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☆★☆★☆神なんて実在しないよね(*´･ω･)(･ω･｀*)ﾈ- 334
☆★『幸運の科学』統合スレッドpart００１★★
- 233 ：
- 解答（簡単なやつ）
速度の大きさは一定であるが、向きは刻々と変わっている。その意味で等速運動ではあるが、速度は変わっており加速度がある（等速運動ではあるが、等速度運動ではない）。
成分で言うなら、加速度の
②
x成分：a(x)=lim[Δt→0]Δv(x)/Δt(≡dv(x)/dt)
y成分：a(y)=lim[Δt→0]Δv(y)/Δt(≡dv(y)/dt)
ここに、Δv(x)(t+Δt)-v(x)(t)、Δv(y)(t+Δt)-v(y)(t)のように定義するのではあるが、Δv(x)、Δv(y)を成分とするベクトルは、三角形のベクトル図、↑AB+↑BC=↑AC書き
換えると↑AB[v(t)]+↑BC[Δv]=↑AC[v(t+Δt)]（等速運動の速度変化）、三角形ABCは二等辺三角形である。その頂角ΔθはΔt→0とともに→0となる微小なものとなる。
Δvの大きさ|Δv｜は、Δθをラジアン(rad）で測れば、
｜Δv｜=v*Δθ=v*v*Δt/r
加速度の大きさは、したがって、
a=lim[Δt→0]｜Δv｜/Δt=v^2/r
ここで、向きを変えよう。Δtを0に近づけると、二等辺の三角形ABCにおいて頂角∠CAB→0になるので、
∠BCA=∠CBA=(π-∠CAB)/2→π/2
すなわち、加速度は速度に垂直である。したがって円の接線に垂直となるから、加速度は円の中心に向かうことがわかる。
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