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１枚のブルマ、ハーパンどのくらい使ってた？
- 19 ：
- >>18
18年という期間を考えると、インフレ率を考慮しないといけませんね。
初年度の投資資産をN、1年ごとに追加する資産をX、年利回りをYとおいた場合、
n年後の総資産A(n)は、(N + (X / (Y - 1)) * Y ^ n - X / (Y - 1)となります。
ただ、この式はインフレ等には対応しておらず、不完全であります。
インフレを考慮した式を作ってみましょう。
初年度の投資資産をN、年利回りをYとおく。さらに、1年毎のインフレ率Kを定義する。
1年ごとに追加する資産をX(n)と定義する。X(n)はインフレ率に対応する値となる。
ここでは式を簡略化するために、X(n) = X * (K ^ n)と定義する。
この時、実質資産C(n)の漸化式を以下に定義する。
C(n+1) = (Y/K) * (C(n) + X*(K^n)) ･･･ ①
C(0) = N ･･･ ②
このとき、C(n+1) + α*X*(K^(n+1)) + β = (Y/K)*(C(n) + α*X*(K^n) + β)という式を
(証明長すぎるので中略)
C(n) = (N+X*(Y/K)/((Y/K)-K))*Z^n - (X*(Y/K)/((Y/K)-K))*(K^n)
となります。ちなみにインフレ率年3%を考慮すると、>>18でも実質現在の価値で6800万程度になります･･･。
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