■ちょっとした物理の質問はここに書いてね243■
★書き込む前に >>2 の注意事項を読んでね
★数式の書き方（参考）はこちら >>3-5 （予備リンク： >>2-10 ）
＝＝＝質問者へ＝＝＝
重要 【 丸 投 げ 禁 止 】
・質問する前に
1. 教科書や参考書をよく読む
2. http://www.google.com/
などの検索サイトを利用し、各自で調べる
3. 学生は自分の学年、物理科目の履修具合を書く
4. 宿題を聞くときは、どこまでやってみてどこが分からないのかを書く
5. 投稿する前に、ちゃんと質問が意味の通る日本語か推敲する、曖昧な質問文には曖昧な回答しか返せない
・「力」「エネルギー」「仕事」のような単語は物理では意味がはっきり定義された言葉です、むやみに使うと混乱の元
・質問に対する回答には返答してね、感謝だけでなく「分からん」とかダメOK
・質問するときはage＆ID表示推奨
・高度すぎる質問には住人は回答できないかもしれないけれど、了承の上での質問なら大歓迎
＝＝＝回答者へ＝＝＝
・丸投げは専用スレに誘導
・不快な質問は無視、構った方が負け
・質問者の理解度に応じた適切な回答をよろしく
・単発質問スレを発見したらこのスレッドへの誘導をよろしくね
・逆に議論が深まりそうなら新スレ立てて移動するのもあり
・板違いの質問は適切な板に誘導を
・不適切な回答は適宜訂正、名回答は素直に賞賛
※前スレ
■ちょっとした物理の質問はここに書いてね242■
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/sci/1562891132/
●括弧: (), [], {}を適切に入れ子にして分かりやすく書く
●スカラー: a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...(「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換)
●ベクトル: V=(v1,v2,...), |V>,V↑, (混乱しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル)
●テンソル: T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...; p,q,r,...] (上下付き1成分表示)
●行列: M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M = [[M[1,1],M[2,1],...], [M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
(右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例:M=[[1,-1],[3,2]])
●対角行列: diag(a,b) = [[a,0],[0,b]]
●転置行列・随伴行列:M^T, M†("†"は「だがー」で変換可) ●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)
●複号: a±b("±"は「きごう」で変換可)
●内積・外積: a・b, a×b
●関数・汎関数・数列: f(x), F[x(t)] {a_n}
●平方根: √(a+b) = (a+b)^(1/2) = sqrt(a+b) ("√"は「るーと」で変換可)
●指数関数・対数関数: exp(x+y)=e^(x+y) ln(x)=log_e(x) (底を省略して単にlogと書いたとき多くは自然対数)
括弧を省略しても意味が容易に分かるときは省略可: sin(x) = sin x
●三角関数、逆三角関数、双曲線関数: sin(a), cos(x+y), tan(x/2), asin(x)=sin^[-1](x), cosh(x)=[e^x+e^(-x)]/2
●絶対値:|x| ●ノルム:||x|| ●共役複素数:z^* = conj(z)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*..
a:加速度、昇降演算子 A:振幅、ベクトルポテンシャル B:磁束密度 c:光速 C:定数、熱・電気容量
d:次元、深さ D:領域、電束密度 e:自然対数の底、素電荷 E:エネルギー、電場
f:周波数 f,F:力 F:Helmholtzエネルギー g:重力加速度、伝導度
G:万有引力定数、Gibbsエネルギー、重心 h:高さ、Planck定数 H:エンタルピー、Hamiltonian、磁場
i:虚数単位 i,j,k,l,m:整数のインデックス I:電流、慣性モーメント j:電流密度・流束密度
J:グランドポテンシャル、一般の角運動量 k:バネ定数、波数、Boltzmann定数 K:運動エネルギー
l,L:長さ L:Lagrangian、角運動量、インダクタンス m,M:質量 n:物質量 N:個数、トルク
M:磁化 O:原点 p:双極子モーメント p,P:運動量、圧力 P:分極、仕事率、確率 q:波数
q,Q:一般化座標、電荷 Q:熱 r:距離 R:抵抗、気体定数 s:スピン S:エントロピー、面積 t,T:時間 T:温度
U:ポテンシャル、内部エネルギー v:速度 V:体積、ポテンシャル、電位
W:仕事、状態数 x,y,z:変数、位置 z:複素変数 Z:分配関数
β:逆温度 γ:抵抗係数 Γ:ガンマ関数 δ:微小変化 Δ:変化 ε:微小量、誘電率 θ:角度 κ:熱伝導率
λ:波長、固有値 μ:換算質量、化学ポテンシャル、透磁率 ν:周波数 Ξ:大分配関数 π:円周率 ρ:(電荷)密度、抵抗率
σ:スピン τ:固有時 φ:角度、ポテンシャル、波動関数 ψ:波動関数 ω:角振動数 Ω:状態密度
北朝鮮が仮想通貨（暗号資産）の交換業者や金融機関に対してサイバー攻撃を繰り返し、
これまでに推定20億ドル（約2120億円）を調達したと指摘する報告書をまとめた。
://mainichi.jp/articles/20190808/k00/00m/030/034000c#cxrecs_s
://cdn.mainichi.jp/vol1/2019/06/02/20190602k0000m030198000p/9.jpg ://cdn.mainichi.jp/vol1/2019/06/02/20190602k0000m030198000p/9.jpg
://i.imgur.com/YALP2I1.png
>>995
>が、[0,∞](∋0)で積分して1/2というのはどうも直感的に変に思える
直感的には対称性から1/2が自然じゃないか？
だが俺も≠1/2の人は一体どう定義するのか見せて欲しい。
この話は極座標とは無関係の話だよね
ただのδ(x)の定義の話なら別に0でも1でもいいよね
>この話は極座標とは無関係の話だよね
まあその通りですが、
極座標の計算してたらint_0^ ∞ δ(r)dr=1/2
でないとまずいんじゃないかと思えてきたので。
>ただのδ(x)の定義の話なら別に0でも1でもいいよね
下手に定義すると矛盾したり計算が不便になるけど、、
そうですか？
極座標の場合にはどういう問題が生じますか？
普通のδ(x)の積分の話なら結局のところ階段関数の原点の定義の問題ですよね
それは計算の便宜によって都合のいい定義をするのでは？
>>5
直感的にはと言ったのは、
[-∞,∞]=[-∞,0)∪[0,∞]
なので、デルタ関数が
δ(x)={∞ (x=0), 0 (elsewhere)
であることを思うと
1=([-∞,∞]積分)
=([-∞,0)積分)+([0,∞]積分)
=0+([0,∞]積分)
となるように思える、という意味
しかし実際に積分を分割するときには
([-∞,∞]積分)=([-∞,0]積分)+([0,∞]積分)
としている。ここの"overcounting"が([0,∞]積分）=1/2の元凶なんじゃないか？と思うが…
前スレのε→0の論法は本当にダメなんだろうか？
計算の便宜に合わせて定義するのはよくやることでは？
勿論特定の定義だけがかなり普及してる場合には意思疎通に問題が出るでしょうが
例えば階段関数の原点に関してはWikipediaでもその任意性について書いてます
結局はδ関数の積分は定義の問題ですね
1/2にするのも一貫してれば自由です
有限な（普通の？）偶関数の極限と考え、積分のあとで極限をとるなら
int_0^ ∞ δ(r)dr=1/2
はほぼ自明だと思います。
しかし
https://eman-physics.net/math/delta_func.html
によると、デルタ関数は偶関数でない関数の極限と考えることもできるとか。
そうなると訳がわからない、、。
動径座標rはr>0だけどx∈Rに対しては確かに
int_0^∞ δ(x)dx=1/2int_-∞^∞ δ(x)dx=1/2
としたくなる
δ(-x)=δ(x)で「偶関数」なんだから
しかし、ε>0として
int_0^∞ δ(x)dx
=lim{ε→0} int_(-ε)^∞ δ(x)dx
=lim{ε→0} 1
=1
という論法も成り立つ
デルタ関数はあくまで「一点」ピークだから、結局こちらのほうが正しいんだろうと思う
これならint_+ε_infにすれば0ともできますよね？
δは関数じゃなくて超関数なんだから、そもそも積分で定義されてないので、積分を基準に考えるからわけわからなくなるだけです
積分範囲を変えようとしてるのではなくて、δとは異なる超関数の定義を考えようとしてるわけです
どういう定義にすると都合が良くなるかはその時々で決まるんじゃないんですかね
まあそもそもその極限操作の入れ替えが自明ではないですからね
極限操作される関数が偶関数でなくてもよいのは自明です
対称にならないように極限操作で0になる項を加えるのが最も簡単な例でしょう
？なんの「答え」？
都合よく1にも1/2にもできるというけど前スレ>>997はどうなるの？これは1でないとどうしようもないのでは？
それだけですよね
私は14ではありませんが997は極座標変換した時の話ですよね？
δ(x)とδ(r)は別物ですからね
986で書いたんですが、
int_全空間 δ(x)δ(y)δ(z)dxdydz=1
を極座標で計算し直すとき、デルタ関数の公式を使って、
微妙な点を避けて計算できるところから先に計算していくと、
int_0^∞ 2δ(r)dr=1
と出てきたので。
int_0^∞ δ(r)drをどう定義するにせよ、
int_0^∞ δ(r)dr=int_-∞^0 δ(r)dr
は正しいよね？
荒らしがめっちゃしつこく反対してたしな
前スレでも書きましたがゼロ点を数え切れてないですよね？
r=0の話をしているのでそこは無視もできません
r≠0での評価をr=0まで含めて積分するのは違うでしょう
x≠0でδ(x)は0と書けるからといってint_-inf_inf_0dx=1というわけではありませんから
まあδ(x)は偶関数ではないですけどね
結局計算の便宜上で形式的な偶関数の積分公式を用いたいならそう定義した方がいいという話でしょう
当たり前ですが普通の意味での関数の積分ではないのであの公式が成り立つ必然性はないです
やっぱり定義の問題に帰着するでしょうね
ではδ(x)δ(y)δ(z)を極座標で書き表すとどうなるのでしょう？
あなたの意見を聞かせてください。
代わりにローレンチアンで計算して後で幅0極限とればいい
普通は偶関数の扱いでしかも無限回微分可能関数として計算すればいいんだよね？
だから、f(x)だろうがf(-x)だろうが結果は同じですよね
δを作用させるクラスは普通はシュワルツクラスな訳ですから、無限回微分できますね
デルタ関数の微分を弱微分として考えれば無限回微分可能なのは当然ですね
議論追っかけてないんだけど、\int_0^\infty\delta(r)drが1/2だと何が問題なんだっけ
1エネルギー準位につき、電子（スピン1/2）はスピン上向きと下向きの2個しか入れない。
これ、スピン3/2の場合はどうなるんですか？
スピンの大きさが3/2の粒子が取りうるスピンz成分の固有値は3/2,1/2,-1/2,-3/2。
じゃあ1エネルギー準位につき4個まで入れると思っていいんですかね？
電子でなくて、そういうフェルミオンの場合です。
Pauli律は「フェルミオンについて」成り立つものですよね。
自分で思ったんですが、1量子状態に1つということであれば、上の例であれば1エネルギー準位に4個入るのは当然ですかね。
或る意味無理やり有限の値に「繰り込み」「カットオフ」するような操作してプランクスケール以下の話やBRST作用素で閉じ込められてる仮想量として閉じ込めてお外の現実の話に出さないわけで。
ラジアン毎秒が良くわかりません
キャストを0.5～1秒で終わる場合、ラジアン毎秒にはどんな数値を入れればいいんでしょうか？
角速度ωは、キャスト時間をτ = 1.0 s として
ω = π / τ ≒ 3.14 / 1.0 ≒ 3.1
空気が山を登って降りるだけでなんで温度上昇するんですか？
Wikipediaの解説もよくわかりません。
水蒸気が凝縮して熱くなったのならなんで吹き降りるのですか？ 膨張して軽くなりませんかね？
雨で水蒸気がいなくなったら空気自体の温度が上がるしかない。
水蒸気が飽和、凝縮して凝縮熱を放出し、空気は凝縮熱を吸収する
そのまま風に乗って山を下ると、空気は加圧、圧縮して、吸熱した分、元より温度が上がる
暖かい(軽い)空気が自発的に山を降りるんでなくて、外側から押し込まれるわけですね
その原動力の一例が台風ってわけで。
じゃあ普通の粒子のエネルギーはE=sqrt(p^2c^2/n^2+m^2c^4/n^4)なんですか？
物質中だろうと光子(ポラリトン)のエネルギーは変わらず運動量pだけが変わる
じゃあ運動量がp=nE/cになるという言い方でもいいですが、
結局物質中の相対論的エネルギーの式はどうなるんですか？
非相対論的極限ですら解析的な式は得られない
物質1と物質3を接触させたときの平衡状態の温度って、
物質2と物質3の体積とエネルギーが同じでも一般には同じになりませんよね？
これは一言で言うと物質2と物質3の何が違うからですか？（例えば、比熱とか熱容量とか）
アリガトゥ～😘
太陽からの距離
それならγやろ（クソレス
情報ソースある？(クソレス)
http://leia.2ch.sc/test/read.cgi/poverty/1566128224/
そう？ そんなに見たことないけど、何か有名な本とかでそうやって書いてあるのがあったら紹介して(これクソレスだけどマジで欲しい
あと運動エネルギーがTなのは何で？ (これはクソレスだから別に返ってこなくてもいい
前半、これどうなってんの？
どうやって実現してんの？
特に最初の1秒までとか尾の下に水もないけど
ニホンザルクソ食いダニ姥捨山を殺せ
ニホンザルヒトモドキクソ食いダニ戦犯ゴキブリ虐殺しろ
ニホンザルヒトモドキクソ食いダニ戦犯ゴキブリ虐殺しろ
ニホンザルヒトモドキクソ食い近親相姦ゴキブリを抹殺しろ
(deleted an unsolicited ad)
ニホンザルヒトモドキクソ食い障碍者虐殺
https://twitter.com/rain_holy_123
https://twitter.com/maromaro57
近親相姦奇形細目ニホンザルヒトモドキクソ食い障碍者はうんこ大好き
(deleted an unsolicited ad)
https:a_SHBq7VJ_g
https:/qIgEDy_N5SQ
ニホンザルヒトモドキクソ食いダニ障碍者を虐殺
ニホンザルヒトモドキふたば猿をさしころせ
ネトウヨ精神障碍者キチガイ産経ゴキブリ社員はゴキブリ大好きの害虫記者なので処刑しろ
ネトウヨ捏造産経便器ゴキブリがゴキブリ食います
いや形がね
運動エネルギー言うほどTか？Kならよく見るしkineticとわかるけど
昔はUとVが同じ文字だった。
Vが速度に取られてUが残ったのも原因かね？
すまん、冗談だったか
もちろんKの方が多いけど、時々Tで書くやつもあるのよ
あれは一体なんなんだろう
>>78
速度uも偶にみる
vを使ってない文脈ですらuと時もある
>>77
すまん
ちゃんと調べようという程でもないけど、ずっと気持ち悪いんだよね
知ってる人いたら教えてほしいぐらいの気持ちだから勘弁して
運動エネルギーの概念が確立するころの力学の本場は大陸なので
ドイツ語やフランス語起源かもね
から来てるらしい。
参考: https://www.quora.com/Why-is-kinetic-energy-called-T-and-potential-energy-called-V
光電効果で出て来る用語「仕事関数」は
仏: travail d'extraction
英: work function
フランス語の方が
「 金属内部から電子を引き出す(extraction)のに必要な 仕事( travail ) ～ エネルギー 」
という意味で自然な感じがする
仕事「関数」ってなんだよ... と前から思ってたので。
>>81
おお！ありがとう
じゃあ解析力学でTをよく見るのはダランベールの流れを汲んでのことなんだな
スッキリしたわ
仕事関数W: 物質↦仕事
と見なしてつけられた名前です
嘘だけど
トラバーユだったのか。くっそスッキリした
それはただの平均の記号だ
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