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明星大学通信教育部 23
サイバー大学【オンデマンド学習】
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◆◆◆◆◆日本大学通信教育部 Part99◆◆◆◆◆
【京都】佛教大学通信教育部40【教免・生涯学習】
「数学と数理」をしようではないか
- 1 ：02/09/23 ～ 最終レス ：2018/10/03
- 数学の問題を解くもよし、数学についての雑談をするもよし。
主に理工系学部１，２年レベルを対象とし、それ以外でも可。
「数学と数理」をしようではないか。
>>2-7
- 2 ：
- キーワード：
集合・論理、線型代数、解析、数の体系、古典的な代数、
位相数学、常微分方程式、複素解析、テンソル代数、群論、
曲面論、ベクトル・テンソル解析、フーリエ・ラプラス解析、確率・統計、
離散数学、アルゴリズム、プログラミング、etc...
測度と積分、関数解析、確率論、環と加群、体論、整数論、多様体論、位相幾何学、
数値解析、数理計画法、情報理論、数理統計学、数理ファイナンス、知能情報、生命情報、
計算論、数理論理学、公理論的集合論、数学基礎論、複雑系、結び目理論、etc...
- 3 ：
- 【掲示板での数学記号の書き方例】
■数の表記
●スカラー：a,b,c,...,z, A,B,C,...,Z, α,β,γ,...,ω, Α,Β,Γ,...,Ω, ... （← ギリシャ文字はその読み方で変換
可．）
●ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V) （← 混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通
常は縦ベクトルとして扱う．）
●テンソル（上下付き１成分表示）：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]
●行列（１成分表示）：M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]
●行列（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...] （← 行（または
列ごと）に表示する．）
■演算・符号の表記
●足し算・引き算：a+b a-b
●掛け算：a*b, ab （← 通常"*"を使い，"ｘ","×"は使わない．）
●割り算・分数：a/b, a/(b+c), a/(bc) （← 通常"/"を使い，"÷"は使わない．）
●割り算分数２：（a+b)/(c+d),a+(b/c),(a/b)+c（←括弧を用い分子分母を他の項と区別できるように表
現する。）
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可．他に漢字の"士""干"なども利用できる．）
●内積・外積・３重積：a・b, aｘb, a・(bｘc)=(aｘb)・c=det([a,b,c]), aｘ(bｘc)
●累乗：a^b (x^2 はｘの二乗)
■関数・数列の表記
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2) （← "√"は「るーと」で変換可．）
●累乗根：[n] √(a+b)=(a+b)^(1/n)
●指数・指数関数：a^b, x^(n+1), exp(x+y)=e^(x+y) （← "^"を使う．"exp"はeの指数．）
- 4 ：
- ●対数・対数関数：log_{a}(b), log(x/2)=log_{10}(x/2), ln(x/2)=log_{e}(x/2) （← 底を省略する場合，"log"は常用対数，"ln"は自然対数．）
●三角比・三角関数：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●絶対値：|x|
●ガウス記号：[x] （← 関数の変数表示などと混同しないように注意．）
●共役複素数：z~
●転置行列・随伴行列：M', M† （← "†"は「きごう」で変換可．）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （← "Π"は「ぱい」で変換可．）
■微積分・極限の表記
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y,x （← "∂"は「きごう」で変換可．）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf （← "∇"は「きごう」，"Δ"は「で
るた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬_[D]f(x,y)dxdy, ?_[C]f(r)dl （← "∫"は「いん
てぐらる」，"∬?"は「きごう」で変換可．）
●数列和・数列積：Σ_[k=1,n]a(k), Π_[k=1,n]a(k) （← "Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可．）
●極限：lim_[x→∞]f(x) （← "∞"は「むげんだい」で変換可．）
■その他
●図形："△"は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」，"∽"は「きごう」で変換可．
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換可．
●等号・不等号："≠≒≦≧≪≫"は「きごう」で変換可．
※ ここで挙げた表記法は１例であり，標準的な表記法からそうでないものまで含まれているので，後者の場合使う時にあらかじめことわっておいたほうがいい．
※ 関数等の変数表示や式の括弧は，括弧()だけでなく[]{}を適当に組み合わせると見やすい場合がある．
※ 上記のほとんどの数学記号や上記以外の数学記号は大体「きごう」で順次変換できる．
※分数の分母分子がどこからどこまでなのかよく分からない質問が多いです。括弧を沢山使ってください。
- 5 ：
- 【一般的な記号の使用例】
a：係数、数列 b：係数、重心
c：定数、積分定数 d：微分、次数、次元、距離、外微分、外積、公差
e：自然対数の底、単位元、分岐指数、基底、離心率 f：関数、多項式、基底
g：関数、多項式、群の元、種数、計量、重心 h：高さ、関数、多項式、群の元、類数、微小量
i：添え字、虚数単位、埋めこみ、内部積 j：添え字、埋めこみ、j-不変量、四元数体の基底
k：添え字、四元数体の基底、比例係数 l：添え字、直線、素数
m：添え字、次元、Lebesgue測度 n：添え字、次元、自然数 o：原点
p：素数、射影 q：素数、exp(2πiτ) r：半径、公比 s：パラメタ、弧長パラメタ t：パラメタ
u：ベクトル v：ベクトル w：回転数 x,y：変数 z：変数（特に複素数変数）
A：行列、環、加群、affine空間、面積 B：行列、開球、Borel集合、二項分布
C：複素数体、連続関数全体の集合、組み合わせ、曲線、積分定数、Cantorの３進集合、チェイン複
体
D：関数の定義域、微分作用素、判別式、閉球、領域、二面体群、Diniのderivative、全行列環
E：単位行列、楕円曲線、ベクトル束、単数群、辺の数、ユークリッド空間
F：原始関数、体、写像、ホモトピー、面の数 G：群、位相群、Lie群
H：Hilbert空間、Hermite多項式、部分群、homology群、四元数体、上半平面、Sobolev空間、重複組
み合わせ
I：区間、単位行列、イデアル J：Bessel関数、ヤコビアン、イデアル、Jacobson根基
K：体、K群、多項式環、単体複体、Gauss曲率
L：体、下三角行列、Laguerre多項式、L関数、Lipschitz連続関数全体の集合、関数空間L^p、線型和
全体
M：体、加群、全行列環、多様体 N：自然数全体の集合、ノルム、正規部分群、多様体
O：原点、開集合、整数環、直交群、軌道、エルミート演算子
P：条件、素イデアル、Legendre多項式、順列、１点、射影空間、確率測度
Q：有理数体、二次形式 R：半径、実数体、環、可換環、単数規準、曲率テンソル、Ricciテンソル
S：級数の和、球面、部分環、特異チェイン複体、対称群、面積、共分散行列
T：トーラス、トレース、線形変換 U：上三角行列、unitary行列、unitary群、開集合、単数群
- 6 ：
- V：ベクトル空間、頂点の数、体積 W：Sobolev空間、線形部分空間
X：集合、位相空間、胞複体、CW複体、確率変数、ベクトル場
Y：集合、位相空間、ベクトル場、球面調和関数 Z：有理整数環、中心
α：定数、方程式の解 β：定数、方程式の解
γ：定数、Euler定数、曲線 δ：微小量、Diracのdelta関数、Kroneckerのdelta
ε：任意の正数、実二次体の基本単数、Levi-Civitaの記号
ζ：変数、zeta関数、1の冪根
η：変数 θ：角度
ι：埋めこみ κ：曲率
λ：定数、測度、固有値、Z_p拡大の不変量、モジュラー関数
μ：定数、測度、Z_p拡大の不変量、Mobiusの関数
ν：測度、付値、Z_p拡大の不変量
ξ：変数 ο：Landauの記号
π：円周率、射影、素元、基本群
ρ：rank、相関係数
σ：標準偏差、置換、σ関数、単体、σ代数
τ：置換、群の元、捩率 υ：欠席
φ：空集合、写像、Eulerの関数
χ：Euler標数、特性関数、階段関数 ψ：写像
ω：character、１の３乗根、微分形式
Β：beta関数 Γ：gamma関数、SL(2、R)の離散部分群、Christoffelの記号
Δ：微小変化、対角線集合、対角線写像、weight12のcusp form、単位円板、ラプラシアン、行列式
Λ：作用域、添え字集合、対角行列 Π：積記号
Σ：和記号、素体、（共）分散行列 Ο：Landauの記号
Φ：写像 Ψ：写像
Ω：代数的平方、拡大体、領域
- 7 ：
- さあ、「数学と数理」をしようではないか。
- 8 ：
- 通信で「数学と数理」が充実しているのはどこでしょうか？
あまり得意じゃ無い人向けなら放送大学と聞いたこともありますが、
その他オススメあったらおねがいします。
- 9 ：
- ＿_____.0 ,,＿＿＿＿＿＿ ｲﾗｯｼｬｰｲ そんなに食べてだいじょうぶ？
｜ゝi :|| ||＼＿＿＿＿＿_＼ ＠ノハ＠ ﾜｰｲ ﾉﾉﾉﾉ从ﾍ
｜フ|く :|| || || ∧__∧ |:/ /:|| ノハヽo∈ （ ;‘д‘） ∋oノハヽo∈ 川’ー’;川
ノ,,,＿＿:|| ||＿||（ ´∀｀） |'~~~'|| （´ⅴ｀ ） ,;'"'ﾞ';,/ ∩（´ⅴ｀ ）∩ ,;'"'ﾞ';,/
|| | ||ＴＴＴＴＴＴＴＴＴ| ⑩⊂ ） ヽ、ノ ,;'"'ﾞ';,/ ,,,. ,;'"'ﾞ';,/ヽ、ノ
|| | ||;|;,|;,|;,|;,|;,|;,|;,|;,|;| （_（＿） ┴ ヽ、ノ ,;'"'ﾞ';,/ヽ、ノ ┴
┴ ヽ、ノ .┴
∋oノハヽ ﾎﾟﾝ ∋oノハヽo∈ ∑ ？ ＠ノハ＠ ┴
（ ´ⅴ｀）∩" （ ；´ⅴ｀） （‘д‘ ） ﾉﾉﾉﾉ从ﾍ 今日は
/ ⌒ヽ′ （ ⊃⊂） ﾌﾞﾙﾌﾞﾙ. ⊂ ）⊃川 ’ー’川 楽しかったﾔﾖ
（人＿_つ_つ （( （＿Y__） )） ,,, （_/(__） ⊂ ）⊃
,,, （_/(__）
ﾊｧ～
＠ノハ＠ ∋oノハヽo∈ ﾉﾉﾉﾉ从ﾍ
（ *‘д‘）ｺﾞﾙｧ (;´ⅴ｀; ) 川’ー’*川 ｱﾗﾔﾀﾞ
（ つ つ （ヽノ ） （ ）
（＿）_） ⊂ しし ⊃ （_（＿）
⊂＿＿_⊃
- 10 ：
- たぶんこのスレ２０もいかないな
- 11 ：
- じゃ、終了ってことで。
- 12 ：
- **************************** 終了**************************
- 13 ：
- >>2
キーワードに「微分幾何学、偏微分方程式」を追加。
キーワード：
集合・論理、線型代数、解析、数の体系、古典的な代数、
位相数学、常微分方程式、複素解析、テンソル代数、群論、
曲面論、ベクトル・テンソル解析、フーリエ・ラプラス解析、確率・統計、
離散数学、アルゴリズム、プログラミング、etc...
測度と積分、関数解析、偏微分方程式、確率論、
環と加群、体論、整数論、多様体論、微分幾何学、位相幾何学、
数値解析、数理計画法、情報理論、数理統計学、数理ファイナンス、知能情報、生命情報、
計算論、数理論理学、公理論的集合論、数学基礎論、複雑系、結び目理論、etc...
- 14 ：
- ちなみに私のレスは、
>>1-7 >>13 のみ。
こういうスレがあってもいいと思うが。
- 15 ：
- >>8 のようなレスもあるのだからそれなりの需要もあるのでないかい？
- 16 ：
- http://tigers-fan.com/~pppnn
ヌキヌキ部屋に直行
コギャルとヌキヌキ
全国地域別出会い
- 17 ：
- トリップをつけてみよう。
- 18 ：
- >>17
だれ？
とやられると意味ないじゃん
- 19 ：
- >17,18
みんなを騙そうとするなよ。
- 20 ：
- >>19
オモエモナー
- 21 ：
- 20いったね。おめでと。
めざせ３０
- 22 ：
- （ ´ⅴ｀)
- 23 ：
- ありがとう。これからも嵐★★でガンがルよ。
ありがとう。これからも荒らしで頑張る★よ。
問一 それじゃ、ここでネタふり。
１＝１０＾０
を証明せよ。
- 24 ：
- ここまでの私のレスは
>>1-7 >>13-15 >>17
と明記しておきます。
- 25 ：
- まぁ解いてみろや
- 26 ：
- 問題でも提起するか・・・
a>e のとき a*z^n=e^z は円 |z|=1 内にn個の根をもつことを示せ。
でも、このスレの主旨は
>数学の問題を解くもよし、数学についての雑談をするもよし。
なんだが。
- 27 ：
- わからん！！
さあ、次の問題はなんだ！！
- 28 ：
- こんなくそスレでもすくすくと
育っておりやす
- 29 ：
- もうすぐ３０だよ
- 30 ：
- >>27
このスレの主旨は
>数学の問題を解くもよし、数学についての雑談をするもよし。
であって・・・生涯学習板での数学、数理を語るスレにしたいので。。。
- 31 ：
- >>30
そりゃ無理だと思われ
- 32 ：
- なんでもいい！
さあ！次の問題はなんだ！！！
- 33 ：
- >>23
なんちゃって証明
証明
右辺より、
10^0=10^(1+(-1))
=(10^1)*(10^-1)
=(10^1)/(10^1)
=10/10
=1（左辺）
証明終わり。
- 34 ：
- どうした！！
次の問題はなんだ！！！
- 35 ：
- 数学板からのﾊﾟｸﾘじゃん。
http://www66.tcup.com/6620/shinobu.html
なんか書きこめや！
- 36 ：
- 通信教育課程に数学科は無いのでこの話題は無理と思われ。
- 37 ：
- じゃあ、少しはまともな嵐でガンがルよ。
現実問題として、この世の中最小って物がある。
そんなんでも、数学の世界では有効かをぜひといたい。
kopipe
- 38 ：
- いいよ、はやく次の問題は！
- 39 ：
- >>36
以前こんなレスをした。
448 ：名無し生涯学習 ：02/07/24 19:56
なぜ、通信課程に数学科、数理科がないんですか？
数学科、数理科は理系の中では唯一実験もないし
通信も可能だと思うのですが？
大学通教入学＆編入＆科目履修相談
http://school.2ch.sc/test/read.cgi/lifework/998837383/448-449
- 40 ：
- >>38
次の問題もなにも >>26 の問題を誰も解いてくれない。。。
>数学の問題を解くもよし、数学についての雑談をするもよし。
- 41 ：
- >>26の問題は俺の心の中で解いたぜ！！！
さあ！次の問題プリーズ！！
- 42 ：
- よしきた！ １＋１はなんだ！
- 43 ：
- １１
- 44 ：
- このスレ作ったやつ必死だな
- 45 ：
- 面白そうだけど、なにぶん数学に弱いので。
でも、興味を持って続けてみます。
- 46 ：
- 盛り上がらないなあ。
- 47 ：
- みんな日常生活用の計算で手一杯なんですよ。
数学は深遠だとおもいますよ。
- 48 ：
- 数学とは奥の深い学問だ！！
さあ、次の問題を！！！
- 49 ：
- >>48
問題
1) A = [[a0,a1,a2],[a2,a0,a1],[a1,a2,a0]] の固有値を求めよ。（[]は行ベクトル）
2) a>e のとき a*z^n=e^z は円 |z|=1 内にn個の根をもつことを示せ。
- 50 ：
-
キーワード >>13
掲示板での数学記号の書き方例 >>3-6
- 51 ：
- 考え中
- 52 ：
- わかんない、いーん。
- 53 ：
- age
- 54 ：
- ■一流を目指す理系が物凄い勢いで猛勉強するスレ■
http://science.2ch.sc/test/read.cgi/rikei/1024066826/l50
- 55 ：
- わからんからパス！
さあ、次の問題はなんだ！！！
- 56 ：
- このスレをたてた原因を証明せよ。
- 57 ：
- ひぇ～～～～
- 58 ：
- 正解！！
- 59 ：
- >>55
問題
0) 位相空間Xの部分集合Aに対して、Aの内部はAに含まれる最大の開集合であることを証明せよ。
1) A = [[a0,a1,a2],[a2,a0,a1],[a1,a2,a0]] の固有値を求めよ。（[ ]は行ベクトル）
2) a>e のとき a*z^n=e^z は円 |z|=1 内にn個の根をもつことを示せ。
- 60 ：
- age
- 61 ：
- >1) A = [[a0,a1,a2],[a2,a0,a1],[a1,a2,a0]] の固有値を求めよ。（[ ]は行ベクトル）
解）
(A - λE)[[x],[y],[z]] = O
[[a0-λ,a1,a2],[a2,a0-λ,a1],[a1,a2,a0-λ]]*[[x],[y],[z]] = O
[[a0-λ,a1,a2],[a2,a0-λ,a1],[a1,a2,a0-λ]]が
逆行列を持たないとき、
(a0-λ)^3 + a1^3 + a2^3 - 3*a1*a2*(a0-λ) = 0
のλについての解が行列Aの固有値となる。
（；´Д｀）＜ 問題
1-1) (a0-λ)^3 + a1^3 + a2^3 - 3*a1*a2*(a0-λ) = 0 となるλを求めよ。
- 62 ：
- うーーーーん
- 63 ：
- 今は離散系でしょ？
- 64 ：
- >>61
det(λE-A)=0を
強引に３次方程式をカルダノの解の公式で解いて解けないこともないが・・・
ヒント）P=[[0,1,0],[0,0,1],[1,0,0]],1の3乗根,
- 65 ：
- >>64
（；´Д｀）＜ わからない。
実は、固有値の問題はまだ勉強していないので、
あの答えまでで限界デス。
2*2行列だったら何とかなったけど・・・。
話は変わるけど、
数学基礎論って難しい気がする。
今は述語論理のところを勉強しているのだけど、
公式の証明とかしても「結局、何？」とか思って。。。
あと、統計学の中心極限定理・・・。
『母集団の分布がどのようなものであろうとも、
そこから無作為抽出した標本分布は正規分布となる』
だったっけ、
不思議だ。。。
- 66 ：
- >>65
中心極限定理は確率論だったかな。
- 67 ：
- 名乗りage このスレに激しく賛同 よろしく！
ついでに 発展スレとして
「数学と数理と物理」を期待
I'll be back
- 68 ：
- >>65
「数学基礎論」といえば「前原昭二」という先生が
有名だけど、亡くなられたらしいね。
>>67
このスレには物理数学も含めるということで。
保守age
- 69 ：
- >>68
そうみたいですね。。。
今、前原昭二先生の「数学基礎論入門（朝倉書店）」を使って勉強しています。
『数学基礎論』関係の本は５冊持っているけど、
主観的には、前原先生の本が丁寧に書かれていて一番わかりやすいと思った。
- 70 ：
- 四則しか分からないんだけれど、高校レベルの数学力を身につけるにはどうすればいい？
- 71 ：
- 板違い
数学板に行け
http://science.2ch.sc/math/
- 72 ：
- 応援します。
- 73 ：
- >>70
勉強。
- 74 ：
- きょう夕方、書き込みができなくて心配しましたよ。
- 75 ：
- ”げぇでるﾉ不完全性定理”が未だによく分からぬ。
精妙緻密かつ詳細かつ簡単な解説を求む。
- 76 ：
- ＞詳細かつ簡単
ＥＲＲＯＲ
矛盾が起こっています
- 77 ：
- age
- 78 ：
- ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼
Λ＿Λ | 君さぁ こんなスレッド立てるから |
（ ´∀｀）＜ 厨房って言われちゃうんだよ |
（ ΛΛ つ ＞―――――――――――――――――――‐＜
( ﾟДﾟ) ＜ おまえのことを必要としてる奴なんて |
/つつ | いないんだからさっさと回線切って首吊れ |
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_／
(-＿-) ﾊﾔｸｼﾝﾃﾞﾈ… (-＿-) ﾊﾔｸｼﾝﾃﾞﾈ… (-＿-) ﾊﾔｸｼﾝﾃﾞﾈ…
(∩∩) (∩∩) (∩∩)
(-＿-) ﾊﾔｸｼﾝﾃﾞﾈ… (-＿-) ﾊﾔｸｼﾝﾃﾞﾈ… (-＿-) ﾊﾔｸｼﾝﾃﾞﾈ…
(∩∩) (∩∩) (∩∩)
(-＿-) ﾊﾔｸｼﾝﾃﾞﾈ… (-＿-) ﾊﾔｸｼﾝﾃﾞﾈ… (-＿-) ﾊﾔｸｼﾝﾃﾞﾈ…
(∩∩) (∩∩) (∩∩)
- 79 ：
- （＾＾）
- 80 ：
- （＾＾）
- 81 ：
- ,. ''"´ ｀ ` ､
;' 玉川大学通信部 ':..
;' ´ `
./ ● .●
./ ⌒ ▼⌒':
＿＿ ./ 彡 ∵ つ━・~
￣ .／ ＿ ﾐ ﾉ"ﾐ￣￣￣￣￣
￣￣￣￣￣━━￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
￣￣━━━￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
￣￣￣￣￣￣￣ ￣￣￣￣￣￣￣
- 82 ：
- http://jsweb.muvc.net/index.html
★☆★幸福になりたーい！！★☆★
- 83 ：
- 最近､数学的思考～とか～数学力っていう
本がいっぱい出てるけど
要は数学教育、失敗してるってことだよね。
- 84 ：
- >>83
です。
- 85 ：
- 微分についておせーてください。
- 86 ：
- 一つ言わせてくれ。
これって数学板に立てるべきスレじゃないのか？
第一、通信制には数学科なんてないぞ。
- 87 ：
- 数学科なんて無いけどあらゆるところで数学は必要でつ。
- 88 ：
- ここ良さそうだよ。
http://www.geocities.co.jp/Technopolis/5112/
http://www4.airnet.ne.jp/tmt/
- 89 ：
- >>87
禿同
産能大には、微積、線形代数、統計確率論、数値計算、多変量解析
一通り有るぞ、オペレーションズリサーチなんてのもある。
- 90 ：
- なぜ1+1=3になりますか？
- 91 ：
- 中大の教養科目に数学がないのはなぜですか？
- 92 ：
-
- 93 ：
- 数学だ!
数学以外の学問は
下らない!!!
- 94 ：
- 数学者にはこう考えてるヤシが多いんだろうな
キチ・・・
- 95 ：
- 93は言いすぎだけど
実際、数学出来るやつは、たいがい仕事も出来る。
逆に、要領悪いＤＱＮは、受験科目にすら数学やってないようだ。
ＤＱＮが悪いのではなく、文科省のせいだけどね。（ｗ
- 96 ：
- （＾＾）
- 97 ：
- （＾＾）
- 98 ：
- ∧＿∧
（ ＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）
- 99 ：
- あのね、
|xsin(1/x)|=<|x||sin(1/x)|
なのはどうしてですか？
- 100 ：
- 携帯ゲーム機"プレイステーションポータブル(PSP)
このPSPは、新規格UMD(ユニバーサルメディアディスク)というディスクを利用しており、そのサイズは直径6cmととても小さい(CDの半分程度)。 容量は1.8GBとなっている。
画面は4.5インチのTFT液晶で、480px x 272px(16:9)。MPEG4の再生やポリゴンも表示可能。外部端子として、USB2.0とメモリースティックコネクタが用意されているという。
この際、スク・エニもGBAからPSPに乗り換えたらどうでしょう。スク・エニの場合、PSPの方が実力を出しやすいような気がするんですが。
任天堂が携帯ゲーム機で圧倒的なシェアをもってるなら、スク・エニがそれを崩してみるのもおもしろいですし。かつて、PS人気の引き金となったFF７のように。
- 101 ：
- ━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
- 102 ：
- ━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
- 103 ：
- ━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
- 104 ：
- ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ ( ＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣〕
＝ ◎――◎ 山崎渉
- 105 ：
- 携帯ゲーム機"プレイステーションポータブル(PSP)
このPSPは、新規格UMD(ユニバーサルメディアディスク)というディスクを利用しており、そのサイズは直径6cmととても小さい(CDの半分程度)。 容量は1.8GBとなっている。
画面は4.5インチのTFT液晶で、480px x 272px(16:9)。MPEG4の再生やポリゴンも表示可能。外部端子として、USB2.0とメモリースティックコネクタが用意されているという。
この際、スク・エニもGBAからPSPに乗り換えたらどうでしょう。スク・エニの場合、PSPの方が実力を出しやすいような気がするんですが。
任天堂が携帯ゲーム機で圧倒的なシェアをもってるなら、スク・エニがそれを崩してみるのもおもしろいですし。かつて、PS人気の引き金となったFF７のように。
- 106 ：
- >>49
2)
a0, (a1(a2-1)-a2^2+(a1^2)a2+a1(a2^2)(a2+a1))^(1/2)+a0
- 107 ：
-
__∧＿∧_
|（ ＾＾ ）| ＜寝るぽ（＾＾）
|＼⌒⌒⌒＼
＼ |⌒⌒⌒~| 山崎渉
~￣￣￣￣
- 108 ：
-
__∧＿∧_
|（ ＾＾ ）| ＜寝るぽ（＾＾）
|＼⌒⌒⌒＼
＼ |⌒⌒⌒~| 山崎渉
~￣￣￣￣
- 109 ：
- もまいらおもしろいことやってますね
まだ高校数学の初歩レベルやってるけど
追いつくまでこのスレ生かしときなさいよ
- 110 ：
- ∧＿∧ ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ （ ・３・） ( ＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
＝ ◎――――――◎ 山崎渉&ぼるじょあ
- 111 ：
- (⌒V⌒)
│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
⊂| |つ
（＿）（＿） 山崎パン
- 112 ：
- ＿__
[・-・]>
|[＿] ｺﾝﾆﾁﾊ! ｲﾝﾎﾟﾃﾞｽ
_| |_
- 113 ：
- 正方形ＡＢＣＤがあり、対角線ＢＤを引きます。
ＢＤに平行な直線をＡからＤ側に引きその直線上にＢＤ＝ＢＥとなるように点Ｅを取ります。
角ＡＢＥは何度ですか？
教えてください
- 114 ：
- うーん、解き方忘れた。理系の人頼む。
- 115 ：
- 135度
- 116 ：
- いや、(180-135)/2で22.5度か。
- 117 ：
- >>113
>ＢＤに平行な直線をＡからＤ側に引き
どういうことなんだろう？
- 118 ：
- 昔やったことあるような・・・答えが15度だったような気がする。
解き方は・・・忘れた。
- 119 ：
- >>116 ごめん。解き方教えて。
- 120 ：
- >>117 点Aを通る直線を書くとBEは二つ出てきて、角ABEも鈍角・鋭角
二つ出てくる。
だから113さんは、鋭角の方を指し示したんじゃないかな。
- 121 ：
- 数学板で聞いたらすぐに解決しました。
答え15度（鈍角の方なら105度）
Bから直線AEに垂線下ろした交点をFとしたら、
△BEFが１：２：√3の直角三角形になる。（∵２BE=BD=BE）
∴角EBF－角ABF＝60度－45度＝15度//
あーすっきりした。10年ぶりの中学数学･･･復習してみるか･･･
- 122 ：
- >>120
「ＢＤに平行な直線をＡからＤ側に引きその直線上にＢＤ＝ＢＥとなるように点Ｅを取ります」
ということから、CとDを通る直線mを引き、
その直線に向かってAからBDに平行な直線nを引き、直線nと直線mとの交点をEとする。
と考えたのだけど、これだと>>121の答えと合わないな…。
上の方法だと、Bから直線AEに垂線が引けないし…。
うーん。図がないと解らんぽ(´･ω･`)
- 123 ：
- ああ、ＢＤ＝ＢＥも条件に入っていたか…。
ますます解らんぽ(´･ω･`)
- 124 ：
- >>123 ちゃんと条件を整理してから考えろ。点Cとかいらん条件をつけくわえるな。
作図のイメージは、半径BD・中心点Bの円を描いてみろよ、
正方形を囲むようにして。それができたら、点Aを通って
なおかつ線分BDと平行な直線をびゃーっと描け。すると、
さっき書いた円と直線が二点で交わるだろ。その二点の
うち、点Dに近いほうが「点E」だ。この後の説明は、121
でやった通りだ。OK?
- 125 ：
- 補足
確かに初めの問題文は分かりにくかった。だけど、
丁寧に作図したら出題意図が分かった。幾何問題は
作図が基本。以上
- 126 ：
- >>124-125
問題文に誤りがあるみたいよ。
題意に従って作図すると、点AからBDに平行な直線を引くことになるけど。
それと、>>124を頼りに作図してみたけど、BからAEに垂線が引けませんでした。
これはたぶん、「Bから直線AEに垂線を下ろす」のではなくて、
「Bから「Aを通るBDに平行な直線」に垂線を下ろす」の間違いかと。
あと、2BE≠BEなので、2BE=BD=BEも間違いだと思う。
- 127 ：
- >>126
＞点ＡからＢＤに平行な直線を引くことになるけど
どこが問題なのでしょう？ もしかして「Ｄ側」という言葉に違和感があるとか？
イメージ的には、ＢＤに対して中点を通る垂線を引き、その垂線で分けられる２つの領域で
点Ｄを含む領域を「Ｄ側」と考えてます。点Ｄに向かって線を引くということではありません。
なお、この指示により、鈍角の答えは棄却されます。
（ちなみに、この問題の場合、逆サイドは「Ｂ側」となります）
＞「Ｂから「Ａを通るＢＤに平行な直線」に垂線を下ろす」
「Ａを通るＢＤに平行な直線」上に点Ａと点Ｅがあるのだから、
「Ａを通るＢＤに平行な直線」を直線ＡＥといって差し支えありません。
なお、問題文の「ＢＤに平行な直線をＡからＤ側に引き・・・」は一方の起点（点Ａ）を指示しているので、
厳密には半直線を考えていることになります。但し、この場合でも、「直線ＡＥ」といえば点Ａから見て
点Ｅの反対側も含む、どちらにも無限にのびるまっすぐな線を表します。
（直線・半直線・線分の違いは、いいですよね？）
＞２ＢＥ≠ＢＥなので、２ＢＥ＝ＢＤ＝ＢＥも間違い・・・
「２ＢＥ＝ＢＤ＝ＢＥ」じゃなくて「２ＢＦ＝ＢＤ＝ＢＥ」ですね。
>>121同様、Ｂから直線ＡＥに垂線下ろした交点をＦとして考えると・・・
ＢＦが正方形ＡＢＣＤの対角線の半分の長さになることは、問題ないですよね？
（対角線ＡＣと対角線ＢＤの交点をＸとすると四角形ＡＦＢＸは長方形となり、ＢＦ＝ＡＸ
２ＡＸ＝ＡＣから・・・なんて説明いらないですよね？）
なお、何も指示せず単にＢＤと書いたものは「線分」を表してます。
基本的に解き方は>>121で問題ないとおもいます。
- 128 ：
- >>126 正直言って、キミ頭悪いか、性格悪いか、もしくはどちかもあては
まるのか、だな。揚げ足とる暇があったら、もう少し手を動かせよ。
おそらく「直線・半直線・線分」の意味も区別できていない程度だと
思うので、>>127さんの解説を読んでも分からないなら、小学生の
教科書に戻って勉強してから来てね。
- 129 ：
- >>127
理由は簡単なことですが、とても重要なことです。
「点AからBDに平行な直線を引く」ことと、
「点Aを通るBDに平行な直線を引く」ことはまったく別のことです。
上記2つの表現とも数学的に特に問題のない表現なのですが、
問題なのは、この2つの表現が別のことを言いあらわしていることにあります。
点Aから直線を引くというのは、点Aのどちらか一方向にのみ直線が引かれることを言い、
点Aの両方向に直線が引かれることを意味することではありません。
上記2つの文が違うことを言い表していますので、
問題を解いた結果、別の答えが出てきたりします。
それゆえ、ここは問題文において重要な部分だと思います。
ですので、一般的な数学の表現を用いれば、
「点Aを通るBDに平行な直線を引く」
ということになります。
>>128
上のような理由があります。
それから、問題が解けなかった訳ではありませんので悪しからず。
一つ言っておきたいことがありますが、
こういった場では、数学の得意な人から苦手な人もいることでしょう。
このようなスレの進行ではこのスレに人が集まらなくなりますし、書き込みの見通しも悪くなります。
それに、疑問に思ったことを書き込んではいけないような雰囲気もつくり出してしまいます。
>>1さんが立てたせっかくのスレですから、
もう少し穏やかな感じで書き込みを行い、このスレを有効に活用したいものです。
書き込むときには暫くしてから書き込むのも良い方法であると思います。
- 130 ：
- 議論してもなんですので、一応、直線・半直線・線分について書いておきます。
・直線
まっすぐな線、すなわち2点間の最短距離を与えるような線のこと。
・半直線
直線上に1点Aをとったとき、直線は二つの部分に分けられる。
その各々の部分をAを端点とする半直線という。
半直線は一方に端があって、他方は限りなく伸びている。
・線分
直線状にあって、その上の2点で限られた部分。
すなわち両端が限られている直線の一部。
これらのうち、半直線のみがその一方が限りなく伸びており、
線分は有限の長さをもちます。
直線は特に断わりがない限りにおいて、
2点間の距離は無限となり、無限の長さを持つまっすぐな線となります。
断わりがないというのは、端点が指定されていないということです。
この場合において「直線」と言えば、無限の長さをもつ直線を表します。
上の場合のように端点が点A、点Eのように指定された場合には2点間の距離が有限になります。
これは、上の直線の定義と矛盾するものではありません。
直線とは2点間の最短距離を与えるようなまっすぐな線のことであることに注意すると、
直線AEは端点AとEが指定されていますので、
有限の長さをもつ線分AEと同じということになります。
- 131 ：
- >>129
＞「点ＡからＢＤに平行な直線を引く」ことと、
＞「点Ａを通るＢＤに平行な直線を引く」ことはまったく別のことです。
ふむふむ。で、
＞「点Ａを通るＢＤに平行な直線を引く」ということになります。
問題を勝手に改ざんしとるやん。
むしろこの問題の場合、あなたの言うように、「別の答えが出ないため」にも
「どちらか一方にのみ引く」ことが重要なんじゃない？
そうしないと、答えが１つに決まらない（１５度 か １０５度）。
だから、「ＢＤに平行な直線をＡからＤ側に引き・・・」でいいんだよ。
もっとも、「直線」じゃなくて「半直線」では？ という指摘なら分かるが。
（ただし、「直線」とあっても「Ｄの側」という指示から、そのあたりは読み取れないと・・・）
それから、問題文の指示が「半直線」的であっても、補助線として延長して
「直線」的に考えて答えを導くのは、この手の図形問題の基本中の基本。
問題文や図で指示されてない領域をどう使おうと解答者の勝手。というか、そこが解答者の腕。
図形の問題なんて、結局は「うまい補助線をいかに引くか」にかかっていると思うが？
- 132 ：
- >>130
直線
：直線は，その上の異なる２点 A, B で決定されます（A, B を含む直線は，この直線以外にありません）。
そこで，この直線を「直線 AB」と呼びます。
線分
：線分は，２つの端点 A, B で決定されます（A, B を端点とする線分は，この線分以外にありません）。
そこで，この線分を「線分 AB」と呼びます。
半直線
：半直線は，始点 A とその上の他の一点B で決定されます（A を始点とし B を含む半直線は，この半直線以外にありません）。
そこで，この半直線を「半直線 AB」と呼びます。
私はこのように理解してるが？
- 133 ：
- >>113 >>131
問題文について、一つ大きな見落としがあったようです。すみませんm(＿ ＿)m
お詫びに問題を出しておきます。
・>>131の最後の段落に関して
同意ですよ。
>>132
直線は場合によっては有限の長さを持ったり、無限の長さを持ったりするものです。
>>132の場合は有限の長さの場合になります。
単に「直線」と言うときには、無限の長さを持つ直線をさします。
半直線は端点Aを持ち、片方が無限に伸びたまっすぐな線のことですのでその解釈は誤りです。
- 134 ：
- 問題：
１）次の定積分を計算せよ。
I=∫[θ=0,2π]f(θ)dθ
f(θ)=(sin^2(θ))/(5-4cos(θ))
２）命題論理により次の論理式を証明せよ。
(A∨￢A)∧(B∨￢B)∧(C∨￢C)
３）直観主義論理により次の論理式を証明せよ。
A∧B∧C
- 135 ：
- >>出題者の方へ
確かに一見わかりにくい問題文でしたが、あなたの疑問を解消することが目的なので、
分かる人が題意を汲みとって解答すればいいだけの話です。気にしないでください。
>>問題文に正確性に拘っている人へ
確かに分かりにくいかもしれませんが、分かる人が読めば分かりますよ。
例えば半直線だったとしても補助線を自由に引くことで解答に到達できます。
２ちゃんですから、もう少し相手の意図を汲み取るような努力・表現を心がけ
てください。私もきつい言い方をして反省しています。申し訳ありません。
以上、この問題は解決しましたか？>>出題者の方
- 136 ：
- >>135
私は表現上特に問題のある書き込みはしていないと思いますが、
少し誤解があるようなので…。
私は問題文の正確性に拘っているわけではありません。
別に悪気があって書き込んでいたわけではありません。
というのは、実は、問題文が解りにくかった訳ではなく、
問題文の「ＢＤ＝ＢＥとなるように」というところを見落としていたために、
自然に>>129のように考えてしまったのです。
普通はこういった見落としはされないだろうと思いますので、
このことについて他人に理解されなかったとしてもしかたありませんm(＿ ＿)m
ただ、次のことに関しては正確性を持たせることが必要だと思います。
>>121の解答例で解らなかった側からの意見ですが、
>>121の解答例の幾つかのことを訂正するまでは、
私には>>113の問題が解けませんでした。
実際に私は、>>121の解答例が出たことでかなり悩みました。
BからAEに垂線を下ろすことができることから、
自分の作図が間違っていると思っていました。
解答を書き込むのなら、>>121は訂正する必要があると思いました。
このことについて気を悪くされたのでしたら、謝りますm(＿ ＿)m
私にはこれら2つの疑問がありましたので、
問題を複雑化させてしまったようです。すみませんm(＿ ＿)m
上の2つのように、間違いというのは想像もしなかったところで起こるものだと思います。
ただ、こういったことも、問題を解けない側の解けなかった原因にもなっていますので、
このことについては、ご理解ください。
- 137 ：
- >>133>>136
＞半直線は端点Aを持ち、片方が無限に伸びたまっすぐな線のことですのでその解釈は誤りです。
あなたは、「表記」と「定義」を混同されているようです。もう一度、考え直しましょう。
少なくとも、私には>>121の答えより、あなたのいくつかの指摘の方が正確性がないように見えますし、
多少、勘違い・思いこみがあるように思えます。
＞問題文の「ＢＤ＝ＢＥとなるように」というところを見落としていたために
これが今回のあなたの勘違いの原因なら、第３段落はちょっと言い過ぎ。
単に負け惜しみ・責任転嫁に見えてしまいますよ。
>>121の方も認めておられる様に、完全に正確ではなかったかも知れませんが、私も>>121の様に
考えてましたので、多少曖昧な点があるとしても「そうそう」と頷いたものですから、レスも
>>121寄りになってしまうのかも。まあ、感性の違い、ということですかね。
不正確なことを言ってしまったり、勘違いしたりすることは誰にでもあるということですから。
ただ、ネットという限られた文字のみの世界で、読み手に絶対勘違いされないような正確さを
追求するのはなかなか難しいですね。本当に。
- 138 ：
- >>136 わかりました。すみません、私は厨房で気性が荒いので
すぐ怒ってしまいます。また、ここは２ちゃんなので普段以上
におちゃらけたり罵倒したりしてしまう傾向にあるようです。
私の妙なレスにまじめに付き合っていただきありがとうござい
ます。不愉快な思いをさせてしまったことをお詫びします。
>>137 そうですね、対面すれば生じない誤解も、文字だけで
しかも対話ルール（マジメでいくのか、フランクにいくのか）
も適当な２ちゃんで、マトモなコミュニケーションをとること
自体、無謀なのかもしれませんね。とりあえず今回の問題は、
解決したみたいなのでよしとしましょう。
- 139 ：
- ところで、>>134出題者の方へ 少なくともわたしの手におえないし、
またこのスレより数学板へ行った方が、エキスパートからの回答が
得られると思いますよ。
- 140 ：
- >>137
>「表記」と「定義」を混同されているようです。
直線・半直線・線分の定義は数学書から引用したものですので、
私の方が誤りだとしたらその数学書か数学が間違っていることになりますが…。
「表記」については何のことを言っているのか良くわからないのですが、
「定義」については何も間違ってないようです。
一度確認されてはいかがでしょうか？
>これが今回のあなたの勘違いの原因なら
それだけが今回のようなことになった原因ではありません。
要約すれば、スレの流れ上間違えてしまったということです。
こちら側にも問題が解けなかった原因があるわけですし、
今回のことについては、121さんと私は御互様であったわけですし、
既に謝っていますので良いと思うのですが…。
>第３段落はちょっと言い過ぎ。
121さんと127さんの主張はわかるのですが、
日本語などのような言語と数学で用いる数学の言葉とは、
分けて考える必要があると思います。
というのは、日本語などのような言語であれば、
ちょっとした書き間違い、言い間違いがあったり、言葉じりがおかしかったり、
その言語で書かれている文や文章が不正確であったとしても、
読み手・聞き手の推量である程度は、
「こんなことを言っているのだろうな」ということが理解されるのです。
この場合、揚足取りのような行為は非難されるべきでしょう。これには、私も同意します。
しかし、数学という学問はある程度の厳密性の上に成り立っているものですので、
数学の定義については正確性を要求しなければなりません。
恐らくこのことについて気を悪くされる人もいるでしょうが、
数学とはそういった学問でありますのでやむを得ないことだと思います。
それゆえ、上で私はこのことについて謝っているです。
- 141 ：
- >>137
今回のように過去にその問題や類題を解いたことのある人や、
ある程度その問題に関する数学的知識があれば、
推量が働き、適当な修正が行われることがあると思いますが、
その問題や解答を初めて見る者にとっては、
それが数学の記述上正しいものとして取るしかないのですよ。
今回の出題での他の人のレスを見る限り、恐らくここに書き込んだ多くの人は、
今回出題されたものを過去に解いたことがあるのでしょうが、
それを始めて見る側に立てば、数学の定義に従って問題を解いていく他に方法がないと思います。
今回はそれが垂線、直線、線分、半直線というものだったのです。
例えば、数学の試験で出題ミスがあったり、
教科書として使っている数学書の記述に数学上の誤りがあったとして、
そのことについて私のような意見を言ったとしたら、
その行為が負け惜しみ・責任転嫁と言えるのでしょうか？
間違っているのなら仕方ありませんので、訂正すれば良いだけのことと思いますが…。
- 142 ：
- 算数なんて公式当てはめりゃ誰でもできるし、
物理なんてラグランジュ使えば楽にできるんだから
イプシロンデルタ論法について語らないか？
- 143 ：
- >>142
非数学系の人には理解できないから、超準解析の
方が直感的にわかりやすくて盛り上がるよ。
- 144 ：
- >>142
漏れもイプシロン・デルタに一票。
- 145 ：
- >>142-144
一般位相にしない？
- 146 ：
- ( ´д)ｲｿ(´д｀)ｲｿ(д｀ )
- 147 ：
-
- 148 ：
- 数学基礎論
- 149 ：
- http://www.nsjap.com/marco/marco0.html
- 150 ：
- 分からない数学の問題を書いて誰かが答えるスレになります
- 151 ：
- 問題は？
- 152 ：
- age
- 153 ：
- age
- 154 ：
- 算数は百点よくとったっけ(-o-;)
- 155 ：
- age
- 156 ：
- 算数なんて公式当てはめりゃ誰でもできるし、
物理なんてラグランジュ使えば楽にできるんだから
イプシロンデルタ論法について語らないか？
- 157 ：
- >>121
のこの部分
∴角EBF－角ABF＝60度－45度＝15度//
が分かりません。
点Fは点Aの延長線上。
角EBAと角EBFは同じものだと思ったのですか・・・。
どなたかご親切な方、よろしくお願いしますです。
- 158 ：
- ここはいくぶん専門的なスレッドに変わったようやな
- 159 ：
- http://www.teragoya.org/Undergraduate/?FrontPage
- 160 ：
- ■■■
■ ■ ■ ■
■ ■■■ ■
■■■■■■■■ ■
■
■
■
■
■■■■■■■■
- 161 ：
- 全然書き込みがねーなｗ
- 162 ：
-
- 163 ：
- どーん
- 164 ：
- >>161 はじめまして。書き込んだ記憶がない。スマソ。
- 165 ：
- 数学検定受けてみよう
- 166 ：
- この内容は生涯学習なのか？
- 167 ：
- ま、ちがうかも
- 168 ：
- 違うよね・・
- 169 ：
- でも、押しとおすため、１はスレを立てたのだろう。
- 170 ：
- 何を押し通したかったんでつか？
- 171 ：
- >>1
が、何を望んでいたのかわからない
- 172 ：
- １５７さんの書き込みはだいぶ前のようですが、
１１３の問題における私の作図イメージを参考までに。。
-----
作図のイメージ：
正方形の１辺の長さを仮に１とした図の場合。
グラフにｘ軸、ｙ軸を書き、
問題の点Ａ～点Ｅ、および点Ｆ（121の解説に現れる補助的な点）
を、(X座標,Y座標)とし次のように書き込んでみます。
◎点Ａ（０，１）、点Ｂ（０，０）、点Ｃ（１，０）、点Ｄ（１，１）
直線は、傾きと切片を考えながら、次の方程式にそって書き込みます。
◎直線ＢＤの方程式：ｙ＝ｘ （右上がりで原点を通る比例のグラフ）
◎直線ＡＥの方程式：ｙ＝ｘ＋１ （右上がりで切片１を通るグラフ。
左から点Ｆ,点Ａ,点Ｅがこの直線上に並びます）
◎補助線ＢＦの方程式：ｙ＝－ｘ （右下がりで原点を通る比例のグラフ）
点Ｅの座標を求めると、
◎点Ｅ（(√３－１)/２,(√３＋１)/２）
…およそ（０．４,１．４）辺りの、直線ｙ＝ｘ＋1上に書き込みます。
◎点Ｆ（－１／２,１／２）
上記のように書いてみると、１１３の問題に対する解法例１２１の
角EBAと角EBFの違いがわかるかも知れません。。
- 173 ：
- （メールから取得した個人情報を乱用する学生に注意。）
- 174 ：
- WBCなので全然わかりません
- 175 ：
- >>1
数理ってなんですか？
- 176 ：
- >>174
若槻馬鹿千夏ですか
- 177 ：
- 濱口優ですね
- 178 ：
- 数理学
- 179 ：
- 駿河学
- 180 ：
- 鶴瓶の本名やがな＜駿河学
- 181 ：
- 真実はネットで！ 新聞やテレビを見るとバカになります！
捏造歪曲報道の朝日読売やＮＨＫ、ＴＢＳなどの新聞テレビでは真実を知ることができません。
中国韓国北朝鮮欧米よりの極悪反日売国奴非国民国賊である朝日読売日経毎日の４大全国紙
及びNHKTBSテレ朝日テレテレビ東京のテレビ放送では 真実を知ることができません。
真実はフジテレビ・産経新聞、及びネットの中にあります。
ネットで真実を知り正しい日本国民地球市民になりましょう。
- 182 ：
- 数学は卒業したらほとんど使わないものがおおい無駄な科目
- 183 ：
- 重複のため、以下へ誘導。
算数
http://school5.2ch.sc/test/read.cgi/lifework/984593322/l50
- 184 ：
- 本当にわからない問題あったら、数学板で聞くといいと思われる。
- 185 ：
- ｐ⇒ｑ
- 186 ：
- >>183
http://school6.2ch.sc/test/read.cgi/lifework/984593322
貼りなおし。でも、このスレは数学で、あっちは算数。
- 187 ：
- >>182 「相対論の彼方に」 略して そうかな
- 188 ：
- >>178 その後、プリンタは、作動してますか？
- 189 ：
- >>1 数理っていいよね。
- 190 ：
- がんばれ
- 191 ：
-
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
- 192 ：
- いやです
- 193 ：
- 良いではないか
- 194 ：
- 僕は鳥取市の誘致企業リコーマイクロエレクトロニクスにアルバイトに行っていた。
勤務態度不良でリコーのアルバイトをクビ同然で辞めた。
その後、鳥取市のテスコという工場に勤め真面目に働いていた。
「真面目に働いているのはリコーに対する報復」という噂でテスコをクビになった。
直後、テスコの社長から雇用保険の書類をとりに来るよう泣きそうな声で電話があった。
噂は嘘だと知ったのだろう。
雇用保険の手続きのため職安に行った。
職安の次長と相談すると、口止めをされた。
職安と会社は連絡を取り合っていたらしい。
しかし噂は狭い鳥取市である程度広がっているようだ。
リコーマイクロエレクトロニクスに電話を掛けた。
「君はうちのような一流企業が組織ぐるみでやったとでも思っているのかね？」
「そんなことはありませんけど」
「じゃあ会社には関係ないじゃないか」
しかし公的機関（職安）も巻き込んだ組織ぐるみの人権侵害の揉み消しである。
-----------------------------------------------------------------
地元の人は知っていても知らぬ振り。
「真面目に働いているのはリコーに対する報復」という噂の真相が分かれば
連絡お願いします。米村 yone8x@yahoo.co.jp
- 195 ：
- いやです
- 196 ：
- いやです
- 197 ：
- http://wma.haoting.com/24z/0/lu154838100929/1/b2f8c314c6a3a032_4.wma?tflag=1285942001&pin=b3b94c35876be1bcfea5affe927ce30d&ip=60.56.197.145
- 198 ：
- にこ
- 199 ：
- ロシアの数学者が黒白青赤の四色の石を使った４人囲碁を考案 さらに黄緑橙紫の石も加えた８人囲碁も考案中
http://toki.2ch.sc/test/read.cgi/news2/1291898789/
- 200 ：
- 帝京かな
- 201 ：
- ｿｳｶ4ﾈ
ｿｳｶ4ﾈ
ｿｳｶ4ﾈ
ｿｳｶ4ﾈ
ｿｳｶ4ﾈ
ｿｳｶ4ﾈ
ｿｳｶ4ﾈ
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ｿｳｶ4ﾈ
ｿｳｶ4ﾈ
ｿｳｶ4ﾈ
ｿｳｶ4ﾈ
ｿｳｶ4ﾈ
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ｿｳｶ4ﾈ
- 202 ：
- 愛媛県警の裏金を内部Kした仙波敏郎さん
市民の方と接触している最高の権力機関は警察ですよね？その警察が・・・・全部ですよ？
100パーセント裏金にもう汚染されている
町のお巡りさんから高級官僚から上から下まで全部
私が今まで、25の都道府県で、97回の裏金公演をしてきましたが、そこで必ず最初に話す事は、
日本というこの国の中で、いろんな団体、組織、企業、官公庁、ありますね？
その中で、日常の通常勤務を通じて犯罪を行っているのは、ヤクザと警察であると。
① http://www.youtube.com/watch?v=4VqhLhDaY_8
② http://www.youtube.com/watch?v=tLRad9GzRKQ
③ http://www.youtube.com/watch?v=iH__VZcrfnQ
④ http://www.youtube.com/watch?v=-pTwx9RdCSg
⑤ http://www.youtube.com/watch?v=EhRV2eqwiVo
⑥ http://www.youtube.com/watch?v=Tf5ZNiruFxA
⑦ http://www.youtube.com/watch?v=XILnF0KNCSs
⑧ http://www.youtube.com/watch?v=wSbGp4Ak8CM
⑨ http://www.youtube.com/watch?v=pSbQ5bj5Rs0
⑩ http://www.youtube.com/watch?v=PtOWtyjyyg0
⑪ http://www.youtube.com/watch?v=PwOgDp9fcg8
⑫ http://www.youtube.com/watch?v=0JmiEq2lgYc
⑬ http://www.youtube.com/watch?v=ysKe5T7HzaM
- 203 ：
- 数学はせんずりだ！
- 204 ：
- 学習したらベストセラー
http://estar.jp/.pc/work/novel/22797121/
- 205 ：
- このスレッド、まだあったか。活用しよっと。
- 206 ：
- 附一：监考人员名单（具体考点另行通知）
语文科：李婉玲李清霞黄志群侯秋云黄鹏举李剑辉
杨静珍 周青黄志敏谢崇握李红梅姜雪
数学科：李紫悦黄丽萍李炎同刘朝霞黄赵昌戴培玉
（综合科）戴丽清戴超强戴延安李乌洋苏炳珠陈颜水
陈志忠黄瑞霞陈加水陈甫蓉陈桂林黄淑珠
附二：评卷人员名单
语文组：组长：陈春红 巡视：李斯迭
林绍蓉刘坚强李雪莲李正昂戴伟昌陈小菊
陈春红李阿伟戴国民陈志敏黄秀丽林永智
数学组：组长：李连梅 巡视：肖连发
黄答福李桂玲黄建国戴惠萍戴燕清李双志
李水成陈志墩吴秋月康秀华李润泽陈长灿
综合组：组长：陈炎坤
黄种凤李幼兰李瑞标陈志安刘家瑞陈幼兰
南安市国专第二中心小学
2009年6月17日
- 207 ：
- 賤しいゴキブリ人間 二年 負け組 まんまとはまる
永久に人に付きまとっていやがらせ直接間接の
人格障害 は 障害でなく公害
ぎょろめへんしつしゃへん
前（1） 後？
前（1 ）にやつきどうこうひらくかお ちかんがみつけてあってかおするとき
免許取立て風の故意の自己で 世話になったで父息子で来て ： Ｙ口拒絶知っててかな？ もらえばいいじゃんに 抑えて怒ったけど 自演かどうか知らん
「丁重に結構です」「 せわになったので うけとってくださいかな？」 すう10ぷん 玄関前で くりかえしで
ずっとやってるから もらって すいませんてきなこといって 頂戴して また抑えてなじられて
たすかったてきなかんじよりもにやってみてとくに息子が ：聖護院大根よりくさくなはい
後？ このへんでは見ないこども？ 顕著？
6
「明星もみてない」 つっかてｔきて しかもこうがくねんで ？？？ 確かにあんまり関心なくてももとうかなで
ばすのこうぶでわいわいで 酒もないのにくるいよっぱらったふううがちょっと
たんぱんでのけぞってしゅんじにめせんはずして※
＞やさしいじえんのオスの母はかっこいいけいいけてるでしょで あのへんは
事前劇で ♪♪♪ と あられこんこん なかたがいげき ：とうじ人気のこめでぃあんさんににてるでいをかりてか 一塁に反攻しない毛嫌いも市内を見てスキだと勘違いかな？
Ｔ１でしゃしんで だんしせいとやＴ３きをひきたいいっしんのくるったふり？で 写真で供養？ おべんぎょうともだちにとかむかしからちぐはぐ あのちんぴらのかのじょふういけてるでしょへん
すう10ねんご ひけんしゃみつけ もうすぴーどで 反対車線から うせつ うせつ うせつ※ で
小さく折りたたんだ みにくい文字小さい白い紙 見せてみちきくふりの※露出狂で判明
- 208 ：
- 2158 こうだんほうめんへかえる？
すとーかーあいてまえで 声露出狂の痴女
永久に人に付きまとっていやがらせ直接間接の
人格障害
狭い土地借り ？ 一塁に仲良くしろ話しかけで やって なんだよーきなで こっちも自発的でないので 終わりで
妙な行動の精神状態ばかりは 不満を精神が幼いから たいしょできなくておかしくなってるのｋなあ？？
正にまじめで優等生な（かげで猛烈な）努力の勉強していｒストーカーのごきぶりは
被験者を追い抜かないようにして 直前にダメージ？
ストーブの前のぼーっとして 午後朦朧として とけなかったの覚えてて家で いわずもかな
きづかせないようにって？ 挙手したのは
しょうきょほうでやっぱりなで にやけうかれる自殺ほう助の改名占星とむっつりどすけべ男子生徒
おじトオバは 同話連鎖レンケイ 陰険粘着基地外人格障害の幹部 の痴漢痴女
一塁省略じょうきでもきりないのに
すえながくつきまとっていたいからにしてはえぐきしょくしつこいけども
こんどはまっさきに？もうておくれ
有用な人間には せいふてぃねっとがもう
被検者はまけぐみ しかも いてもいなくてもかわらない人間 周囲が全部ごきぶりだっただけだし むのうなやくただずだし
それにこんごはぎゃくだろうし
- 209 ：
- 2158 こうだんほうめんへかえる？
すとーかーあいてまえで 声露出狂の痴女
永久に人に付きまとっていやがらせ直接間接の
人格障害
狭い土地借り ？ 一塁に仲良くしろ話しかけで やって なんだよーきなで こっちも自発的でないので 終わりで
妙な行動の精神状態ばかりは 不満を精神が幼いから たいしょできなくておかしくなってるのｋなあ？？
正にまじめで優等生な（かげで猛烈な）努力の勉強していｒストーカーのごきぶりは
被験者を追い抜かないようにして 直前にダメージ？
ストーブの前のぼーっとして 午後朦朧として とけなかったの覚えてて家で いわずもかな
きづかせないようにって？ 挙手したのは
しょうきょほうでやっぱりなで にやけうかれる自殺ほう助の改名占星とむっつりどすけべ男子生徒
おじトオバは 同話連鎖レンケイ 陰険粘着基地外人格障害の幹部 の痴漢痴女
一塁省略じょうきでもきりないのに
すえながくつきまとっていたいからにしてはえぐきしょくしつこいけども
こんどはまっさきに？もうておくれ
有用な人間には せいふてぃねっとがもう
被検者はまけぐみ しかも いてもいなくてもかわらない人間 周囲が全部ごきぶりだっただけだし むのうなやくただずだし
それにこんごはぎゃくだろうし
- 210 ：
- 大国に囲まれたほぼ無勝の超～賤な民は馬や船に乗って押し寄せたヒャッハー
なお兄さん達にGo韓され続けたため、その末裔こそが気性の激しい△△魔とな
ってしまったのは無慈悲な地政学的宿命。リアル性器待つ覇者○○○○ハーンの
Yを継ぐ者が現在全世界に約1600万人もいるが貢献大。恨の文化や起源主張癖は、
ドラマと異なる惨めな歴史故だがお陰で若干体格は良くなり一部のオバ様達をあん
逞しい～と言わしめましたとさ。あ～キムい、キムい。
- 211 ：
- とても簡単なネットで稼げる情報とか
暇な人は見てみるといいかもしれません
グーグル検索⇒『金持ちになりたい 鎌野介メソッド』
J86RI
- 212 ：2018/10/03
- 確実にどんな人でも可能な確実稼げるガイダンス
参考までに書いておきます
いいことありますよおに『羽山のサユレイザ』とはとは
3BR
【長野】信州大学（院）情報工学専攻 2【若里】
京都工芸繊維夜間部情報
■■■法政大学通信教育部143■■■
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