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新物理学の誕生
超弦理論／superstring theory【Part 3】
エキゾチック物質が発見された
日記
Green関数って何なんだよ！！！！！！！！！！
■■■暗黒物質は重力子■■■
阪大入試出題ミス
- 1 ：2018/01/07 ～ 最終レス ：2019/10/29
- このたび、本学において、平成29年度大阪大学一般入試（前期日程）等の理科（物理）における
出題及び採点に誤りがあったことが判明いたしました。
そのため、改めて採点及び合格者判定を行い、新たに30名を合格者としました。
（以下略）
www.osaka-u.ac.jp/ja/news/topics/2018/01/06_01
ここにも問題掲載
http://takupath.net/oosaka-uni-mistake-3681
- 2 ：
- で、問４の答えが３つあったとのことだが、正答とされた
2d=(n-1/2)λ
はわかるのだが、他の、
2d=λ
2d=(n-1)λ
はなぜ正解になるのですか？
固定端ですよね？
- 3 ：
- >>2
(誤)2d=λ→(正)2d=nλ
ですね
- 4 ：
- 2017/2018 12月施行 大学入試センター試験 プレテスト 平均点表･得点分布グラフ 大学別合格ライン一覧 駿台予備学校 全国入試模試センター
国公立大学文系学部(前期日程)
［駿台予備学校HP 掲載期間2017.12.30(土)～2018.1.12(金)］
●東京大学、★京都大学、▲北海道大学、▼東北大学、■名古屋大学、◆大阪大学(外国語学部は除く)、◎九州大学、
▽筑波大学、△横浜国立大学(教育人間科学部、都市科学部は除く)、○一橋大学、☆神戸大学
http://www2.sundai.ac.jp/yobi/sv/index.html
【合格可能ライン=合格可能性60％以上(太字)を表示】
69●東京(文科Ⅰ類)、●東京(文科Ⅱ類)
68●東京(文科Ⅲ類)
67★京都(法)、★京都(総合人間･文系)
66★京都(経済･一般)、★京都(教育･文系)
65★京都(文)、◆大阪(法･法、国際公共政策)、◆大阪(経済)、○一橋(法)、○一橋(経済)、○一橋(商)、○一橋(社会)
64◆大阪(文)、◆大阪(人間科学)
63■名古屋(法)、▽筑波(社会/国際･社会)、☆神戸(法)
62▼東北(法)、■名古屋(経済)、■名古屋(文)、■名古屋(教育)、◎九州(法)、◎九州(経済･経済経営)、
―▽筑波(人文/文化･比較文化)、▽筑波(人間･教育、心理)、△横浜国立(経営)、☆神戸(経済･数学)、
―☆神戸(経営)、☆神戸(文)、☆神戸(国際人間科学･発達コミュニ)
61▼東北(経済)、◎九州(文)、▽筑波(社会/国際･国際総合)、☆神戸(経済･総合、英数)、
―☆神戸(国際人間科学･グローバル、子ども教育)
60▲北海道(法)、▲北海道(文)、▲北海道(総合入試･文系)、▼東北(文)、▽筑波(人文/文化･人文)、
―▽筑波(人間･障害科学)、△横浜国立(経済)、☆神戸(国際人間科学･環境共生)
59▲北海道(経済)、▼東北(教育)、◎九州(教育)
58▲北海道(教育)、▽筑波(人文/文化･日本語日本文化)
- 5 ：
- >>2
固定端で考えるのが妥当だけど、音叉を横から叩くと前後で逆位相になって上から叩くと同位相になるのが論点らしいぞ
- 6 ：
- 大手の予備校の解答速報も，正解が割れてた。
この時点でおかしいと思わなかった出題者が悪いんじゃないかな。
- 7 ：
- >>5
なるほどです
1)音(縦波)の壁反射(壁面境界での
変位量ゼロ条件反射)を
1-1)「変位」に着目してみるか
1-2)「密度」に着目してみるか
の議論だと
「物理的には1-2)のみが正解」
となりますが
2)音叉を
2-1)横から叩くか
2-2)上から叩くか
だと物理的にも複数正解に
せざるを得ないですね。
- 8 ：
- >>7
うーん、でも横から叩くか上から叩くかを問題にしている人は1人しか見かけなかったので
もしかしたらそこは問題じゃない(どちらから叩いても変位波としては前後が逆位相で密度波としては同位相)のかも
密度波として考えると自由端反射なので2d=nλ
変位波として考えると前後で逆位相+固定端反射で2回ずれるのでどちらにせよ2d=nλ
ということで、むしろ大学の解答(2d=(n-1/2)λ)が間違っていた、ということのようです
- 9 ：
- >>8
確かに前の設問に
2-1)音叉を横から叩く
振動モードの記載がありますね。
「密度」と「変位」の
どちらで考えたとしても、
当初の2d=(n-1/2)λの大学解答が
間違ってたということで理解しました
- 10 ：
- >>8
あー、じゃあ2つとも正解じゃなくて、元の正解者は不正解にしないとダメじゃね？
そうすると、合格者はもっと増える？
- 11 ：
- >>10
ところが次の問5の数値設定が大学想定の(n-1/2)λに合わせてあるから元の解答もバツにできない
問5の数値から問4解いた人もいるかもしれないし
- 12 ：
- >>9
音叉って横から叩くと逆位相の波ができるの？ www
- 13 ：
- 非常に短い時間では有りうるが、長い時間では音叉の固有振動数の音のみが残る。
- 14 ：
- 問題では音叉の置き方を限定していない
斜めに置いたときの正解が見逃されていた
・・・と思った
- 15 ：
- 2d=nλは納得したけど
どう考えると大学の解答が出るんだ？
- 16 ：
- 出題したと思われるバカ教員を教えて
- 17 ：
- バカ教員と言うにはどこがまずかったか説明できないと
音叉を点波源，壁を固定端と考えるとλ/4の奇数倍が正解でこれが最も素直だと思う
- 18 ：
- >>17
そう考えると2d=nλなんじゃないの
- 19 ：
- >>15
前段のリード文の流れで
・壁での反射を固定端反射(位相πずれ)
・音叉はその前後で同相に振れるモード
のみで動作
と考えれば、阪大解答になる
- 20 ：
- 同相なのは疎密波じゃね？
- 21 ：
- >>19
固定端というのは変位を見たときだけど
音叉の2本の腕の振動は逆だから
音叉から出る波の変位が前後で逆なんじゃないの
- 22 ：
- >>21
あの振動モードだと
波の進行方向は逆だけど
位相は同相でしょ
- 23 ：
- >>22
いや，逆でしょ
- 24 ：
- https://i.imgur.com/nXSvE5l.jpg
変位の波はこういう連続した感じになるはず
こうなれば音叉の左右で疎密の並びは対称的になる
そしてこの左右の変位波は、進行方向を考えれば逆位相
- 25 ：
- >>21
＞音叉から出る波の変位が前後で逆なんじゃないの
波動の伝搬方向と変位の位相を混同してるだろ
音叉の音は十分離れれば中心から球面上に広がる、1次元では同じ位相で左右に伝搬する。
＞固定端というのは変位を見たときだけ
そもそも反射波の伝搬方向は入射波と逆方向、硬い壁だと境界条件で反射波の位相は＋πになる。
- 26 ：
- 縦波の変位で考えるか疎密で考えるかで、壁からの反射が同位相か逆位相になるってこと？
でも結局現実的にはどっちの条件で干渉が起こるの？
どちらも正解ってことはないだろ
- 27 ：
- ＞縦波の変位で考えるか疎密で考えるか
波動（方程式）で考えるんだ、それができなければ失格
- 28 ：
- >>26
変位でも粗密でもちゃんと解けば2d=nλ
- 29 ：
- >>26
問題の通りマイクで音の強さ(音圧)を
測るとなると、
現実的には粗密(圧力)で考えるのが
正しく壁では自由端反射になるようです
この解釈が高校生には難しいのと
そもそも問5が固定端反射前提で
作られているため、
両方正解にしたのでは？
- 30 ：
- 空気中から硬い壁の面は固定端のようになり、壁の内部から見れば空気面は自由端のようになるだけ。
- 31 ：
- 壁で反射するときに位相は反転しない。実験すれば分かる。
阪大は位相反転するという前提で出題しており、出題ミス。採点ミスではない。
- 32 ：
- >>29
マイクは空気分子によって膜が動かされて、それで測るのだから、変位で決まるんじゃない？
ていうか今回の場合、音叉より右では定常波ではなく単なる進行波なので、その辺は全く関係しないのだけどね。
- 33 ：
- >>31
＞壁で反射するときに位相は反転しない。実験すれば分かる。
どんな実験ですか？ デタラメだから有るわけないか
- 34 ：
- >>32
＞全く関係しないのだけどね。
観測点のマイクは音波の振幅の大きさを電圧等の電気量に変換してるだけ。
- 35 ：
- >>33
変位の波は入射波と反射波が打ち消しあう→位相反転
圧力の波は入射波と反射波が強めあう→位相は変わらない
- 36 ：
- >34
実際のマイクで定在波を測ってみると
疎密波の腹で出力最大になるんだそうだ
マイクにかかる圧力の変動を変換してる，という説明が素直だな
- 37 ：
- 補足 空気の圧力変位はマイク等で観測できるが、運動してる空気（分子）の位置の「変位」とか物理的に観測困難だろ。
- 38 ：
- >>34
その音波の振幅というのが曲者で、媒質の偏差振幅なのか密度振幅なのかという話。
進行波なら、両者の振幅は比例するので、どっちで判定しても音の大小は同じになる。（位相はずれる）
定常波の場合（マイクが音叉の左にあるとか）、偏差振幅は大きいのに密度振幅は０とかあり得る。
- 39 ：
- >>37
流体力学
- 40 ：
- >>37
マイクの膜を動かすのは空気分子の位置じゃないの？
いくら空気密度の振幅が大きくても、膜の位置の空気分子が動かなかったら、
膜も動かないんじゃない？
- 41 ：
- 波の反射は自由端か固定端しかありません。教科書的にはそうなんだが、
そう信じる理由は何だったのかな？ 教科書に書いてあったからですかな？
波ですから境界条件があります、だったかな？ 境界条件を守るって何の
意味だったかな？
- 42 ：
- >>38
普通の音の測定はマイク等で音圧（密度振幅）の大きさを測定する
音圧の位相を観測したければオシロスコープにつないで観測する。
- 43 ：
- こんなもんはちょいと実験すれば
出題ミスであることがすぐわかるのに。
- 44 ：
- >>41
＞境界条件を守るって何の意味だったかな？
簡単に言えば波動は媒質境界で連続でなければならないということ、不連続禁止。
入射波＋反射波＋透過波の重ね合わせになる。
- 45 ：
- >>42
つまり位相0の地点が音圧は最大になるってことか
- 46 ：
- 「別の大学に入学したことによる下宿費用、浪人した受験生については、予備校の費用などの補償も検討している」らしいが、それだけじゃないぞ。社会に出るのが1年遅れたわけだから定年までの年収が1年減ったわけ。1年分の年収も補償の対象となるはず。
- 47 ：
- 粗密波で考えるって意味が分からなかったが、やっと分かった。
確か二年前のセンター物理の、波の干渉の問題と同じに考えればいいのか。
- 48 ：
- >>44
元の波の何が変わらないのかな？
1%透過
99%反射
としても透過波は速度も波長も変わるんだよ。物質の境界面で保存されるルール
って何？ 境界条件って何？
- 49 ：
- 波の連続性だけなら、反射する波の性質が変わってもいいわけだ。
位相の変わる波を見ていたら、とても連続とは言えないんだけれど、
物体ならエネルギーと運動量が保存するよね。波は？
- 50 ：
- ★★ 暇人の私の考えなんだが1 ★★
波は
f(x,t)=A sin 2π(t/T-x/λ)
まあいくらでもνでもωでもfでもいいんだが、だいたいこんな感じに書ける。
振幅A, 周期T, 波長λの3つを決めれば一応決まる。
v=λ/Tでvは媒体ごとに決まった値だから、残るは2つ。
B 透過波 ← ｜ ← A 入射波
｜
｜ → B 反射波
V2 V1
とすれば、Aのエネルギーの流れ＝Bのエネルギーの流れ＋Cの...
なはず。この関係でもう一つ決まる。だいたい単振動に近似できる
波のエネルギーは1/2ρω^2・A^2・vだったはず。
- 51 ：
- ★★ 暇人の私の考えなんだが2 ★★
最後に大事なのがν、ω、T、fなんでもいいが、時間のパラメータは
不変だと言うことだ。vとλはなぜか変わる。連続と微分可能性という
境界条件を利用するときもこの条件は外せない。音を反射させたら
大きくなったが低くなった、ということがあれば成り立たない。あるのか
どうかは知らないが...
それはそれとして、
ρ2V2<ρ1V1なら B>0 自由端？
ρ2V2=ρ1V1なら B>0 反射しない
ρ2V2>ρ1V1なら B<0 固定端？
B<0のことを-sin(x)=sin(x+π)として逆位相と呼ぶ、みたいだ。
正負が変わったというべきか、πだけズレたと言うべきか、それは自由。
電気回路でいうインピーダンスマッチングみたいなもんだなと思う。
エネルギーが境界で詰まって反射している。
- 52 ：
- ★★ 暇人の私の考えなんだが3 ★★
壁の問題だけ見ていたから前提を知らないが、Bの正負で答えは
変わると思うな、以上。
- 53 ：
- >>51
誤
ρ2V2=ρ1V1なら B>0 反射しない
↓
正
ρ2V2=ρ1V1なら B=0 反射しない
- 54 ：
- 音波は疎密波で
疎密波の場合、壁の直近は空気が詰まるから固定端でしょ
空気が壁で跳ね返る瞬間のそこの空気の密度を想像したらいい
凄く詰まってるって感覚が湧いてくるよね
- 55 ：
- >>54
疎密は壁面で逆転しないんだから自由端じゃないの
- 56 ：
- >>55
反転しないのが固定端かと
縦波な疎密波の場合は
壁の直近が圧力が高まる
- 57 ：
- 物理の出題者って理学部物理だけじゃなく、工学系の教員の可能性もあるよね
- 58 ：
- >>56
いや固定端は反転するだろ
- 59 ：
- 多分、
○ 圧力の波
○ 空気が前後どちらに変位しているかの波
が違うんだよ。圧力の波は当然凸の波を送ったら凸のまま返ってくる。圧力の高い波を
送って低い波が返ることはない。でも空気がどちらに変位しているかの波はこれも当然
前後が変わるんだから、同じ軸で見る限りは反対向きの変位になっているはず。
- 60 ：
- 例えば
圧力の波が p(x, t)= exp(-(x-t)^2)だとして、正規分布の波が
x方向に進行していく。これを微分したexp(-(x-t)^2)・(-2)(x-t)
には前後に谷と山が1つずつある、これが変位の波で変位は衝突で
反転するはずだなぁ。
- 61 ：
- 答えがわからないとかwyw
実験しないのか？
- 62 ：
- ややこしく考えすぎてないか？
ニュー速＋でも書いたけど、
変位で考えれば
壁は固定端反射（動けないから変位0）で
音叉の右と左から出てくる波は位相差180°（点音源だから左右対称に変位するので符号が逆）。
180°±180°で相殺される。
圧力で考えれば
壁は自由端反射で（変位振幅が0の所が圧力振幅最大で壁もその１つ。）
音叉の右と左から出てくる波は位相差0°（音叉の左右で圧力差はない。）
0°と0°。
どちらで考えても2d=nλ（或いは2d=(n-1)λ）でしょ。
問題A-Ⅱのような気柱の共鳴は音叉の左から出る音波と反射波との定常波の問題だけど、
件の問題A-Ⅲは音叉の「右」から出る音波と反射波が強め合うかどうかの問題。
だから気柱の共鳴とは違う。
2d=(n-1/2)λは気柱の共鳴条件に思考を引っ張られてる。
- 63 ：
- >>60
妄想癖は阪大の理学部に不適格
底辺大学で好きなだけ妄想すればいい。
- 64 ：
- >>62
変位で考えた場合、
壁で反射してマイクの方向へ
向かう波と
音叉からマイクの方向へ向かう
波(音叉の右から出てくる波)が
干渉するとすれば、
音叉で位相差180°は考えなくて
いいんじゃね？
- 65 ：
- >>64
ただややこしいだけの問題だと思うのですが…
変位の符号に関して、
右への変位をプラスのようにして考えるか、
波の進む方向の変位をプラスとして考えるか、
によると思います。
音叉において位相差180°を考えなくてもいいのは後者。
（恐らく位置ではなく時間的に考えたのでしょう？）
その場合、壁での反射で向きが変わるのを考慮すると、
波の方向と変位の方向がいっしょに変わるので
反射での位相差が0°になります。
壁で0°音叉で0°になります。
何だか書いてるうちにゲシュタルト崩壊してきて自信ないなぁwwww
- 66 ：
- >>65
その考え方で合っていると思います
自分は電気屋だけど分布定数回路の電流の反射で同じことで悩んだ
電圧・・・音圧
電流・・・粒子速度
と対応させると全く同じ現象になる
壁による反射は粒子速度が0になるから電流0，すなわち終端開放と同じ
この場合多くの本では電流の反射係数を -1 としている（位相反転）
少数の本では反射係数を 1 としている（位相はそのまま）
どこが違うかというと，座標の正方向をあくまで入射波の進行方向に取るか（前者）
反射波の進行方向で取るか（後者）の違いだった
- 67 ：
- >>65
なるほど、よく理解できました
変位の符号に関して
右への変位を
プラスのようにして考える場合は、
音叉から出る左側と右側の波形で
すでに位相差が発生している
ということですね
- 68 ：
- >>66
>>66
＞対応させると全く同じ現象になる
その通りだね
波動現象の基本的な物理の理解が出来てるかの問題なわけだ。
理解ができない奴は大学で電磁場や量子力学が理解できないから不合格。
波動の振幅変位や位相、速度がどんな物理量に依存するかは個々の物理現象で変わるだけ。
- 69 ：
- 固定端とか自由端とかの正式な定義は知らんし、知る気もないけど、
音波が疎密波であることを理解してれば
壁での反射で位相変化しないことは容易にわかること。
用語や数式に溺れちゃう人は物理できないよ。現象を見るべし。
- 70 ：
- 音波をわざわざ横波に変換して説明する高校物理が悪いということで
- 71 ：
- こういうことなんだろうな。変位の波は+で壁に当たった波が－で出ないと
困るわけだ。
http://iup.2ch-library.com/r/i1881210-1515380407.jpg
- 72 ：
- 失礼、
こういうことなんだろうな。変位の波は+で壁に当たった波が－で出ないと
困るわけだ。
http://iup.2ch-library.com/i/i1881210-1515380407.jpg
- 73 ：
- 物理で考えているf(x, t)=A sin 2π(t/T-x/λ)
は圧力の波ではなく、空気の変位の波。圧力がマイナスになることはない。
圧力のピークの位置では変位はゼロなんだよ。
つまり、圧力<->変位
<- 積分
->微分
の関係なんだろうね。ただ、変位の波がなくなれば圧力の波もなくなるから
本質は変位の波だろうね。
- 74 ：
- >>69
コンニャク頭か
オマエの頭とちがって硬い壁の面はへこまないのだよ。
空気の圧力では変位しよがないから常に変位０とみなせる
常に変位０だから音の反射波は打ち消すために逆位相（π）になる。
- 75 ：
- >>73
積分と微分の矢印の向きが逆だろ
- 76 ：
- 空気の疎密波は縦波
圧力勾配を取ると横波
境界条件は壁に於いて法線方向の圧力勾配が0
- 77 ：
- いや普通に2d/λ=nちゃうの
選択肢も載せろや
- 78 ：
- >>76
横波 の定義もしらないデタラメツィッター
- 79 ：
- >>67
ざっつらいと。書いた甲斐がありました。
>>66
オーディオの科学というHPをご存知でしょうか？
スピーカーの物理学の「II 音響インピーダンスと放射インピーダンス」
を読むと音波を変位速度で計算したり、速度ポテンシャルを導入したりしています。
だから粒子速度で捉えるのは筋が良さそうに思えます。
反射係数にそんな罠が…
電磁気で反射係数を扱うときには気を付けることにしますw。
速度ポテンシャルの様なものを使うと
有限要素法等で振動問題が扱えるようになるので便利なのだよ。
（求められるのは定常状態だけだけど、時間経過を追わなくても良い
から計算量をグっと減らせる。）
- 80 ：
- おお、固定端反射か
d/λ=(n/2)
音波だと波長がcmのオーダーで十分大きいからこっちが正解？
- 81 ：
- 阪大が出題ミスを
認めたのはいいことだと思いますが、
ただ今回
1)2d=nλ
2)2d=(n-1)λ
の両方を追加正解とするのは
違和感があります
この問題の正解としては
どちらがベターでしょうか？
- 82 ：
- >>59
そのとおり。高圧を壁にかけたら(理想的には瞬時に)その高い圧が跳ね返り戻る
だから疎密波は同相
でもそれを踏まえて>>58
あの壁を固定端と呼んでいいか
完全反射の壁は固定端か自由端か縦波にとっての硬い壁は
- 83 ：
- >>75
単発の波を送って計算してみ。
- 84 ：
- >>82
圧力の波と変位の波の関係は>>72の図に示した通り。
圧力の波は同位相で返るが、変位の波はプラスで壁に当たったものがマイナスで
返らないと同じ圧力の波は作れない。だから逆位相。圧力の波が変位で作られて
いるとしたら、変位の波の方が消失すると圧力の波は消えるし変位の波が大きくなれば
圧力の波も大きくなる。
この通りなら、2d/λ＝n+1/2なんだろうな。
決着は実験かぁ。www
- 85 ：
- >>83
符号合わせじゃないんだよ
元々、位置の変位を微分して圧力の運動方程式（波動方程式）を作るのな
- 86 ：
- >>84
多分それなんだろな。
変位てのが直感的には分かりにくいなあ
空気の振動を考えるのにバネの反射のが視覚的に分かりやすくて動画サイトに実験画像がアップそれてる
- 87 ：
- >>84
＞決着は実験かぁ。www
アホか
・変位の波動で音叉も壁の反射も計算しするか。
・音圧の波動で音叉も壁の反射も計算しするか。
マイクは大きさだけで関係ないからどちらの結果も同じだ。
- 88 ：
- >>84
変位で考えた場合は
音叉で更に逆位相になるので、
1/2波長ズレは解答として間違い
- 89 ：
- 位相という言葉の定義の問題だろ
壁では固定端反射だから位相はπずれる
それによって作られる定常波を考えればいい
ただ音の大きさはその定常波の節の所で最大となる
ただそれだけの話だよ
疎密波では節で圧力変化が最大になるのをうっかりしただけだろ、阪大は
- 90 ：
- >>89
問題の図のマイクの位置では定常波にはならない
進行波の重ね合わせの問題。
- 91 ：
- ファインマンのエッセイにこんなのがあったのを思い出した。
ブラジルの大学の物理教科書で
斜面をすべらずに転がり落ちる剛体球の運動の説明を
慣性モーメントを無視して、つまり質点として扱って記述していた。
しかも、実験結果と称して誤差付きのグラフまで載せていた。
阪大の出題ミスの話を聞いてまっさきに思い出しました。
こんな初歩的なところで間違える方がおかしい。
- 92 ：
- >>91
それにたとえるなら
本件ではつまりどういうことだって？
- 93 ：
- >>91
ご冗談でしょう？阪大さんてか笑
- 94 ：
- >>91
高校の教科書はそうだぞ
- 95 ：
- なんか寂しいね。
一昔前だったら問題に気づいた人達も2ちゃんで指摘していたかも知れないのに
今ではスレもあまり盛り上がらないし、議論の主力がツイッターだもんな。
- 96 ：
- ツイッターってナウいの？
- 97 ：
- そもそも固定端と自由端ってなんだよ。信仰か？ んなもん弦やウェーブマシンを解釈する時しか出て来ねーだろ。
疎密波の界面反射なんだから、その通り解釈しろよ。壁に媒質が衝突した瞬間に疎が密に、密が疎に入れ替わったらおかしいだろ。どんだけの質量が生成消滅すんだよ。
- 98 ：
- 高校物理の問題です
- 99 ：
- >>97
全くもってそう思う
- 100 ：
- 気柱の共鳴では開いた口が疎密波の固定端に
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