■ちょっとした物理の質問はここに書いてね252■
★書き込む前に >>2 の注意事項を読んでね
★数式の書き方（参考）はこちら >>3-5 （予備リンク： >>2-10 ）
＝＝＝質問者へ＝＝＝
重要 【 丸 投 げ 禁 止 】
・質問する前に
1. 教科書や参考書をよく読む
2. http://www.google.com/ などの検索サイトを利用し、各自で調べる
3. 学生は自分の学年、物理科目の履修具合を書く
4. 宿題を聞くときは、どこまでやってみてどこが分からないのかを書く
・質問に対する回答には返答してね、感謝だけでなく「分からん」とかダメ出しでもOK
・質問するときはage＆ID表示推奨
・高度すぎる質問には住人は回答できないかもしれないけれど、了承の上での質問なら大歓迎
＝＝＝回答者へ＝＝＝
・丸投げは専用スレに誘導
・不快な質問は無視、構った方が負け
・質問者の理解度に応じた適切な回答をよろしく
・単発質問スレを発見したらこのスレッドへの誘導をよろしくね
・逆に議論が深まりそうなら新スレ立てて移動するのもあり
・板違いの質問は適切な板に誘導を
・不適切な回答は適宜訂正、名回答は素直に賞賛
前スレ：■ちょっとした物理の質問はここに書いてね251■
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/sci/1590892332/l50
●括弧： (), [], {}を適切に入れ子にして分かりやすく書く
●スカラー： a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル： V=(v1,v2,...), |V>,V↑, （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル： T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...; p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列： M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M = [[M[1,1],M[2,1],...], [M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●対角行列： diag(a,b) = [[a,0],[0,b]]
●転置行列・随伴行列：M^T, M†（"†"は「だがー」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号： a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積： a・b, a×b
●関数・汎関数・数列： f(x), F[x(t)] {a_n}
●平方根： √(a+b) = (a+b)^(1/2) = sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数： exp(x+y)=e^(x+y) ln(x)=log_e(x) （底を省略して単にlogと書いたとき多くは自然対数）
括弧を省略しても意味が容易に分かるときは省略可： sin(x) = sin x
●三角関数、逆三角関数、双曲線関数： sin(a), cos(x+y), tan(x/2), asin(x)=sin^[-1](x), cosh(x)=[e^x+e^(-x)]/2
●絶対値：|x| ●ノルム：||x|| ●共役複素数：z^* = conj(z)
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
d：次元、深さ D：領域、電束密度 e：自然対数の底、素電荷 E：エネルギー、電場
f：周波数 f,F：力 F：Helmholtzエネルギー g：重力加速度、伝導度
G：万有引力定数、Gibbsエネルギー、重心 h：高さ、プランク定数 H：エンタルピー、Hamiltonian、磁場
i：虚数単位 i,j,k,l,m：整数のインデックス I：電流、慣性モーメント j：電流密度・流束密度
J：グランドポテンシャル、一般の角運動量 k：バネ定数、波数、Boltzmann定数 K：運動エネルギー
l,L：長さ L：Lagrangian、角運動量、インダクタンス m,M：質量 n：物質量 N：個数、トルク
M：磁化 O：原点 p：双極子モーメント p,P：運動量、圧力 P：分極 q：波数
q,Q：一般化座標、電荷 Q：熱 r：距離 R：抵抗、気体定数 S：エントロピー、面積 t：時間 T：温度
U：ポテンシャル、内部エネルギー v：速度 V：体積、ポテンシャル、電位
W：仕事、状態数 x,y,z：変数、位置 z：複素変数 Z：分配関数
読みにくい書き方の例：∫[-∞,∞]exp(-Σ[i,j=1,n]A_[i,j]x_ix_j)dx=√(π^n/det A)
定数しかないのでどこを微分すればよいかわかりません
質量 m の小球が速度 v0 = (1,1,0) で等速直線運動している。
t = 0 のと き r0 = (1,0,0) を通った。以下の問に答えよ。 （１）t = 0 のときの角運動量を計算せよ。
（２）t = 10 のときの小球の座標を求め、角運動量を計算せよ
別スレ立ててやれよ
電気力線
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/sci/1592090536/
（１）のそれはどうだろう？
（２）の小球の座標は r = r0 + v0*t にそれぞれの値を代入したらいいと思うよ。
>>956
電気力線もベクトルだけど？
電気力線がベクトルである証明お願いします。
電気力線スレあるっていっても当然無視
電気力線の接線方向が電場の向きを表し
電場が強ければたくさん線を描き、弱ければ線を少なく描く
定量的に扱うために電気力線密度とか言い出したら
それは電気力線じゃなくて電場を別表現してるだけじゃないの？
>>15
あちらへ転載したので、以降のレスはあちらでお願いします。
真空にある何かのエネルギー＝エーテル
訂正:空間＝エーテルではない
エーテルの圧力が重力
エーテルの歪みが電気
だとすれば圧電効果は、エーテルの歪みによって起きたものと結論できる。
学生時代は工学部だったのでマクスウェル方程式とか最低限の事は勉強しました
それは電場がベクトルであることの説明になってません。
本を品評できるほど読んではないですが
どういうテーマが載ってる本がいいんでしょう？
ここで聞いてもあんまり応用っぽい答えは返ってこないと思いますが
ベクトルの概念はもとと言えば、四元数から来てるんだし、それを分かりやすい形にしたのがベクトル解析となるが、高次対称郡方程式から学んだ方が早い。
前野のよくわかる電磁気学
>高次対称郡
昔の高句麗あたりにありそうね
自分も今電磁気学を勉強し直し中ですが、そのきっかけとなったのが古本屋で出会った"小塚洋司 電気磁気学"です
わかりやすい図が多いので理解が進みます
私は昨日レスバトルした人間じゃありませんよ
私は電気力線がベクトルだとは思ってません
ただ視覚化したときに便利な線くらいにしか思ってませんよ
(２)は(0, 0, m)になりました
これどういうことですか？
原書確認しても同じ数式があるんですが
これです，この57頁とかに書いてある記号です
ベクトルg1,a1のなす角の意味
正式な数学記号なの？
sssp://o.2ch.sc/1o9op.png
は一般的だけどね
あからさまに球面角の記号っぽいけど
あからさまに球面角の記号っぽいけど
定係数線形２階微分方程式、
a2x′′(t) + a1x′(t) + a0x(t) = 0
の一般解は、x(t) = eλt(eのλt乗) と仮定し、
λ に対する２次方程式を解くことに
よっ て求めることができる。
ここで、x′′(t) = d2x(t) /dt2 、x′(t) = dx(t) /dt である。λ が重解 λ0 のときは
、x(t) = C(t)eλ0t (eのλ０t乗) と仮定することによって解を求めるこ とができる。
C(t) が、 C′′(t) = 0
を満たすことを示せ。
ｄ２ｘはｄの２乗ｘ ｄｔ２はｄｔの２乗です
一応２回微分がλ２乗、１回微分がλ、微分なしが定数はわかります
こいつに x(t) = C(t)eλ0t を代入すればいい
あってるよ
けど中心力場の重力線みたいな概念図がないのは何で？
必要か不要かで言えば不要だと思うけど、別に書いてある参考書1冊くらいあってもよくね？
ありがとうございました
重解の時は (d /dt - λ0)^2 x(t) = 0
になるのはなぜですか？
a2 x'' (t) + a1 x' (t) + a0 x(t) = 0 のの特性方程式 a2 r^2 + a1 r + a0 = 0の判別式 a1^2-4 a2 a0 = 0がの時重解になるわけだが
この解を r = λ0 と置いてるわけ
でこの時、特性方程式は (r - λ0)^2= 0と因数分解できるってわけで、
もとの微分方程式も (d /dt - λ0)^2 x(t) と比例係数は別で「因数分解」できる
ありがとうございます
微分方程式の授業で判別式がでたか
うろ覚えですが重解の時は (d /dt - λ0)^2 x(t) = 0
を証明で説明無しに使ったとして大丈夫ですか？
この問題解説していただきたいです。
大丈夫かは、授業でどういう説明やってたかによるとおもう
「特性方程式の判別式 a1^2-4 a2 a0 = 0の時重解だから因数分解出来て
a2 (d /dt - λ0)^2 x(t) =0」くらいでかけば十分な気はする、物理数学なら
上では書かなかったけど a2 の係数書いてる
情報学の板とかに行った方がいいのでは？
前スレで計算結果貼ったんだが、アルゴリズム通り計算するだけよ。5分もかからん。
その過程の説明は文章でも図でも面倒なのでしない。
これ、宿題なんだろ。丸投げはイカンぞ。
https://i.imgur.com/PkJvR1u.jpg
何で数式の書き方くらい憶えんのだ？
代入して両辺を２回微分すればよいのですね
問題文ちゃんと読むように
C′′(t) = 0 をもちびくのだから
必要ではないですか
C(t) = 0 → C′(t) = 0 → C′′(t) = 0
(d /dt - λ0)^2 x(t) = 0 この式に代入して計算することを微分するといってるなら正しいが
上の文では代入後、さらに微分するように読める
アホなの？
^2があるから代入しただけでC(t)
の２回微分が出るということか
>>2 は読みにくいな
もっと分かりやすいなら >>2 のように書けと言えるんだが
この状態で数学科なんて行ったらもっと死ぬだろ
でも見ないやつは結局見ないよな
冪乗を知らないバカがこんな事言ってたのかｗ
↓↓↓
>>68
>んだね。数学科できっちり数学を学んでから、物理やったほうがいいかも
問.落差10 [m],流量5 [m^3/s]の滝がある。これを利用して発電するとき、流水のする仕事の75%が発電機の出力として有効に使われる。この発電機の仕事率を求めよ。
答え.3.7 x 10^5 [W]
という問題で、計算すると490000×0.75=367500[W]となります。
流量の桁が1桁（５の部分）ですが、答えの有効数字は2桁となっている理由がよくわかりません。この理由についてご教示宜しくお願いいたします。
出題ミスか解答ミスか、どっちかだな
>>78なんかやっても見るべき人間に限って見ない
なんとなくの話だけど、有効数字のあるけたの数が小さい場合、もう一けた余計に書くこともある
例えば、有効数字 1けただからといって、1.7 を 2 と書いてしまうとおよそ 18% 大きい数をかいたことになる
この違いはちょっと大きいかもしれん。だから 1.7 と書いておきたい
これが 8.7 を 9 と書くならおよそ 3% だけ大きい数なのでまあ、9 と書いてもいいかな、って感じになる
この問題の 3.7 だったらどうするかだけど、出題者はもう一けた書くことを選んだんだろう
>>84-85
とある本の問題だったのですが、ご助言を参考に探した所
HPに有効数字に関する訂正の掲載がありました！
正しくは5.0 [m^3 /s]だったそうです。
この件で数日悩んでたので、非常に助かりました。
本当にありがとうございました。
2階微分と2乗は違います
>>84
バカ丸出し
なぜ代入しただけで C′′(t) = 0が導けるのですか
バカではないだろ、人によってはそんなこともあるよねって話なんだから間違いじゃない
なぜなら少なくとも俺はそうだから
https://imgur.com/a/JsAmKT6
23.8で固有値を求めて23.7のＡkを固有ベクトルとして求めるってことだと思うんですが係数Ａkが小行列式においてωαで置き換えたものに比例するってなんの公式でしょうか？
どうみてもバカだからwww
>>81と>>85の言う通り誤植だったのにwww
>>82
> まあそのへんの有効数字のルールって杓子定規じゃなく、そんな感じのことが多いんじゃね
↑↑↑
多くないからwww
>>84
>出題者はもう一けた書くことを選んだんだろう
↑↑↑
ただの誤植なのにwww
ただの誤植？
俺が筆者だったとしても、読者から指摘されれば誤植扱いにして訂正する。
指摘されればそうするより他にない。 そういうこった。
実際に訂正の掲載があったということなのに、何が「そういうこった」なのかさっぱりだぞ
またまたバカ丸出しだな
ただの誤植だろ
ただの誤植じゃないというなら証拠だせよカス
だから実際に訂正の掲載があった。そういうこった。
>>98
だから誤植だ。俺が筆者でも誤植という。そういうこった。
やった計算をここに書けよ
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