfNc

92 ：
>>87
そう
この装置ってまん中の直角三角形の存在感が薄いんだよね
肝心なのは直角三角形のほうなのにさ

93 ：
俺も数年前に40歳くらいになってやっと理解出来たからなあw
教科書や参考書のそもそもの教え方が悪いから、中学当時はさっぱり意味が
わからなかったんだよなw
もちろん高校の数学は毎回赤点だったなw
卒業時まで毎回赤点w

94 ：
>>21
こっちのがいい

95 ：
>>15
４次元から視覚に頼れなくなるからな

96 ：
>>73
三角関数の基本
sinα^2+cosα^2＝1
これが解らないと何も出来ないｗｗｗ

97 ：
>>82
内容はともかく「三平方の定理というものがある」という前提知識は必要だね
そのうえで「だから何？」という疑問に「だってそうなんだもん」と
応じうるだけの説得力は持ち合わせてる

98 ：
>>21
俺みたいに数学脳の無い人間からしたら、
意味がイマイチ分からないや。
いちいち余計な三角形を追加して何の意味があるのだ？

99 ：
>>21
こっちの方が納得できる。
1のはそうなるのは分かるが、なんでそうなるの？が分からない。

100 ：
>>15
数字をリンゴに置き換えちゃダメなの？


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