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数学であんまり使わない公式
- 1 ：2020/04/30 〜 最終レス ：2020/05/09
- 三角関数の和積公式
コーシーシュワルツ
ヘロン
- 2 ：
- 中線定理
オイラーの多面体定理
パップスギュルダンの定理
- 3 ：
- コーシーシュワルツは旧帝早慶以上だと稀に出るぞ
ヘロンはセンター(共テ)では覚えた方が絶対いいし、3辺の長さが分かれば面積が求まるって言う事実が重要
- 4 ：
- >>1
和積は積分で頻出だろ
- 5 ：
- >>3
稀ならあんまり使わないってことじゃね？
- 6 ：
- >>4
最近は和積はあんま出ない
- 7 ：
- ロピタルの定理
- 8 ：
- 和積積和半角などなどは文系だとあんまり使わないかも
- 9 ：
- >>1
頻出3公式やんけ
ベクトルでCS使いまくる
和積は積分
- 10 ：
- 4Rsinxsinysinzの問題で使う
- 11 ：
- 文系は半角の公式なんて、次数下げて2θで合成する時ぐらいしか使う機会がないもんな
和積積和やlimに至っては、文系だと本当に全っ然使わないという感じ
(limはたまにセンターで出てくるけど)
- 12 ：
- >>4
積分したいのに積に直したら積分しにくくならんか？
- 13 ：
- >>3
宮廷早慶受かってるんだが
コーシーとか問題集載ってるたけで、どんなものかも思い出せない
和席も同様
- 14 ：
- >>6
いや出てるだろどこの話だよ
把握してるだけでも19の上智TEAPと南山理工,18農工大にはでてる
- 15 ：
- すまん積和と間違えた
- 16 ：
- OA・OB≧OA・OB・cos∠AOBぐらいの認識でなんとかなること多いよね
- 17 ：
- 等差数列の和の公式の片方
- 18 ：
- >>9
頻出なら教科書で何回も出てくるだろアホか
加法定理とか底の変換公式とかそういうのを頻出って言うんだよ
- 19 ：
- 和積は使う気がする 他は確かにあまり使わない
- 20 ：
- 確かに積和はパッと思い付くが和積はすぐに問題が思い付かん
- 21 ：
- 和積が出ないって言ってるのは文系
ヘロンは確かに見ないな
- 22 ：
- 和積は不等式の評価とか
- 23 ：
- >>17
数列の和の意味わかってたら特に公式でもないしな
- 24 ：
- ヘロンはセンターとか出たかも
地帝理系の過去問解きまくったけど、結局教科書の中でも簡単な公式しか使わないんだよな
3倍角とか使ったかな
- 25 ：
- 3倍角はわりと出る
覚えず導くなりしてもいいけど
- 26 ：
- >>21
宮廷工も早慶理工も受かっとる
- 27 ：
- >>14
何故そんな大学名スラスラ出てくるのか不思議
予備校講師？
- 28 ：
- 常用対数表って入試も模試も絶対でなくね
- 29 ：
- 最近京大で出た
- 30 ：
- >>27
結局積和の問題なんだけどな
これは去年一年間月刊大数やってたからだな
さっき引っ張り出して積和の積分の問題探しただけ
- 31 ：
- >>28
入試ではわりとでる
- 32 ：
- >>28
去年京大数学で出たな
ただ別に難しくはなくて慣れてないから時間かかるかもね程度の問題
- 33 ：
- 実際のところ三角関数の90度回転とかみんなは頭の中で図書いて、あるいは加法定理で確認してるの？
2倍角はすぐ覚えられるけど90度+θとかいちいち確認したくなるわ
- 34 ：
- その他の公式でも本当にあってるか確認したくなるわ
演習はしっかりやってるはずなんだけど自信がない
- 35 ：
- >>31
たぶん君数学オタクなだけでしょ
感覚が俺と違う
一般的には出ないのでは
- 36 ：
- >>33
俺は単位円かくよ
- 37 ：
- 本題にもどって三垂線の定理
>>33
脳内単位円
- 38 ：
- 数弱だからわかんないんだけどヘロンで答え一発で出る問題は入試に登場するもんなの？
登場したとして、ヘロンの公式よりっていきなり書いても減点されない？
- 39 ：
- イェンセンの不等式
- 40 ：
- >>38
少なくとも問題の一部で３辺から面積求めたいことはある
ヘロンいきなりはおｋ
ヘロンは数弱が覚えるようなメジャー公式ではない
ヘロンなしでサクサク求められるようにするのが先
ワイはこんな認識
ちなヘロンは覚えてない
- 41 ：
- >>37
中学で習ったけど、高校の教科書になかった気がする
ねじれの位置とかも教科書なかった気が
平面図形はいくらでもマニアックなのあるから除けば良かったな
- 42 ：
- ターレス、チェバ、メネラウスあたり高校数学どころか算数で習うこともあると聞いて最近ビックリした
- 43 ：
- パップスギュルダンは中学で使ってたが、高校はあんま使わんかったなあ
- 44 ：
- チェバ、メネラウスは中学数学でよー使ってたな
懐かしい
- 45 ：
- 高校入試でチェバ、メネラウス知ってると有利な問題出すのはいかがなものかと思う
- 46 ：
- チェバメネを中学の俺が使いこなせる気がしない
高校生になっても証明よくわかんないし
- 47 ：
- ヘロンは私大入試で使うよ
３辺が整数の時cos出してsin出すよりこれ使った方が早い
- 48 ：
- チェバメネラウスは2020年度センター1Aで5解いた奴なら使ったろ
- 49 ：
- >>45
高校ではなく中学入試で使うらしい
トレミー、ターレス、チェバメネを
- 50 ：
- 俺はトレミーの定理かなー。数回使ったけど。たまに使うと破壊力ある。
- 51 ：
- エリート小学生は10代前半ですでに高校数学やってるのか…
- 52 ：
- 等積変形と似た用語なんだっけ？
- 53 ：
- ヘロンは使える状況が限定的(3辺全部整数とかじゃないと逆にめんどくさい)な上に余弦定理と面積公式使えば出せるからなぁ、限定条件下での時間短縮技というイメージ
和積公式みたいに使わないとほぼ解けない問題はないので覚える必要はない
- 54 ：
- ヘロンの公式自体は重要じゃないけど
ヘロンの公式導く仮定は重要ポイントてんこ盛りなんだよな
- 55 ：
- >>53
和積使った覚えないんだが
加法定理とか2倍角とかでガチャガチャやっててなんとかならんもんなの？
- 56 ：
- >>52
等積変形なら知ってるけど
似て非なるものがあるんか？
- 57 ：
- >>56
等高同底？とかなかったっけ？
私立中だから変な用語使うんだよな
- 58 ：
- >>57
聞いたことないけど
名前からして同じこと指してそう
- 59 ：
- 等底同高？かな？なんかあった気がする
ターレスの定理とかも普通使わんだろ？
円周角の定理とか書くはず
トレミーの定理も内接四角形以外のパターンも習った気がする
- 60 ：
- ターレスの定理は初耳、調べたらあれに名前あったんかよwwwって感じ
トレミーの定理は内接四角形しか知らんな
- 61 ：
- 平均値の定理
ロピタルの定理
オイラーの定理
- 62 ：
- >>55
エアプかよ
和積前提の問題なんかいくらでもあるわ
- 63 ：
- 個人的には接弦定理を推したい
高校数学かと聞かれると違うかも知れんが
- 64 ：
- >>60
タレス、タレース、ターレスは模試で書いても○貰えた記憶
まあマニアックだよな
>>62
レス追えよエアプ
- 65 ：
- >>55
和積じゃなくて積和だったかも知れん。
加法定理で導けるけど普通に面倒だから覚えるのを推奨された。しばらく覚えてなかったけどいつかの模試で痛い目にあってそれ以降形だけは覚えるようにしてた
- 66 ：
- >>63
センター数学IA解く時は、ど忘れしないように接弦定理と方べきの定理あたりをちゃんと意識してたなあ
- 67 ：
- >>65
おれ模試でも入試でも痛い目みなかったからな。。定期試験では痛い目見たのかもしれんけど、そんなの痛くないもんなw
- 68 ：
- >>66
あそっか、あれ数1aの大門5で出るのか
毎回3と4で固定してたから全然出ないなーって思ってた
- 69 ：
- 和積と積和ごっちゃになってる人がレス見る限り多い
やっぱり滅多に使わないんだよ
- 70 ：
- ワイ和積はこんな感じでやってる
cos3x+cosx
=cos(2x+x)+cos(2x-x) ←脳内
=略
- 71 ：
- >>70
そんでどうなるの？
cosの足し算とか出るっけ？
- 72 ：
- 平均値の定理は時々入試問題で出るよ。
それよりロルの定理の方が使わない。
ロルの定理は平均値の定理の証明以外でお目にかかった事がない。
- 73 ：
- >>71
どういうこと？
- 74 ：
- 積和公式は数学3の積分で頻出ですよ
- 75 ：
- 中間値の定理
- 76 ：
- >>71
これで加法定理を使うと打ち消しあう
- 77 ：
- >>17
等差数列の和の公式は、たいていはΣ公式覚えてれば使うことないもんな
初項と末項が判明してる時に例外的に使うぐらいかな
- 78 ：
- 和積や積和の公式覚えるって相当大変でしょ普通に加法定理から導くのが楽
- 79 ：
- >>52
等式変形？
- 80 ：
- 指数関数と三角関数の積の積分は答え覚えてたけど受けた年は一回も使わなかったわ
- 81 ：
- >>78
いや覚えた方が楽
導出とか時間の無駄やし
- 82 ：
- 定理と公式ってどう違うの
- 83 ：
- >>81
導出っていってすぐできるやんあんなややこしいの暗記なんてつらいやろ
- 84 ：
- というか和積は物理で合成波ならうときも使うから結構つかうやん
- 85 ：
- 積和と和積公式は覚えなくても加法定理から導出すればいいよ
出題頻度もさほど高くないし、直ぐに導けるんだから
- 86 ：
- >>50
トレミーの定理を使う意味がない(別の手段の方が早い)事の方が多いだけで使えるポイントは多いんじゃない？
たしか余弦定理で証明できるやつだろ？
- 87 ：
- 絶対値から内積を出す式
- 88 ：
- 楕円の接線
たまに使うとき出てこなくて困るやつ
- 89 ：
- 和積覚えないのはやばい
- 90 ：
- >>87
えぇ...
- 91 ：
- 和積なんか覚えてなくたってすぐ導出できね？
- 92 ：
- 和積、積和公式なんか覚えてないし覚える必要もない
加法定理で一瞬で導けるんだから
むしろ覚えるべきでない公式だとすら思える
少なくとも覚えてないとヤバいという種類の公式ではない
- 93 ：
- トレミー
- 94 ：
- >>92
数3積分でよく使う
- 95 ：
- これは中線定理
- 96 ：
- >>94
知ってるよ。
上で同じ事を俺は書き込んでる
- 97 ：
- 積和和積使わないは文系やろ
- 98 ：
- >>90使うか？よく聞く割に割に使ったことないんだが
- 99 ：
- >>96
そうか、すまんな
- 100 ：
- むしろ積和和積は文系のほうが使いそうだと思うが 東大京大理系辺りではほぼつかわない 中堅理系だとわりと出そうだが
- 101 ：
- 東大の事は良く知らないが京大理系では普通に出てる。
2015年の1番等。
さすがに三角関数の積分で使うので理系より文系の方が使うというのはあり得ないかと
- 102 ：
- 和積積和公式は覚えてたか？稲荷塾
https://inarijuku.com/2018/10/03/13740/
上のリンクにもあるように
数学が出来る生徒はみな基本的に導く派。
- 103 ：
- 覚えてるか覚えてないかじゃなくて使うか使わないかやろ 結果的にその形使ってるんだから使うじゃいかんのか？
- 104 ：
- いつの間にか議題変わってる件について
和積積和は覚えてなくても使うんだからスレの内容には合わない
上に出てるヘロンの公式とか、あとはロピタルの定理なんかはこれを使わなきゃ解けないという問題がほぼないので使うことが少ない
でいいんじゃないの？
- 105 ：
- >>100
和積は文系だと使わないんだけど五年に一度くらい東大一橋あたりが使わないといけない問題を出してくる
- 106 ：
- 三角形の成立条件は赤本解くまでほとんど使わなかったな
でも大切、意外と出てる
- 107 ：
- 教科書に載ってる双曲線の媒介変数表示
- 108 ：
- 東大文系だとここ10年間で和積積和使わせる問題は見たことないな
- 109 ：
- a=bcosC+ccosA
楕円の離心率
- 110 ：
- 和積と積和はそもそも公式として認識してない
加法定理から直ちに従う事実であって覚えるほどのものでもない
ヘロンは三辺が整数でなくても3辺の1つか3つが平方根のみで表されるなら便利に使える
プラーマグプタも知ってると特定の問題に限り瞬殺できるが実際の入試ではこんなもので直ちに解ける問題など出ない
ブレートシュナイダーは使える機会にお目にかかったことがない
- 111 ：
- >>107
これ入試で出て終わった
受かってたけど
- 112 ：
- >>77
マジか
俺は完全に逆だわ
等差数列の和の求め方考えたら?なんか使わない
- 113 ：
- >>83
俺も馬鹿だから暗記は諦めた
2分もありゃ求まるし求めた方が楽
- 114 ：
- センターで和積に似た問題出たことあるの？
- 115 ：
- >>12
積にする方が簡単になる
- 116 ：
- 自分やったら、二次方程式の一次係数が偶数verの解の公式とかはあんまり使わんな
- 117 ：
- >>113
いや馬鹿が暗記するものやろ２分もかかるわけない5秒でてきるし
- 118 ：
- >>88
微分で求めろ
- 119 ：
- 3倍角は結局最後まで覚えられなかったな
- 120 ：
- n倍角はドモアブルで秒だから覚える必要ないよな
- 121 ：
- こーシーシュワルツってなんだっけ
- 122 ：
- このスレ覚えない派が多いな
昔どこかのスレで3倍角は覚えるべきかどうか微妙って言ったら
ボコボコに叩かれたわ
- 123 ：
- 1/12公式や1/3公式を覚えるべきなら本来和積だって覚えるべきだよな〜
“やろうと思えば”導けるから暗記を諦めただけで
- 124 ：
- あんまり使わない公式は名前すら出てこない…
- 125 ：
- ∠Rって答案で用いておけ？
直角って意味なんだが、使ってる人いる？
- 126 ：
- 中線定理も全く使わないわけではないが、頻度は少ないよね。
- 127 ：
- 区分求積の諸々が特別でない場合
- 128 ：
- 和積って極限でも使う気がする
積和は積分だけど
重複組合せの公式とか
- 129 ：
- 単位円の時代は終わった
- 130 ：
- >>129
新時代はなんなんや？
- 131 ：
- >>123
覚えやすさが段違いだろ
12分の1も3分の1も一瞬で覚えられるし、何より積分計算の過程をかなりすっ飛ばせるという大きなメリットがある。特にセンター
- 132 ：
- 底がeでない指数・対数関数の導関数・不定積分
- 133 ：
- tan3θ={3tanθ−(tanθ)^3}/{1-3(tanθ)^2}
予備校で覚えさせられたけど一回も使わなかった
- 134 ：
- >>6
は？w
- 135 ：
- >>129
> 単位円の時代は終わった
マクローリン展開で定義でもするのか？
- 136 ：
- サラスの空間はできといたほうがいいな
- 137 ：
- コーシーシュワルツとかは知らなくても解けるようになってる問題が殆ど
まあ知ってた方が有利だけど
- 138 ：
- 文系さんは1/6公式必死に覚えるらしいね
- 139 ：
- >>138
部分積分って数IIIだっけ？
進学校なら文系にも部分積分くらい教えればいいのにね
- 140 ：
- >>139
部分積分はまったく関係なくないか
- 141 ：
- タンジェントの加法定理は覚えてなくてもなんとかなったな
使う問題もいつぞやの京大数学くらいしか覚えてない
- 142 ：
- タンジェントの加法定理使うにしても
導けばいいだけやしね
ワイは一応覚えてるけど毎回導いてる
- 143 ：
- 1/6を部分積分で導く方法もあるけど
ワイは好きじゃないな
- 144 ：
- >>141
今年の東大文系数学で思いっきりtanの加法定理を使う問題出たぞ。しかもその問題が合否を分ける問題だった
- 145 ：
- tanの加法定理の導出ってsin/cosでいけるの？
- 146 ：
- 鳩の巣原理
- 147 ：
- >>145
tan(a+b) =
sin(a+b) / cos(a+b) =( sina cosb+ sinb cosa) /(cosa cosb -sina sinb)
分母分子をcosa cosbで割る
=(tana+ tanb) /(1- tana* tanb)
- 148 ：
- >>144
マ？
東大文系のセット見てきたけど、あれがぶっちぎりで簡単じゃね？
１完で合格ってぐらい平均点下がったんか？
- 149 ：
- なんだかんだでトレミーとか使わないよな
教科書にのってないんだっけか
センター図形で使えるパターンあるけど使わなくても解けるからな
- 150 ：
- ベクトル方程式だっけ？球のベクトル方程式とか円のベクトル方程式とか、教科書載ってるけど模試や過去もんで使うもの見たことないな
- 151 ：
- >>43
中学でパップスギュルダンとかいう狂気居て草
- 152 ：
- >>98
使う使わないじゃなくて内積の図形的意味なんやからめちゃ大事やろ
ベクトルの絶対値と内積の関係わかってないのは内積なんもわかってないのと同義だと思うよ
- 153 ：
- >>150
あれは暗記じゃなくて理解やからな
- 154 ：
- パップスギュルダンは今年の京大の特色入試に出たらしい
でもその式問題文に書いてあったから覚えなくてもいいってことなんだろうね
- 155 ：
- >>152
ベクトルの絶対値ってなんや
大きさやろ
- 156 ：
- >>153
それ言ったら全ての公式は暗記でなく理解するものということになる
- 157 ：
- 加法定理覚えてなくて導いてるってやついるけどあれどういう意味なんだろ。
おいらは覚えたが。
- 158 ：
- >>148
今年の東大文系数学はめっちゃ難化して、合格者平均でさえ80点中30点台半ばぐらいしかないから、
比較的簡単な大問1と大問3がちゃんとできたかどうかで今年は合否が決まった
- 159 ：
- >>150
球のベクトル方程式を使う問題は理系だとそこそこ見かけるけどな
座標空間の中で球に内接する四面体の問題とか、球に串刺しになってる直線の問題とかで出てくるよ
- 160 ：
- >>158
そんな感じなのかー自分がやってみたら、
1 最初の微分間違えるガイジミスで壊滅
2 苦戦の上完答
3 余裕の完答
4 そこそこ余裕の完答
こんな感じだった
- 161 ：
- >>160
一応今年の文系受験生全体の出来としては、
1>>3>>2>>>>4
ぐらいな感じだよ
大問1が一番完答率が高くて、逆に大問4はみんな(1)までしか出来てなくて(2)以降が白紙の人が多い
大問4の数列は理系との共通問題だけど、理系受験生ですら(1)までしか出来てない人が多かったみたい
- 162 ：
- 鳩の巣原理の名前あがっとるけど
大問2でそれっぽい考え方使ったな
- 163 ：
- >>160
完答したつもりでも過程の記述でガンガン減点されるだろ
受験生と採点者の評価は乖離がある
- 164 ：
- >>138
第一種オイラー積分教えた方がいい気がするけど文系にはさすがに過剰かな？
- 165 ：
- 和積最頻出だろにわか
- 166 ：
- >>122
覚えないやつは東工京大(センター数学なし)受けるやつかタダの馬鹿でしょ
- 167 ：
- >>166
京大センターあるだろにわか
- 168 ：
- >>167
足切りはあるけど合否の判定に使用しない学部もある
全部ではないけどな
- 169 ：
- >>155
ノルムだろ
- 170 ：
- >>163
東大文系数学は採点緩いぞ
- 171 ：
- 東大受験生は和積マジで使わない
意図的に使う問題を排除してるんじゃないかってくらい出てこない
- 172 ：
- 東大って、そもそもマニアックな知識を要する問題自体全然出してこないからなあ
漸化式でいえば、三項間漸化式とか分数漸化式とか連立漸化式あたりの教科書レベルを超えた発展的な漸化式は一切出てこないし
意図的に教科書レベルの漸化式しか出題してこない
むしろ、その教科書レベルの漸化式を立式するまでの過程を問うてくるというイメージ。
東大の確率とかそもそも他大学みたいに「ｐn+1をｐnで表せ。」みたいな誘導がつかないから、漸化式を立てるべきか否かまで全部自分で判断しなきゃならないし
- 173 ：
- >>172
3項間漸化式は出題例があるだろ
- 174 ：
- 和積は物理の波の合成で使うな
- 175 ：2020/05/09
- 正弦定理 今は使わないらしいが台形の公式
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