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問：cos7θcosθ＋sin7θsinθ ＝ sin［ ］θ ←［ ］に当てはまる数字は？


1 ：2018/08/28 〜 最終レス ：2018/09/01
この問題で7倍角の公式を必死に作ろうとした奴はガイジ

積和の公式を使おうとした奴もまあまあガイジ

2 ：
お前もガイジじゃん

3 ：
あ、問題ミスった

問：cos7θcosθ＋sin7θsinθ ＝ cos［ ］θ ←［ ］に当てはまる数字は？

これでした。

4 ：
俺の年にでたセンターの問題だからすぐわかった

5 ：
この2B 78やったンゴ…
なお国立獣医通った模様

6 ：
こんなのもわかんない奴いるんだよな
よっぽど舐めてかかったんだろ

7 ：
受験の月で初めて知ってイキりたくなっちゃったのかな

8 ：
これ受験の月とかで取り上げられて「学生の学力が〜数学への取り組み方が〜」とか言われてるけど、まともな奴なら分かるよな
ザコクは解けないんだろうけどｗ

9 ：
ただのオイラーの公式で終わりだろ？
こんなのでいきんなや

10 ：
これのなにが難しいのか真面目にわからん

11 ：
こんなんチェビシェフの多項式定理で終わりやん

12 ：
オイラーの多面極定理方程式がテーマのやつか

13 ：
これってローラン展開して戻すだけやろ？何が難しいん

14 ：
私文僕「ふげぇっっっっっ！(死亡)」

15 ：
左辺から右辺にはできても、右辺から左辺にはできないっていう
ありがちな話や

16 ：
スレタイだけ見て解こうとしたら、cos6θをsin[ ]θの形で表すって無理じゃね？ってなって延々と考え込んでしまった。訴訟。

17 ：
>>16
θ≠0のときsinπ/2θ-6π

18 ：
>>16

θ≠0のときsin(π/2θ-6)θ

19 ：
sin [π／２＋６] θ
sin [π／２−６] θ

20 ：
結局この問題の解答例はどんなかんじなの？

21 ：
cosθ = sin(Π/2 ± θ)だから、確かにそう変形できるね。
なかなかいい発想だと思うけど、問題は「←　[ ] に当てはまる“数字”は？」なんだよなあ。

22 ：
>>20
与式＝Re（e^(7θi)*e^(-θi)）＝Re（e^(6θi)）＝cos6θ

23 ：
cos7θcosθ＋sin7θsinθ
=cos(7θ-θ)
=cos6θ

24 ：
>>20
加法定理の逆に使うだけで終了

25 ：
>>24
なんて単純なんだ

26 ：
ちょっと三角関数復習しよ

27 ：
>>23
これでやったわ

28 ：
センターのこういう問題嫌い

29 ：
そんなことより野球の話しようぜ

30 ：
ジュサロ民はこの程度で火吹くレベルかよ……

31 ：
なんかこの人レベル低そう

32 ：
類題：
cosθ＝ √2 × cos(θ ＋［ ］π) ＋sinθ ←［ ］に当てはまる数字は？


ちなみに、今テキトーに考えて作った
間違ってたらごめん

33 ：
>>32
1/4

34 ：
>>33
さすが！

35 ：
コスモスコスモスが思い浮かべば瞬殺

36 ：
>>22
ええ、、おまえオイラーってネタでいってるんじゃなかったのか、、頭あんま良くないでしょ
>>19 それはちがう

37 ：
普通に加法定理かましてしまった
ダメだね
こんな問題ってどうやったら分かるようになるん？

38 ：
>>23
間違ってて草

39 ：
>>38
直しといてや

40 ：
>>39
おう

41 ：
>>38

42 ：
何が違ってるのか
まさかマイナスとか言わないだろうな

43 ：
>>32に対するコメントが思ったより多くなくて意外

1998年のセンター数学2Bで同じタイプの問題が出て、死ぬほど正答率低かったらしいのに

44 ：
>>38
間違ってるのはお前の人生な

45 ：
まぁcosへの合成も知らない、出来ない受験生多そうだしね

46 ：
>>43
右辺のsinθを左辺に移行してcosθ - sinθ。

cosθ - sinθ = √2{cosθ×(1/√2) - sinθ×(1/√2)}
　　　　　　　　　= √2{cosθcos(Π/4) - sinθsin(Π/4)}
　　　　　　　　　= √2cos(θ + Π/4)

じゃないの？

47 ：
無駄に移項やらせるのがなんか小手先感あって気に食わない

48 ：
cos合成とか知らなくても出来なくても>>32は解けるけどね

49 ：
>>40
何が違うの？

50 ：
>>46
sinに合成するときもそうやってるわ

51 ：
sin(6θ＋π/2)やろ？
なんか俺にアンカ付けてる雑魚のために書いてやったぞ？

>>44
解けなくて悔しいのうwww

52 ：
>>50
というか三角関数を合成するときって、
sinとcosそれぞれの係数の「平方和の平方根」でくくるのが普通じゃね？

53 ：
>>51
>>3　あとそれじゃあスレタイの答えにはならない

54 ：
>>52
ワイもそれ派やけど、マイナー勢力やと思う

55 ：
>>46
おk

>>47
実はセンター数学2Bの2003年にそういうタイプの合成の問題がある。
だから、この問題は1998年と2003年の問題を融合させた感じ

>>48
確かに、sinで合成した後にcosに直す方法でも可能

56 ：
てか>>1がスレタイ間違えたことが原因で、謎の議論が沸き起こっててワロタ

>>1がちゃんと>>2のとおりに問題文を書き込んでたら、このスレは数レスで終了してただろうに

57 ：
>>54
他にやり方あったっけ？

a×sinθ + b×cosθ = sin{θ + arctan(b/a)}　※ただしa > 0。a < 0のときは更にπを足す

だけど、逆三角関数は高校数学の範囲外やしなあ。

58 ：
cos への合成は「内積」で理解しとけ

59 ：
>>57
やり方っていうか、丸暗記

60 ：
>>57に√(a^2 + b^2)を書き忘れた。すいませへぇぇん！

>>59
確かにその方が早く計算出来るかもなあ。

61 ：
>>58
加法定理の形からして、内積との関係が匂い立ってるよね

62 ：
>>40
ねぇ何が違うの？

63 ：
合成はサインだろうがコサインだろうが当たり前だけど本質的にはやってること同じなんだよな
何故か受験数学やってるときは気付けなかった

64 ：
センターは初見の問題にみえても
教科書にのってる基本公式を適用すれば解けるはず、どれだ？
と考えると大体解ける

65 ：
むしろスレタイの問題はセンター対策のみの人のが解きやすくない？

66 ：
>>65
ええ、、関係ないやろ、、そんな次元の話ではない

67 ：
アホでも解けるセンター数学
cos7θcosθ＋sin7θsinθ ＝ cosxθ
θ=π/3を代入して,1=cos(xπ/3)
∴xは6の倍数.
1桁の6の倍数は(0以外では)6しかないので、これが答え　

68 ：
問題集の例題レベルだろ
文系でもやるところだから高校でた人は皆解けるで

69 ：
数２は必修じゃないんだよなあ

70 ：
>>67
なんでそんなバカみたいなことするの？

71 ：
>>70
加法定理を知らない人間でも解けることを示すため

72 ：
その年の受験者だけが感じる体感難易度と、何年も後から見直して評価する難易度では違う場合もある。
その年の受験者にとっては、その年以前の過去問しか情報がない事を考慮する必要がある。

過去数年と同じ傾向で、問題単体の難易度が多少上がる分には、実際のその年の受験者からすれば想定の範囲内なので大した難化ではない。
しかし後からその年の問題を見た人は、前年と比較して難化していると評価するだろう。

逆に出題形式が変わるとか、何年も出題されていなかった分野が突然出題されると、その問題単体の難易度は低かったとしても、
その年実際に試験を受けた人にとっての体感難易度は非常に高い物になる。

しかし、それと同じ傾向の問題が続いた後で(しかも徐々に難化して)、最初に傾向が変わった年の問題を見た人は、
後年難化した問題を見た後に、その年の問題を見ることになるので、その年は簡単だったと評価するだろう。

73 ：
https://i.imgur.com/J1jXtEN.jpg

74 ：
>>69
え？

75 ：
指導要領での必修は数１だけやで
Aも必修じゃない
高校が勝手にA２B３を必修に定めるのは自由やが

76 ：
7倍角作ろうとしたって話が理解しがたい
もしsinθとcosθでsin7θとcos7θが表せたとしてそこから何が起こるというのか

77 ：
>>76
合成の原理を知らずに丸暗記してた人は典型と見た目が違うだけで合成だとわからなくなり、文系だとあまり使わない積和も忘れていて、やれることは7倍角ぐらいしかなかったんだろうな

しかし受験の月で「学生たちが数学についていかに的はずれな学習を積んできたか〜」とか言われてるのも納得という感じだわ

78 ：
やっぱりお前らそこまで勉強出来ないんだな安心したわ

79 ：
てか、お前らがそんなに受験の月を見てたのが意外
もっと、どマイナーなサイトだと思ってたわ

80 ：
ただの加法定理じゃないの？
どういうこと？

81 ：
ただの加法定理だと分かるかどうかが試されとるんやで

82 ：
受験期は解けたのにセンターから数学何もやってなかったらまったくわからん
大学生になるとほんとに頭悪くなるな

83 ：
>>18
θをカッコ中に入れる発送がなかった

84 ：
>>70
マウントとることに必死すぎ、落ち着けや

85 ：
>>82
おまえだけ定期

86 ：
加法定理定期

87 ：
つうかこの程度の問題も一瞬で解けないような奴らが東大京大叩いてる受サロって異常だよな

88 ：
15年数2bは旧帝理系に現役合格した人でも6割切ってた人が結構いた印象
7倍角のあれでつまづいてたら5割もいかないやろうけど

89 ：
７倍角！w7倍角！w

こいつらには何が見えてるん
そんな計算するヤツおるわけないやん

90 ：
どこが難しいのこれ

91 ：
θ＝６０°
http://o.8ch.net/194l1.png

92 ：
これ解けなかったらセンターすら危ういぞ…
加法定理でワンパンやん

93 ：
とは言っても15年レベルの問題がまた出題されたらお前らの大半は解けなそう

94 ：
加法定理の逆自体は、今年のセンター追試でも出てるぞ
https://www.dnc.ac.jp/center/kako_shiken_jouhou/h30/jisshikekka/H30tsusaishiken_mondai_copy.html


多分、今後も定期的に出題されるネタだと思う

95 ：
>>55
俺は迷わず加法定理使うわこんなん

cosθ＝√2 cos(θ ＋［ ］π)＋sinθ
(cosθ-sinθ)/√2＝cos(θ ＋［ ］π)
cos45°cosθ-sin45°sinθ＝√2 cos(θ ＋［ ］π)

96 ：
実数x, yが
−1≦x≦1、−1≦y≦1
の範囲を動くとき、画像の式の最大値ってどう求めます？
https://i.imgur.com/Mp3hHYM.jpg

97 ：
とりあえずコサインとサインに置き換えてみる

98 ：
同じシータは使うなよ

99 ：
x=cosα（0≦α≦π）
ｙ=cosβ（0≦β≦π）
とおいて

与式=cos(α-β)
α-β=0つまりx=yのとき、最大値１をとる

100 ：
スレタイの時点で>1も加法定理理解して無いじゃん
よく他人煽れるな


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